水庫蓄水裂隙岸坡斷裂損傷分析

宋維勝，趙延林，李江騰

(1. 張家界市 水利局，湖南 張家界，427000；2. 湖南科技大學 煤礦安全開采技術湖南省重點實驗室，湖南 湘潭，411201；3. 中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

水庫蓄水裂隙岸坡斷裂損傷分析

宋維勝1，趙延林2，李江騰3

(1. 張家界市 水利局，湖南 張家界，427000；2. 湖南科技大學 煤礦安全開采技術湖南省重點實驗室，湖南 湘潭，411201；3. 中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

基于能量原理，用初始損傷張量和裂紋擴展附加損傷張量描述裂隙岸坡水?巖作用下的損傷演化過程，得到裂隙巖體在考慮滲透壓作用下的本構關系與損傷演化方程，探討滲透壓作用下裂隙損傷效應對滲透張量的影響，建立裂隙巖體滲流場與損傷場耦合的分析模型。在此基礎上，以水庫蓄水期庫區裂隙岸坡為例，進行滲流—損傷—斷裂耦合分析。研究結果表明：隨著蓄水深度的提高，斷層及岸坡損傷范圍擴大，相對損傷增加，x方向的滲透系數kxx隨著水深增大而不斷增大，所得結果可為岸坡的治理提供依據。

裂隙岸坡；滲流場；損傷演化；壓剪斷裂；水庫蓄水

水庫滑坡主要是水庫蓄水或運營導致岸坡水動力條件不利而演化造成的，包括水位的漲落及暴雨入滲2個方面。中村浩之等[1]經過對水庫滑坡分析及其實測認為，浸水、庫水位急劇下降和降雨是水庫滑坡形成的主要因素。王思敬等[2]將水庫滑坡分為 2種：一種是水庫在水巖作用影響下的滑坡，另一種是天然滑坡。王士天等[3]認為水庫滑坡發生在 2個階段：一是庫水位達到敏感水位后滑體內孔隙水壓力分布達到新的平衡過程；二是發生在庫水位消落特別是快速消落期。蔡耀軍等[4]認為水庫誘發岸坡變形與失穩可歸結為 3個因素：一是材料力學效應，二是水力學效應，三是水力機械作用。邊坡穩定性變化幅度受控于不穩定的幾何形狀、水文地質條件及潛在破壞面的強度。嚴福章等[5]通過對清江隔河巖水庫茅坪滑坡的研究認為該滑坡在水庫蓄水后發生持續的緩慢變形，其根本原因是水庫蓄水產生的材料力學效應和水力學效應綜合作用的結果，其次是滑體發生變形后，滑帶抗剪強度隨變形而降低的應變軟化作用。然而，水庫的蓄水過程是裂隙庫岸邊坡水巖環境動態變化的過程，Riemer統計了60個水庫滑坡實例，指出 85%的滑坡發生在建設或蓄水期或工程完工2 a內[6]。Vajont 近壩庫岸巖體大滑坡顯示出與土壩滑坡完全不同的規律，土壩滑坡常發生在水位降落時段。每當庫水位上升時，Vajont裂隙巖石坡體岸坡位移速率隨之增大，而當庫水位降低時，位移速度減小。對于庫水位上升導致的裂隙岸坡的失穩機制，只有采用流固耦合分析方法，從巖石水力學的角度研究巖體的滲透規律和損傷力學響應才能較真實地揭示地質災害的本質。為此，本文作者基于能量原理，用初始損傷張量和裂紋擴展附加損傷張量描述裂隙岸坡水?巖作用下的損傷演化過程，建立裂隙巖體在考慮滲透壓作用下的本構關系與損傷演化方程，探討滲透壓作用下裂隙損傷效應對滲透張量的影響，建立裂隙巖體滲流場與損傷場耦合的分析模型。以水庫蓄水期庫區裂隙岸坡為例，分析滲流—損傷—斷裂耦合。

1 裂隙岸坡的水?巖作用機理

1.1 水?巖作用下裂隙巖體本構關系

按照Betti 能量互易定理，n組裂隙巖體初始等效損傷張量可表述為[7?9]

其中：i=1, 2, 3; j=1, 2, 3。當巖體分布有任意方向的n組裂隙時，采用坐標變換和疊加原理， 可得壓剪應力狀態下裂隙變形產生的附加柔度張量為

參照文獻[10]和[11]，對圖1(a)所示三維幣狀剪切滑動裂紋可簡化為圖1(b)所示二維裂紋來處理。

圖1 三維幣狀裂紋擴展簡化成平面裂紋擴展示意圖Fig.1 Diagram of 3D crack simplified as 2D crack

式中：i為第i組裂隙走向與x軸的夾角；和分別第i組裂隙面的傳壓和傳剪系數；和分別為第i組裂隙面的法向和切向剛度；bi為第i組裂隙中心距離之一半；di為第i組裂隙間距之一半；ai第i組裂隙間距之一半。此時，本構方程為

由于裂隙水壓力的存在增大了巖體的柔度張量，使得巖體力學特性變弱，由廣義虛功定律，假定水流僅在裂隙中流動，巖塊本身不導水，初始壓剪應力狀態在滲透壓p作用下裂隙巖體的本構方程為

1.2 水?巖作用下裂隙巖體損傷演化

處于壓應力占優勢的節理巖體，其裂隙隨外加載荷的增加而經歷閉合摩擦滑動，壓剪起裂，形成分支張型裂紋，直至裂紋擊穿巖橋，介質互相會合，彼此貫通，使巖體破壞。參照文獻[12?14]，分支裂紋長度與應力強度因子KI的關系為

C為裂隙面的黏結力； σ(j)為作用于單元體第j 組裂隙面上的正應力；Φ 為裂隙面的摩擦角；τ(j)為作用于單元體第j 組裂隙面的剪應力；β為單元體最小主應力與裂隙所成的銳角；l為分支裂紋長度：

滲透壓作用下裂隙巖體的演化方程為

1.3 損傷效應對滲透張量的影響

裂隙巖體滲透張量的變化依賴于應力狀態的改變，隨應力狀態和滲流狀態的改變，原有裂隙的規模及張開度相應變化，甚至會導致巖體裂隙發生劈裂、擴展、連通等損傷行為。隨著巖體裂隙損傷斷裂的演化，裂隙巖體的滲透張量會發生較大改變。在壓剪狀態下，裂隙面滑移擴展，在法向應力和滲透壓共同作用下，裂隙面法向變形為[14]

由于翼形分支裂紋的產生而引起的裂隙平均張開度為

式中： 為裂隙法向與最小主應力3方向的夾角；l為翼形分支裂紋的長度。裂隙面法向總變形為

在壓剪狀態下，裂隙面滑移擴展下滲透張量為

1.4 裂隙巖體滲流—應力—損傷耦合方程

對于各向異性含水層地下水三維不穩定流，擬連續巖體介質非穩態滲流控制方程為[14]

2 算例

某水庫岸坡山體構造較發育，上游左岸坡山體發育斷層帶F1，斷層帶F1不平直，寬120～200 cm，斷層帶內斷層泥較破碎，斷層長約4 km。右岸坡山體發育平直斷層帶 F2，產狀為 293.8°∠32°，斷層帶寬約100 cm。斷層帶F1和F2位置分布見圖2和圖3；巖體發育著二組低序次節理裂隙，其統計方向和產狀見表1，計算參數見表2。

根據本文給出的裂隙巖體彈塑性損傷本構方程和滲流方程編制的有限元分析程序，對該岸坡進行有限元分析。圖4所示為岸坡及左、右斷層相對損傷隨水深變化時的關系；圖5所示為 x方向的滲透系數 kxx隨水深的變化情況。從圖4和圖5可以看出：隨著蓄水水深的增大，相對損傷及x方向的滲透系數kxx都會增大。

圖2 岸坡縱剖面示意圖Fig.2 Longitudinal profile of fissured rock slope

圖3 裂隙岸坡計算模型Fig.3 Computational model of fissured rock slope

表1 裂隙組幾何和力學統計參數Table 1 Geometrical and mechanical parameters of discontinuous crack sets

表2 巖體分區計算參數Table 2 Mechanical parameters of rock mass and fault zone

圖4 相對損傷與水深的關系Fig.4 Relationship between relative damage and water depth

圖5 kxx與水深的關系Fig.5 Relationship between kxx and water depth

3 結論

(1) 得到了裂隙巖體在考慮滲透壓作用下的本構關系與損傷演化方程，探討了滲透壓作用下裂隙損傷效應對滲透張量的影響，建立了裂隙巖體滲流場與損傷場耦合的分析模型，并將其用于水庫蓄水期庫區裂隙岸坡分析。

(2) 隨著水位上升，斷層及岸坡損傷范圍擴大，并向岸坡深部擴展；損傷區隨水位上升迅速貫通，巖體的抗滑能力進一步降低，這表明水庫蓄水后是岸坡失穩的一個誘因。所給出的損傷區為工程加固提供了依據。

(3) 滲透系數隨水深增大而增大。本文所建立的損傷流固耦合模型考慮了損傷對滲透張量的影響，更加真實地反映了流固耦合分析過程中巖體滲透系數的變化規律，使得計算結果更加符合實際結果。

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(編輯 陳燦華)

Fracture damage analysis of fissured rock slope at reservoir storage

SONG Weisheng1, ZHAO Yanlin2, LI Jiangteng3

(1. Zhangjiajie Water Conservancy Bureau, Zhangjiajie 427000, China;2. Hunan Provincial Key Laboratory of Safe Mining Techniques of Coal Mines,Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;3. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

According to the energy principle, the damage evolution process was described by initial damage tensor and crack propagation additional damage tensor under water-rock in fracture slope. The constitutive relation and the damage evolution equation was obtained during the action of osmotic pressure in fractured rock mass. The effect of crack damage on permeability tensor was discussed. The coupling model was established about the seepage field and the fractured rock mass damage field. Taking a fissured rock slope at reservoir storage as an sample, the coupling model about seepagedamage-fracture was analyzed. The calculation results show that the damage zone of fault and slope increases with the increase of the storage water level enhancement, and relative damage increases too. The permeability coefficient kxxin x direction increases with the increase of the water depth, which can provide basis for slope reinforcement.

fissured rock slope; seepage field; damage evolution; shear fracture; reservoir storage

TV223.1

A

1672?7207(2013)03?1197?06

2012?04?02；

2012?07?20

國家自然科學基金資助項目(51274097)；湖南省水利廳科技項目(2010)

宋維勝(1966?)，男，湖南張家界人，高級工程師，從事水利工程的設計與管理工作；電話：13787440525；E-mail: swsh1010@sina.com