四磨頭磨簧機模態分析及優化設計

黃金根，季 磊，鄭子軍

（浙江工業大學特種裝備制造與先進加工技術教育部/浙江省重點實驗室，浙江杭州310014）

0 引言

高精度、高品質的彈簧要求在磨削端面時能夠保持彈簧的垂直度以及端面與軸線的垂直度，同時要求端面磨削區域不出現燒傷現象。影響彈簧端面磨削質量的因素有很多，磨簧機結構的動態特性是機床重要質量指標之一，它直接影響著機床對彈簧的磨削精度和切削效率以及可靠性，同時對機床在加工過程中發生的顫振的強弱、持續時間和頻率范圍都將產生影響［1］。湖南大學趙小青等［2］應用ANSYS軟件對高速平面磨床進行了整機模態分析，識別了磨床結構的薄弱環節，并進行了相關的試驗驗證，其采用實驗手段與有限元分析結合的方法，兩者的互補使分析結果更精確。東南大學和無錫機床股份有限公司［3］對內圓圓磨床M2120A 床身結構進行了有限元分析，得到了床身前幾階的固有頻率和振型，并分析了床身的內部筋板布置對結構動態特性的影響。

結合四磨頭磨簧機的設計，并通過前期的靜態分析，本研究對磨床結構進行動態分析，包括對磨簧機原始結構及其改進結構進行態分析；在遠離振源頻率的前提下，通過提高大件的固有頻率以改善整機的動態特性，從而減小磨簧機加工過程中的變形。

1 整機原始結構模態分析

機床結構的動力學建模是對機床進行動力分析和動態設計的基礎。機構的動態特性主要由少數一些低階模態決定，因此計算低階的固有頻率就足夠了。只要應用這些模態及其振型就可以精確地表達機床的動態特性。因此，本研究在對整機或者部件進行動態分析時，根據需要只分析計算前6 階的固有頻率及其動態特性。

磨簧機在工作過程中受到多種激振頻率的影響，其中以切削系統電機和工作臺旋轉電機的影響最為明顯。磨簧機工作過程中磨頭電機的最高轉速為1 390 r/min，電機引起的受迫振動頻率為f=n/60=23.17H z。電機在使用過程中，由于轉子繞組不對稱，使得定子和轉子主磁力波相互作用的徑向分量引起振動［4］。所以，考慮磁拉力的影響，磨簧機的固有頻率要超過電機頻率的1.5倍。

1.1 建立有限元模型

磨簧機外形尺寸為2 500 mm×1 750 mm×2 000 mm，主要部件床身、工作臺材料為Q235，修磨器、切削系統為HT200+40Cr。磨簧機在工作的過程中，工作狀態比較復雜，受多方面因素的影響，在進行有限元分析時，為簡化計算，本研究進行如下假設：①認定磨床材料是各向同性材料，密度均勻分布，在工作過程中始終處于彈性階段；②假定位移和變形都是微小的［5］。

磨簧機的切削系統和工作臺回轉系統由于內部結構復雜、零部件繁多等問題，將做一些簡化：主軸上的鎖緊螺母、中間隔套、電機定子等簡化成集中質量均不在相應軸段、軸承簡化為剛體套筒分布在軸承安裝的軸段部位、絲杠簡化為等質量的光桿等。本研究先通過SolidWorks 三維建模軟件建立整機簡化模型，再導入ANSYS Workbench有限元分析軟件中，然后采用軟件中的solid186三維實體單元對磨簧機結構進行網格劃分。進行網格劃分時，筆者合理選擇整體單元尺寸，同時，對磨簧機的不同部件采用不同的劃分尺寸單獨劃分，以提高分析精度［6］。最后得到的磨簧機整體結構的有限元模型如圖1所示，其中包括362 989個節點，179 324個單元。

圖1 磨簧機有限元模型

1.2 磨簧機模型的模態分析

本研究利用ANSYS Workbench 對原先磨簧機模型進行模態分析［7-9］，可得到整機的前6階固有頻率和振型。其中前6階自由振動振型如圖2所示，前6階固有頻率和振型描述如表1所示。

圖2 整機原始模型的前6階振型圖

從圖2 和表1 中可以看到，磨簧機的振動中心主要集中在床身、工作臺和修磨器等部位上。其中床身起到各部件的支撐和連接作用，它決定了砂輪軸的位置精度和工作的穩定性。1階和2階振型都是床身發生擺動變形，其固有頻率分別為19.02 Hz和35.77 Hz，而該頻率均小于或者接近砂輪主軸電機振動頻率，因此在彈簧端面磨削加工過程中比較容易引起結構的共振，直接影響著彈簧的磨削加工精度和生成效率。

像磨簧機這樣復雜的機床，其整機的動態性能主要由機床大件決定。從前兩階振型來看，主要薄弱點在于床身的固有頻率過低，致使整機的固有頻率過低。因此，本研究對磨簧機的床身進行動態分析，并對其進行結構優化，在遠離振源頻率的前提下，提高其固有頻率以改善整機的動態特性，從而減少磨簧機在磨削加工過程中的受迫振動變形。

表1 整機原始模型的模態分析

2 床身模態分析

本研究首先對床身進行模態分析，其中前6 階自由振動振型如圖3所示。前6階固有頻率和振型描述如表2所示。

圖3 床身模型的前6階振型圖

從圖3、表2中可以看到，床身的第1階和第2階固有頻率均接近電機的激振頻率。從前兩階振型情況看，床身發生前后或者左右擺動變形可能是由于床身中部的動剛度太差以及床身下部加強筋不夠合理；筆者由以上分析結果進行針對性的改進：①增加床身中間部位加強筋的布置；②增加床身下部加強筋的布置；③改進底板與地面的支持方式，即改變固定約束情況。

表2 床身模型的模態分析

改進后的床身模態分析結果如圖4、表3所示。從對比分析的結果來看，改進后的床身動態特性得以很大地提高，由此可以得出結論：床身內部加強筋布置情況會嚴重影響床身的動態特性，通過合理地布置內部加強筋會提高床身的固有頻率。

3 改進后的床身及整機模態分析結果

前面本研究主要分析了磨簧機床身的動態特性，并根據床身的特點對其進行了結構優化改進，改進結構減小了其靜載荷下的變形，并且提高了固有頻率，分析結果如圖4、表3所示。

圖4 改進后床身模型的前6階振型圖

表3 床身模型的模態分析

通過對大件的改進，以達到對整機的優化。本研究建立了磨簧機的改進后模型，并與原始結構進行對比分析。改進后的磨簧機整機的模態分析結果如圖5所示，分析結果及整機原始結構模態分析結果對比如表4所示。

從分析結果中可以看出，改進后的整機在提高各零部件動態性能的同時，整機的各階模態都有所提高，并且第1 階頻率，其值已超出電機激振頻率23.17 Hz 的1.6倍，已經遠離了因電機引起的共振頻率。因此，對磨簧機的床身進行結構改進對整機的動態特性均有明顯的改善作用，改進方案滿足機床設計要求。

圖5 改進后磨簧機整機模態分析的前6階振型圖

表4 磨簧機整機模態分析結果對比

4 結束語

本研究主要針對四磨頭磨簧機整機進行了動態特性分析，并通過改進床身的結構以提高其固有頻率來提高整機的動態性能，最后對整機原始結構和改進結構也進行了動態分析比較，并得到了以下兩點結論：

（1）四磨頭磨簧機的整機動態特性取決于床身等大件的動態特性，改進床身的動態特性有利于提高整機的低階固有頻率；

（2）經過對床身的結構改進優化，床身的第1 階固有頻率提高了57.2%，改進后的整機的第1 階模態固有頻率提高了103%，并且可以遠離電機的激振頻率，防止共振的發生。

（References）：

［1］唐學哲，盧 波，鄭艷琴，等.SL500/HZ超精密平面磨床的試驗模態分析［J］.機電工程，2011，28（4）：432-435.

［2］趙小青，黃紅武，宓海青.基于有限元的150m/s 超高速平面磨床整機建模及結構改進［J］.維修與改造，2005，32（2）：60-62.

［3］陳 新，何 杰，毛海軍，等.基于動力學特征的磨床床身結構布局設計［J］.制造技術與機床，2001（2）：21-23.

［4］雷宇曉.平面磨床有限元分析與優化［D］.南寧：廣西大學機械工程學院，2006.

［5］趙汝嘉.機械結構有限元分析［M］.西安：西安交通大學出版社，1990.

［6］杜平安.有限元網格劃分的基本原則［J］.機械設計與制造，2000（1）：36-38.

［7］許京荊.ANSYS13.0 Workbench 數值模擬分析［M］.北京：中國水利水電出版社，2012.

［8］葉先磊，史亞杰.ANSYS 工程分析軟件應用實例［M］.北京：清華大學出版社，2003.

［9］劉 濤，楊鳳鵬.精通ANSYS［M］.北京：清華大學出版社，2002.