基于粗糙集理論的滑坡易發(fā)性評價(jià)——以三峽庫區(qū)秭歸縣境內(nèi)為例

程溫鳴 ，彭令，牛瑞卿

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，湖北 武漢，430074；2.三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害防治工作指揮部，湖北 宜昌，443000；3.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 地球物理與空間信息學(xué)院，湖北 武漢，430074)

滑坡屬于自然災(zāi)害中的最重要災(zāi)害類型之一，具有分布地區(qū)廣、發(fā)生頻率高、災(zāi)害損失嚴(yán)重等特點(diǎn)，嚴(yán)重威脅與危害居民生命財(cái)產(chǎn)安全，給國家和人民帶來巨大損失。因此，科學(xué)、準(zhǔn)確地進(jìn)行滑坡災(zāi)害易發(fā)性評價(jià)，對減災(zāi)防災(zāi)具有重要意義。國內(nèi)外學(xué)者利用多種方法進(jìn)行過滑坡易發(fā)性評價(jià)，例如 Rotigliano等[1?4]利用地理信息系統(tǒng)(GIS)及空間分析進(jìn)行過滑坡易發(fā)性評價(jià)與制圖；Atkinson等[5?7]采用統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行過滑坡易發(fā)性評價(jià)。但是，這些方法都需要地形、地質(zhì)、水文和人類工程活動(dòng)等多種數(shù)據(jù)，涉及到的評價(jià)指標(biāo)眾多，而要在這些評價(jià)指標(biāo)中，科學(xué)、合理地確定模型評價(jià)指標(biāo)體系是一個(gè)非常棘手的問題，也是在許多相關(guān)研究中沒有解決的關(guān)鍵問題[8]。應(yīng)用傳統(tǒng)的分析方法及統(tǒng)計(jì)模型常常需要嚴(yán)格的數(shù)據(jù)假設(shè)條件，例如統(tǒng)計(jì)學(xué)中的概率分布、模糊集理論中的隸屬度等，并且由于傳統(tǒng)研究方法缺乏對滑坡系統(tǒng)各類復(fù)雜信息的提取和挖掘，沒有充分考慮到滑坡系統(tǒng)行為的確定性、不確定性和線性、非線性特征，另外滑坡分析涉及到的數(shù)據(jù)信息隨著獲取手段和來源的極劇增多而更加復(fù)雜。因此，有必要從這些數(shù)據(jù)中提取有用的信息和知識(shí)，并將提取出來的信息和知識(shí)表示成概念、規(guī)則、規(guī)律和模式。粗糙集理論不需要預(yù)先給定任何假設(shè)條件或者先驗(yàn)知識(shí)，可以直接對不完整、不精確的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到簡明扼要的知識(shí)表達(dá)形式；并且它具有對數(shù)據(jù)進(jìn)行信息約簡的能力，能獲得數(shù)據(jù)的核心知識(shí)，找出影響事件的本質(zhì)因素。它為研究不精確數(shù)據(jù)的分析、推理、挖掘數(shù)據(jù)間的隱藏關(guān)系，發(fā)現(xiàn)潛在的知識(shí)提供了有效的工具，已被廣泛應(yīng)用于多個(gè)研究領(lǐng)域，例如遙感科學(xué)[9]、地理信息科學(xué)[10]、經(jīng)濟(jì)學(xué)[11]、醫(yī)學(xué)[12]、工程學(xué)[13]等。但直到 2008年，Gorsevski等[14]才首次提出利用粗糙集理論進(jìn)行區(qū)域滑坡研究，此后，國內(nèi)外的相關(guān)研究較少。因此，本文以長江三峽庫區(qū)秭歸縣境內(nèi)為研究區(qū)，采用粗糙集理論對滑坡進(jìn)行易發(fā)性評價(jià)，為三峽庫區(qū)減災(zāi)防災(zāi)提供決策支持。

1 粗糙集基本原理

粗糙集(Rough sets)理論是波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak 教授于1982年提出的一種能夠定量分析處理不精確、不一致、不完整信息與知識(shí)的數(shù)學(xué)工具[15]。它最初的原型來源于比較簡單的信息模型，其基本思想是通過關(guān)系數(shù)據(jù)庫分類歸納形成概念和規(guī)則，通過等價(jià)關(guān)系的分類以及分類對于目標(biāo)的近似實(shí)現(xiàn)知識(shí)發(fā)現(xiàn)[16]。在粗糙集理論中，一個(gè)知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)可定義為

2 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)源

2.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于長江三峽庫區(qū)秭歸縣境內(nèi)，地理坐標(biāo)為 110°41′15″ ～ 110°45′00″ E，30°55′00″ ～ 30°57′30″N，圖 1所示為研究區(qū)地理位置示意圖。該區(qū)地處秭歸盆地東部邊緣，為鄂西褶皺山地，中低山侵蝕地貌。發(fā)育地層主要為侏羅系和三疊系。地層巖性主要為紫紅色泥巖夾石英砂巖，灰綠色粉砂質(zhì)泥巖、粉砂巖夾長石砂巖和炭質(zhì)頁巖，以及中厚層砂屑灰?guī)r和泥質(zhì)白云巖等。區(qū)域構(gòu)造單元屬于新華夏構(gòu)造體系，鄂西隆起帶北端和淮陽山字型構(gòu)造體系的復(fù)合部位，構(gòu)造格局較為復(fù)雜，主要構(gòu)造行跡有黃陵背斜和秭歸向斜，并發(fā)育有水田壩和張家河斷裂等[18]。氣候?qū)賮啛釒Т箨懶约撅L(fēng)型氣候，具有四季分明，雨量充沛，光照充足，氣候溫和等特點(diǎn)。地質(zhì)災(zāi)害有滑坡、崩塌和塌岸等，滑坡災(zāi)害占區(qū)內(nèi)地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)的90%，發(fā)育的總體積達(dá)4.146×107m3。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，區(qū)內(nèi)受滑坡災(zāi)害威脅的對象包括人口約3 683人，房屋面積約1.224×105m2，預(yù)計(jì)直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)3.117×104萬元。滑坡等地質(zhì)災(zāi)害嚴(yán)重威脅人民生命財(cái)產(chǎn)安全，并在一定程度上制約了當(dāng)?shù)厣鐣?huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

2.2 數(shù)據(jù)源

本文采用的主要數(shù)據(jù)源包括：(1) 中巴資源(CBERS)衛(wèi)星數(shù)據(jù)1景(2004年4月，軌道號為04/65)，用于土地利用信息的遙感解譯；(2) 1:10 000比例尺地形圖，主要用于提取地形、地貌、公路和水系等相關(guān)信息；(3) 1:50 000比例尺地質(zhì)圖，用于提取地質(zhì)和工程巖組等信息；(4) 除此之外還有該區(qū)歷史滑坡存檔資料和滑坡野外調(diào)查資料及部分航片等，主要用于解譯歷史滑坡。研究區(qū)內(nèi)共解譯出滑坡37處，總面積約為1.396×106m2，約占整個(gè)研究區(qū)面積的5.976%。

3 研究方法

3.1 斜坡單元?jiǎng)澐?/h3>

在過去的研究中，一般都采用網(wǎng)格單元進(jìn)行分析計(jì)算，但是因網(wǎng)格單元數(shù)據(jù)資料單元小，且空間分布零碎，存在劃分單元與評價(jià)因子(如坡度、坡向、斜坡結(jié)構(gòu)等)之間的相關(guān)性較差的問題。故本研究以斜坡單元作為模型計(jì)算單元，進(jìn)行滑坡易發(fā)性評價(jià)。斜坡單元是指侵蝕基準(zhǔn)以上的整個(gè)斜坡系統(tǒng)，一個(gè)小集水區(qū)的水系兩側(cè)斜坡各被視為一個(gè)斜坡單元[19]。

本文采用“集水區(qū)重疊法”[20]，以 ArcGIS軟件的Hydrology模型為工具，自動(dòng)生成合適的斜坡單元，劃分流程如圖2所示。程序劃分后需進(jìn)行人工編修，建立斜坡單元編修的原則為：(1) 斜坡單元邊界通常位于山脊線以及斜坡與河流谷地平坦交界處；(2) 斜坡單元不可跨越山脊及河流中心線；(3) 斜坡單元面積劃分應(yīng)參考滑坡和等高線等資料，依據(jù)各斜坡單元坡度坡向特征加以編修，過大或過小者，應(yīng)予以切割或者合并；(4) 斜坡單元形狀呈長條形，并且當(dāng)坡面彎曲過大，且坡向明顯變化者，應(yīng)加以適當(dāng)切割。

圖2 斜坡單元?jiǎng)澐至鞒蘁ig.2 Flow chart for obtaining slope unit

3.2 評價(jià)因子分析

影響滑坡災(zāi)害發(fā)生的因素包括控制因素和觸發(fā)因素，前者指對滑坡發(fā)生起控制作用的地質(zhì)、地貌等，該類因素在短時(shí)期內(nèi)是基本穩(wěn)定的，如地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造、地形坡度等；后者指對滑坡發(fā)生起觸發(fā)作用，這類因素作用會(huì)加速滑坡發(fā)生的時(shí)間，如人類工程活動(dòng)和降雨等[21]。本文根據(jù)研究區(qū)的特點(diǎn)和前人研究成果，選取地形等高線、地層、斜坡結(jié)構(gòu)、工程巖組、土地利用、水系緩沖距離、山谷線緩沖距離、公路緩沖距離作為一級主因子；并從主因子計(jì)算出坡度、坡向、平面曲率、剖面曲率、地形起伏度二級因子；同時(shí)，通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算各斜坡單元內(nèi)的主坡向、主坡度，平均坡度、平均高程、平均山谷線緩沖距離、平均水系緩沖距離、平均公路緩沖距離，最大坡度、最大高程以及坡度、高程、平面曲率、剖面曲率的標(biāo)準(zhǔn)差作為三級因子，共20個(gè)參數(shù)作為模型的初始評價(jià)因子，部分評價(jià)因子如圖3所示。

3.3 基于粗糙集的滑坡易發(fā)性評價(jià)

由 20個(gè)初始評價(jià)因子對應(yīng)的條件屬性和滑坡對應(yīng)的決策屬性(1代表滑坡或者易發(fā)，0代表非滑坡或者不易發(fā))構(gòu)成最初決策表，在 RSES2軟件系統(tǒng)中首先對連續(xù)型屬性因子進(jìn)行離散化，然后對最初決策表進(jìn)行約簡，通過去掉冗余條件屬性，得到?jīng)Q策表的最小條件屬性集和核。以約簡后的斜坡結(jié)構(gòu)、工程巖組、地層、主坡向、主坡度、坡度標(biāo)準(zhǔn)差、平均坡度、平均高程、平均公路緩沖距離、平均水系緩沖距離、地形平面曲率和地形剖面曲率 12個(gè)屬性構(gòu)成的核為最終條件屬性，并與決策屬性構(gòu)成約簡后的決策表。

隨機(jī)選擇約簡后決策表內(nèi)80%的滑坡和32%的非滑坡作為規(guī)則提取數(shù)據(jù)，構(gòu)成規(guī)則提取決策表，以20%的滑坡作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中規(guī)則提取決策表包括 28個(gè)滑坡單元和100個(gè)非滑坡單元。利用窮舉算法對規(guī)則提取決策表進(jìn)行規(guī)則提取，得到知識(shí)規(guī)則集合。利用知識(shí)規(guī)則集合對約簡后的決策表分類，得到整個(gè)研究區(qū)的決策屬性值，把決策屬性值導(dǎo)入到 ArcGIS中生成滑坡易發(fā)性圖。最后利用檢驗(yàn)數(shù)據(jù)對粗糙集方法的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，并與其他模型方法預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比。

4 結(jié)果與分析

對規(guī)則提取決策表共提取出1 445條決策規(guī)則，其中決策屬性為易發(fā)性的規(guī)則有692條，決策屬性為不易發(fā)性的規(guī)則有753條，每條決策規(guī)則代表在決策表中發(fā)現(xiàn)的分類模式。在所有決策規(guī)則中隨機(jī)選取20條規(guī)則如表1所示，例如對于決策屬性為易發(fā)性的第一條規(guī)則表示滑坡易發(fā)生在斜坡結(jié)構(gòu)為順向坡、工程巖組為軟硬相間類型、坡向?yàn)槲鞅毕颉⑵露葮?biāo)準(zhǔn)差大，即斜坡單元內(nèi)坡度變化大或者地形粗糙，地形剖面曲率較大，即地形為容易匯水形成滑動(dòng)面的凹地形區(qū)域。這說明研究區(qū)內(nèi)滑坡主要受斜坡結(jié)構(gòu)、地層巖性和地形地貌的影響；對于決策屬性為不易發(fā)的第一條規(guī)則表示滑坡不易發(fā)生在斜坡結(jié)構(gòu)為逆向坡、地層為嘉陵江組第三段和地形坡度變化極小的區(qū)域，由于嘉陵江組第三段以白云巖、灰?guī)r為主，硬度大、難風(fēng)化，地形坡度變化小即地形地貌較穩(wěn)定。這也說明研究區(qū)內(nèi)滑坡的發(fā)生主要受內(nèi)部因素控制，即如果不存在發(fā)生滑坡的地質(zhì)及地形地貌條件，即使有外部因素的影響，也較難以形成滑坡。

圖3 評價(jià)因子Fig.3 Evaluation factors data

上面提取的決策規(guī)則“強(qiáng)度”為1～44，規(guī)則“強(qiáng)度”是指決策表中滿足某條規(guī)則的對象個(gè)數(shù)，例如某規(guī)則“強(qiáng)度”為10，即表示在規(guī)則提取決策表中有10個(gè)斜坡單元滿足該條規(guī)則。通過設(shè)置不同“強(qiáng)度”得到不同的規(guī)則集合，從而利用不同規(guī)則集合對決策表進(jìn)行分類，可得到不同的分類結(jié)果。圖4所示為“強(qiáng)度”從1到4的評價(jià)結(jié)果。隨著“強(qiáng)度”的增大，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的分類精度有所下降(表2)。當(dāng)“強(qiáng)度”大于3時(shí)，出現(xiàn)了分類結(jié)果不確定的斜坡單元(圖 4(d))，即根據(jù)當(dāng)前規(guī)則集合，部分斜坡單元無法準(zhǔn)確確定其所屬類別。確定單元占全部單元的比例為“覆蓋度”(Coverage)，其值為 1時(shí)表示決策表中不存在不確定性，即提取的知識(shí)規(guī)則能對決策表進(jìn)行精確分類，圖4中不同規(guī)則“強(qiáng)度”下的“覆蓋度”見表2所示。

表 1 決策規(guī)則Table 1 Deterministic rules for landslide susceptibility

選擇 Logistic模型和 K 最近鄰(K-Nearest neighbor，簡稱KNN)法的預(yù)測結(jié)果與粗糙集方法預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，其中Logistic模型(概率分割點(diǎn)為0.5)[22]和KNN算法的預(yù)測結(jié)果如圖4(e)和圖4(f)所示。本文采用正確預(yù)測比率Ri作為模型方法預(yù)測能力評價(jià)指標(biāo)，Ai表示第i種模型方法預(yù)測結(jié)果中易發(fā)區(qū)所占整個(gè)研究區(qū)面積的比例，Li表示第i種模型方法預(yù)測結(jié)果中預(yù)測正確的滑坡所占全部滑坡的比例，即Ri=Li/Ai，其中Ri越大，表示模型方法的預(yù)測能力越強(qiáng)。例如粗糙集方法預(yù)測到整個(gè)研究區(qū)面積的 21.7%為易發(fā)區(qū)，該區(qū)中包含已發(fā)生滑坡的 97.7%，所以該方法的Ri為4.5，而Logistic模型和KNN算法的Ri分別為2.5和3.8(見表3)。因此，在本研究區(qū)內(nèi)粗糙集方法的預(yù)測能力優(yōu)于Logistic模型和KNN算法。

表2 不同規(guī)則“強(qiáng)度”下滑坡檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測精度Table 2 Accuracy of model based on different strengths of rules

表3 不同模型方法預(yù)測結(jié)果對比Table 3 Comparison of results based on different models

圖4 基于不同模型方法的滑坡易發(fā)性評價(jià)結(jié)果Fig.4 Landslide susceptibility maps based on different models

5 結(jié)論

(1) 利用粗糙集理論對滑坡易發(fā)性評價(jià)因子進(jìn)行屬性約簡，識(shí)別出引起滑坡災(zāi)害的關(guān)鍵及核心影響因素。通過對核心評價(jià)因子和滑坡數(shù)據(jù)進(jìn)行知識(shí)規(guī)則提取，進(jìn)而對其推理、挖掘數(shù)據(jù)間的隱藏關(guān)系，最終得到以斜坡單元為基礎(chǔ)的滑坡易發(fā)性圖，其中易發(fā)區(qū)面積占研究區(qū)總面積的 21.7%，主要分布在斜坡結(jié)構(gòu)為順向坡，地層巖性為軟巖、軟硬相間巖，以及靠近水系及公路開挖的區(qū)域。

(2) 通過滑坡檢驗(yàn)數(shù)據(jù)分析計(jì)算，粗糙集方法的預(yù)測精度為87%，與Logistic模型和KNN算法的預(yù)測結(jié)果相比，粗糙集方法的預(yù)測能力最優(yōu)。表明粗糙集出色的數(shù)據(jù)分析能力對尋找區(qū)域滑坡災(zāi)害發(fā)生的內(nèi)在規(guī)律完全有效，它是一種行之有效的滑坡易發(fā)性評價(jià)方法，并具有極大的應(yīng)用潛力。

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