GNSS導航電文對接收機用戶的性能影響分析

張 蓓，趙 昀，高 米

(北京航空航天大學電子信息工程學院，北京100191)

0 引言

世界范圍多個全球衛星導航系統(GNSS)，包括美國GPS、歐盟Galileo系統及我國北斗衛星導航系統，正在歷經系統升級或建設的快速發展。由不同GNSS系統發布的描述其電文結構及數據內容的規范文件可見，不同系統的電文設計存在差異［1］。Galileo系統在設計I/NAV電文時，首次提出了完好性電文的概念。而GPS電文在前后設計上的重要變化，從最初的NAV電文到之后的CNAV電文再到最新設計的CNAV-2電文，反映出系統在電文設計上存在改進空間，這與導航信號的情況十分相似。

導航電文是衛星導航系統的關鍵要素，系統以廣播導航電文的方式向接收機用戶提供定位、授時以及輔助信號捕獲所必需的信息數據。導航電文的數據內容主要通過系統主控站處理若干系統監測站提供的觀測數據而產生，并以一定的周期(通常不超過24 h)上載到導航衛星，再通過導航衛星發播到用戶。系統確保電文數據的精度和時效性至關重要，而控制段誤差則通過電文傳遞給用戶。

由于仍缺乏正式和系統的導航電文分析方法及準則，對導航電文的分析存在不同的觀點［2-5］。本文從接收機用戶性能影響的角度，分析導航電文的設計依據，并將這種分析的解析方法通過專用的軟件實現，用以支持導航電文的分析與設計研究。

1 電文對接收機用戶性能影響分析

導航電文的主要作用是向用戶提供以下導航所需信息:

①衛星時及星鐘偏差修正模型參數;

②衛星星歷參數;

③擴頻碼間群延遲修正;

④衛星健康標識;

⑤系統完好性告警標識;

⑥與控制段誤差對應的等效測距精度指示(如GPS的URA);

⑦可用于輔助信號捕獲的星座歷書及相應的健康狀態;

⑧單頻用戶所需的電離層延遲修正模型參數。

從接收機用戶的角度，導航電文對解調門限、首次定位時間、精度和完好性構成影響。

1.1 解調門限

導航電文的信息速率影響用戶接收機的解調性能，根據數字通信中有關數字調制信號誤比特率的理論［6］，具體的解調性能公式可表示為:

式中，Pbit(φ)為誤比特率;φ為載波相位跟蹤誤差;C/N0為載噪比;rbit為電文數據編碼后對應的符號速率;erfc(x)為互補誤差函數，即

解調門限代表接收機解調出導航數據所需的最低載波比。在分析中，暫忽略取決于接收機設計的載波相位跟蹤誤差影響，假設φ=0。考慮誤比特率應達到1×10-6，以滿足用戶對導航信道穩健性的需求。在上述條件下，分析GPS和Galileo系統的5種導航電文:GPS NAV、GPS CNAV、GPS CNAV-2、Galileo I/NAV和 Galileo F/NAV，它們的信息(符號)速率如表1所示。運用式(1)分別計算得到相應的解調門限，依次為26.02 dB-Hz、25.53 dB-Hz、23.53 dB-Hz、29.51 dB-Hz 和 22.52 dB-Hz，如圖1(a)所示。這里考慮了信道編碼的貢獻，GPS(L1)NAV采用漢明編碼，相應的編碼增益不超過1.5 dB;GPS(L1)CNAV-2采用編碼增益高的LDPC編碼［7］，相應的編碼增益至少可達7 dB;其余電文類型由于采用卷積編碼［8］，相應的編碼增益至少可達5 dB。

表1 導航電文信息速率與定位必需數據的周期及長度

如果用戶對解調門限的相應需求為25 dB-Hz，如圖1(a)所示，GPS CNAV-2和Galileo F/NAV均滿足這一門限需求，GPS NAV和GPS CNAV略高于這一門限需求，而Galileo I/NAV因其125 bps的高速率，解調門限超出25 dB-Hz門限近5 dB。但Galileo I/NAV電文的主要目的是支持系統完好性，完好性所要求的高數據更新率所導致的高數據速率與穩健性實際上互為矛盾。

圖1 GNSS導航電文解調門限與TTFF的比較

1.2 首次定位時間

TTFF是指導航接收機從開機(可進一步劃分為冷啟動、溫啟動或重捕的開機狀態條件)直至完成定位解算給出用戶的位置、速度及時間(PVT)估計值所需的時間。從導航電文角度，TTFF的主要影響因素為用戶定位必需數據的獲取時間。在分析中，暫考慮受電文影響最大的接收機冷啟動條件下的TTFF，它取決于星歷與星鐘數據(CED)及系統時(STD)在電文幀中的重復周期、數據量以及信息速率。

基于統計方法，建立接收機電文比特的讀取歷元與導航定位所必需數據的獲取時間的關系。具體方法如下:將接收機對電文比特的讀取歷元視為隨機變量t，設必需數據獲取時間TCED+STD的概率密度函數為f(t)，則95%概率條件下對TCED+STD的估計(即 TTFF)，可通過求解式(2)得到［9］:

式中，F(·)為累積概率分布函數;TCED+STD為接收機讀取歷元t的函數，其概率密度函數為f(t)。

分析GPS和Galileo系統的5種導航電文:GPS NAV、GPS CNAV、GPS CNAV-2、Galileo I/NAV 和Galileo F/NAV，它們的定位必需數據的重復周期及由數據量折算的時長，如表1所示。統計上述電文類型的 TCED+STD并迭代求解式(2)得到相應的TTFF，依次為 35.5 s、29.6 s、17.6 s、31.6 s 和59.2 s，如圖 1(b)所示。

如果用戶對冷啟動條件下TTFF的相應需求為60 s，如圖1(b)所示，上述電文類型均滿足這一門限需求。但Galileo F/NAV的情況不容樂觀，實際上TTFF還包括信號捕獲、信號跟蹤以及導航解算的時間開銷，這部分的時間耗費為數秒甚至更長，這樣實際的TTFF將超出60 s門限。而GPS CNAV-2具有冷啟動條件下最短的TTFF，得益于CED數據在電文幀結構中成為獨立的子幀，而這個子幀在短至15 min，長至2 h周期內維持數據不變［10］。由此，如果用戶從這一子幀內任何一比特對應的歷元時刻讀入，都不會影響TCED+STD的結果，即均為一個主幀周期(18 s)。

1.3 精度

導航電文直接影響用戶利用系統獲得自身位置及時間的估計值的精度。除去用戶和衛星相對位置的影響，即DOP，上述估計精度取決于用戶等效測距誤差。用戶等效測距誤差實際上包括星歷誤差、星鐘誤差、擴頻碼間群延遲、電離層延遲、對流層延遲和多徑。依據電文提供的相應信息可以補償擴頻碼間群延遲;對于單頻導航用戶，采用電文提供的電離層延遲修正模型參數，可以補償約50%的電離層延遲;對于獨立用戶，對流層延遲與多徑效應的補償則需要依靠接收機自身。

通過導航電文體現的星歷誤差和星鐘誤差(也有可能包括群延遲)成為系統性能的制約因素。以GPS為例，如果導航衛星向用戶播發電文數據的系統更新周期為24 h，以此為分析周期，利用GPS精密星歷(星鐘)作為基準數據，將其與電文廣播的(預測)星歷及星鐘數據進行比較，由此確定的誤差可視為星歷及星鐘誤差，這2種誤差可統稱為控制段誤差。以任意一天為例，所得到用戶等效測距誤差的控制段部分，如圖2所示。分析圖中的結果顯示，星歷誤差約0.55 m(1σ)，星鐘誤差約0.96 m(1σ)。這一結果與GPS系統向用戶承諾的控制段誤差不超過3 m(1σ)的情況十分符合。

圖2 用戶等效測距誤差的控制段部分(以GPS為例)

1.4 完好性

與系統完好性關聯的導航電文信息數據包括完好性告警標識以及與控制段誤差對應的等效測距精度指示。后者可用于以設定的置信概率計算系統誤差限的估計值(又稱保護級)，由于同時與用戶和衛星的相對位置有關，并取決于具體導航服務的完好性指標需求，暫略去對于等效測距精度指示的分析。

系統一旦對于當前導航服務不可用并且在特定時間(即告警時間)內用戶沒有得到相應告警，將此視為完好性風險。為此，完好性告警標識的用戶獲取時間是決定完好性性能的關鍵時延。這一關鍵時延受到電文幀結構及信息速率的制約，Galileo I/NAV電文［11］所支持的完好性告警標識重復周期僅為1 s，可與之相比的GPS CNAV電文的完好性告警標識重復周期為6 s，而其余電文類型的完好性告警標識重復周期均相對較長。另一方面，接收機用戶如果利用冗余的衛星信號觀測量則可以實現自主完好性監測。從而完好性主要依靠系統還是聯合用戶的自主監測，成為系統在完好性設計上的分歧。

2 支持GNSS電文分析的軟件工具

基于上述電文對接收機用戶性能影響的分析方法，設計GNSS電文分析軟件工具，以提高對現有GNSS導航電文分析的效率，同時，有效支持用戶實現自定義的電文設計。

基于VC++軟件開發平臺并采用與Matlab的混合編程，實現了GNSS電文分析軟件工具。軟件主界面設計如圖3所示，圖中左側為用戶設置輸入區，右側為電文結構及參數顯示區，“性能分析”菜單包括上一節所述的各項性能影響分析。

圖3 導航電文分析軟件的主界面設計

VC++用于實現人機交互與電文設計的用戶配置，Matlab用于實現用戶性能分析的模型與分析結果顯示輸出。用戶接口實現主要使用MFC庫，包括窗口、對話框、按鈕和用戶響應處理的實現。在輔助用戶電文設計模式下，支持用戶通過界面配置操作實現電文結構及信息內容的設計，以及對設計的便捷修改與靈活配置。以XML文件保存所有電文參數的結構信息，包括參數名、參數在電文幀結構中的起始位置、參數基于相應的比例因子轉換得到比特字段所占長度。當需要更改導航電文結構時，只需修改XML文件中的電文參數結構信息，則讀取文件即可得到用戶配置后的導航電文。

3 結束語

導航電文的設計關系到衛星導航系統的性能。對導航電文的深入分析有助于接收機用戶對既有GNSS系統通過電文提供的信息數據加以充分利用，并促進形成導航電文設計的系統理論方法，進而推動以系統性能提升為準則的導航電文創新設計。

本文從接收機用戶性能的角度，給出了導航電文對解調門限、首次定位時間、精度和完好性影響的分析方法及初步分析結果，并在此基礎上設計實現了相應的導航電文分析軟件。

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