鋰電池儲能系統充放電的雙閉環自抗擾控制器設計

鄭天文， 劉鋒， 肖先勇， 周業如， 梅生偉

(1.清華大學電機系電力系統國家重點實驗室，北京 100084;2.四川大學電氣信息學院，四川成都 610065;3.宣城供電公司，安徽宣城 242000)

鋰電池儲能系統充放電的雙閉環自抗擾控制器設計

鄭天文1， 劉鋒1， 肖先勇2， 周業如3， 梅生偉1

(1.清華大學電機系電力系統國家重點實驗室，北京 100084;2.四川大學電氣信息學院，四川成都 610065;3.宣城供電公司，安徽宣城 242000)

針對鋰電池儲能系統(battery energy storage system，BESS)具有非線性、時變、強耦合的特征，以及模型誤差和不確定外擾對系統控制的影響，基于自抗擾控制(active disturbance rejection control，ADRC)技術對BESS充放電控制策略與實現進行了研究。首先建立了適用于自抗擾控制的BESS數學模型;然后提出了BESS自抗擾控制一般設計方法;最后設計了BESS雙閉環自抗擾控制方案，并在PSCAD/EMTDC環境中構建了仿真模型，比較分析了采用傳統PI控制和自抗擾控制時BESS的動態性能。仿真結果表明，雙閉環自抗擾控制下的BESS充放電控制，在充電電壓/電流等參考值變化、電網電壓波動以及系統參數變化等工況下，相比傳統PI控制，均具有更好的動態品質和抗擾動能力。

鋰電池儲能系統;充放電控制;自抗擾控制;不確定擾動

0 引言

風能、太陽能等新能源發電是傳統發電形式的重要補充，其在電力能源中所占比例也逐年增加［1］。然而，風電、光伏發電等電源由于自身的間歇性、波動性以及負載的隨機性，會嚴重影響公共聯接點(point of common coupling，PCC)的電能質量和系統穩定。

鋰電池儲能系統(battery energy storage system，BESS)作為可控電源，可實現“儲能－電網”之間的能量互動，使新能源并網發電接入更趨穩定，有利于保障“‘源’－‘網’－‘荷’－‘儲’”系統功率實時平衡。BESS不僅可存儲剩余電能，應對電網失電等突發事件，還能配合調度系統，起到“削峰填谷”的作用。以BESS為基礎的電力控制、調節與分配，可實現能源合理高效地利用［2－4］。

一般地，BESS的控制設計有如下需求:充電時直流側電壓、電流波動小，沖擊小;放電時交流側并網電流正弦度高，諧波含量低。且在充放電過程中，BESS需具備較強的抗擾動能力。

目前BESS的控制系統大多基于傳統PI控制，難以滿足上述需求［5－6］。文獻［5］提出了基于 PI控制器的儲能系統直流側電壓控制，雖穩態時直流電壓波動較小，但出現了超調現象，有較大沖擊;文獻［6］提出采用雙環PI控制策略實現電池充放電，但并網電流電能質量較差。究其本質，主要是電池儲能系統具有非線性、時變、耦合的特征，基于線性化的PI控制，難以實現良好的控制效果。在現有關于BESS控制研究中，很少有文獻考慮電池儲能系統的上述特征，尤其是系統等效參數發生變化或外界存在不確定干擾時，控制系統應如何設計，更鮮有提及。理論上，BESS控制屬于一類典型的非線性魯棒控制問題。主要的解決途徑有兩類，一是將其轉化為HJI(hamilton－jacobi－issacs)不等式求解，實現對干擾的抑制［7］;二是采用基于受控能量函數的方法，通過設計控制器使得系統能量函數在不確定性條件下的導數為負來實現控制性能的魯棒性［8］。然而，這兩條途徑一般需要受控對象較為準確的動態模型，且較難考慮時變因素的影響。

自抗擾控制(active disturbance rejection control，ADRC)技術是一種針對非線性、時變、耦合和不確定系統的魯棒控制方法［9］。基于ADRC技術的控制器具有超調小、收斂速度快、精度高、抗干擾能力強和算法簡單等優點。正因如此，ADRC已在電能質量、光伏并網發電以及風力發電系統等領域中得到應用［10－13］。文獻［10 －11］分別將自抗擾控制引入動態電壓恢復器和靜止無功發生器，解決了動態響應速度慢和穩態誤差大的問題，提高了系統電能質量;文獻［12］針對光伏并網逆變控制系統的特點，將自抗擾控制器應用到光伏三相并網發電中，提高了并網點電流波形質量，減小了對電網的沖擊;文獻［13］研究了大型風電機組轉速自抗擾控制技術，實現了風速變化時的最大功率點快速跟蹤，提高了風能的捕獲效率。

本文在現有研究基礎上，綜合考慮BESS具有數學模型難以精確獲得且在實際應用中存在不確定干擾等固有屬性，基于自抗擾控制技術，提出了一種不依賴于BESS系統精確數學模型，且能提高BESS控制性能的綜合控制策略。

論文首先介紹了ADRC基本思想和設計原則，然后建立BESS數學模型，并針對其模型特點進行自抗擾控制器設計，提出了BESS的綜合控制策略;最后在不同擾動場景下，比較了傳統PI控制和自抗擾控制的性能，驗證了所提方案的正確性和有效性。

1 ADRC基本原理

ADRC汲取了經典PID控制和現代控制理論的優點，并對PID控制進行了改進。ADRC是一種基于量測的建模，其核心思想是將系統模型的不確定性(內部擾動)和其他不確定性(外部擾動)一起作為“總擾動”，通過構造“擴張狀態觀測器”對“總擾動”進行估計并實時補償［9，14－16］。

對于n階非線性系統，有其中:f(y，y'，…，y(n－1)，t)為系統函數，可表征模型的不確定性;w(t)為系統其它不確定擾動;u為控制項，b為控制量增益。

ADRC的基本框架如圖1所示。

圖1 自抗擾控制的基本框架Fig.1 Diagram of ADRC

圖1中，n階跟蹤微分器(tracking differentiator，TD)給出了參考輸入v的各階導數跟蹤信號e1，e2，…，en。n+1階擴張狀態觀測器(extended state observer，ESO)估計出對象的各階狀態變量 z1，z2，…，zn和對象總擾動的實時作用量zn+1。非線性狀態誤差反饋(non-linear state error feedback，NLSEF)利用TD輸出和ESO輸出的誤差輸出被控對象所需的控制量，并對擾動量進行補償。

ADRC實現過程如下:

1)跟蹤微分器

該微分器用于實現對系統輸入信號的快速無超調跟蹤，同時能給出良好的微分信號，其表達式為

其中:e為誤差信號;α為可調參數;δ為濾波因子，表示fal(e，α，δ)函數的線性段長度。

2)擴張狀態觀測器

該觀測器可對系統的狀態和擾動進行估計并加以補償，從而增強系統的魯棒性其表達式為

3)非線性狀態誤差反饋

ADRC采用非線性反饋控制代替線性加權組合的PID控制，能夠獲得更好的控制性能，其表達式為

4)參數選定規則

ADRC參數調整方法一般分為2步:一是把TD、ESO和NLSEF看成獨立的3個部分，分步整定;二是結合NLSEF對ADRC進行整體參數協調整定。依照上述原則整定參數后的ADRC，可保證具有較強的魯棒性［9，15］。

2 BESS建模及ADRC控制器設計

2.1 BESS數學建模

BESS主要包括鋰電池(battery)和并網變換器(power conversion system，PCS)兩部分:其中，前者提供能量，后者傳遞能量。圖2為電池儲能系統結構示意圖。

圖2 鋰電池儲能系統結構簡圖Fig.2 Diagram of li-battery energy storage system

圖 2 中，udc、idc分別為直流側電壓、電流;ia、ib、ic表示變流器輸出側三相電流，iga、igb、igc為三相并網電流，ua、ub、uc及 ea、eb、ec分別為 PCS 輸出側三相電壓和變壓器低壓側三相電壓;LT、C0分別表示變壓器等效電感以及直流側支撐電容;L1、C1、R1分別表示交流濾波器的電感、電容和阻尼電阻。R為電感等效電阻，K為變壓器高壓側與低壓側額定電壓之比。

若忽略阻尼電阻以及IGBT開閉等損耗，并假設隔離變壓器具有理想特性，則可將其等效為電感。

定義開關脈沖函數sk為

式中，k=a、b、c。PCS 正常工作時，上、下橋臂有且僅有一個開關開通。

根據圖2，在dq0坐標系下，采用等量變換，在忽略PCS橋路自身損耗并假設PCS交流側功率與橋路直流側功率相平衡的前提下，則可建立BESS的數學模型為

其中:L=LT+L1;ed、id、sd和 eq、iq、sq分別表示 d 軸、q軸的交流電網電壓、變流器輸出電流和開關函數。ω為交流電網的角頻率。

從BESS的數學模型可以看出，在dq0坐標系下采用電流直接控制的BESS是一個典型的開關非線性、時變、強耦合系統，且系統等效電感參數L難以精確測量，如此則給BESS控制系統的設計帶來了挑戰。

(a)Minimize dispraise of other(b)Maximize praise of other

2.2 BESS的ADRC控制器一般設計方法

為提高BESS控制性能，結合其數學模型，設計ADRC控制器如下:

1)模型規范化

為便于設計，首先將式(7)表示的BESS數學模型按照式(1)進行規范化處理為

由式(8)可知，受控系統為一階系統，故可采用一階自抗擾控制器。從dq0坐標系下的BESS數學模型可以看出，d軸和q軸方程存在對偶關系，故以下僅以交流側d軸下的自抗擾控制器設計為例(即式(8)中的第一個表達式)，進行說明。

2)TD設計

針對一階系統，采用一階微分跟蹤器，控制規律為

式中，r0，α0，δ0均為待定可調參數。

3)ESO設計

式中，α1，δ1，β1，β2等都是待調參數。

4)NLSFE設計

NLSEF將廣義誤差e1作為輸入，并考慮系統擾動補償，控制方程為

式中:r2，α2，δ2等都是待調參數;ud是最終控制變量。

3 BESS充放電的雙閉環ADRC控制方案

BESS的核心功能是實現能量雙向傳遞，本質是整流充電和逆變放電。為實現電池儲能系統恒壓、恒流充電和指定功率放電的功能，且提高其在電網電壓波動、參考值突變以及系統參數改變等情況下的抗擾動能力，在同步旋轉坐標系下，設計了BESS雙閉環自抗擾控制策略，控制框圖如圖3所示。

圖3 BESS控制框圖Fig.3 Diagram of BESS control

圖3控制框圖中，主要包含電氣量量測、坐標變換以及外環和內環控制器等環節。其中，外環和內環控制器均是采用自抗擾技術設計，具體介紹如3.1～3.2節所述。

3.1 外環ADRC控制器

外環控制器主要用于實現控制目標，并產生內環控制所需參考信號。外環控制器如圖4所示。

圖4 BESS外環控制器Fig.4 Outer-loop controller of BESS

圖4中，電池充電時，采用恒流或者恒壓方式，將設定值與實際值的偏差通過ADRC控制器產生控制信號idref，iqref，使其能夠快速響應參考值突變以及量測值擾動等情況，從而準確地跟蹤參考電流或電壓。放電時，為簡化控制環節，采用基于瞬時功率理論的功率解耦控制，直接獲取作用于內環的參考信號。

3.2 內環ADRC控制器

內環控制器主要進行精細調節，用于提高BESS輸出的電能質量和動態響應性能，其控制框圖如圖5所示。

圖5 BESS的內環控制器Fig.5 Inner-loop controller of BESS

圖5中，內環控制器采用基于ADRC的前饋解耦控制，即將三相瞬時電流iabc經Park變換后的dq軸分量id，iq分別與外環控制器輸出的“參考信號”idref，iqref比較得到的誤差作為ADRC控制器輸入，然后通過電壓前饋補償和交叉耦合補償，輸出電壓控制信號vd與vq。

基于ADRC設計的內環控制器，可減小電壓、電流采樣誤差(擾動)、電網電壓突變以及系統電感參數不精確等對系統控制的影響，有效地提高控制效果。

4 仿真分析

為驗證本文所提方法的正確性和可行性，采用PSCAD/EMTDC軟件搭建BESS仿真平臺，并對比分析采用ADRC和傳統PI控制的控制性能。表1給出了BESS仿真分析相關參數。

表1 BESS仿真分析相關參數Table 1 Relative parameters of BESS

此外，ADRC控制器參數均整定為:r0=5 000，α0=0.55，α1=0.4，β1=8 100，β2=12 000，α2=0.6，r2=450，δ1=δ2= δ3=0.001。傳統 PI控制外環控制器參數為:KP1=2，KI1=500;內環控制器參數為:KP2=1，KI2=2 500。

根據BESS控制性能要求，分別采用ADRC和傳統PI控制對各種工況下的充電、放電模式進行仿真，以檢驗BESS的穩態性能以及其抵抗外界擾動的能力。

4.1 BESS充電

電池儲能系統的充電過程主要考慮恒壓充電和恒流充電兩種運行模式。

4.1.1 恒壓充電

工況1:設定充電電壓為550 V;在0.1 s時刻，假設電網電壓下降至0.9 pu，持續時間20 ms。此時，采用恒壓充電策略的直流側電壓波形如圖6所示。

圖6 電網電壓暫降時直流側電壓波形Fig.6 DC Voltage wave under grid voltage sag

圖6可以看出，在控制啟動至達到穩定階段，ADRC需15 ms，PI控制需50 ms;擾動發生后，ADRC經過約20 ms就恢復穩態，且電壓跌落量小;PI控制電壓跌落大，且需要約50 ms才能恢復穩態，控制器跟隨性能較差。

工況2:在0～0.1 s，設定充電電壓為550 V;0.1～0.2 s，設定充電電壓為530 V。此時，直流側電壓波形如圖7所示。

圖7 充電電壓給定突降時直流側電壓波形Fig.7 DC voltage wave with down-step change of DC voltage reference

圖7表明，當充電電壓參考值突降時，ADRC可以很快響應此擾動，直流側電壓平滑地降低至新設定的參考電壓(“軟著陸”過程);而PI控制則經歷了一個“超量下降”過程:電壓跌落至參考電壓之下，之后再升至參設定值。

工況3:在0～0.2 s，設定充電電壓為530 V;將模型中電感參數由實際值0.4 mH改為0.65 mH，以模擬實際運行中可能存在的參數攝動對控制的影響。如此，兩種控制方法下的直流側電壓波形如圖8所示。

圖8 電感值變化后直流側電壓波形(0.65 mH)Fig.8 DC voltage wave with a changed inductance value(0.65 mH)

圖8反映了系統電感參數發生變化后，傳統PI控制出現了超調和周期性衰減的過程，達到穩態時間約100 ms，相比圖7中0.1～0.2 s階段，控制效果變差;而采用ADRC雖然也出現了電壓波動現象，但波動較小，且很快就恢復至穩態(約40 ms)，說明ADRC具有較強的參數適應能力。

4.1.2 恒流充電

工況1:設定充電電流為20 A;在0.1時刻，假設電網電壓升高至1.1 pu，持續時間20 ms。此時，直流側電流波形如圖9所示。

圖9 電網電壓暫升時直流側電流波形Fig.9 DC current wave under grid voltage swell

從圖9可以看出，恒流充電穩態時，ADRC響應速度明顯快于PI控制，且直流電流抖動小。當外界發生擾動后，ADRC雖也經歷了一個調整適應的過程，但25 ms以內就恢復正常;而PI控制遇到擾動后，出現了超調和周期性波動現象，50 ms后才恢復穩態。

工況2:在0～0.1 s，設定充電電流為10 A;0.1～0.2 s，設定充電電流為20 A。結果如圖10所示。

圖10 充電電流給定突增時直流側電流波形Fig.10 DC current wave with up-step change of DC current reference

圖10為給定充電電流突增時的直流電流波形。在給定值突變時刻，ADRC能迅速感知并軟啟動至新設的參考值(約10 ms);而PI控制未能承受參考值突變的擾動，控制量先下調后再“緩慢”升至參考值(約50 ms)。

從圖6～圖10的分析可知，充電情況下，ADRC相對傳統PI控制，對于直流側電壓/電流的控制性能更為優越，主要體現在:

1)響應速度快，超調量小;

2)穩態時，電壓或電流的波動小;

3)抵抗外界擾動的能力強。

4.2 BESS放電

BESS放電主要體現其與電網的功率交互，故采用指定功率的放電模式。

仿真工況:在0～0.1 s，設定有功放電功率為15 kW;在0.1～0.2 s，有功放電功率設為35 kW。無功功率均設為0。規定電流從BESS流向電網為正方向。為方便對比，特將圖11中PI控制獲得的功率曲線向上平移3個單位，如圖11所示。

圖11 放電功率給定突變時功率曲線Fig.11 Power cure with step change of power reference

圖11表明，采用PI控制，穩態時的功率波動較大，出現較多尖峰和毛刺;當給定功率值突變時，PI控制雖能快速響應，卻出現較大沖擊，存在“超調”和“響應”的矛盾。而ADRC不存在上述問題，超調小、響應快，功率曲線波動小。

圖12～圖13分別展示了上述工況放電時，PI控制和自抗擾控制得到的A相交流側電壓、電流波形。

圖12 放電功率給定突變時交流側A相電壓/電流波形－PI控制Fig.12 AC voltage and current wave with step change of power reference-PI control

圖13 放電功率給定突變時交流側A相電壓/電流波形－ADRCFig.13 AC voltage and current wave with step change of power reference-ADRC

分析圖12、圖13可知，放電情況下:PI控制時，交流側電流存在較多紋波和畸變(尤其在給定值變化時刻附近);而自抗擾控制得到的交流電流波形更加平滑，諧波含量更少。

5 結論

鑒于自抗擾控制技術具有良好的控制性能，本文在建立電池儲能系統數學模型的基礎上，設計了其雙閉環自抗擾充放電控制策略。PSCAD/EMTDC仿真結果表明，與傳統PI控制相比，采用本文控制方案主要具有如下優勢:

1)自抗擾控制技術很好地解決了鋰電池儲能系統在非線性、時變、耦合特性以及不確定干擾下的控制設計問題，所設計的雙閉環自抗擾控制器具有優良的動態響應性能。

2)當受到外界擾動時(如電網電壓波動、參數設定值突變、系統參數改變等)，電池儲能系統在雙閉環自抗擾控制下仍能保持良好的控制性能，具有較好的魯棒性。

值得說明的是，本文提出的BESS自抗擾控制策略主要適用于電壓對稱情況。對于三相電壓不平衡及故障條件下的BESS控制研究，將是今后的工作重點。

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(編輯:劉琳琳)

Double-closed-loop active disturbance rejection control design for the charging/discharging of lithium-battery energy storage system

ZHENG Tian-wen1， LIU Feng1， XIAO Xian-yong2， ZHOU Ye-ru3， MEI Sheng-wei1
(1.State Key Lab of Power System，Department of Electrical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China;
2.School of Electrical and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China;3.Xuancheng Power Supply Company，Xuancheng 242000，China)

Lithium-battery energy storage system(BESS)is characterized by nonlinearity，time varying and strong coupling，greatly challenging the control system design，especially when model inaccuracy and external disturbances are taken account in.Suggests designing the charging/discharging control of BESS based on the active disturbance rejection control(ADRC)technique.First，establishing the ADRC model of BESS;Then，proposing the general methodology of ADRC design for BESS;At last，providing a double-closed-loop ADRC control strategy for the charging and discharging of BESS.And comparing the performances of the conventional PI control and the proposed ADRC control by carrying simulations on PSCAD/EMTDC platform.Simulation results manifest that the proposed double-closed-loop ADRC control endows BESS better dynamic performance and stronger ability to attenuate disturbances under different conditions，such as variation of charging voltage，charging current or system parameters.

lithium-battery energy storage system(BESS);charging/discharging control;active disturbance rejective control(ADRC);uncertain disturbances

TM 73，TM 91

A

1007－449X(2013)11－0020－08

2013－03－20

國家電網公司重點科技項目(5212G0120005);國家自然科學基金(51007041);國家高技術研究發展計劃(“863”計劃)(2012AA050204)

鄭天文(1987—)，男，博士研究生，研究方向為新能源發電系統及其控制技術;

劉 鋒(1977—)，男，副教授，研究方向為電力系統穩定和控制;

肖先勇(1968—)，男，教授，博士生導師，研究方向為電能質量、智能電網的教學和研究工作;

周業如(1956—)，男，高級工程師，宣城供電公司信息中心主任，研究方向為電力通訊技術;

梅生偉(1964—)，男，教授，博士生導師，研究方向為電力系統非線性控制、復雜系統理論和應用。

梅生偉