基于Modelica/Dymola的小型燃氣輪機建模與仿真

張 杰，張雪梅*，沈 岑，胡艷軍，吳 亮

（1.浙江工業大學 能源與動力工程研究所，浙江 杭州 310014；2.杭州松下電化住宅設備機器有限公司，浙江 杭州 3 10018）

0 引 言

小型燃氣輪機是一類新型發動機，其單機功率范圍通常在300 kW～20 000 kW［1］。由于其發電系統能同時產生熱能和電能，具有排放少、效率高、安裝方便、維護簡單等特點，成為天然氣分布式能源系統的核心［2］。由于直接對小型燃氣輪機進行實驗的成本高，而且也不容易得到完整的數據，并且需要花費大量的時間、財力和物力，利用計算機的仿真技術建立模型來研究小型燃氣輪機是目前最常用的手段之一［3］。

目前已有的關于燃氣輪機的仿真語言和程序，有Fortran，Matlab/Simulink等。Fortran語言不具有圖形用戶界面，因而很難學習應用［4］。Matlab/Simulink不能很好地模擬流體流動以及突然改變方向的特殊流動，而且其方框圖描述的系統需要有確定的因果關系，要獲得這些有因果關系的輸入/輸出，不僅耗時，還會失去方程原有的、特定的物理表示。

基于Modelica語言非因果特性、面向對象特性［5］和多領域混合建模特性的三大特性，本研究利用Dy?mola編譯器建立的小型燃氣輪機通用模型庫，并根據該模型庫搭建M1A-13D、M7A-01型燃氣輪機的模型，與廠家提供數據對比，以驗證模型的準確性和可靠性。

1 小型燃氣輪機通用模型的建立

依據模塊化建模的思想，本研究對小型燃氣輪機的實際組成進行模塊化分解，分別建立壓氣機、透平、燃燒室等部件，并將這些部件劃分為流動模塊和容積模塊。容積模塊是具有一定控制容積的模塊，如燃燒室，并在其中考慮質量和能量的積聚；而流動模塊是只考慮質量和能量流動的模塊，例如壓氣機、透平［6］。為了方便計算，該模型作以下假設：

（1）壓氣機、透平機被認為是絕熱的，忽略進出口煙氣流的高差以及進出口的動能差。

（2）推導燃燒室模型時，忽略能量守恒方程中動能和勢能的變化。

（3）氣體介質均當做理想混合氣體，其中空氣介質含有N2，O2，Ar，CO2，H2O 5種氣體組分；燃氣介質含有CO2，C2H6，C3H8，CH4，N25種氣體組分；煙氣介質含有CO2，H2O，N2，O2，Ar 5種氣體組分。理想混合氣體的熱力參數焓，熵，熱容的計算根據各部件模塊中溫度(200K T6000 K)計算獲得，具體計算公式［7］如下：

1.1 壓氣機模型

本研究通過基于相似定律外推通用特性曲線的辦法［8］，將修正質量流量、修正轉速、修正軸功、修正功率歸一化，然后改變相似定律的轉速比的指數，則質量流量、軸功和轉速之間的關系為：

式中：m—質量流量，n—轉速，W—單位質量流體所需的壓縮軸功，N—軸功率。

其中：

式中：下角標0—設計工況。

軸功是速度三角形的函數，與流體是否可壓縮無關，y等于2。本研究根據絕熱壓縮比功和式（1～5），100%修正轉速線上的壓比值和設計工況點的流量和已知的壓比，繪制修正質量流量—壓比曲線，推算出式（1～4）中的x值和其他修正轉速線上的質量流量。同理，計算出z值和其他修正轉速線上的絕熱效率，采取插值辦法讀取壓氣機運行點。

1.2 透平模型

由于透平的進口參數和設計工況點參數未知，本研究在已推算出壓氣機特性曲線的前提下，將壓氣機模塊結合設計工況點數據模擬出壓氣機出口的氣流狀態，再通過燃燒室燃燒模擬，獲得燃燒室出口的煙氣狀態參數，從而獲得透平的入口煙氣參數，再推導透平的通用特性曲線。

1.3 燃燒室模型

本研究近似認為燃燒室容積內壓力不變，以及溫度不變［9］。其能量守恒式為：

式中：HR—燃氣的化學熱；m—質量流量；h—焓；下角標i a,i f,o ut—空氣，燃氣，出口煙氣。

1.4 其他部件模型

基于現有的標準庫和ThermoPower庫，本研究建立氣源、管道、溫度傳感器等部件模塊［10］。

1.5 系統仿真模型

基于上述部件模型，本研究將其組成單軸小型燃氣輪機框架模型，模型示意圖如圖1所示。

2 小型燃氣輪機的樣本數據

M1A-13D型燃氣輪機基本參數如表1所示，它是單軸模式，轉速為22 000 r/min，壓氣機是2級離心壓縮，壓氣比為9.6，透平是3級軸流透平，發電機效率是0.95。

M7A-01型燃氣輪機基本參數如表2所示［12］。

圖1 小型燃氣輪機框架模型

表1 M1A-13D產品樣本數據

表2 M7A-01產品樣本數據

3 小型燃氣輪機的模擬仿真

在小型燃氣輪機模型框架搭建之后，本研究根據M1A-13D型號的燃氣輪機設計參數推斷出壓氣機的修正質量流量、絕熱效率和壓比的特性矩陣為：［0，95，100，105；1，0.825，0.81，0.805；2，0.84，0.829，0.82；3，0.832，0.822，0.815；4，0.825，0.812，0.79；5，0.795，0.78，0.765］［0，95，100，105；1，0.0383，0.043，0.046 8；2，0.039 3，0.043 8，0.047 9；3，0.040 6，0.045 2，0.048 4；4，0.041 6，0.046 1，0.048 9；5，0.042 3，0.046 6，0.049 3］［0，95，100，105；1，22.6，27，32；3，20.8；25.5；29；4，19，24.3，27.1；5，17，21.5，24.2］；透平的修正質量流量和絕熱效率矩陣特性矩陣分別為：［1，90，100，110；2.36，0.004 68，0.004 68，0.004 68；2.88，0.004 68，0.004 68，0.004 68；3.56，0.004 68，0.004 68，0.004 68；4.46，0.004 68，0.004 68，0.004 68］，［1，90，100，110；2.36，0.89，0.895，0.893；2.88，0.90，0.906，0.905；3.56，0.905，0.906，0.905；4.46，0.902，0.903，0.90］。部分負荷時的絕熱效率變化規律可參照文獻［13］，結合壓氣機特性曲線模塊計算獲得，可加快計算速度。

3.1 小型燃氣輪機的穩態驗證

在標況下，M1A-13D小型燃氣輪機穩態運行結果如圖2、圖3所示。

圖2 空氣質量流量和煙氣質量流量圖

圖3 排煙溫度

M1A-13D燃氣輪機小型燃氣輪機的空氣質量流量和煙氣質量流量的模擬情況如圖2所示，由圖2可見，壓氣機中的空氣流量是7.793 69 kg/s，到透平中的煙氣流量是7.917 06 kg/s。與M1A-13D燃氣輪機參數中的排氣流量7.917 kg/s相比，相對誤差近似為0。

穩態模擬所得的排煙溫度如圖3所示，為808.06 K，與設計排煙溫度807.15 K相比，誤差為-0.11%。

其他各個設計工況穩態模擬情況如表3所示。由表3可知，在設計工況100%負荷時，穩態模擬的排煙溫度、排煙質量流量與設計值誤差較小，誤差平均值在-0.075%。在部分負荷下，誤差稍微放大，在15℃的75%負荷時，誤差仍然很小，排煙溫度和排煙質量流量的誤差在0.8%左右，只是當50%負荷時，排煙溫度的誤差到了-1.772%?？偟姆€態誤差平均值在0.292%左右。

表3 M1A-13D小型燃氣輪機主要參數對比

從全負荷運行或者部分負荷下穩態驗證中，可以看出本研究建立的壓氣機特性曲線圖模塊比較精確，因而質量流量沒有帶來較大的誤差。

3.2 小型燃氣輪機的動態模擬

將環境溫度在0～35℃之間變化，可見排煙質量流量如圖4所示，排煙溫度的變化如圖5所示，圖中橫坐標均為環境溫度。

當環境溫度升高時，燃氣輪機排煙質量流量下降，排煙溫度升高情況如圖4、圖5所示。這是由于環境溫度升高，壓氣機單位工質耗功增加，從而導致燃氣輪機效率下降。

圖4 排煙質量流量的變化

圖5 排煙溫度的變化

M7A-01小型燃氣輪機在環境溫度0～35℃之間變化時，全負荷穩態工況時，煙氣質量流量平均誤差為-0.005%，煙氣溫度平均誤差在0.996%；部分負荷穩態工況下，煙氣質量流量平均誤差為-0.03%，煙氣溫度平均誤差在0.11%左右。所以筆者可以確定小型燃氣輪機模型是通用的，適用于不同功率小型燃氣輪機的仿真。

4 結束語

根據模塊化建模方式，本研究將小型燃氣輪機劃分為不同的組件，建立各部件的數學模型，基于非因果建模的可重用性及面向對象的Modelica語言，利用Dymola編譯器建立了小型燃氣輪機的通用模型庫SmallGasTurbine。

結合兩種型號小型燃氣輪機基本參數，本研究搭建其模型框架，在設定發電功率的前提下，對小型燃氣輪機進行穩態驗證和動態模擬仿真，研究結果表明，模擬結果和廠家數據相比誤差較小，證明了該模型庫的準確性和可擴展性，具有一定的推廣價值。

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