大尺寸混凝土箱梁日照溫度場的實測與仿真分析

顧斌，陳志堅，陳欣迪

(1. 河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京，210098；2. 河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京，210098；3. 河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京，210098)

大尺寸混凝土箱梁日照溫度場的實測與仿真分析

顧斌1，陳志堅2，陳欣迪3

(1. 河海大學 土木與交通學院，江蘇 南京，210098；2. 河海大學 地球科學與工程學院，江蘇 南京，210098；3. 河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京，210098)

基于對蘇通大橋輔助航道橋運營期溫度數據的分析以及對不同尺寸箱梁的溫度場的仿真計算，研究大尺寸箱梁溫度場的分布特點及其影響，提出腹板溫度梯度和底板溫度梯度的修正方法。研究結果表明：大尺寸混凝土箱梁豎向溫度分布特點為腹板溫度整體高于梗腋部位溫度，而梗腋部位的溫度又整體高于底板溫度；計算大尺寸混凝土箱梁的溫度效應時，由腹板溫度和底板溫度引起的豎向撓度曲率誤差最高可達33.3%。腹板沿壁厚方向最大溫度梯度可達9 ℃，當上部結構上下行分幅布置時，外側腹板和內側腹板有不可忽略的橫向溫差。

大尺寸混凝土箱梁；溫度分布；溫度梯度；橫向溫差；撓度曲率

近幾十年來，全球相繼發生多起由溫度應力導致混凝土橋梁的嚴重裂損事故，研究結果表明[1?5]，太陽輻射引起的溫差應力是其產生的主要原因。國內外許多學者基于工程熱傳導理論和現場實測數據，對混凝土箱梁在太陽輻射作用下的溫度分布、影響因素及分析方法進行了大量的研究，如Elbadry等[3,6]提出了全面考慮太陽輻射、大氣溫度、風速、橋址及橋梁走向和材料物理特性等因素影響的箱梁溫度場分布的二維有限元計算方法；Mirambell等[7]基于有限差分法和有限元法提出了 2種計算橋梁溫度分布的數值方法；Larsson等[8]通過對混凝土板的野外現場實驗，論證了基于氣象參數的有限元模型的可行性，最后運用當地氣象站記錄的氣象數據對混凝土板的溫度場進行了仿真模擬，估算了50年一遇的溫度梯度極值，并與歐洲規范進行了對比評述；肖建莊等[9?11]也均基于熱傳導理論建立了箱梁溫度場的有限元計算方法；Roberts-Wollman等[12]在2.5 a的混凝土箱梁溫度場實測資料的基礎上，提出了預測箱梁豎向溫差的方法，并與實測值及規范規定的溫度梯度進行了比較；Mondal等[13]對美國一座預應力橋梁進行了長達 5 a的溫度監測，對箱梁最大豎向溫差和箱梁內空氣溫度的關系進行了回歸分析；雷笑等[1?2,14]對國內一些混凝土箱梁橋進行了溫度觀測，并分別提出了各自觀測橋梁的溫度分布形式。這些學者的研究者重點是箱梁溫度場的數值模擬計算和基于實測數據的箱梁溫度梯度的分析，而涉及大尺寸混凝土箱梁溫度場分布的研究較少，但Li等[15]通過對加拿大的1座跨海大橋的溫度實測研究表明：對于大尺寸箱梁計算來說，現有規范規定的溫度梯度分布模式不夠準確。本文作者基于蘇通大橋輔助航道橋運營期的實測溫度數據，分析了大尺寸箱梁溫度場的分布特點，并基于橋址逐時實測氣象數據建立了考慮了太陽輻射、結構幾何尺寸、所處地理位置、橋梁方位和所用材料物理特性等因素的混凝土箱梁溫度場有限元模型，對大尺寸混凝土箱梁的溫度場分布以及其影響因素進行研究。

1 箱梁溫度場的觀測及數據分析

1.1 觀測截面及測點布置

蘇通大橋輔航道橋位于南通市和蘇州(常熟)市之間，呈南北走向，軸向角為354o，位于東經121o、北緯 31.77o，其跨徑布置見圖 1，上部結構上下行分幅布置，主墩頂部兩幅橋箱梁用橫隔梁連接，兩主墩與主梁固結。橋面鋪裝層為11 cm厚的瀝青混凝土，全橋采用單箱單室直腹板混凝土結構，箱梁頂寬16.4 m，底寬7.5 m。根部梁高15 m，高跨比為1/17.9，跨中梁高4.5 m，高跨比為1/60，梁高采用1.6 次拋物線變化。

為了反映在日照等環境作用下雙幅箱梁截面溫度分布狀態沿橋縱向不同位置、不同截面高度箱梁溫度分布情況，選擇2個箱梁斷面為溫度觀測斷面，斷面位置和溫度測點布置分別如圖1～3所示。同時，為了反映箱梁溫度與大氣溫濕度和風速的關系，在跨中斷面布置了3個大氣溫濕度測點，在主橋橋面處布置了風速測點。

圖1 箱梁溫度觀測截面分布示意圖(單位：cm)Fig.1 Layout of measuring section

圖2 T1截面測點布置(單位：cm)Fig.2 Layout of temperature sensors at T1 section

圖3 T4截面測點布置(單位：cm)Fig.3 Layout of temperature sensors at T4 section

1.2 溫度觀測結果及分析

根據歷史氣象數據可知，7月為南通地區一年中較熱的時間段，故本文選取2008年7月的實測溫度數據為研究對象。

圖4所示為T1截面的頂板混凝土實測溫度。從圖4可以看出：受日照輻射影響，頂板表面以下0.35m深處混凝土的溫度，每天約有2 ℃的波動，頂板表面以下0.69 m和1.02 m深處的混凝土溫度在1 d內波動微小，且頂板在夜間沒有出現負溫差現象。

圖4 頂板混凝土實測溫度?時間曲線Fig.4 Curves of measured temperature?time in upper plate of box girder

圖5所示為T1截面外側(西)腹板混凝土的實測溫度。從圖5可知：受日照輻射和日落降溫的作用，最靠近表面的1號測點溫度在1 d內波動較大，約為 3℃；腹板沿壁厚方向一般在白天出現正溫差現象，在夜間出現負溫差現象。圖6所示為T1截面的外側(東)腹板混凝土的實測溫度。實測結果表明：外側(東)腹板混凝土溫度整體略低于上游幅箱梁外側(西)腹板混凝土溫度，但變化趨勢基本一樣。圖7所示為T1截面的內側腹板混凝土的實測溫度。從圖7可以看出：內側腹板混凝土溫度整體比外側腹板的溫度低；內側腹板溫度在1 d內波動也很小。

圖5 外側腹板(西)混凝土實測溫度?時間曲線Fig.5 Curves of measured temperature?time in outside web(west) of box girder

圖6 外側腹板(東)混凝土實測溫度?時間曲線Fig.6 Curves of measured temperature?time in outside web(east) of box girder

圖7 內側腹板混凝土實測溫度?時間曲線Fig.7 Curves of measured temperature?time in inside web of box girder

圖8所示為T1截面的底板混凝土實測溫度。從圖8可知：底板的溫度整體低于腹板溫度；在溫度上升階段，底板沿壁厚方向存在較大的溫度梯度。

圖 9所示為腹板平均溫度與底板平均溫度的對比。從圖9可以看出：東側和西側的腹板混凝土的平均溫度遠大于底板的平均溫度，最高溫差可達4.5 ℃；而內側腹板混凝土的平均溫度也大于底板的平均溫度，最大溫差為1.7 ℃，發生的時間均為溫度上升階段的末期。

從以上分析來看，大尺寸雙幅箱梁的溫度場分布與《公路橋規》和《鐵路橋規》的規定有所不同，主要表現為：外側腹板受日照輻射影響，沿壁厚方向存在較大的正溫差現象；外側腹板和內側腹板存在 2～3 ℃的橫向溫差；底板與腹板之間存在負溫差現象，特別是溫度上升階段的末期較大。

圖8 底板混凝土實測溫度?時間曲線Fig.8 Curves of measured temperature?time in bottom plate of box girder

圖9 腹板平均溫度和底板平均溫度的比較Fig.9 Comparison of web average temperature and bottom plate average temperature

由于溫度測點布置有限，為了弄清大尺寸箱梁溫度場的分布特點及其對混凝土箱梁溫度效應產生的影響，需借助有限元對箱梁的溫度場進行仿真分析。

2 有限元模型的建立

2.1 邊界條件

混凝土箱梁與環境熱交換示意圖如圖10所示。在日照作用下，混凝土箱梁與外界的熱交換不僅有來自太陽的短波輻射，也有與周圍環境之間的對流和長波

圖10 混凝土箱梁與環境熱交換示意圖Fig.10 Heat transfer between concrete box girder and environment

輻射熱交換。箱梁外表面熱平衡可由下式表示：

式中：qS為箱梁外表面所吸收的太陽輻射熱流密度；qR為箱梁外表面所吸收的地表反射的太陽輻射熱流密度；qB為箱梁外表面所吸收的大氣輻射熱流密度；qG為箱梁外表面所吸收的地表輻射熱流密度；qCa為箱梁外表面與大氣對流換熱的熱流密度；qRa為箱梁外表面向周圍環境發出的輻射熱流密度。

箱梁外表面所吸收的太陽輻射熱流密度由太陽直接輻射和太陽散射輻射組成，可以表示為

式中：a為箱梁外表面短波吸收系數；β為太陽高度角；IB和ID分別為晴天條件下水平面太陽直接輻射強度和散射輻射強度，具體計算見文獻[16]；θ和η分別為陽光對箱梁表面的入射角和箱梁表面的傾角。

投射到箱梁表面的地表反射qR可由下式計算：

式中：ξe為地面短波反射率，文獻[17]給出的水面反射率經擬合可以表示為

大氣輻射具有灰體輻射的特性，無云天箱梁外表面所吸收的大氣輻射熱流密度qB的公式為

式中：εc為箱梁表面長波輻射系數；εa為大氣輻射系數，取值范圍為0.5～0.9；C0為黑體輻射系數；Ta為大氣溫度，K。

箱梁外表面所吸收的地表輻射熱流密度 qG可以表示為

式中：εu為地表的輻射系數；TE為地表溫度，K。

箱梁外表面與大氣對流換熱的熱流密度 qCa可表示為

式中：Ts為箱梁外表面溫度，K；hc為熱交換系數，通常由試驗來確定或按經驗公式計算。在土木工程中，可按下式計算[4]：

式中：v為風速，m/s。

箱梁向外界發出的熱輻射可以表示為

關于太陽位置參數、太陽在箱梁表面的入射角以及懸臂板在腹板上的陰影長度等計算，見文獻[17]。

2.2 模型參數取值

瀝青混凝土表面和混凝土表面對的太陽輻射吸收率[17]分別取為0.9和0.6，對長波輻射的吸收率分別取為0.9和0.88。瀝青混凝土和混凝土熱力學參數見表1。

表1 材料熱力學參數Table 1 Material thermodynamics parameters

大氣輻射系數取為0.82，江水輻射系數參照文獻[17]取為0.96，江水溫度參照文獻[18]近似地取為恒定值24 ℃。

本文以天氣較為晴朗的 2008?07?02—07?07這6 d為計算時間，對后3 d進行溫度場模擬，其中前3 d為渡越時間，以獲取較為準確的初始溫度場。研究時段的風速變化和環境溫度變化分別見圖11和圖12。

2.3 模型驗證

采用軟件ANSYS來進行箱梁溫度場的計算分析，選用的4個二維節點熱實體單元plane55可以模擬瀝青混凝土和混凝土的傳熱。

圖11 實測環境溫度?時間曲線Fig.11 Curves of measured ambient temperature?time

圖12 風速變化時程圖Fig.12 Curves of wind speed?time

經有限元求解，可得每一時刻箱梁的溫度場。T1截面的頂板、腹板和底板等處測點的計算溫度和實測溫度變化如圖13～15所示。從圖13～15可知：計算溫度與實測溫度吻合均良好，兩者不僅在規律上相似，且誤差也均在0.5 ℃之內，這說明基于橋址逐時實測氣象數據建立的有限元模型可以準確模擬箱梁實際溫度場。

圖13 頂板計算溫度和實測溫度變化時程圖Fig.13 Calculated value and measured value of temperature at various positions in upper plate of box girder

圖14 內側腹板測點計算溫度和實測溫度變化時程圖Fig.14 Calculated value and measured value of temperature at various positions in inside web of box girder

圖15 底板計算溫度和實測溫度變化時程圖Fig.15 Calculated value and measured value of temperature at various positions in bottom plate of box girder

3 箱梁溫度場分析

為了分析箱梁不同高度，腹板厚度和底板厚度對箱梁溫度場的影響，除計算T1和T4截面的溫度場外，本文又選取北主墩以南40 m和88 m的箱梁截面進行了計算，分別簡稱為T2和T3截面，截面尺寸如圖16所示。

圖16 箱梁截面尺寸(單位：cm)Fig.16 Section size of concrete box girder

3.1 沿截面高度方向的溫度場

研究豎向溫度梯度模式時，頂板溫度采用腹板上方頂板沿截面深度方向的平均溫度，腹板溫度采用內側腹板與外側腹板沿截面深度方向的平均溫度，底板溫度采用沿截面深度方向的平均值。將有限元計算結果進行整理后，各截面沿豎向溫度分布如圖17所示。從圖17可以看出：除底板外，箱梁的最低溫度一般出現在梗腋部位，腹板下面較深的部位受日照輻射影響，溫度比靠近梗腋部位的腹板高2 ℃左右；腹板和底板的整體溫度隨其厚度增加而減??；箱梁底板外表面的溫度與較深部位的腹板溫度相近，但當底板較厚時，溫度從底板外表面向內部迅速衰減，并小于腹板和梗腋的溫度。由以上結果可知，大尺寸箱梁豎向溫度梯度主要特點為：腹板溫度整體高于梗腋溫度，而梗腋部位的溫度又均高于底板溫度，底板與腹板和梗腋之間存在負溫差現象。

箱梁的溫度自應力可以表示為

式中：t(y)為距頂板y處的溫度，℃；α為材料線膨脹系數；ε0為箱梁底板外表面的變形；ψy為截面豎向撓曲變形曲率。根據平衡條件，ε0和ψy可分別表示為：

式中：b(y)為箱梁在高度y處的寬度；yc為箱梁截面質心離底板外表面的距離。

大尺寸箱梁的腹板和底板的厚度較大，占箱梁截面積的比率較高，且對箱梁沿水平向的慣性矩貢獻也比較大，稍高的腹板溫度和較低的底板溫度可能對箱梁溫度應力產生較大的影響。由于我國《公路橋規》和《鐵路橋規》均沒有考慮腹板和底板的溫度梯度對箱梁溫度效應的影響，因此，為了研究腹板和底板溫度對箱梁溫度效應的影響，本文采用不計腹板和底板溫度梯度和考慮實際溫度梯度來計算梁底應變ε0和截面豎向撓曲變形曲率ψy，計算結果如表2所示。從表2可以看出：隨箱梁尺寸的增大，腹板和底板的溫度對箱梁的梁底應變和截面豎向撓曲變形曲率影響也越來越大，最大誤差分別可達108.8%和33.3%，由對截面豎向撓曲變形曲率ψy的影響可以推斷：腹板和底板的溫度對箱梁橋的撓度也會產生一定的影響。

3.2 腹板溫度分布

圖17 各個截面沿豎向溫度分布曲線Fig.17 Temperature distribution along vertical direction of each section

圖 18所示為頂板溫差最大時刻各截面腹板沿截面高度的平均溫度分布情況。從圖18可知：當箱梁尺寸較大時腹板溫度分布規律為：靠近梗腋部位的溫度基本不變，自頂板以下3.0～6.5 m，腹板溫度基本呈線性遞增趨勢，并在6.5 m以下趨于恒定值；腹板底部的溫度一般比梗腋處高2 ℃左右。根據腹板溫度分布規律，建議大尺度箱梁腹板溫度分布的模式可修正為：

式中：tg為梗腋部位溫度，℃；L為箱梁的懸臂長度；y為計算點離頂板的距離。

圖 19所示為頂板溫差最大時刻各截面箱梁腹板沿壁厚方向的溫度分布情況。從圖19可以看出：箱梁外側西邊腹板受下午太陽輻射的影響，存在較大的溫度梯度，最大可達9 ℃，溫度梯度與箱梁的高度和腹板的厚度均呈正相關關系，箱梁內側腹板溫度梯度較小，整體溫度也低于外側腹板。為研究內外側腹板橫向溫差的影響，利用式(10)～(12)可計算出腹板外側最大的自應力和箱梁的橫向撓曲變形曲率，如表3所示。從表3可以看出：當箱梁高度較高，腹板較厚時，由內側和外側腹板溫差引起的最大自應力可達3.2 MPa，而且引起的橫向撓曲變形曲率也與由箱梁豎向溫差引起的豎向撓曲變形曲率相當。

表 2 ε0和 ψy計算值Table 2 Calculated value of ε0 and ψy

圖18 各個截面腹板沿豎向溫度分布曲線Fig.18 Curves of web temperature distribution along vertical direction of each section

圖19 各個截面腹板壁厚方向溫度分布曲線Fig.19 Temperature distribution along web of section

表 3 σmax和 ψx計算值Table 3 Calculated value of σmax and ψx

3.3 底板沿壁厚方向溫度分布研究

頂板溫差最大時各截面底板沿壁厚方向溫度分布如圖20所示?？梢姡旱装逋獗砻鏈囟入S底板厚度變化不大，溫度較低部位一般發生在距底板外表面 0.75h處；底板溫度梯度隨底板厚度增加而變大。假設底板溫度分布函數為

式中：te為離外面0.75h處的溫度，℃；t0為溫度擬合值，℃；a為溫度梯度的衰減系數；y′為計算點離底板外表面距離；h為底板厚度。

擬合曲線及參數分別如圖20和表4所示。從圖20可以看出：溫度理論值與擬合值擬合結果較好。從表4可知：底板溫度梯度的衰減系數a與底板的厚度呈負相關。t0與底板的厚度呈正相關，圖21所示為t0和衰減系數a與厚度的關系。從圖21可以看出：當底板的厚度大于0.6 m時，底板的溫度梯度以及其衰減系數與其厚度基本呈線性變化。

結合表2、表4和圖17可知：當底板厚度＜0.6 m時，可以不考慮底板溫度的影響；當底板厚度≥0.6 m時，底板的溫度分布可以表示為

衰減系數a和溫度梯度t0可擬合為式(16)和(17)：

當 0.6 m≤h≤1.7 m 時，t0e?0.75ha＜0.35，故式(15)可以近似為：

圖20 底板計算溫度和擬合溫度沿壁厚方向分布曲線Fig.20 Curves of calculated and fitted temperature distribution along wall thickness of bottom plate

表4 底板溫度分布的擬合參數Table 4 Fitting parameters of bottom plates temperature distribution

圖21 底板溫度梯度以及其衰減系數與底板厚度的關系Fig.21 Temperature gradient of bottom plates and its attenuation coefficient versus thickness of bottom plates

4 結語

(1) 大尺寸箱梁沿截面高度方向的溫度分布模式不同于規范中的規定，其主要特點為：腹板溫度整體高于梗腋溫度，而梗腋部位的溫度均高于底板溫度，底板與腹板和梗腋之間存在負溫差現象。

(2) 大尺寸箱梁腹板和底板溫度梯度對箱梁的溫度效應產生重要影響，故在施工監控時應對大尺度箱梁的溫度梯度進行修正，以對溫度效應獲得較準確的預測。

(3) 由于大尺寸箱梁的高度較高，其腹板大部分處于太陽照射之下，沿壁厚方向可產生較大的溫度梯度，沿壁厚方向的溫度梯度可達9 ℃；當上部結構上下行分幅布置時，外側腹板和內側腹板之間存在較大的橫向很差，由這橫向溫差引起的最大自應力可達3.2 MPa，而且引起的橫向撓曲變形曲率也與由箱梁豎向溫差引起的豎向撓曲變形曲率相當。

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(編輯 趙俊)

Measurement and simulation on solar temperature field of large size concrete box girder

GU Bin1, CHEN Zhijian2, CHEN Xindi3

(1. College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China;2. School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China;3. College of Harbour, Costal and Offshore Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)

Based on analysis of measured temperature of auxiliary shipping channel bridge of the Sutong bridge during the operation period and simulation calculation of temperature field of concrete box girder with different size cross section, the characteristics of temperature distribution of large size concrete box girder and its effect were analyzed. A correction method of web and bottom plate temperature gradient was proposed. The results show that the temperature of web is higher than that of the haunch, and the temperature of haunch is mostly higher than that of the bottom plate. The maximum error of vertical deflection curvature caused by the temperature of web and bottom plate can reach 33%. The temperature gradient along the thickness direction of web can reach 9 ℃. When the concrete box girder structure is arranged separately, the effect of transverse temperature difference caused by inside web and outside web cannot be neglected.

large size concrete box girder; temperature distribution; temperature gradient; transverse temperature difference; deflection curvature

U448.35

A

1672?7207(2013)03?1252?10

2012?03?12；

2012?06?04

江蘇省交通科學研究規劃項目(08Y60)

顧斌(1986?)，男，江蘇淮安人，博士研究生，從事大跨徑橋梁的安全監控研究；電話：15950579224；E-mail: hhgbhh@sina.cn