基于耦合分析法的渦輪增壓器浮環(huán)軸承數(shù)值仿真

(湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙，410082)

渦輪增壓器水冷軸承體是增壓器結構中的重要環(huán)節(jié)，其各部分的溫度分布不均勻且存在較大溫差，承受著很大的熱應力[1?2]。它的冷卻性能直接影響著渦輪增壓器的可靠性，在很大程度上決定了渦輪增壓器的壽命[3?4]。在渦輪增壓器的使用中，最早采用滾動軸承，隨后發(fā)展至滑動軸承和全浮動軸承[5?6]。浮環(huán)軸承是一種被浮環(huán)隔開的雙膜潤滑全浮動軸承，具有尺寸小、結構簡單、磨損小、效率高等優(yōu)點。由于浮環(huán)以一定轉速旋轉，相應地減小了與軸頸和軸承座孔之間的相對速度，從而可減小剪切引起的功率損失[7?8]。浮環(huán)軸承的特點是它的功耗低，對于很好的浮環(huán)軸承，可在相同的承載能力下，比普通軸承的功耗降低 20%～30%[9?10]。浮環(huán)軸承在復合載荷作用下容易產生裂紋，進而斷裂，使渦輪增壓器發(fā)生故障造成事故。為此，本文作者采用多物理場的耦合分析法對渦輪增壓器的浮環(huán)軸承進行研究，以便為渦輪增壓器的優(yōu)化設計提供理論分析依據(jù)。

1 渦輪增壓器耦合分析基本原理

渦輪增壓器水冷軸承體傳熱的數(shù)學模型包括冷卻水和機油的流動與傳熱模型、軸承體固體導熱模型和冷卻介質與軸承體復雜結合面的耦合傳熱模型。

1.1 渦輪增壓器水冷軸承體三維瞬態(tài)熱傳導模型

對于三維直角坐標問題，描述渦輪增壓器水冷軸承體瞬態(tài)熱傳導的微分方程為[11]

式中：ρ為密度；c為比熱容；τ為時間；kx，ky和kz分別為物體沿x，y和z3個坐標軸方向的熱傳導系數(shù)；Q為物體的內熱源密度，這里指潤滑摩擦過程中軸承體?浮環(huán)軸承之間的摩擦熱分配給軸承體和浮環(huán)軸承的部分。

1.2 渦輪增壓器浮環(huán)軸承的潤滑模型

浮環(huán)的存在使內外油膜的壓力分布相互影響，當某一層油膜的狀態(tài)發(fā)生改變時，浮環(huán)的瞬時位移與速度也會發(fā)生改變，從而影響另一層油膜的狀態(tài)。表達內外層油膜壓力分布的雷諾方程為[12?13]：

式中：RJ，Ri和Ro分別為軸頸、浮環(huán)內圈與浮環(huán)外圈的半徑；μ為潤滑油黏度；?J和?R分別為軸頸與浮環(huán)的角速度；θ為從y軸起始的順時針角度。

1.3 渦輪增壓器耦合邊界的共軛傳熱

流固耦合傳熱只在邊界上存在熱量交換，其邊界上的溫度、換熱系數(shù)都應看成是計算結果的一部分，而不是已知條件，關鍵在于解決流體與固體壁面之間的熱量傳遞問題[14?15]。

在渦輪增壓器流固耦合傳熱邊界上，有

式中：qw為壁面釋放的熱量；qf為流體吸收的熱量。

當黏性流體在貼近壁面附近流動且流速很小時，其相對運動可忽略不計。在渦輪增壓器水冷軸承體壁面流體層處，由傅里葉熱定律，有

式中：λ為導熱系數(shù)；gradt為貼近壁面法線方向上流體溫度變化率。對流傳熱的牛頓冷卻公式為

阿Q平生最大的遺憾，不是沒王胡身上虱子多、沒打過小D、沒和吳媽困覺，也不是挨過假洋鬼子一哭喪棒，而是在判決書上那個圓圈沒畫圓。迅翁說得詳細：“阿Q伏下去，使盡了平生的力氣畫圓圈。他生怕被人笑話，立志要畫得圓，但這可惡的筆不但很沉重，并且不聽話，剛剛一抖一抖的幾乎要合縫，卻又向外一聳，畫成瓜子模樣了?！?/p>

由式(5)和(6)可以得到對流傳熱表面換熱系數(shù)與流體溫度場的關系式：

式中：tw為壁面的溫度；tf為流體的溫度。

2 渦輪增壓器軸承體數(shù)值仿真模型

2.1 渦輪增壓器軸承體耦合分析計算流程

為減少邊界條件和更好地反映實際工作情況，采用數(shù)值法進行研究。若只運用單一綜合性有限元軟件對正常工況下渦輪增壓器水冷軸承體冷卻性能進行數(shù)值模擬仿真計算，很難在減少計算量的同時保證較高計算精度[14?15]，為此，對軸承體固體和冷卻水腔流體分別建模，采用有限元軟件和計算流體力學軟件分別仿真計算，再通過編譯文件實現(xiàn)數(shù)據(jù)相互之間的傳遞，較好地體現(xiàn)了有限元軟件和計算流體力學軟件在固體、流體領域模擬仿真的優(yōu)勢。結合 Fire和 Abaqus軟件特點，按圖1所示流程實現(xiàn)渦輪增壓器水冷軸承體冷卻性能數(shù)值仿真模型的流固耦合計算。將Fire軟件計算所得的流體邊界溫度T與對流傳熱系數(shù)h映射到有限元網(wǎng)格上，利用Msc patran耦合面網(wǎng)格和軸承體內表面的溫度自由度，在 Abaqus中將其轉換成熱交換邊界條件。再將 Abaqus計算所得的固體壁面溫度映射到面網(wǎng)格節(jié)點上作為流體計算的壁面條件，在Fire軟件中進行計算。按此步驟重復迭代耦合，直至溫度收斂為止。

2.2 渦輪增壓器軸承體仿真模型

在實際工作中，渦輪增壓器軸承體同時傳遞熱量給機油、冷卻水、渦輪軸、渦輪箱、壓氣機，傳熱情況十分復雜。在進行數(shù)值仿真時，對軸承體外表面倒角和細小結構進行簡化，忽略對于軸承體傳熱影響很小的部件。

圖1 渦輪增壓器浮環(huán)軸承耦合分析計算流程圖Fig.1 Flow chart of fluid?solid coupling calculation for floating ring bearing of turbocharger

在三維軟件中，按照軸承體實際尺寸建立幾何模型并導入Hypermesh中，劃分機油腔、冷卻水腔面網(wǎng)格和渦輪增壓器軸承體三維網(wǎng)格。為了保證內部細小尺寸結構逼近程度，采用全四面體劃分軸承體網(wǎng)格。同時，為了更精確模擬壁面附近的流動和傳熱特性，將機油腔、冷卻水腔表面網(wǎng)格導入到Fire軟件中，利用其前處理模塊fame對進、出口網(wǎng)格和表面網(wǎng)格進行局部加密以及對邊界層網(wǎng)格應進行細化，采用四面體、六面體混合劃分網(wǎng)格的方法劃分流體網(wǎng)格，如圖2所示。

圖2 渦輪增壓器軸承體有限元模型Fig.2 Finite element model of turbocharger bearing

3 渦輪增壓器浮環(huán)軸承數(shù)值仿真

本文研究的是正常工況下渦輪增壓器水冷軸承體穩(wěn)定運行時的冷卻情況，其傳熱邊界條件通過相應試驗測取。當渦輪增壓器軸轉速為60 000 r/min時，控制渦輪進氣溫度為950 ℃，進口廢氣流量為0.12 kg/s，冷卻水進口溫度為75 ℃，機油進口溫度為100 ℃。假設渦輪增壓器水冷軸承體內冷卻水和機油的流動為三維不可壓縮流動，入口采用壓力邊界，冷卻水進水壓力為2.5 MPa，機油進口壓力為0.5 MPa。通過對渦輪增壓器軸承體有限元模型進行數(shù)值仿真，得到軸承體浮環(huán)軸承的溫度與應力分布。

3.1 浮環(huán)軸承座溫度場分布

圖3 渦輪增壓器軸承體軸向方向溫度分布Fig.3 Temperature distribution of turbocharger bearing in axial direction

圖4所示為浮環(huán)軸承溫度分布情況，溫度最高區(qū)域位于浮環(huán)軸承部位。這是因為雖然熱量主要是從軸承體渦輪端傳向壓氣機端，但渦輪軸在高速運轉中產生的部分熱量傳遞至軸承體引起局部溫度過高。

結合圖3和圖4可以看出：從渦輪增壓器水冷軸承體的渦輪端至壓氣機端冷卻水和機油起到了很好的冷卻作用，顯著減少了熱量的傳遞，特別是在水腔和油腔附近，軸承體溫度下降極明顯。

圖4 渦輪增壓器軸承體中浮環(huán)軸承橫截面溫度分布Fig.4 Cross section temperature distribution of floating ring bearing in turbocharger bearing

3.2 浮環(huán)軸承應力場分布

圖5和圖6所示為浮環(huán)軸承應力場分布。由圖5和圖6可見：在軸承座的全浮環(huán)軸承部位，等效應力遠比其他部分的大，軸承座有向下變形和中間向四周變形的趨勢。這是由于軸承座被固定，但是軸在高速旋轉中，帶動潤滑油旋轉，給軸承座浮環(huán)軸承座部位施加壓力。

當x=?10 mm時，作yOz截面，截面經過軸承體浮環(huán)軸承座的渦輪端，它的等效應力等值線分布見圖5。由圖5可以看出：等效應力從5.38 MPa減少至2.39 MPa，沿半徑方向逐漸減少；而在軸承體靠近厚壁面一側(圖中左側)，等效應力遠比相同半徑長度相反一側的小。

圖5 浮環(huán)軸承在x=?10 mm時，yOz 剖面應力分布Fig.5 Stress field distribution of yOz profile at x=?10 mm along floating ring bearing

圖6 浮環(huán)軸承在x=?30 mm時，yOz 截面應力分布Fig.6 Stress field distribution of yOz profile at x=?30 mm along floating ring bearing

當x=?30 mm時，作yOz截面，截面經過軸承體全浮環(huán)軸承座的壓氣機端，它的等效應力等值線分布圖如圖6所示。從圖6可見：其分布趨勢與軸承座浮環(huán)軸承座部位的渦輪端基本相同，但在油腔最底部，應力局部過大。

圖7和圖8所示分別為xOz和xOy截面軸承座浮環(huán)軸承部位等效應力等值線分布。從圖7和圖8可以看出：在軸承座的浮環(huán)軸承部位，等效應力從中間部位向兩側減小，從內側向外側減小。

圖7 浮環(huán)軸承在xOz 平面應力分布Fig.7 Stress field distribution of floating ring bearing at xOz plane

圖8 浮環(huán)軸承座在xOy平面應力分布Fig.8 Stress field distribution of floating ring bearing at xOy plane

4 試驗驗證

4.1 渦輪增壓器軸承體溫度測點布置

在對渦輪增壓器水冷軸承體的溫度分布進行數(shù)值仿真時，傳熱邊界條件的確定直接關系著仿真結果的精確程度。在正常工況下，尾氣熱量通過渦輪箱傳遞給軸承體，一部分被冷卻介質帶走，另一部分傳導至壓氣機；同時，軸高速旋轉所產生的一部分熱量通過機油傳遞至軸承體。

為驗證模擬仿真結果的準確性，需要在軸承體不同位置選擇測量點，軸承體測溫點分布如圖9所示。

圖9 軸承體測溫點分布Fig.9 Distribution of measuring points on turbocharger bearing

4.2 渦輪增壓器軸承體試驗結果分析

在渦輪增壓器穩(wěn)態(tài)運行工況下進行試驗，控制渦輪增壓器轉速為60 000 r/min，待增壓器穩(wěn)定運行20 min后測取邊界條件和驗證條件。

表1所示為6個測溫點溫度的仿真計算結果與實驗結果的對比情況。從表1可見：各測點仿真計算結果與實測結果相對誤差不超過3.0%。這說明基于耦合分析法的渦輪增壓器軸承體浮環(huán)軸承模型仿真結果較好，驗證了本文所設計的耦合分析計算方法的可行性。

表1 測點溫度計算結果與實測結果的比較Table 1 Comparison between test and simulation temperature of measured points

5 結論

(1) 基于耦合分析法建立了渦輪增壓器軸承體浮環(huán)軸承仿真模型，設計了一種渦輪增壓器溫度場的計算方法。該方法為分析渦輪增壓器軸承體浮環(huán)軸承各參數(shù)與熱傳導的關系、揭示溫度場分布規(guī)律提供了一種有效的數(shù)值仿真方法，為浮環(huán)軸承冷卻系統(tǒng)的優(yōu)化提供了依據(jù)。

(2) 浮環(huán)軸承應力主要集中在浮環(huán)軸承座的內壁部位，應力在內壁面達到最高值，從內向外降低。在軸承體的浮環(huán)軸承座部位，有向兩端扭曲的趨勢，且在中間某處，應力達到最大值。

(3) 模型仿真計算結果與試驗結果較接近，符合渦輪增壓器軸承體正常工作時溫度分布，證明了該耦合仿真分析方法的可行性。

[1] 周虹偉.渦輪增壓器主要部件結構特性及改進研究[J].中國鐵道科學, 2004, 25(2): 72?77.ZHOU Hongwei.Structure characteristics and improvement of main components of turbo-supercharger[J].China Railway Science, 2004, 25(2): 72?77.

[2] 胡友安, 李曉東.渦輪增壓器蝸殼熱裂紋的試驗研究[J].河海大學學報, 2008, 36(6): 846?849.HU Youan, LI Xiaodong.Experimental study on heat cracks of turbine housing on turbochargers[J].Journal of Hehai University,2008, 36(6): 846?849.

[3] 張俊紅, 李志剛, 王鐵寧.車用渦輪增壓技術的發(fā)展回顧、現(xiàn)狀及展望[J].小型內燃機與摩托車, 2007, 36(1): 66?69.ZHANG Junhong, LI Zhigang, WANG Tiening.Retrospect,status and expectation for turbocharger technology of vehicle[J].Small Internal Combustion Engine and Motorcycle, 2007, 36(1):66?69.

[4] Gluck M, Breuer M, Durst F, et al.Computation of wind-induced vibrations of flexible shells and membranous structures[J].Journal of Fluids and Structures, 2003, 17(1):739?765.

[5] 劉海亮, 馬永青, 韓志引.汽車渦輪增壓發(fā)動機工作原理及其優(yōu)勢研究[J].價值工程, 2011, 30(8): 57?58.LIU Hailiang, MA Yongqing, HAN Zhiyin.Research on the working principle of car turbocharged engine and its advantages[J].Value Engineering, 2011, 30(8): 57?58.

[6] ZHANG Jizhong, SUN Harold.Fault diagnosis and failure prediction by thrust load analysis for a turbocharger thrust bearing[C]//Proceedings of ASME Turbo Expo 2010: Power for Land, Sea and Air.Glasgow, UK , 2010: 1?8.

[7] Kostandin G J I K A, Gerald D La R U E.Axial load control on high-speed turbochargers test and prediction[C]//Proceedings of ASME Turbo Expo 2008: Power for Land, Sea and Air.Berlin,Germany, 2008: 1?8.

[8] 胡友安, 李曉東, 陳圖鈞.渦殼溫度場和熱應力的有限元分析[J].機械強度, 2007, 29(1): 130?134.HU Youan, LI Xiaodong, CHEN Tujun.Analysis on temperature field and thermal stress of turbocharger housing by finite element method[J].Journal of Mechanical Strength, 2007, 29(1):130?134.

[9] 傅松, 胡玉平, 李新才, 等.柴油機缸蓋水腔流動與沸騰傳熱的流固耦合數(shù)值模擬[J].農業(yè)機械學報, 2010, 41(4): 26?30.FU Song, HU Yuping, LI Xincai, et al.Fluid-solid coupling numerical simulation on flow and boiling heat transfer of cooling water-jacket in cylinder head of diesel engine[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2010, 41(4):26?30.

[10] 周龍, 白敏麗, 呂繼組, 等.用耦合分析法研究內燃機活塞環(huán)?氣缸套傳熱潤滑摩擦問題[J].內燃機學報, 2008, 26(1):69?75.ZHOU Long, Bai Minli, Lü Jizu, et al.Study of heat transfer,lubrication and friction of piston ring-liner in internal combustion engines using the coupled methods[J].Transactions of CSICE, 2008, 26(1): 69?75.

[11] 康召輝, 任興民, 黃金平, 等.浮環(huán)軸承系統(tǒng)中浮動環(huán)作用機理研究[J].振動工程學報, 2009, 22(5): 533?537.KANG Zhaohui, REN Xingmin, HUANG Jinping, et al.Research of mechanism of a floating ring in the floating ring bearing system[J].Journal of Vibration Engineering, 2009, 22(5):533?537.

[12] SUN Zhigang, TAN Chunqing, ZHANG Dongyang.Flow field structures of the impeller backside cavity and its influences on the centrifugal compressor[C]//Proceedings of ASME Turbo Expo 2009: Power for Land, Sea and Air.Orlando, Florida, 2009:1?12.

[13] Szwedowicz J, Schafer O, Filsinger D.Approach to unidirectional coupled CFD-FEM analysis of axial turbocharger turbine blades[J].Journal of Turbomachinery, 2002, 123(1):125?131.

[14] Kenyon J A, Griffin J H, Feiner D M.Maximum bladed disk forced response from distortion of a structural mode[J].Journal of Turbomachinery, 2003, 125(2): 352?363.

[15] 楊金福, 陳策, 袁平, 等.浮環(huán)軸承非線性耦合動力潤滑特性[J].航空動力學報, 2009, 24(2): 365?370.YANG Jinfu, CHEN Ce, YUAN Ping, et al.Research on nonlinear fluid-solid interaction dynamic lubrication in floating ring bearings[J].Journal of Aerospace Power, 2009, 24(2):365?370.