汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)環(huán)渦流損耗的解析計算

劉 丹，張樹波，劉慶河

（哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司，哈爾濱 150040）

前言

汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)環(huán)渦流損耗是由定子負(fù)序電流所產(chǎn)生的磁場在護(hù)環(huán)中引起的損耗。由于汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)環(huán)一般都是非磁性的，所以對容量不大的汽輪發(fā)電機(jī)而言這部分損耗沒有引起人們的重視。隨著發(fā)電機(jī)容量的增大，轉(zhuǎn)子護(hù)環(huán)的損耗也可以達(dá)到較大的值，由此引發(fā)的發(fā)熱問題已成為影響發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行的重要問題之一。

汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子護(hù)環(huán)渦流場是一個復(fù)雜的三維場，對此渦流場詳細(xì)地研究，國內(nèi)外還比較少見。本文針對國內(nèi)生產(chǎn)的汽輪發(fā)電機(jī)護(hù)環(huán)結(jié)構(gòu)，從工程實(shí)用角度研究這個渦流場，求得計算護(hù)環(huán)上渦流損耗的計算公式，以供設(shè)計人員在設(shè)計汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子端部時作為參考。

1 分析方法

用向量磁位A→作為討論渦流損耗的參量。A→在定-轉(zhuǎn)子氣隙中滿足拉普拉斯方程，在轉(zhuǎn)子（包括護(hù)環(huán)）上滿足泊松方程。給出定子表面上的邊界條件，由定、轉(zhuǎn)子，以及轉(zhuǎn)子與護(hù)環(huán)分界面上的邊界條件，確定拉普拉斯方程及泊松方程中的常數(shù)項，以及護(hù)環(huán)上的向量磁位 ，由求得其上的渦流密度 ，然后求得渦流損耗密度，最后求得整個護(hù)環(huán)上總的渦流損耗。

2 基本假設(shè)和分界面上的邊界條件

在分析過程中取下列基本假設(shè)：

(1)定子的磁導(dǎo)率取為無限大；

(2)把定子表面及定子繞組看成沒有厚度的電流層；

(3)忽略定子鐵心端部的階梯段，忽略定子繞組端部的角度，從而認(rèn)為定子端部的電流層與定子鐵心的電流層在同一平面上。

邊界條件如下：

(1)在定子內(nèi)圓表面確定線負(fù)荷分量AS1z，AS1x（傅里葉級數(shù)形式）。由于已假設(shè)定子電流層沒有厚度，所以AS1y=0。由divA= 0 ，經(jīng)計算并整理，得到：

κ2,κβ分別為定子繞組的分布及短距系數(shù)

（2）在轉(zhuǎn)子端部邊界上(Z=L1+L2)，沒有渦流的軸向分量。

（3）在轉(zhuǎn)子中心處沒有渦流的切向和徑向分量。

（4）場相對于(Z=0)對稱。

（5）場在y方向衰減到零。

（6）在轉(zhuǎn)子表面和轉(zhuǎn)子本體與護(hù)環(huán)的分界處(Z=±L1)滿足磁場連續(xù)的條件。

3 向量磁位的解析計算

在氣隙中

有：div=0

假設(shè)Aδi=Ai(y,z)e-jTx，即認(rèn)為沿x方向按正弦規(guī)律變化，用分離變量法求解。考慮到分界面上的邊界條件及所作的假設(shè)，可得:

其中，

由上述方程可得：

由ry=rz,μy=μz

故（1）式可化為：

用分離變量法解方程（2），由于轉(zhuǎn)子是各向異性的，(rx=ry=rz,μx≠μy=μz)，故方程的解答中包含兩部分。

其中

Δmaxc-在轉(zhuǎn)子（包括護(hù)環(huán)）中磁場透入的最大深度對于各向同性的護(hù)環(huán)：

由于負(fù)序磁場是以f=100Hz的頻率在護(hù)環(huán)中感應(yīng)渦流，由趨表效應(yīng)，可近似認(rèn)為在護(hù)環(huán)表面Ayz=0。

根據(jù)邊界條件及所取的假設(shè)確定Cim及kim，求出k5m后代入AX2，AZ2的表達(dá)式中。

4 渦流的分布及其損耗的計算

渦流密度：

護(hù)環(huán)上的損耗密度：

總損耗：

5 計算結(jié)果

根據(jù)上面的推導(dǎo)，編成計算渦流分布及損耗的計算機(jī)程序。將目前哈爾濱電機(jī)廠生產(chǎn)的 300MW 汽輪發(fā)電機(jī)的數(shù)據(jù)輸入，求得總的負(fù)序渦流損耗：Q0=11.47kW（負(fù)序電流為額定定子電流0.08倍時）。

6 結(jié)束語

從模擬計算結(jié)果看：在300MW汽輪發(fā)電機(jī)中，切向渦流線負(fù)荷在護(hù)環(huán)內(nèi)達(dá)到最大值，并可大于轉(zhuǎn)子本體部分的軸向分量。同時也可以看到，大約在轉(zhuǎn)子本體兩端各長15%的地方，感生的渦流開始轉(zhuǎn)向切向。

由于解析法本身的限制，在分析過程中不得不做出較多的簡化。這些簡化會影響計算準(zhǔn)確度，但該方法提供了一個快速計算汽輪發(fā)電機(jī)護(hù)環(huán)損耗的手段，在發(fā)電機(jī)設(shè)計過程中具有較大的實(shí)用價值。