中職數學新教材探微

◆宋天兵

數學是研究空間形式和數量關系的學科，是科學和技術的基礎。中職數學是中等職業學校學生必修的一門公共基礎課。2011年9月起，江蘇省職業學校高一新生都開始使用省職業學校數學新教材。近兩年來，筆者已經歷了4冊書的教學。根據對教材使用，結合教學中師生反映的實際情況，筆者就新教材談談自己的看法。

1 對新教材的認識

1.1 中職數學課程框架

數學新教材分為基礎模塊、職業模塊和拓展模塊。數學課程不能再為小部分人而設置，而應是“數學為大眾”，因此，基礎模塊是學生必修的；職業模塊是根據專業和實際情況限定選修內容；拓展模塊是任意選修內容。通過基礎模塊，為學生構建共同基礎；通過職業模塊，發展學生的數學應用意識；通過拓展模塊，滿足和適應學生個性需要。新教材在認知上要達到三個層次（即了解、理解、掌握），在技能與能力培養要求方面要達到三項技能與四項能力（即數學思維能力、計算工具使用技能、數據處理技能和觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力、計算能力）。

與老教材相比，增加了邏輯代數初步、算法與程序框圖、數據表格信息處理、編制計劃的原理與方法、線性規劃初步、坐標變換與參數方程；前四個主要出現在第三冊書中，后兩個編入第四冊書中。

整套教材各個模塊之間也不是脫節的，如基礎模塊中學生掌握了一元二次不等式的解法，在職業模塊“算法與程序框圖”中安排了讓學生自己設計求解一元二次不等式的程序框圖的內容；再如基礎模塊中“三角函數”與職業模塊“三角計算及其應用”、拓展模塊“三角公式及應用”前后呼應。

基礎模塊使人人學有價值的數學，職業模塊讓人人都獲得必要的數學，拓展模塊體現不同的人在數學上得到不同的發展。

1.2 新教材符合學生的實際，體現了以生為本的教學理念

1）教材弱化了推理論證過程，體現夠用和有用的原則。傳統數學教材，強調對公式、定理、性質的推理與證明，強調數學的嚴密性和科學性，要學生掌握“有什么”“為什么有”“怎么有的”，學生感覺特別枯燥、厭學，對傳統教材的適應性不強，這也是造成中職學生學不好數學的原因之一。職業教育是面向人人、面向整個社會的教育，職業教育也有別于普通高中教育。職業教育的目的是培養社會所需的技能型人才，突出了對專業操作技能的要求，對文化基礎課程達到夠用、有用就行。新教材對“有什么”做了陳述性描述，對其推理論證過程進行了弱化處理，淡化嚴密證明，更貼近于中職學生數學基礎比較差這一現狀，學生對教材的親合力上升，拉近了教材與學生的距離。

2）新教材加入探究、思考交流及問題解決環節，為學生提供了探究性、開放型平臺。興趣是最好的老師。新教材借助于學生已有經驗或知識，為每節課設置了探究環節，創設了較好的問題情境，注重學生的情感體驗。通過探究導入，使學生利用“最近發展區”實現概念的建構。思考交流及問題解決環節給學生提供更多的思考與交流的空間，要求學生通過獨立思考、自主探索、小組合作等方式去形成新知識，總結新內容，在合作探究中幫助學生發展有條理地思考與表達的能力，使他們的邏輯思維能力得到逐步發展。3）新教材突出職業特色，體現了數學的應用性、工具性價值。中職文化課教學要姓“職”，圍繞專業理論開設文化基礎課，要滲透學生綜合能力的培養，強化其“服務”功能，服務于學生的“專業學習”，服務于學生的“生涯發展”[1]。學習數學的最終目標是應用數學知識解決實際問題，使數學為專業課程服務，為學生生活服務。數學知識與學生所學專業本身也存在聯系，如三角計算及其應用與機械、電子專業，坐標變換與參數方程與機械、數控專業，算法與程序框圖及邏輯代數初步與計算機專業，都有較強的關聯性。在職業模塊中融入專業課中有關內容，更容易被學生接受，也提高學生對數學價值的認識，形成新的數學應用觀，促進學生更加主動地鉆研數學，使學生由掌握數學知識層面向應用數學層面轉變。如書本在正弦型函數y=Asin（ωx+φ）中，加入計算正弦交流電電壓的最大值、有效值，計算正弦交流電流的相位差，突出職業特色，有利于數學學習興趣的提高。

2 新教材對師生提出的新要求

2.1 統一思想，樹立正確的生本理念

教材是執行課程標準與體現課改精神的載體，教務部門要幫助教師理解教材編寫的思路，樹立科學的人才觀和教育觀，加強教師對教材的適應性教育，在生本理念指導下，正確處理好教師、教材、學生三者之間的關系。學生是數學學習的主人，明確數學教學是圍繞學生展開的，是與專業課程有聯系、相融通的，是為學生的發展服務的。在生本理念指導下，教師要改變教學觀念，要關注每一個學生，通過對數學的學習，讓每一個學生都能提高數學素養，讓每一個學生都能感受到數學的價值。

2.2 轉換角色，改變教學方法，加強學法指導

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》中明確指出：“教育學生學會知識技能，學會動手動腦，學會生存生活，學會做事做人，促進學生主動適應社會，開創美好未來。”傳統的教學只由教師單純講授，強調知識的傳遞，這種教學方法不再適用。面對中職生的實際，在教學中貫徹“以學生為本”的原則，在教師的引導下，學生進行自主探究、合作交流。通過各種數學活動，給學生提供多思考、多動手、多交流的機會，使學生掌握學習數學的方法，掌握基本知識和技能。要把學習的主動權還給學生，把自己從繁復無效的教學中解放出來[2]，使教學回歸“簡約”。

教學方法的選擇要從中職學生的實際出發，要符合學生的認知心理特征。在教學中，教師要利用各種手段讓學生積極地參與數學的討論與交流，讓學生主動探索數學問題的解決，引導學生參與學習、主動學習。

2.3 加強對專業課程知識學習，做好與專業課教師的協同

在教學中，對涉及專業知識的應用題教學，教師感覺到壓力大。特別對第三冊書，教師對教材有陌生感，怕教、不知道怎么教。2012年10月，南通市針對高二對口單招班對第三冊教材使用召開交流會，會上數學教師抱怨情緒嚴重，有的學校舍棄了本教材，使用老教材。這反映了實施此冊教材的難度大。數學教師除了加強對數學基本功建設外，要學習職業教育理論，更要加強專業課程知識的學習，了解一些相關專業的知識，做好與專業課教師的協同，熟悉數學在相關專業課程中的應用。通過對專業課程知識的補充，努力提高自身業務水平，提升教學能力。

事實證明，教師讀書的厚度決定課堂的溫度和深度[3]。只有教師多讀、多學專業知識，才能促進自身的發展，才能以教師自身的發展促進學生的發展，推進學校的發展。

3 對新教材的處理和建議

3.1 對導入探究的再研究

導入探究是每個章節必有的部分，筆者認為探究問題同時具有有效性和親近性，能較好地為新課的教學帶來便利。所謂有效性是指問題是有意義的，對學生能產生影響的；而親近性也應是貼近學生生活的、貼近實際的、與學生很親近的。

在高二第一學期時，筆者所教的計算機單招班“計算機原理”課程教學滯后于數學第三冊“邏輯運算”中二進制數的教學，于是筆者以十進制計數的汽車里程表引入，因為“逢十進一”是大家都熟悉的，這樣就與二進制的“逢二進一”規則相呼應。再如在教學框圖時，筆者以趙本山的“如何將大象裝入冰箱里”作為導入，課堂氛圍一下子活躍起來。

對于教材“集合的表示方法”部分，書本讓學生根據江蘇省地圖列舉出所有的地級市來引出列舉，這個導入也是不錯的，但由于地圖不太清楚及初中對地理知識的不夠重視，特別是農村初中，學生很難將省內地級市列舉得全面而準確，也就不能較好地體現集合的特征。

3.2 對推理論證的再平衡

弱化數學中邏輯推理和證明過程，也不應一概而論。以南通市通州區農業綜合技術學校為例，既有普通的就業班，也有參加對口高考的班級，新教材由于過于弱化推理論證過程，對普通班級來說不是件壞事，但對對口高考班來說，學生少了“為什么”“怎么樣”這一過程，就顯得知識間缺少了必要的聯系，因果關系不明，對知識的來龍去脈不清晰。同時推理論證的過程是學生用知識、學方法的過程，更是學生親身體驗過程，是學生勤于思考的過程，能較好地培養學生邏輯思維能力，也利于中職與高職數學課程教學的銜接。

3.3 對專業知識的再補充

筆者在教學中發現，數學知識與專業知識相結合，給學生帶來學習的熱情，也給學生帶來困惑。這種困惑的產生有兩個原因：一是對原有的、已學習過的專業知識的忘卻；二是對未學過的專業知識的陌生。對于第一種情況，學生通過復習可以解決，而第二種情形就需要對專業知識的補充，這種補充最好是以書本閱讀材料的形式給出。如果讓數學教師補充，可能涉及跨專業的知識問題，數學教師自身不精通而出現偏差，影響教學效果。

如在講邏輯化簡時，學生對利用邏輯運算律進行化簡是比較熟悉的，因為這里涉及學生已學的電子電工的內容；但對利用卡諾圖化簡，學生的專業課中沒有涉及。卡諾圖是大學里才有的知識，所以教材應以閱讀材料的形式介紹卡諾圖，包括介紹卡諾圖的發明人是誰，如何畫卡諾圖，圈1規劃是什么，如何化簡，在電路圖中化簡的結果怎么樣，等等。

按照先行組織者理論，如果學生缺乏必要的背景知識準備，那么在同化新知識時就不夠清晰或鞏固。筆者在講授這個內容時，對圈1規劃給學生進行了適當補充，并對一個邏輯電路進行了化簡，促進了學生知識的建構。

3.4 對習題難度的再把握

由于新教材對教學知識點進行了取舍，對知識點要求掌握的難度降低了，但在實際的例題與習題中發現題目跳躍性強，有的題目難度一下子增加很多，讓教師對要求學生掌握的難度和深度不易把控。

如在第四冊書中，《一類三角函數式的變形——asinωx±bcosωx》，這是一份閱讀材料，但發現書本給這個知識點配了相應的練習題，這個在前三冊書中是沒有的。同樣，第三冊中的邏輯化簡部分只涉及化簡，基本不涉及門電路，但在配套的練習冊中直接要求對所給的電路圖化簡。學生要解決此題，一般要經歷由電路圖得邏輯表達式，由邏輯表達式得最簡邏輯表達式，再到畫出化簡后的電路圖，難度可想而知。

習題的難度應經歷適合學生、再到高于學生這一過程，這是一個循序漸進的過程，也是螺旋上升的過程，更是符合學生身心發展的過程。

3.5 對書本題目的再審核

新教材的出版，編者是付出了很多心血的，對書本題目的再審核，主要反映在對題目意思表達及解題細節上，也就是說不要產生誤導、表達不清楚或不嚴謹等狀況。如第四冊教材“正弦定理、余弦定理的應用”中的例8，求炮兵陣地到目標的距離AD，書本畫出的圖是平面圖形ABCD，對∠ACD的計算直接用∠ACB與∠BCD相加得到，事實上這種解法是錯的。∠ACD、∠ACB和∠BCD并不是同一平面內的角，應分別位于三個不同平面內，根據題意作出的圖形應是四面體A-BCD，而不是四邊形ABCD。由于審核的疏忽，這題對學生的誤導要值得重視。再如也是本章復習題B組最后一題，對觀測點A、B位于氣球正東、正西方向的說法也是有問題的。

[1]王靜.中職課改的佳徑：校企無縫接軌[J].職教通訊,2010(12):121-122.

[2]趙會榮.中職校語文教學低效探因與對策研究[J].江蘇教育:職業教育,2013(2):51-51.

[3]傅名貴.成師成長“五環”說[J].南通教育研究,2013(1).