景區旅游高峰期游客旅游路線動態實時調度仿真研究

任競斐，鄭偉民

（四川大學工商管理學院，成都 610064）

0 引言

在旅游高峰期，由于客流量較大以及客流量在時間和空間分布不均衡，除了給景區生態環境造成不可恢復的破壞，也有可能產生游客排隊擁擠甚至是導致踐踏事故。因此在不擴充景區容量的前提下，合理規劃游客的旅游路線和游覽行程成為減少因游客過度聚集給景區帶來一系列負面效應的有效措施。

而游客在景區網絡中的運行具有自主性特征，在確定目標景點后，多數游客會選擇最短路徑，即使路線上存在擁堵，游客也會繼續等待，不愿意背離自己的目標，即不愿意繞遠路而換取時間。

然而，一味的選擇最短路徑雖然在一定范圍內能夠減少游客的行走時間，但是在旅游高峰期中，一段時間內如果引導大量游客都按最短路徑行走，容易發生道路的擁擠，增加目標景點的負荷，進而增加游客在目標景點的排隊等待時間。另外，游客的行走速度、道路的游客流量和密度具有一定的相關性。通常地，在較高密度的客流量中，由于游客之間相互干擾的程度增加，因此，游客行走將會受到諸多因素的限制，其行走速度將會比正常情況下小。

為了避免選擇最短路徑所產生的問題，李進等人[1]提出了Logit模型，將游客在不同路線上進行分配，從而盡可能使游客在有效路線上均勻分配。然而其研究忽略了道路擁擠情況對游客行走時間的影響，采用的社會福利評價指標也忽略了景點擁擠情況對社會福利所產生的影響。基于此，本文將在其研究的基礎上，建立了綜合游客偏好、擁擠度、等待時間和行走時間等指標的旅游效用函數。同時也考慮了道路擁擠度對游客行走速度的影響。

為了評價基于Logit模型的路線分配方案的有效性，本文構建了景區高峰期游客游覽網絡仿真模型，對比了不同游客量下基于Floyd最短路徑和基于Logit模型的路徑分配兩種方案的效果。從仿真模擬結果發現，在客流量較小時，后者的性能要優于前者，而當游客量較大時，則前者要顯著優于后者。

1 數學模型構建

1.1 參數定義

1.2 游客效用函數

效用是消費者在消費商品時所能感受到的滿足程度，而旅游效用是游客在一次旅行中所獲得的綜合性“收益”，這種“收益”是非貨幣的物質性收益，它是旅游者在游憩、觀賞、體驗過程中的愉悅度、興奮點等內在情感表現以及心理感受[2]。旅游效用的影響因素通常是比較多的，大致可以劃分所耗費的成本和所收獲的實際感受。而實際感受通常會受游客個體偏好的影響。本文在建立游客效用函數時，認為游客的旅游效用由其在旅游過程中收獲的感受與耗費的成本之比，值越大說明其效用越大，反之效用越小。具體而言，模型忽略了游客到達景區所耗費的時間成本和物質成本的差異，因此在旅游過程中游客的旅游成本主要包括在景區中的行走和等待時間；而游客的旅游感受會受游客旅游偏好和景點擁擠度的影響。

1.2.1 旅游感受值

（1）游客偏好與旅游感受值的關系

假設游客人數m，景點個數n，游客i對景點 j的偏好程度記為 pij，pij∈[ ]0,1，pij值越大表明游客i越希望到景點 j進行游覽，游客i對景區內所有景點偏好數組pij=[pi1,pi2,pi1,…pin]。游客偏好矩陣：

本文游客偏好矩陣的每個元素都是隨機產生的。游客參觀某一景點的效用通常有3種[3]：(1)效用為常數；(2)效用隨著游客參觀次數的增加而遞減；(3)第一次參觀時效用為常數，以后再參觀時為0。這里采用第(3)種效用模式，則游客偏好與旅游感受值的關系如（3）式所示：

（2）景點擁擠度與旅游感受值的關系

綜合游客偏好、景點擁擠度和旅游感受值的關系，游客i在景點 j的旅游感受值為：

1.2.2 旅游效用值

游客的旅游效用由其在旅游過程中收獲的感受與耗費的成本之比，則游客i的旅游效用如式（9）所示：

2 仿真模型構建

2.1 仿真數據

本文使用的仿真背景如圖1所示，該網絡圖包括6個景點，15條道路。表1列出了各個景點的容量和游客逗留時間，而表2則顯示了景點之間道路的長度。由于該景區網絡圖為有向圖，因此sjh=∞表示景點 j不能直接到達景點h。

圖1 Network of Scenic Area

表1 Capacity and Tourist Stay Duration

表2 Distance between the Spots(m)

2.2 仿真方案

2.2.1 節點選擇

研究表明，游客在旅游過程中具有一定的行為特征[4]，比如游客會根據自己的偏好選擇節點參觀、游客經常會回避那些擁擠的景點而選擇去游覽不擁擠的景點、游客總是傾向先游覽離自己距離近的景點。然而，基于任何單一行為特征來選擇目標景點的方式有不能很好解決游客在景區內分布不均衡的問題，為此李進等人[1]采用了協調控制的方法，投建了協調系數vijh，該系數表示游客i在景點 j時選擇景點h的可能性，該值綜合反映了對游客偏好、景點的擁擠狀況和道路阻抗因素的平衡，其值越大說明越能滿足游客偏好，景點越不擁擠，道路的阻抗越小。本文沿用該模型，并基于該模型來確定目標景點。

參數?，β和γ表示模型對游客偏好、景點的擁擠狀況和路線阻抗的平衡，三個參數的不同取值代表對三類要素不同的選取。通常?和γ取正值，β取負值，本文沿用文獻7的研究，?=γ=1，β=-0.3。

2.2.2 路線選擇

假定游客在選擇路線的時候都只選擇選擇初等路，即路(vi1,vi2,…,vik)，vi1,vi2,…,vik都是不同的。

以圖1為例，游客由景點5到景點6，則其路徑有：

5→6；5→1→6；

5→1→2→6；5→1→3→4→2→6

而 5→1→2→5→6和 5→1→2→3→4→2→6則違反了初等路的約束，因此不屬于有效路徑。

（1）基于Floyd的最短路徑（Floyd方案）

Dijkstra算法和逐次逼近法可以給出從某一起始點到其他任意點的最短路，但是卻無法給出網絡中任意兩點之間的最短距離。而Floyd可以求解網絡上任意兩點之間的最短距離。根據圖1和表2，利用Floyd計算任意兩個景點間的最短距離，如表3所示：

表3 Shortest Distance between Any Two Spots

景點5到景點6四條有效路徑的距離分別為400,1600,1500和2250。顯然5→6為最短。

（2）基于Logit模型的路線分配（Logit方案）

多數游客會選擇最短路徑，這種選擇方式雖然減少了游客的行走時間，但是對于大型人群活動，一段時間內如果引導大量游客都走最短路，容易發生道路的擁擠，而且增加了目標展點的負荷。在多路徑交通分配中，常使用Logit模型[6～7]。

假定在游客i在景點 j時確定了景點h為其目標景點，則在路線k的分配比例如式（13）所示：

表4 Distribution Proportion of Each Route

3 仿真結果分析

運用基于多主體仿真平臺NetLogo構建的仿真模型，對游客人數從1,000到12,000這12種情況進行仿真。圖2給出了不同游客人數下，游客平均行走時間。可以發現，當游客人數較少時，由于Floyd方案強調最短路徑，因此這種方案的游客平均行走時間要少于Logit方案。而隨著游客人數的增加，一味選擇最短路徑會導致游客在道路中分配的不均衡，加劇了道路的擁擠程度，進而影響了游客的行走速度，而Logit方案通過將游客在不同道路上分配，在一定程度上緩解了道路的擁擠程度。隨著游客人數的增加，兩種方案的游客平均行走時間都有遞增趨勢，但是Logit方案的游客平均行走時間遞增的速度較為緩慢，當游客超過11,000時，Logit方案游客平均行走時間要小于Floyd方案。

圖2 Comparison of Average Walking Time

圖3顯示的是兩種方案游客平均等待時間的對比，從圖中不難看出，當游客人數較少時，游客等待時間都較少，Logit方案要略優于Floyd方案，而當游客人數在5,000到11,000之間時，Logit方案要明顯優于Floyd方案。當游客超過于11,000時，由于整個景區都處于較為擁擠的狀況，因此兩種方案的游客平均等待時間都較大且不存在太多差異。

圖3 Comparison of Average Waiting Time

圖4顯示了兩種方案游客平均總游覽時間對比。游客總游覽時間包括游客參觀景點的時間、游客排隊等待的時間和游客行走的時間。由于游客在每個景點的游覽時間服從正態分布，因此單個游客參觀景點的時間可能存在差異，而就整體而言，所有游客在景點的平均參觀時間則不存在顯著性差異。顯然，從景區管理者角度上看，游客平均總游覽時間越小，對景區管理、景區容量的提高都有一定的好處；而對游客而言，在實際參觀時間不變的前提下，在景區里逗留的時間越短，其旅游效用就越高。因此，游客平均總逗留時間越短，方案的性能就越好。從圖中不難看出，當游客人數小于6,000時，Floyd方案要優于Logit方案，而在游客人數超過6,000時，Logit方案則要優于Floyd方案。

圖4 Comparison of Average Total Time

兩種方案游客的效用值如圖5所示，游客效用值具有一定的特征，即先遞增后遞減，當游客人數超過12,000時，游客的效用值趨于0，說明過多的游客導致游客長時間的排隊等待和行走，使其旅游成本增加，與此同時，游客的感受值也隨著景點擁擠程度增加而減小。在游客人數等于3,000時，效用值達到最大。從兩種方案的對比情況看，在游客人數小于4,000時，Floyd方案的效用值要高于Logit方案，而超過4,000以后，Logit方案要由于Floyd方案。

圖5 Comparison of Total Tourists’Utility

綜上分析，當游客人數較小時，Floyd方案要優于Logit方案，而當游客較大時，Logit方案要顯著優于Floyd方案，而當游客人數超出一定范圍時，游客的平均行走時間、等待時間都增大，旅游效用趨于0，兩種方案的效果不存在明顯差異。因此此時只有通過擴大景區固有容量或者通過容量控制等方法才能夠真正解決問題。

4 結論

本文建立了基于Logit模型的游客旅游路線分配方案，使游客在不同路線上均勻分配。為了驗證該方案的效果，本文構建了基于多主體仿真平臺的景區高峰期游客游覽網絡仿真模型，并建立了綜合游客偏好、擁擠度、等待時間和行走時間等指標的旅游效用函數。從仿真模擬的結果上看，當游客人數較少時，Floyd方案具有較好的效果，而當游客人數較多時，則Logit方案要明顯優于Floyd方案。

本文的研究將促進旅游高峰期景區游客管理水平的提升，然而要真正將該研究運用到實際的景區管理中，還需要解決一下兩個個問題：第一，如何引導游客按照方案所推薦的路線行走；第二。游客的旅游偏好很難量化，同時具有易變性和時變性的特點，因此需要更好的方法和根據來測量游客的旅游偏好。本文所得的結果對于仿真模型的參數和假定等具有一定的依賴性，在后續的研究中，將盡可能考慮景區高峰期景區管理和游客旅游的實際因素，使該方案具有更強的適用性。

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