基于非對稱閥控非對稱液壓缸的前饋干擾補償器設計

宜昌測試技術研究所 郭欣欣 秦 琴 鄭鳳武

基于非對稱閥控非對稱液壓缸的前饋干擾補償器設計

宜昌測試技術研究所 郭欣欣 秦 琴 鄭鳳武

針對非對稱閥控非對稱液壓缸，本文推導了其傳遞函數。然后為了消除外負載干擾力的影響，根據結構不變性原理設計一個前饋干擾補償器。最后，分別采用硬件形式和軟件形式實現了前饋干擾補償器，為理論的實際工程應用提供了途徑。

結構不變性原理；前饋干擾補償器；軟硬件實現

1.引言

非對稱液壓缸具有承載能力大、結構簡單以及占用空間少等許多優點，在實際中工作中得到了大量的應用（非對稱閥控制非對稱缸的結構示意圖如圖1所示）。非對稱閥控制非對稱缸液壓伺服系統存在外負載力干擾信號，而這種干擾信號會降低液壓伺服系統的控制品質，并且當干擾信號淹沒控制信號的時候，會使系統控制失效，發生故障。針對干擾信號補償器的設計方法有許多種，本文運用結構不變性原理[1]設計了一種前饋補償器，以期消除或大幅度抑制干擾信號的影響，并且前饋補償不會改變系統的極點分布，因此不會影響到系統的穩定性。

圖1中：Q1為液壓缸無桿腔的流量(m3/s)；Q2為液壓缸有桿腔的流量(m3/s)；PS為供油壓力(Pa)；P0為回油壓力(Pa)；A1為液壓缸無桿腔的有效作用面積(m2)；A2為液壓缸有桿腔的有效作用面積(m2)；P1為液壓缸無桿腔壓力(Pa)；P2為液壓缸有桿腔壓力(Pa)；FL為折算到活塞桿的等效干擾力(N)；Xp為液壓缸活塞桿位移(m)；m為活塞及負載折算到活塞上的總質量(kg)；Xv為閥芯位移(m)；Bp為活塞及負載的粘性阻尼系數(kg·m)；K為負載彈簧剛度(N/m)；w1為非對稱閥1、2閥芯窗口的面積梯度(m)；w2為非對稱閥3、4閥芯窗口的面積梯度(m)。

2.非對稱閥控非對稱液壓缸建模

定義非對稱閥的閥芯窗口的面積梯度比n如下：

定義非對稱缸有桿腔和無桿腔的面積比 如下：

液壓缸在穩定狀態下滿足牛頓力平衡方程，即：

由上式可定義負載壓力PL如下所示：

在活塞桿正反向移動時，滑閥進油口和出油口的節流特性均可單獨決定液壓缸的靜態特性[2]，無論活塞桿正向或反向移動，均定義滑閥的負載流量QL如下所示：

在穩態移動的情況下，液壓缸兩腔的的移動速度應該相同，即下列式子成立：

由式(6)、(7)可知，可以用液壓缸無桿腔的流量來描述系統的特性，即在穩態時，負載流量如下所示：

式(5)的定義同時考慮了液壓缸兩個腔對動態特性的影響，具有相當的合理性，可更方便地分析動態特性[2]。

當活塞桿正向移動時，即 Xv＞0時，可推導出負載流量QL的表達式如下所示：

對上式進行泰勒展開，忽略高階無窮小，可得負載流量的線性化方程為[3]：

對上式進行泰勒展開，忽略高階無窮小，可得負載流量的線性化方程為[3]：

式中： Kq?表示的是伺服閥的流量增益(m2/s)；Kc?表示的是伺服閥的流量—壓力系數(m5/N·s)。二者的表達式如下所示：

假設液壓缸兩腔的初始體積 ，并且活塞該在 Vt2左右移動。根據上述分析，可以得到非對稱閥控非對稱液壓缸的基本方程組如下式所示[2]：

圖1 非對稱閥控制非對稱液壓缸結構示意圖

圖2 液壓伺服系統傳遞函數結構框圖

圖3 加入前饋干擾補償環節的系統結構示意框圖

圖4 前饋干擾補償器的硬件實現

液壓伺服系統主要是由伺服放大器、電液伺服閥、液壓缸、位移傳感器和壓力傳感器組成，用傳遞函數表示的液壓伺服系統結構框圖如圖2所示。

圖2表示的是液壓伺服系統的輸出信號Xp與控制器的輸出信號Ud、外負載干擾力FL之間的傳遞函數關系。另外，非對稱伺服閥的傳遞函數在理論上可簡化為二階環節，而在實際工程應用中，電液伺服閥多可繼續簡化成比例環節。可知整個液壓伺服系統的輸出Xp的拉氏變換表達式為：

3.前饋干擾補償器設計

所謂的結構不變性原理[1]是指控制系統中的被控信號與干擾信號絕對無關或者在一定準確度下無關，即被控信號完全獨立或基本獨立。基于結構不變性原理的前饋干擾補償控制是一種按照干擾進行補償的開環控制，可增強系統對干擾變化的魯棒性。前饋干擾補償控制與液壓伺服系統中的反饋控制構成了前饋—反饋控制，這樣既可以克服干擾又保證了確定性的要求。

針對外負載干擾力FL設計一個前饋干擾補償環節G1(s)，如圖3所示。

令Ud=0，引入觀測量PL，忽略Bp和K，可求得前饋干擾補償環節G1(s)為：

加入上面設計的前饋補償環節之后，液壓伺服系統的閉環傳遞函數可用下式表示：

4.前饋干擾補償器的實現

由補償后的閉環傳遞函數可知，上面設計的前饋干擾補償器可以完全消除外干擾力FL對系統輸出的影響。在實際應用過程中，此前饋干擾補償器的實現可分為硬件實現和軟件實現。

設計的前饋干擾補償器為一個比例微分環節，若要用硬件實現，則可用圖4中電路進行實現[5]。

根據圖4可得輸出電壓uo與輸入電壓ui之間的關系式如下式(25)所示：

對上式的兩邊同時進行Laplace變換，并整理成傳遞函數的形式如下式(26)所示：

當液壓缸的活塞沿不同方向運行時，可選擇合適的R1、R2、C進行前饋干擾補償器的硬件實現。

若需要軟件實現干擾補償器，則先將前饋干擾補償的連續傳遞函數離散化，即對(23)式進行離散化，若記采樣周期為T，則前饋干擾補償器的當前時刻輸出如下式中(27)所示：

在考慮到液壓缸活塞的相反運動時相關參數的差異，可將(27)式改寫成如下式(28)所示：序

5.結束語

由于非對稱閥控非對稱液壓缸具有很多優點，在工業等領域得到了比較多的應用。針對外干擾力FL，利用結構不變性原理設計了一種前饋干擾補償器完全消除了其對液壓缸輸出的影響，這也大大提高了系統的性能。在實際應用過程中，可根據應用環境的不同分別采用硬件和軟件兩種形式來實現前饋干擾補償器。本論文針對推導出的非對稱閥控非對稱液壓缸的傳遞函數設計了一個前饋干擾補償器的傳遞函數，又分別通過硬件和軟件的方式實現了這個前饋干擾補償器，為理論的實際工程應用提供來了途徑。

[1]劉長年.液壓伺服系統的分析與設計[M].北京:科學出版社,1985.

[2]王棟梁,李洪人,張景春.非對稱閥控制非對稱液壓缸的分析研究[J].濟南大學學報(自然科學),2003.6,17(2):118-121.

[3]王春林.液壓控制系統[M].北京:機械工業出版社,2012.

[4]李東君.基于MATLAB SIMULINK非對稱閥控非對稱液壓缸控制系統的仿真分析[J].機床與液壓,2008,36(7):143-146.

[5]沈玉梅.自動控制原理與系統[M].北京:北京工業大學出版社,2010.

郭欣欣（1989—），女，在讀碩士研究生，主要從事運動控制等方面的研究。