水平隧道火災臨界風速的理論模型

徐志勝，趙紅莉，李洪，姜學鵬，李冬

(中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075)

水平隧道火災臨界風速的理論模型

徐志勝，趙紅莉，李洪，姜學鵬，李冬

(中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075)

從熱物理學的角度，分析煙氣不會發生逆流的臨界條件，建立控制隧道火災煙氣蔓延的臨界風速理論模型。并通過隧道列車火災的縮尺寸模型試驗和數值模擬計算對水平隧道火災臨界風速進行研究，確定理論模型中的待定系數。將理論預測值與Wu和Bakar模型的預測值進行對比研究。研究結果表明：由該模型計算得到的臨界風速與試驗測試值較吻合，驗證了理論模型的可靠性；Wu和Bakar的模型對油池火災臨界風速的預測值偏低，本文所建立的理論模型不適合預測火源功率較高工況下的臨界風速。

隧道火災；臨界風速；理論模型；縮尺寸試驗；數值模擬

阻止火災煙氣逆著風流向上游方向蔓延的最小縱向通風速度稱為臨界風速。作為隧道通風系統設計最重要的指標之一，臨界風速一直是國內外的一個重要研究課題。早在1976年，Heselden等[1?2]引入Froude數表征氣流的運動狀態，認為煙氣逆流現象消失的臨界Froude數為4.5，并結合試驗數據推導出臨界風速半經驗公式，被廣泛應用于各國公路、鐵路、地鐵隧道的防災設計中，但該經驗公式也存在其局限性。近年來，在火源功率[3?9]對臨界風速的影響方面的研究取得了重大進步，結果表明當火源功率較低時，臨界風速與其1/3 次方成正比；當火源功率增大到一定程度時，臨界風速與其近似無關，同時也證明上述經驗公式不適合預測火源功率較高工況下的臨界風速。雖然有關臨界風速的計算模型很多，但是，大多模型是基于 Froude數守恒并結合一些試驗數據所得到的半經驗公式，或是通過量綱分析、試驗數據擬合得到的，并沒有很好地揭示出火災煙氣不會發生逆流現象的原理。因此，本文作者從熱物理學的角度出發，分析煙氣不會發生逆流的臨界條件，建立隧道臨界風速的理論模型，并通過數值模擬確定理論模型中的待定系數，對所建立的理論模型進行驗證并與前人的研究成果進行對比。

1 臨界風速的理論預測

煙流在火焰熱浮力和燃燒生成氣體熱動力的作用下，由火源表面沿垂直方向向隧道拱頂運動，如圖 1所示。圖1中：z為隧道高度方向的坐標；hm為火源表面至隧道拱頂的距離，m；u0為燃燒生成氣體脫離火源表面的速度，m/s，umax為煙流微團的最大垂直速度，m/s。假設燃燒和風流運動狀態是穩定的，煙流微團在運動過程中受到重力和浮力的作用，垂直運動過程中密度不變且無外界質量加入。

圖1 煙流微團的運動Fig.1 Movement of smoke micro-groups

根據能量守恒定律可列方程式如下[10]：

燃燒生成氣體離開火源表面的速度近似為0 m/s，即u0=0，由式(1)可以算出煙流微團的垂直速度：

當煙流微團運動到拱頂附近時，垂直位移達最大值，煙流微團速度也達到最大值，有

由煙氣逆流層的形成過程可知：當煙流動能小于或等于隧道風流邊界層風流動能時，煙氣不會發生逆流[10]。因此，煙氣不會發生逆流的臨界條件為

式中：vb為風流與隧道邊界的邊界層風速，與隧道臨界風速uc成正比[11]，即 b 1c v=ku；w為煙流在拱頂附近的逆流速度。垂直上升的煙流在隧道拱頂附近的動能轉化為3部分：一部分在碰撞的同時，因煙流微團與隧道拱頂的摩擦，以及煙流微團間的內部摩擦而轉化為熱能，另外兩部分轉化為沿隧道向兩側運動的動能。若逆流速度與最大垂直速度成正比，即則代入式(4)得：

與通風氣流的質量流量相比，可燃物燃燒生成的氣體量可忽略不計。假定氣流與隧道壁面之間沒有熱交換，則可以得出如下能量守衡式：

其中：m為風流的質量流量，kg/s；cp為比定壓熱容，kJ/(kg·K)；T0為隧道著火前風流溫度，K；Qc為火源功率中的對流部分，kw；Tf為煙流溫度，K；A為隧道斷面面積，m2。

由理想氣體性質可得：

將式(6)和(7)代入式(5)整理得：

2 隧道火災縮尺試驗研究

2.1 試驗設計

采用模型比例為1:9的縮尺模型試驗來研究鐵路隧道列車火災的臨界風速特性。在隧道列車火災中，浮力效應起主導作用，火源附近的煙氣流動為重力流，因此，模型試驗采用Froude準則作為相似準則[12]，試驗數據可以根據一定的比例關系轉換為實體條件下對應的同名參數值，重現實際隧道火災場景，該比例關系如下：模型比例為Lm/Lp，速度比為(Lm/Lp)1/2，流量和火源功率為(Lm/Lp)5/2，溫度為(Lm/Lp)0，下標m和p分別代表模型和實體隧道。

以廣深港獅子洋水下鐵路隧道為原型，模型隧道由21個分節組合拼裝而成，采用鋼板制造，每個分節長為2.5 m，截面內徑為1.1 m，地面到拱頂的高度為96 cm，每節列車的長×寬×高為2.50 m×0.37 m×0.45 m。火源兩邊各放2節，為減小火源附近高溫區的傳熱損失，在火源附近模型內部壁面張貼耐高溫且導熱和散熱較差的石棉，以盡量接近混凝土的傳熱情況。采用油池火源方案對列車火災的火源進行模擬，燃料采用甲醇(添加煙餅)，在燃料盤下方放置稱重天平測量燃料的質量隨時間的變化關系，通過燃料的質量損失速率與燃料熱值相乘獲得火源功率。試驗中采用了 3個不同尺寸的方形油盤，長×寬×高分別為0.33 m×0.30 m×0.08 m，0.45 m×0.30 m×0.08 m，0.61 m×0.30 m×0.08 m，分別用于模擬功率為42，63和85 kW的火源，對應全尺寸火源功率為10，15和20 MW；油盤放在模型中央處，距離地面0.2 m。各測點的布置如圖2所示，在隧道拱頂中心線下方2 cm處沿縱向布置了51個K型熱電偶，其中第1個和最后一個熱電偶距離火源25 m，熱電偶之間的間距為1 m，精度為0.5 ℃，共使用了6個溫度數據采集模塊，測量火源上下游50 m范圍內的溫度。實驗中縱向風速由設在進風段的軸流風機提供，可采用調速電機對風量進行調節，試驗前需進行風速標定。

圖2 模型隧道測點布置圖Fig.2 Distribution of thermocouples in model tunnel

溫度采集系統通過 RS-232總線以及 EWRF-302系列2UT型射頻芯片來實現與智能傳感器、上位PC機的無線通信，采集控制器定時與智能傳感器通信以獲得實時溫度，上位機與采集控制器進行定時或隨時通信可以得到各個傳感器的最新采樣值。

2.2 試驗結果分析

試驗結果給出了火源功率為15 MW時，不同縱向通風風速下拱頂溫度的縱向分布，及其隨通風風速的變化規律如圖3所示。從圖3可見：在縱向通風的作用下，高溫煙氣向火區下風側方向移動，隨著時間的延續，其影響的區域越來越大；同時，由于煙氣的溫度高于沿途襯砌的溫度，因此，在擴散過程中，煙氣不斷地與周圍物體進行熱交換，隧道襯砌溫度不斷升高，煙流失去熱能，溫度逐漸下降，拱頂溫度沿著縱向不斷降低。同時，縱向通風對于抑制溫度向火區上游的傳播是相當有效的；當縱向風速為2 m/s時，高溫氣體影響了火源上游80 m范圍內的區域，風速增大到3 m/s時，火源上游拱頂下方煙氣溫度均在環境溫度附近。根據上游煙氣溫度隨縱向風速的變化，可以初步判斷火源功率為15 MW下抑制煙氣回流的臨界風速為 2～3 m/s。

圖3 不同縱向風速下拱頂下方溫度分布Fig.3 Distributions of smoke temperature below tunnel ceiling under different ventilation velocities

在2～3 m/s風速范圍內多次改變縱向風速，通過觀察火源上游距火源中心1 m處的拱頂測點溫度在不同通風風速下的變化趨勢確定臨界風速的范圍，當該測點溫度接近環境溫度時，此時的通風風速即為臨界風速。

根據模型隧道現場熱煙試驗的煙氣蔓延觀測結果和測點溫度變化，各個油盤尺寸下的臨界風速如表 1所示。

表1 各油盤火下的臨界風速試驗值Table 1 Critical wind velocities measured in fire tests with different pan sizes

3 隧道火災的數值模擬

由于試驗中考慮的火源功率有限，為了獲得隧道火災抑制煙氣回流所需臨界風速的更多信息，對隧道列車火災進行數值模擬計算，并通過試驗結果來驗證數值模擬的可靠性。

3.1 數值模擬條件的設定

采用FDS軟件，按照廣深港獅子洋水下鐵路隧道的相應尺寸建模進行數值模擬計算。計算域的尺寸為長600 m，寬9.8 m，高8.6 m，由于煙氣的溫度、濃度等參數主要在火源附近一段區域內具有重要變化[13?14]，兼顧計算耗時經濟性，火源附近的網格如圖4所示，網格2位于火源前后50 m內，網格長×寬×高為0.30 m×0.27 m×0.27 m，其余的隧道部分采用網格1，其長×寬×高為1.00 m×0.27 m×0.27 m。

圖4 數值模擬采用的2種網格尺寸Fig.4 Two grid sizes adopted in numerical simulation

火源設置在模擬區域中央，位于入口300 m處，距離地面1.8 m。假設在初始時刻隧道內溫度為20 ℃，隧道左端入口設為速度邊界，風速方向垂直于入口斷面，隧道出口設為壓力邊界。

3.2 臨界風速的數值模擬研究

首先利用試驗數據驗證數值模型的可靠性。在處理數值模擬數據和試驗數據時，將燃燒穩定后一段時間內的溫度時均平均值作為該測點的溫度。2種測試方法的初始環境溫度不同，模型試驗時的環境溫度為18 ℃，數值模擬設置的環境溫度為20 ℃，因此，應對比測點溫度與環境溫度的差值。不同縱向風速下的溫差實測值與模擬值比較見圖 5，其中試驗數據中的風速和距離已按照相似比例關系轉化為實體隧道內的數據。從圖5可見：當火源功率為15 MW時，不同縱向風速下拱頂下方煙氣溫度的實測值與數值模擬值基本吻合，大部分測點的誤差在10 ℃以內，只有極少數測點的誤差超過10 ℃，但在15 ℃以內，可以認為在各種火災工況下，煙氣溫度的數值模擬結果可信；另外，火源上游45，90，135，180 m的溫度實測值和數值模擬值隨縱向通風的變化趨勢一致，即都是在相同的縱向風速下趨于接近環境溫度，因此，通過數值模擬獲取火災所需臨界風速是可行的。

圖5 不同縱向風速下的溫差實測值與模擬值比較Fig.5 Comparison of test results and simulation results of temperature difference at different longitudinal wind velocities

模擬分析了火源功率為5，10，15，20，25和30 MW下抑制煙氣回流所需的臨界風速。以15 MW火源功率為例，縱向風速為2和3 m/s時火源附近的溫度分布如圖6所示。從圖6可以看出，在2 m/s的縱向風速下，火源上游拱頂下方發生煙氣逆流；當縱向風速為3 m/s時，火源上游溫度均在常溫附近，得到15 MW火源功率下臨界風速為2～3 m/s。與試驗研究方法相同，數值模擬時，在風速為2～3 m/s范圍內以0.1 m/s的跨度調整風速。模擬結果表明：5，10，15，20，25和30 MW火源功率下的臨界風速分別為2.0，2.3，2.7，3.0，3.3 和 3.6 m/s。

圖6 起火后約600 s火源附近的溫度分布圖Fig.6 Temperature distribution near fire source 600 s after ignition

4 結果分析

將數值模擬計算獲得的臨界風速代入式(9)，求得5，10，15，20，25 和30 MW 火源功率下 k分別為 0.933，0.866，0.897，0.915，0.942，0.972，取算術平均值k=0.92。因此，臨界風速公式為：

基于熱物理學得出的臨界風速理論模型與Heselden等[1?2]的研究成果是一致的。

根據本文模型以及Wu和Bakar模型可得到廣深港獅子洋水下鐵路隧道內的臨界風速的預測結果，同時，在試驗中測量了火源功率為10，15和20 MW時獅子洋隧道內的臨界風速。模型預測結果、試驗結果、數值模擬結果以及Wu和Bakar的模型預測值對比如圖7所示。從圖7可見：模型預測結果、試驗結果、數值模擬結果三者非常接近，當火源功率＜50 MW時，模型預測結果與Wu和Bakar的研究成果具有相同的發展趨勢，臨界風速都是隨著火源功率的增大而增大，而且隨火源功率變化的幅度一致。存在差距的原因可能是隧道中車體體積較大，火源離地面有一定的高度，而Wu和Bakar的模型中并沒有考慮火源高度對臨界風速產生的影響。與Wu和Bakar模型結果相比，模型預測結果偏安全，驗證了模型的可靠性。當火源功率＞50 MW時，模型預測結果繼續隨著火源功率的增大而增大，而Wu和Bakar模型的臨界風速趨于定值。模型預測結果同Kennedy等的半經驗公式一樣不適合預測火源功率較高工況下的臨界風速，只適合小火源功率下臨界風速的預測。

圖7 理論模型與模型試驗及前人經驗公式得到的結果對比Fig.7 Comparison of critical velocities obtained by theoretical model, test results and previous achieved formula

臨界風速不再隨火源功率變化的現象可以根據McCaffrey[15]的火焰分區理論來解釋，間歇火焰區流速恒定，當火源強度超過一定范圍時，間歇火焰區向上發展直接撞擊頂板，浮力的影響被大大削弱，臨界風速對火源功率的變化不再敏感，而是趨于一個定值。雖然羽流理論可以解釋火災的發展與臨界風速的關系，但是并不能根據間歇火焰區撞擊拱頂后的物理狀態來預測這個定值，需要進一步研究。

5 結論

(1) 對控制隧道火災煙氣蔓延的臨界風速進行了理論分析，建立的臨界風速模型與基于Froude數獲得的半經驗公式一致。

(2) 以廣深港獅子洋水下鐵路隧道為背景，通過縮尺模型試驗和數值模擬計算對水平隧道火災臨界風速進行了研究，并確定了理論模型中的待定系數為0.92。

(3) 臨界風速理論模型預測結果與模型試驗數據非常接近，當火源功率較小時，與Wu和Bakar的研究成果具有相同的發展趨勢，各個數據偏差不大，驗證了理論模型的可靠性，可為隧道火災臨界風速的確定提供指導。

(4) 本文構建的理論模型不適合預測火源功率較高工況下的臨界風速，下一步的研究工作將繼續從熱物理方面研究間歇火焰區撞擊拱頂后的物理狀態，建立預測大火源功率下臨界風速的模型。

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(編輯 趙俊)

Theoretical model of critical wind velocity in horizontal tunnel fires

XU Zhisheng, ZHAO Hongli, LI Hong, JIANG Xuepeng, LI Dong

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

From the view of thermal physics, the critical condition for forming a reverse stratified layer was analysed, and a critical wind velocity model was set up for controlling smoke spreading in railway tunnel fires. The critical wind velocity in horizontal tunnel fires was studied through reduced-scale model tests and numerical simulation, and the undetermined coefficient in the theoretical model was ascertained. The theoretical value of the critical ventilation velocity was compared with the predictions by Wu and Bakar. The results show that the critical wind velocities predicted by theoretical model are in a good agreement with the corresponding experimental results. Wu and Bakar’s model underestimates the critical wind velocity in tunnel with pool fire, and the proposed theoretical model is not appropriate for predicting the critical wind velocity in tunnel fires at high heat releasing rate.

tunnel fires; critical wind velocity; theoretical model; reduced-scale model test; numerical simulation

X928.03，U459.2

A

1672?7207(2013)03?1138?06

2012?03?21；

2012?06?15

鐵道部科技研究開發計劃項目(2006G007-A-1，2006G007-C-1)

趙紅莉(1986?)，女，河南商丘人，博士，從事隧道通風排煙的研究；電話：0731-82656625；E-mail: zhaohonglixh@126.com