高速無軸承永磁薄片電機(jī)轉(zhuǎn)子徑向偏移及轉(zhuǎn)角檢測研究

陳 超，陳小元

(麗水學(xué)院，浙江麗水323000)

0 引 言

無軸承永磁薄片電機(jī)是一種利用無軸承技術(shù)實(shí)現(xiàn)徑向2個(gè)自由度懸浮，并依靠磁阻力實(shí)現(xiàn)其它3個(gè)自由度上的被動懸浮的新型特種電機(jī)［1-3］。除具有磁懸浮技術(shù)的無磨損、無潤滑、無機(jī)械噪聲等特點(diǎn)外，這種電機(jī)還具有軸向利用率高、體積小、結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高等特點(diǎn)。采用這種電機(jī)制造的離心泵［4-5］，其轉(zhuǎn)子可以與外界完全隔離，密封性強(qiáng)，在生物化學(xué)、醫(yī)療、半導(dǎo)體制造等超純凈驅(qū)動領(lǐng)域具有應(yīng)用優(yōu)勢。

當(dāng)前，國內(nèi)外對無軸承永磁薄片電機(jī)及其應(yīng)用進(jìn)行了較深入的研究，其中的趨勢之一是在實(shí)現(xiàn)電機(jī)穩(wěn)定懸浮的前提下，進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)速和功率。由文獻(xiàn)［6］推導(dǎo)的徑向懸浮力數(shù)學(xué)模型可知，轉(zhuǎn)子徑向偏移量(lpx，lpy)、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角θ和轉(zhuǎn)速ω等參數(shù)的精確檢測是實(shí)現(xiàn)高速穩(wěn)定懸浮的關(guān)鍵。

位移傳感器成90°安裝時(shí)，可以直接測量轉(zhuǎn)子徑向偏移量，而無軸承永磁薄片電機(jī)的定子采用集中繞組式結(jié)構(gòu)時(shí)，位移傳感器無法成90°鑲嵌在齒槽內(nèi)，若傳感器的安裝在軸向上與定子鐵心錯(cuò)開，會導(dǎo)致整個(gè)電機(jī)系統(tǒng)軸向長度增加，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，這與無軸承永磁薄片電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)相違背，限制了其應(yīng)用。無軸承永磁薄片電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角檢測可通過霍爾傳感器感應(yīng)轉(zhuǎn)子表面磁密得到相應(yīng)的電壓值，通過對照控制器內(nèi)的電壓角度表格，得到對應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角。由于電壓角度通過離線測量得到，且受電壓角度表格細(xì)分度限制，導(dǎo)致此種檢測方法的精度不高，不利于無軸承永磁薄片電機(jī)的控制。

針對無軸承永磁薄片電機(jī)高速穩(wěn)定懸浮時(shí)的轉(zhuǎn)子徑向偏移檢測及轉(zhuǎn)角檢測技術(shù)，本文基于無軸承永磁薄片電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及電磁特性，利用三個(gè)電渦流傳感器的安裝位置和輸出參數(shù)在徑向空間上的坐標(biāo)關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型并在數(shù)字控制器上實(shí)時(shí)分析計(jì)算，解算出無軸承永磁薄片電機(jī)轉(zhuǎn)子徑向偏移量;依據(jù)三個(gè)霍爾傳感器的安裝位置，綜合比較各霍爾傳感器輸出磁密信號，分析判斷轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角象限，通過反余弦法計(jì)算出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角。最后利用本文提出的轉(zhuǎn)子徑向偏移檢測及轉(zhuǎn)角檢測，實(shí)現(xiàn)電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定懸浮。

1 離心泵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及傳感器安裝

圖1為由無軸承永磁薄片電機(jī)離心泵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剖面圖和實(shí)物圖，整個(gè)離心泵由無軸承永磁薄片電機(jī)及其傳感器、泵蓋、泵室和葉輪等組成。其中，無軸承永磁薄片電機(jī)的懸浮繞組和轉(zhuǎn)矩繞組采用集中式結(jié)構(gòu)，套在成“C”型結(jié)構(gòu)的定子鐵心柱上，離心泵安裝在定子鐵心齒靴圍成的圓槽內(nèi)。泵室內(nèi)部安裝電機(jī)轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子軸向長度短，徑向直徑大，成餅狀［7］，且徑向長度的增加有利于增大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量，提高被動懸浮的穩(wěn)定性。

圖1 無軸承離心泵系統(tǒng)剖面圖和實(shí)物圖

圖2為無軸承薄片電機(jī)離心泵的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及傳感器的安裝示意圖，其轉(zhuǎn)子采用1對極結(jié)構(gòu)，內(nèi)部為熟鐵鐵心，貼以剩磁強(qiáng)度大，表面磁密成余弦分布設(shè)計(jì)的磁鋼，最外面套以不銹鋼環(huán)，在保證轉(zhuǎn)子強(qiáng)度的同時(shí)，可作為位移傳感器的檢測媒介。

在圖2的6個(gè)定子鐵心齒靴間隙中，交替嵌入電渦流式位移傳感器和霍爾傳感器，使其緊貼在泵室上，正對轉(zhuǎn)子表面，分別完成轉(zhuǎn)子徑向偏移檢測和轉(zhuǎn)角檢測。

圖2 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及傳感器的安裝示意圖

2 轉(zhuǎn)子徑向偏移模型推導(dǎo)

將正x軸正對圖2所示鐵心1的中心，建立圖3和圖4所示的基于直角坐標(biāo)系的lpy和lpx計(jì)算輔助圖。圖中外圓代表轉(zhuǎn)子徑向可以活動的空間，直徑為55.2mm，電渦流傳感器探頭緊貼在此圓面上。內(nèi)圓代表轉(zhuǎn)子外徑，直徑為53.2mm。由上可知，轉(zhuǎn)子中心點(diǎn)偏移量(lpx，lpy)的偏移范圍為(1mm，1mm)。定義內(nèi)外圓半徑分別為R和r。探頭1相對y軸和x軸的坐標(biāo)絕對值分別為dx1和dy1。3個(gè)電渦流傳感器實(shí)時(shí)測得探頭距轉(zhuǎn)子表面的距離分別為l1、l2和 l3。

如圖3所示，電渦流傳感器探頭3正對y軸坐標(biāo)，當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生徑向偏移時(shí)，根據(jù)點(diǎn)O'(lpx，lpy)、探頭3正對的轉(zhuǎn)子表面點(diǎn)A'和y軸上B＇點(diǎn)圍成的直角三角形，利用勾股定理可得y軸偏移量lpy:

由于lpy?r，實(shí)際計(jì)算時(shí)可簡化:

同理，如圖4所示，根據(jù)點(diǎn) O'(lpx，lpy)、探頭1所在外圓點(diǎn)C'、及過點(diǎn)C'的x軸平行線與過點(diǎn)O'的y軸平行線的正交點(diǎn)D'組成的直角三角形，利用勾股定理可得:

化簡可得轉(zhuǎn)子x向偏移量lpx1:

為減小電機(jī)加工精度及傳感器裝配帶來的誤差，通過電渦流傳感器2的輸出l2再次計(jì)算轉(zhuǎn)子x向偏移量lpx2，即:

化簡可得轉(zhuǎn)子x向偏移lpx2:

為了增加轉(zhuǎn)子x向偏移計(jì)算的精確性，將式(4)計(jì)算得到的lpx1和式(6)計(jì)算得到的lpx2求平均，得x向偏移lpx:

式(2)推導(dǎo)的lpy值忽略了lpx的影響，但電機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，仍可將數(shù)字控制器實(shí)時(shí)計(jì)算的lpx值代入式(1)，如果實(shí)時(shí)計(jì)算的時(shí)間間隔足夠短，計(jì)算精度可以保證。

3 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角模型推導(dǎo)

電機(jī)定子的齒靴與齒靴之間的縫隙處有轉(zhuǎn)子的永磁磁場的漏磁通過，漏磁密的大小與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角有關(guān)。圖5為三個(gè)檢測用霍爾傳感器分布示意圖，定義當(dāng)轉(zhuǎn)子N磁極中心轉(zhuǎn)到霍爾傳感器1所在位置時(shí)對應(yīng)轉(zhuǎn)子角度θ1為0°。

圖6為霍爾傳感器在轉(zhuǎn)子勻速旋轉(zhuǎn)情況下測出的輸出信號波形。可見對磁鋼的優(yōu)化設(shè)計(jì)可使轉(zhuǎn)子表面磁密呈余弦分布［7］，則可定義轉(zhuǎn)子表面距N磁極中心θ角度的點(diǎn)的磁密:

B也即此轉(zhuǎn)子表面點(diǎn)轉(zhuǎn)到傳感器位置時(shí)傳感器測量得到的磁密值。由反余弦法可知，轉(zhuǎn)子N磁極中心轉(zhuǎn)過的瞬時(shí)角度θ:

定義B1為霍爾傳感器1的瞬時(shí)輸出信號，BM為輸出信號幅值。由式(9)可知，由此信號求出的轉(zhuǎn)子瞬時(shí)角度θ1的最終確定還需要判斷式(9)中的正負(fù)號，即需要確定θ1所在象限(-π～0)或(0～π)。

如圖7所示，將-π～+π的角度空間分成a、b、c、d、e、f共六個(gè)區(qū)域。將三個(gè)霍爾傳感器輸出信號經(jīng)調(diào)理以后分別定義為 cos θ1、cos θ2和 cos θ3，3個(gè)信號的幅值BM為1，相位相差120°。

圖7 角度計(jì)算輔助圖

通過圖7所示的角度計(jì)算輔助圖可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)cos θ1在 a 區(qū)域，即式(9)正負(fù)號為 +時(shí)，cos θ2滯后120°，在 e區(qū)域;cos θ3超前 120°，在 c區(qū)域，且它們滿足cos θ1＞ cos θ2，cos θ2≥cos θ3的關(guān)系。同理，表1 列出了其它關(guān)系:

表1 式(9)中正負(fù)號判斷列表

因此，可利用表1 所列的 cos θ1、cos θ2和 cos θ3的大小關(guān)系，即可判斷出θ1所在象限，代入式(9)即可計(jì)算出θ1。

如果定義當(dāng)轉(zhuǎn)子N磁極中心轉(zhuǎn)到霍爾傳感器2或傳感器3所在位置時(shí)對應(yīng)轉(zhuǎn)子角度 θ2或θ3為0°，亦可分別計(jì)算出θ2或θ3。由于3個(gè)傳感器的安裝位置距離定子鐵心1的電角度分別為90°、210°和330°，因此如果分別將 θ1、θ2和 θ3加上 90°、210°和330°，再求平均，可得到精度更高的轉(zhuǎn)子相對于鐵心1的最終轉(zhuǎn)角θ值。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提出的轉(zhuǎn)子徑向偏移數(shù)學(xué)模型和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角模型的正確性，搭建了如圖8所示的實(shí)驗(yàn)測試平臺。

圖8 實(shí)驗(yàn)測試平臺

平臺以TI公司高性能TMS320F2812型DSP作為控制核心。電渦流傳感器和霍爾傳感器的輸出電壓信號通過DSP的AD模塊采入，并通過計(jì)算處理轉(zhuǎn)換成探頭距轉(zhuǎn)子表面的實(shí)際距離l1、l2、l3和幅值BM為 1 的變量 cos θ1、cos θ2、cos θ3。將這些參數(shù)代入轉(zhuǎn)子徑向偏移數(shù)學(xué)模型和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角模型，20 kHz頻率的DSP定時(shí)器中斷可高效完成模型計(jì)算處理。將處理得到的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)子徑向偏移量和轉(zhuǎn)角值代入徑向懸浮力數(shù)學(xué)模型，計(jì)算處理后輸出控制量給懸浮驅(qū)動電路，完成徑向主動懸浮控制。

實(shí)驗(yàn)平臺上電后，首先實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子靜止時(shí)的穩(wěn)定懸浮，如圖9所示，轉(zhuǎn)子y向偏移量幅值在10 μm以下，懸浮非常穩(wěn)定。起動電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制子系統(tǒng)，轉(zhuǎn)矩繞組開始工作。起動瞬間，由于受起動轉(zhuǎn)矩干擾，轉(zhuǎn)子y向偏移量幅值達(dá)到120 μm，但仍處于懸浮狀態(tài)。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在半秒內(nèi)迅速攀升并通過轉(zhuǎn)速閉環(huán)最終穩(wěn)定在15 000 r/min，此時(shí)y向偏移量幅值在80 μm左右。

圖9 轉(zhuǎn)速波形和轉(zhuǎn)子y向偏移波形

圖10顯示了轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在15 000 r/min后，轉(zhuǎn)子在x、y方向的偏移量保持在±64 μm左右，成周期為4 ms的擺動。從圖中也可分析得出，在50 μs的徑向偏移數(shù)學(xué)模型處理時(shí)間間隔內(nèi)，轉(zhuǎn)子在x方向新增偏移量小于1 μm，因此采用上次計(jì)算處理的lpx代入式(1)不會對lpy的計(jì)算精度構(gòu)成影響。

圖10 轉(zhuǎn)子徑向位置偏移波形

5 結(jié) 語

針對無軸承永磁薄片電機(jī)高速穩(wěn)定懸浮運(yùn)行時(shí)對轉(zhuǎn)子徑向偏移和轉(zhuǎn)角的實(shí)時(shí)精確檢測的要求，本文利用無軸承永磁薄片電機(jī)的三個(gè)電渦流傳感器的安裝位置和輸出參數(shù)在徑向空間上的坐標(biāo)關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型解算出無軸承永磁薄片電機(jī)轉(zhuǎn)子徑向偏移量;依據(jù)三個(gè)霍爾傳感器的安裝位置，綜合比較各霍爾傳感器輸出磁密信號，分析判斷轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角象限，通過反余弦法計(jì)算出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角。最后將實(shí)時(shí)計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子徑向偏移值和轉(zhuǎn)角值代入無軸承永磁薄片電機(jī)的徑向懸浮力數(shù)學(xué)模型，基于TMS320F2812的無軸承永磁薄片電機(jī)的數(shù)字控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)速在15 000 r/min穩(wěn)定懸浮運(yùn)行后，驗(yàn)證了本文所提出的轉(zhuǎn)子徑向偏移和轉(zhuǎn)角的實(shí)時(shí)精確檢測方法的有效性。

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