永磁同步直線電機(jī)電流預(yù)測(cè)控制優(yōu)化設(shè)計(jì)

王明義， 劉家曦， 李立毅， 曹繼偉， 張成明， 潘東華

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001)

永磁同步直線電機(jī)電流預(yù)測(cè)控制優(yōu)化設(shè)計(jì)

王明義， 劉家曦， 李立毅， 曹繼偉， 張成明， 潘東華

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001)

針對(duì)光刻機(jī)工件臺(tái)中的永磁同步直線電機(jī)伺服系統(tǒng)需要高跟蹤精度和高頻響等問(wèn)題，電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)應(yīng)具有快速響應(yīng)能力。為了研究高動(dòng)態(tài)性能的電流環(huán)控制策略，提出一種基于空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)，并通過(guò)引入修正因子來(lái)優(yōu)化電流預(yù)測(cè)控制的算法，在保證對(duì)電流指令穩(wěn)定跟蹤的同時(shí)，提高了電流環(huán)的動(dòng)態(tài)性能，有效地解決了傳統(tǒng)的電流預(yù)測(cè)控制策略中穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性之間的平衡問(wèn)題，適合應(yīng)用在要求電流環(huán)具有高動(dòng)態(tài)特性的場(chǎng)合。構(gòu)建了系統(tǒng)仿真模型和基于FPGA的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該優(yōu)化算法的正確性和實(shí)用性。

永磁同步直線電機(jī);電流環(huán);空間矢量脈寬調(diào)制;預(yù)測(cè)控制;優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

相比于旋轉(zhuǎn)電機(jī)與傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相結(jié)合的傳統(tǒng)直線運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，直線電機(jī)具有加速度大、控制精度高和響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，因此在高檔數(shù)控機(jī)床、光刻機(jī)等高精密設(shè)備中，直線電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)具有重要的研究和應(yīng)用價(jià)值［1－2］。

在高精度的永磁同步直線電機(jī)(permanent magnet linear synchronous motor，PMLSM)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)中，主要包括位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)3個(gè)控制環(huán)節(jié)，電流環(huán)作為最內(nèi)環(huán)節(jié)，將控制系統(tǒng)與電機(jī)單元銜接起來(lái)，是電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的核心環(huán)節(jié)，特別是應(yīng)用在光刻機(jī)工件臺(tái)中的直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)，具有較高的位置環(huán)帶寬才能提高系統(tǒng)的跟蹤精度，因此電流環(huán)需要更高的動(dòng)態(tài)性能［3］。

電流環(huán)通常采用3種控制策略:滯環(huán)控制、比例積分(proportional plus integral，PI)控制和預(yù)測(cè)控制。滯環(huán)控制［4－6］具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快和應(yīng)用簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，但存在開(kāi)關(guān)頻率不固定、開(kāi)關(guān)損耗大、濾波器設(shè)計(jì)復(fù)雜等問(wèn)題;同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI控制是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的電流環(huán)控制策略，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)態(tài)電流無(wú)靜差調(diào)節(jié)，抗干擾能力強(qiáng)，但交、直軸間變量的耦合依然存在，系統(tǒng)的易飽和性帶來(lái)超調(diào)、振蕩和動(dòng)態(tài)特性下降等問(wèn)題［7－8］;結(jié)合空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)(space vector pulse width modulation，SVPWM)［9－10］的電流預(yù)測(cè)控制，具有開(kāi)關(guān)頻率固定和電流紋波較小等優(yōu)點(diǎn)，并且理論上電流能在2個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)達(dá)到給定值，若結(jié)合參數(shù)辨識(shí)和擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)燃夹g(shù)，非常適合應(yīng)用在對(duì)電流環(huán)動(dòng)態(tài)特性要求較高的場(chǎng)合。由于預(yù)測(cè)控制在電流環(huán)控制策略中具有較理想的控制特性，對(duì)其進(jìn)行深入分析成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)［11－17］。文獻(xiàn)［14－16］對(duì)電流預(yù)測(cè)控制進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低了預(yù)測(cè)控制性能對(duì)電機(jī)參數(shù)的依賴性;文獻(xiàn)［17］利用延時(shí)反饋補(bǔ)償方法，通過(guò)合理的濾波器設(shè)計(jì)，對(duì)預(yù)測(cè)控制中參數(shù)變化帶來(lái)的擾動(dòng)量進(jìn)行有效補(bǔ)償，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

傳統(tǒng)的電流預(yù)測(cè)控制是利用kT時(shí)刻電流預(yù)測(cè)(k+2)T時(shí)刻電流，會(huì)引起系統(tǒng)的超調(diào)和振蕩，文獻(xiàn)［11］利用kT時(shí)刻電流來(lái)估算(k+1)T時(shí)刻電流，并通過(guò)估算后的(k+1)T時(shí)刻電流來(lái)預(yù)測(cè)(k+2)T時(shí)刻電流，該方法能夠保證電流環(huán)穩(wěn)態(tài)性能，但降低了動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

本文通過(guò)對(duì)無(wú)差拍離散電流預(yù)測(cè)控制進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，利用修正后(k+1)T時(shí)刻估算電流對(duì)指令電流進(jìn)行預(yù)測(cè)控制，達(dá)到既保證電流環(huán)穩(wěn)定的同時(shí)，又減少其動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間的目的，可以在實(shí)際工程應(yīng)用中提高電流環(huán)的帶寬。為了驗(yàn)證該算法的可行性和有效性，本文對(duì)其進(jìn)行了仿真分析，并在基于XC3S400 FPGA的平臺(tái)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

牧區(qū)經(jīng)濟(jì)貧困落后與草原生態(tài)安全之間存在著互為因果、互相強(qiáng)化的惡性循環(huán)關(guān)系[23]。天祝屬于純牧業(yè)縣，在經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過(guò)程中應(yīng)該考慮其草原生態(tài)環(huán)境，首先應(yīng)該加強(qiáng)控制實(shí)際的載畜量，降低超載率，防止退化草原的持續(xù)惡化，同時(shí)還應(yīng)注重草原牧區(qū)科教事業(yè)的發(fā)展[23]，提高該區(qū)域農(nóng)牧民的受教育水平。鑒于天祝牧區(qū)高寒草原生態(tài)安全的敏感性和脆弱性，在未來(lái)的發(fā)展中各級(jí)政府尤其要重視該地區(qū)草原生態(tài)安全，制定相關(guān)政策保障該地區(qū)高寒草原的生態(tài)安全。

1 永磁同步直線電機(jī)模型建立

本文在Matlab/SIMULINK環(huán)境中對(duì)所提出的方法進(jìn)行了仿真分析，電機(jī)模型參數(shù)如下:Rs=3.9 Ω，Lq=Ld=Ls=26.8 mH，λf=0.2 Wb，np=10，τ =12 mm。直流母線電壓為380 V，采樣周期為100 μs，死區(qū)時(shí)間為2 μs。q軸和d軸指令電流分別為10 A和0 A，負(fù)載推力為775 N。

I*(k+1)=GI(k)+H［V*(k)－λ］。 (6)

將等式(1)和(2)離散化，有

其中，Ts為電流采樣周期。

由于采用的永磁同步直線電機(jī)為表貼式結(jié)構(gòu)，因此Lq=Ld=Ls，將式(3)和式(4)規(guī)范化，可表達(dá)為

2 電流預(yù)測(cè)控制優(yōu)化設(shè)計(jì)

將式(9)、式(10)代入式(8)中，可以得到最終的電流預(yù)測(cè)方程為

式中:λq=Lqiq，λd=Ldid+ λf，ωe=npωr，ωr= πv/τ。其中，λq和λd分別是q軸和d軸磁鏈，ωe是電角速度，ωr是動(dòng)子角速度，vq和vd分別是q軸和d軸電壓，iq和id分別是q軸和d軸電流，Rs是相電阻，Lq和Ld分別是q軸和d軸電感，λf是永磁體磁鏈，np是電機(jī)極對(duì)數(shù)，τ是電機(jī)極距，v是動(dòng)子線速度，p是微分算子。

然而，在實(shí)際應(yīng)用中指令電壓V*(k)在kT采樣周期內(nèi)完成計(jì)算后并沒(méi)有立即執(zhí)行，而是在(k+1)T起始時(shí)刻才加載到逆變器上，如式(7)所示，圖1為預(yù)測(cè)控制的時(shí)序圖，可以看出，在(k+2)T起始時(shí)刻，采樣電流I(k+2)達(dá)到kT起始時(shí)刻指令電流I*(k+1)，如式(8)所示。

將兩種方法求得的反饋矩陣分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，給定同樣的電壓輸入信號(hào)，觀察閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于小球在導(dǎo)軌上位置x的響應(yīng)。

圖1 電流預(yù)測(cè)控制時(shí)序Fig.1 Time sequence of predictive current control

如果式(8)中未知的(k+1)T起始時(shí)刻實(shí)際電流I(k+1)沒(méi)有經(jīng)過(guò)優(yōu)化處理，而直接用kT起始時(shí)刻采樣電流I(k)或者(k+1)T起始時(shí)刻估算電流Ip(k+1)代替，Ip(k+1)如式(9)所示，會(huì)帶來(lái)實(shí)際跟蹤電流超調(diào)或者動(dòng)態(tài)響應(yīng)相對(duì)較慢等問(wèn)題，因此本文引入修正因子 η∈［0，1］，可以用修正后的(k+1)T起始時(shí)刻估算電流Iη(k+1)代替實(shí)際電流I(k+1)，如式(10)所示。

圖3為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖，實(shí)驗(yàn)電機(jī)為永磁同步直線電機(jī)，參數(shù)為:Rs=1.8 Ω，Lq=Ld=Ls=2.2 mH，λf=0.165 Wb，np=4，τ=85.4 mm。位置傳感器采用增量式光柵尺，分辨率為0.1 μm，采用Xilinx公司的XC3S400型FPGA作為主控芯片，直流母線電壓為 310 V，采樣周期為 100 μs，死區(qū)時(shí)間為 2 μs。將直線電機(jī)動(dòng)子固定鎖死，驅(qū)動(dòng)控制器工作于電流環(huán)，q軸電流指令I(lǐng)q*為階躍給定，在250 μs時(shí)刻，由0 A變?yōu)? A，利用提出的優(yōu)化電流預(yù)測(cè)控制策略對(duì)電機(jī)電流進(jìn)行控制，并通過(guò)12 b D/A芯片輸出電流指令I(lǐng)q

根據(jù)無(wú)差拍電流預(yù)測(cè)控制原理，其目的是通過(guò)利用kT起始時(shí)刻的采樣電流I(k)和指令電流I*(k+1)來(lái)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻所需的指令電壓V*(k)，經(jīng)過(guò)空間矢量脈寬調(diào)制后加載在三相電壓源逆變器(voltage source inverter，VSI)上，將(k+1)T 起始時(shí)刻得到的采樣電流I(k+1)與指令電流I*(k+1)間的誤差減小到零，其表達(dá)式為

《水土保持定額》中的工程措施人工工資為1.50～1.90元/h，按8 h/d計(jì)算，水土保持工程人工日工資在9.60～15.20元/d之間。按（429號(hào)文件）樞紐工程部分二類區(qū)（柳林縣）中級(jí)工9.15元/h，按每天8 h計(jì)算，水利樞紐工程人工日工資73.20元/d。按正常市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，生活水平及人工工資正常提升，“2017年山西省最低工資標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)定”二類地區(qū)（柳林縣）16.60元/h，按每天8 h計(jì)算，人工日工資132.80元/d。《水土保持定額》中人工工資遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于當(dāng)?shù)兀挚h）市場(chǎng)人工價(jià)格。

其中，I是單位矩陣。

本文所提出的控制策略需要選擇合理的修正因子η來(lái)保證電流環(huán)穩(wěn)定的同時(shí)還具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。當(dāng) η =0 時(shí)，Iη(k+1)=I(k)，式(11)與式(6)等效，為傳統(tǒng)電流預(yù)測(cè)控制，相當(dāng)于高增益的比例調(diào)節(jié)器，電流環(huán)具有明顯的超調(diào)和振蕩現(xiàn)象;當(dāng)η =1 時(shí)，Iη(k+1)=Ip(k+1)，此時(shí)與文獻(xiàn)［11］所提出方法類似，提高了電流環(huán)的穩(wěn)定性，但降低了其動(dòng)態(tài)特性;當(dāng)0＜η＜1時(shí)，電流預(yù)測(cè)控制綜合了前兩種控制方式的優(yōu)點(diǎn)，特別是與文獻(xiàn)［11］相比，提高了電流環(huán)的動(dòng)態(tài)特性。

3 仿真結(jié)果

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，永磁同步直線電機(jī)的定子電壓方程為

利用復(fù)合材料的電氣絕緣性，當(dāng)復(fù)合橫擔(dān)足夠長(zhǎng)時(shí)，可以用較短的懸掛金具替代懸式絕緣子，一方面塔身高度能得到一定程度降低，另一方面絕緣水平也能達(dá)到預(yù)期要求[16-17]。

圖2為提出的電流預(yù)測(cè)控制方法在不同η值時(shí)q軸參考指令電流Iq*和實(shí)際電流Iq的仿真結(jié)果。可以看出，當(dāng)η=0時(shí)，如圖2(a)所示，實(shí)際電流Iq出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象;當(dāng)η=1時(shí)，如圖2(d)所示，實(shí)際電流Iq沒(méi)有超調(diào)和振蕩現(xiàn)象，但上升時(shí)間為2.4 ms，電流環(huán)動(dòng)態(tài)特性較差;當(dāng)η=0.4或 η=0.6時(shí)，如圖2(b)或圖2(c)所示，電流環(huán)的動(dòng)態(tài)特性優(yōu)于η=1時(shí)，但η=0.4時(shí)，實(shí)際電流Iq具有略微超調(diào)。仿真結(jié)果表明，隨著修正因子η的增加，電流環(huán)的穩(wěn)態(tài)特性增強(qiáng)，但動(dòng)態(tài)特性下降，當(dāng)修正因子η=0.6時(shí)，所提出的控制策略具有較理想的動(dòng)靜態(tài)特性。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(1)依據(jù)本文方法，計(jì)算彈性半空間上的各向同性彈性薄板[15]。計(jì)算條件為板邊長(zhǎng)4 m，厚0.2 m，地基與板光滑接觸，地基泊松比為0.4，切變模量12.25 MPa；板的泊松比為0.167，彈性模量34.3 GPa；板上均布受壓載荷0.98 MPa。本計(jì)算采用空間8結(jié)點(diǎn)6面體單元計(jì)算板中最大撓度為1.053 mm；文獻(xiàn)[15]采用樣條有限元的結(jié)果為1.062 mm，采用四結(jié)點(diǎn)等參元計(jì)算結(jié)果為1.055 mm。本計(jì)算采用三維實(shí)體單元建立有限元分析模型的結(jié)果與文獻(xiàn)[15]考慮板的橫向剪切影響的Mindlin二維板單元在計(jì)算板與基礎(chǔ)相互作用的結(jié)果接近。

*和實(shí)際電流Iq。圖4為取不同修正因子η值時(shí)，利用提出的優(yōu)化電流預(yù)測(cè)控制策略得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。將圖4(a)～圖4(d)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)η=0時(shí)，跟蹤電流出現(xiàn)振蕩，但電流上升時(shí)間最快，為0.2 ms，當(dāng)η=1時(shí)，跟蹤電流無(wú)超調(diào)和振蕩現(xiàn)象，系統(tǒng)最穩(wěn)定，但電流上升時(shí)間最慢，為0.7 ms，當(dāng)η=0.6時(shí)，跟蹤電流達(dá)到較理想的跟蹤效果，電流上升時(shí)間為0.5 ms，超調(diào)很小，能夠同時(shí)滿足電流快速穩(wěn)定的跟蹤效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析和仿真結(jié)果相同，驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

1.反腐倡廉建設(shè)與作風(fēng)建設(shè)相互區(qū)別。（1）反腐倡廉建設(shè)與作風(fēng)建設(shè)的內(nèi)涵不同。當(dāng)前，反腐倡廉建設(shè)主要指靠教育和制度來(lái)預(yù)防，靠法治來(lái)懲處因權(quán)力不受制約而產(chǎn)生的權(quán)錢（色）交易以及各種各樣的以權(quán)謀私等行為，如貪污受賄、買官賣官等。作風(fēng)建設(shè)主要是靠教育和制度來(lái)消除黨內(nèi)違背黨的宗旨的各種不健康的風(fēng)氣，例如，形式主義、官僚主義、享樂(lè)主義和奢靡之風(fēng)等。

圖2 不同η值時(shí)提出的電流預(yù)測(cè)控制方法仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of the proposed algorithm with different η values

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖Fig.3 Photograph of experimental system

圖4 不同η值時(shí)提出的電流預(yù)測(cè)控制方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Experimental results of the proposed algorithm with different η values

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)永磁同步直線電機(jī)電流預(yù)測(cè)控制進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)加入修正因子，對(duì)下一時(shí)刻估算電流進(jìn)行有效調(diào)節(jié)，使得在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)，提高了電流環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。傳統(tǒng)的電流預(yù)測(cè)控制方法雖然解決了預(yù)測(cè)控制帶來(lái)的超調(diào)和振蕩問(wèn)題，卻降低了電流環(huán)的動(dòng)態(tài)特性，本文提出的方法有效地解決了電流預(yù)測(cè)控制中穩(wěn)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性的平衡問(wèn)題。通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提出理論的正確性，在基于FPGA的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析和仿真結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

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(編輯:劉琳琳)

Optimization design of predictive current control for permanent magnet linear synchronous motor

WANG Ming-yi， LIU Jia-xi， LI Li-yi， CAO Ji-wei， ZHANG Cheng-ming， PAN Dong-hua
(School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

For permanent magnet linear synchronous motor servo system applied in the wafer stage of lithography，high tracking precision and high frequency response is required，and the system often requires fast response current inner loop.To study the control strategy of the current loop with the high dynamic performance，based on space vector pulse width modulation technology，an improved predictive current control with introducing correction factor is proposed.This strategy not only makes the tracking current steady，but also improves the dynamic performance of the current loop.It is a good solution to the equilibrium problem between steady-state and dynamic characteristics in the traditional predictive current control strategy，and is suitable for application in the occasion of high dynamic characteristics of a current loop.Simulation model and experiment platform based on field programmable gates array(FPGA)were constructed，and the simulation and experimental results show the proposed optimal algorithm is correct and effective.

permanent magnet linear synchronous motor;current loop;space vector pulse width modulation;predictive current control;optimization design

TP 273

A

1007－449X(2013)11－0028－05

2013－06－09

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2009ZX02207－001);國(guó)家自然科學(xué)基金(51177024);國(guó)家杰出青年科學(xué)基金(51225702)

王明義(1986—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)橹本€電機(jī)驅(qū)動(dòng)與控制技術(shù);

劉家曦(1980—)，男，博士，講師，研究方向?yàn)槌茈姍C(jī)伺服控制、超高速電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制;李立毅(1969—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī);

曹繼偉(1983—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)樾滦透咚匐姍C(jī)的研制設(shè)計(jì);

在“配方施肥”區(qū)處理：配方施肥（N1P1K1）、配方施肥無(wú)氮（N0P1K1）、配方施肥無(wú)磷（N1P0K1）、配方施肥無(wú)鉀（N1P1K0）。

張成明(1983—)，男，博士，講師，研究方向?yàn)橹本€電機(jī)、超磁致伸縮執(zhí)行器技術(shù);

潘東華(1982—)，男，博士研究生，研究方向?yàn)槌苤本€電機(jī)系統(tǒng)的研究與應(yīng)用。

李立毅