SMA絲驅動的仿生尾鰭推進器的實驗研究

李 健，郭艷玲，王振龍，袁斯洋

(1.東北林業大學，黑龍江哈爾濱150040;2.哈爾濱工業大學，黑龍江哈爾濱150001)

0 引 言

隨著對仿生水下機器人的研究深入，對水下生物運動機理的研究也越來越重視，科學家正積極研制高效的仿生水下機器人［1］。通過實驗方法直接探究水下生物的游動機理無疑最為有效，可以得到準確的第一手資料，然而存在著隨機性強、成本高等弊端。因此搭建一些模仿水下生物推進方式的模型，以其為研究對象并進行實驗研究，成為研究生物游動機理的另一種選擇。這種研究方式可控性好，能夠獲得全面的數據，但其仿生水平的高低對研究結果的影響較大。

魚類是最常見的水中生物，尾鰭的往復擺動是其最主要的推進方式。在國內外對仿生魚的研究中，尾鰭擺動式機器魚也占據著最重要的地位。如麻省理工研制的世界上第一條機器魚“Robot-Tuna”［2］、北航研制的 SPC 系列機器魚［3］、哈工程研制的“仿生-I號”機器魚［4］，都是模仿魚尾的動作，然而這些機器魚大都由電機帶動連桿實現，其動作特征和真實魚類相比差距較大，推進性能也較低。近來，各種智能材料相繼應用到仿生魚的研究上，如紐約大學Poly理工學院研制的基于電流驅動聚合物(Ion-Exchange Polymer Metal Composite，IPMC)的微小型仿生機器魚［5］、澳大利亞的臥龍崗大學研制的由導電聚吡咯(英文名polypyrrole)驅動的仿生魚［6］、哈工程研制了 IPMC 驅動的微型機器魚［7］、哈工大王振龍研制了形狀記憶合金絲(Shape memory alloy，SMA)驅動的微型機器魚［8］，這些智能材料驅動的仿生魚柔性好，仿生化水準和推進性能高。

在對仿生尾鰭的實驗研究方面，美國特拉華大學對仿箱魚尾鰭進行了實驗［9］，找到了尾鰭形狀、剛性及頻率的最優參數。中國科學技術大學建立了對稱和非對稱仿生尾鰭“C”型起動的模型［10］，用PIV研究了其后的漩渦結構特征。然而這些仿生模型柔性化程度不高，實驗結果也僅具備一定參考價值。針對上述研究存在的問題，本文在研制高度仿生化的嵌入式形狀記憶合金絲驅動的仿生尾鰭推進器的基礎上，通過實驗方式對其推進性能、流場特性進行研究。

1仿生尾鰭推進器的研制

1.1 魚類尾鰭的生物學基礎

魚類主要靠鰭實現水中的自由游動，而在各種鰭中尾鰭的作用是最大的，對于硬骨魚來說，尾鰭承擔著90%的推力，同時尾鰭還起著保持身體穩定，把握運動方向的作用。運動中尾鰭呈現出高度的柔性，能實現大幅度的變形，正得益于它的精妙結構。圖1中對硬骨魚尾鰭的透視圖可以發現，整個尾鰭是由一系列并行排列的鰭條來支撐的，鰭條的配置方向為從鰭的根部到端部方向，相鄰的鰭條通過柔軟的膠原鰭膜進行連接，構成了整個尾鰭鰭面。從本質上說，鰭的動作實際是在鰭條的帶動下進行的。為鰭條的基本結構示意圖。從鰭的厚度方向看，鰭條呈對稱狀分為兩半，在整個長度方向上通過膠原蛋白和彈性纖維固定在一起。這兩半在尖端處相互連接，在基部略微分開，各自與尾柄部的肌肉相連，基部則存在一軟骨墊。一側的肌肉收縮會帶動這半邊的鰭條基部產生一定的位移，從而驅使整個鰭條產生彎曲動作。兩側的肌肉交替動作使得鰭條實現往復擺動，由于在橫向上的尺寸非常小，也就是鰭面很薄，使得彎曲幅度非常大。驅動多個鰭條的動作則形成了整個鰭面的形狀，動作的鰭面在水中受到水的阻抗作用，使魚獲得向前的能量。對于尾鰭來說，所有的鰭條基本上同時同向動作，這就使得整個尾鰭呈現出一個二維的彎曲狀態。

圖1 魚類尾鰭及其結構

1.2 仿生尾鰭推進器的結構設計

圖2 仿生尾鰭推進器及動作原理

通過研究發現，現有的材料及驅動器完全照搬尾鰭的結構是困難的。由于尾鰭中多個鰭條的動作基本一致，因此在簡化時僅僅模擬單個鰭條結構，并在寬度方向的尺寸上進行加大，同時為了增大推進性能，在仿生鰭條的后面附上柔軟的模仿尾鰭形狀的被動薄片，稱之為被動尾鰭，這樣一來整體結構近似于一個可來回擺動的仿生尾柄帶動著一個被動尾鰭。仿生鰭條的結構則最大程度地模仿了真實鰭條的動作原理，是一種內嵌式SMA絲的結構。仿生鰭條由彈性體、SMA絲、蒙皮、支撐體和導線構成，如圖2所示。彈性體的兩側各有一根SMA絲，單側的每根SMA絲折成“U”字狀，底端通過黏結等方式固定于彈性體的一端上，開口端固定于支撐體上，并與兩根導線相連。這樣的目的一方面方便給SMA絲供電，另一方面，同側上相當于兩根絲同時作用，應力效果將會大為增強。隨后，通過支撐體拉緊SMA絲，并將支撐體與彈性體的另一端固連，這樣在整個長度方向上SMA絲便與彈性體緊密貼合。最后，在SMA絲的外面覆上一層蒙皮，其作用一是給SMA絲絕緣，二是進一步固定SMA絲于彈性體上，三是蒙皮也會儲存一部分彈性能。對比真實鰭條的結構，SMA絲同時起著肌肉和鰭條本體的雙重功能，彈性體則模仿連接鰭條兩半的膠原蛋白和彈性纖維，則起著存儲能量的作用，為彎曲的回復提供動力。在材料選擇上，彈性體一般由絕緣的PVC塑料片制成，蒙皮可以是乳膠蒙皮，也可以是流動性、成形性好的704硅橡膠等材料。

仿生鰭條的動作原理和真實鰭條類似:SMA絲在通電前處于預拉伸狀態，給單側的SMA絲通電加熱之后，SMA絲發生馬氏體逆相變，SMA絲開始收縮，當達到奧氏體轉變完成相變溫度點以后，SMA絲回復到原來的長度，收縮過程中保持一定的軸向應力，由于SMA絲在仿生鰭條中是偏心布置的，在這個偏心的應力作用下整個仿生鰭條就會產生彎曲動作，而由于SMA絲徑、彈性體及蒙皮厚度都比較小，彎曲幅度也會很大。實現彎曲動作的同時，彈性體和蒙皮中都存儲了足夠的能量。給SMA絲斷電之后，SMA絲會在水中快速冷卻，發生馬氏體相變，此時彈性體和蒙皮中存儲的能量釋放，SMA絲在此能量的帶動下再次被拉長，仿生鰭條回到初始位置。給另一側的SMA絲通電，仿生鰭條將會重復上一過程向另一側彎曲，給兩側的SMA絲交替供電，則仿生鰭條實現來回擺動。當整個過程處于水中環境時，此仿生尾鰭便有了推進功能。

1.3 仿生尾鰭推進器的參數設計

SMA絲的最大應力可達800 MPa，足可以克服彈性體的彎曲應力，主要考量SMA絲的應變量對彎曲角度的影響。認為仿生鰭條在彎曲時一直保持圓弧狀態，彎曲到最大角度時，通電側的收縮量為δ，此時，另一側的SMA絲被拉長，伸長量假設也為δ，R為仿生鰭條的彎曲半徑;u為SMA絲中心與彈性體型心的距離;β為仿生鰭條的彎曲角度;L為彈性體的長度。仿生鰭條的彎曲角度同鰭條長度成正比，與SMA絲與中心的距離成反比，因此將SMA絲緊貼于彈性體，并選擇絲徑較小的SMA絲都有利于增大彎曲角度。初步選擇彈性體長度L=40 mm，寬度W=10 mm，厚度h=0.4 mm。則當SMA絲的應變為2%時，最大彎曲角度β可達187°。

對于魚類來講，尾鰭的動作幅度及動作頻率的選擇直接影響了其推進速度和推進效率。一般對同一對象來講，由于肌肉的限制，二者是存在著矛盾的，不可能同時增大或減小。而對于不同的對象來講，在一個參數固定的情形下，增大另一個參數顯然具備更強的推進能力。同樣地，所研制的SMA絲驅動的仿生尾鰭也存在這種情況。由于SMA絲的應力比較大，各種型號的SMA絲基本都能完成大幅度的彎曲動作，但其驅動頻率則根據絲徑的變化差距很大，為此建立了SMA絲加熱和散熱時間與絲徑的關系，式(1)表示出了在加熱過程中，直徑為dS的SMA絲溫度由環境溫度T0上升到T1時所需的時間tH，可見加熱所需要的時間與成正比，與通電電壓的平方成反比。

式中:hW為 SMA絲的等效表面傳熱系數;Tmax為SMA絲冷卻開始的溫度。

因此，選擇絲徑較小的SMA絲可以大為減小加熱和散熱時間，從而大幅度地提高驅動頻率。為此，使用了直徑為0.089 mm的Ni-Ti基SMA絲作為仿生尾鰭的驅動材料，其無應力狀態下的相變溫度依次為:Mf=43.4 ℃，Ms=52.2 ℃，As=51.4 ℃，Af=58.8 ℃。

2 仿生尾鰭推進器的推進性能實驗研究

2.1 實驗平臺及往復擺動動作實驗

為了驗證仿生尾鰭推進器的動作效果及推進性能，搭建了其性能測試平臺。測量時只測量前進方向的推進力，對側向力不做測量。將仿生推進器置于500 mm×300 mm×200 mm的水缸中，與量程為10 mg的懸臂式微型力傳感器的一端相連，力傳感器另一端則固定在水缸上方的橫梁上。由于力傳感器滿量程時最大輸出僅為1.5 mV，因此在其輸出端加了一個運算放大器，將力信號放大至0～5 V的標準信號。與對SMA絲的測量系統相同，也采用研華的PCI-1710HG數據采集卡和基于LabVIEW開發的采集界面作為推進力的采集平臺。為了驅動和控制仿生尾鰭推進器的兩根SMA絲，研制了基于PIC單片機的控制電路板，用來控制與兩側的SMA絲分別相連的兩個MOSFET開關的通斷，實現脈沖開環供電。SMA絲兩端的驅動電壓則由艾德克斯的大功率可編程穩壓電源來提供。除此之外，為了記錄仿生尾鰭推進器動作的全過程，采用了索尼HDRXR150E攝像機進行拍攝。

水溫對SMA絲的加熱和散熱速度影響非常大，因此在實驗過程中，要確保水溫一直保持在22℃。給兩側SMA絲以差動方式通電，使得仿生尾鰭推進器能完成來回往復動作。為了提高頻率，應把握好散熱時間，即給一側SMA絲斷電之后，不等其完全回復到初始位置就給另一側SMA絲通電。脈寬為通電收縮時間，用ton表示，脈間為散熱回復時間，用toff表示。圖3為通電電壓為7.4 V，脈寬為400 ms，脈間為800 ms時，仿生尾鰭推進器在兩個方向上的最大彎曲動作。從所研制的仿生尾鰭動作特點看，與傳統的尾鰭相比，存在著以下優點:結構簡單、緊湊，厚度方向上的尺寸與真實魚類的尾鰭相媲美;不存在傳動部件，動作過程中基本上無噪聲;彎曲動作柔順、平滑、可靠，動作幅度較大;模塊化程度高，既可以單獨作為水下機器人的推進器，又可以多個并合在一起共同為水下機器人提供推進動力。因此，利用SMA絲研制仿生化程度較高的仿生鰭推進器是完全可行的。

圖3 仿生尾鰭推進器的動作示意圖

圖4和圖5分別表明了仿生尾鰭推進器在五個周期內彎曲角度及非定常推進力隨時間的變化，從曲線中可以看出:(1)彎曲角度和推進力都以尖脈沖的形式周期性出現，在推進器往復擺動過程中，都產生了推進力。(2)推進器的外擺速度略高于回位速度，推進力也是在外擺過程中急劇增大，并在彎曲角度達到最大時達到最大值。(3)從動作的前兩個周期可以看出，推進器向兩側擺動的角度基本一致，都在18°左右，對應的最大瞬時推進力也基本相同，約為4.1 mN。(4)而在后三個周期，推進器的中間位置不再保持為0°，而是偏離一定角度，其原因在于相反側的SMA絲由于固定不牢等問題產生了一定的松動，使得推進器無法完全回到初始位置。與此同時，發現推進力的變化情況與彎曲角度的跟隨性非常好，推進器轉角大的一側產生的推進力也相應變大。

2.2 通電參數對推進性能的影響實驗

為了搞清通電參數對推進器推進性能的影響，分別完成了基于通電脈寬變化和基于通電電壓變化的一系列實驗。首先將電壓固定在7.4 V，ton從200 ms到1 000 ms之間變化，相鄰間隔200 ms，每個脈沖的toff為其對應ton的2倍。則推進器最大彎曲角度、最大瞬時推進力同通電脈寬之間的變化曲線如圖6所示，可以看出這兩項都存在著一個明顯的拐點，對應著600 ms的脈寬，即增長速度在脈寬變化初期增大、在脈寬變化后期減緩。隨著通電脈寬的增大，加熱時間變長，SMA絲產生更大的收縮量，因此推進器的最大彎曲角度也在增大，然而由于供電電壓保持不變，其角度不會一直增大，總會達到一個加熱和散熱的平衡狀態。尾鰭的擺動速度是決定推進力的一個重要因素，在供電電壓不變的情況下，其擺動速度也是固定的，決定推進力的只有最大彎曲角度一個因素，因此推進力呈現出來的變化曲線與最大彎曲角度的變化一致。

其次，將通電脈沖固定在ton=400 ms，toff=800 ms，驅動電壓從5 V到9 V連續變化。則推進器最大彎曲角度、最大瞬時推進力同驅動電壓之間的變化曲線如圖7所示，可以看出，這兩項都呈現出近似的拋物線狀，即增長速度隨通電電壓的增大而增大。可見在動作頻率固定的情形下，提高通電電壓將會快速增大推進器的動作速度，也會大大增強推進器的推進能力。

2.3 被動尾鰭對推進性能的影響

被動尾鰭的尺寸和形狀對仿生尾鰭的推進性能存在著影響，這些影響都可以通過性能測試實驗的方式進行研究。其意義一方面可以找到被動尾鰭最優的尺寸和形狀，另一方面為研究真實魚類尾鰭形狀對推進性能的影響提供參考。首先研究被動尾鰭尺寸的影響，以展長為3.5 cm的被動尾鰭為標準，相對尺寸認定為1，按照比例分別制取其0.4～1.4倍大小的一系列形狀相同、質地相同的被動尾鰭，如圖8所示，然后粘貼在相同的仿生鰭條上進行性能測試。通過對其推進性能的測試發現，當其相對尺寸為0.8時，最大瞬時推進力達到最大值，如圖9所示。其原因在于被動尾鰭尺寸從0.4到0.8增大時，帶走的周圍水的體積增大，從而增大了推進力。但是隨著被動尾鰭進一步增大，其剛性也隨著減小，這就使得被動尾鰭受到周圍水的影響變大，其動作由主動動作變為被動動作，因而推進性能減弱。

其次考量被動尾鰭形狀的影響。首先制作了展長均為3.5 cm的4個被動尾鰭，其形狀分別為新月型、凹型、平頭型和圓頭型，如圖10所示。隨后分別對其進行推進性能測試，其最大瞬時推進力如表1所示。可見月牙型和凹型的被動尾鰭的推進性能要明顯好于平頭型和圓頭型。這說明單純的增大被動尾鰭的面積并不能夠增大推進力，和形狀有莫大的關系。這一點在真實魚類的尾鰭形狀中也得到了驗證。一般來說由依靠身體波動推進的魚類的尾鰭形狀多成半圓形和梯形，且柔性較高，游速較慢。依靠尾鰭擺動推進的魚類的尾鰭形狀一般為新月型或凹型，且尾鰭剛性大，游速很高。

圖10 不同的尾鰭形態

表1 不同的被動尾鰭形態對推進力的影響

2.4 仿生尾鰭推進器動作中形成的渦環實驗

渦環在魚類推進中起著重要的作用。為了驗證尾鰭動作中的渦環機制，搭建了基于改性聚四氟乙烯微粉(PTFE)的液面流場顯示系統。在該系統上對尾鰭推進器擺動后的渦環形成過程進行了可視化研究，研究表明該系統能較為準確地反映流場狀態，為研究流場形態提供了實驗平臺。PTFE微粉是由高分子量PTFE樹脂通過特殊工藝加工得出，平均粒徑在3～15 μm左右，密度小，具有極佳的耐磨性、不粘性、電氣絕緣性和極低的摩擦系數，且幾乎對所有的化學物質和溶劑呈惰性。

對于一些三維流動來說，常常通過一些截面來對其流場狀態進行顯示和分析，如DPIV中的片光照亮的流場區域即為三維流動的一個截面。而水面是一個天然的流場截面，因此本課題中嘗試搭建液面流場顯示系統。實驗時首先將PTFE微粉均勻地撒在水池液面上，由于微粉的跟隨性極佳，液面上微小的流動都會通過微粉顯示出來。隨后將尾鰭推進器固定于水池中，整體略高于水面，以便對液面產生擾動。隨后用9 V電壓、400 ms的脈寬，800 ms脈間對尾鰭推進器進行驅動，使其往復擺動。圖11即為單次脈沖下，尾鰭推進器單側擺動及回復過程中液面渦流的形成變化過程。其具體過程可描述為:尾鰭外擺時，靠近尾鰭末端內側首先形成一個漩渦結構，當擺到最大幅度時，此漩渦也達到最大。隨后尾鰭進行回復動作，此時靠近尾鰭末端在外側形成了一個反向的渦流，隨著回復動作的進行，這個渦流也進一步增大，當回復到一定程度時，兩股渦流都從尾鰭附近脫落開來，并耦合在一起，形成一個完整的渦環結構，并向斜下方運動并逐漸衰減。

圖11 仿生尾鰭推進器動作形成的渦環實驗

3 結 語

對仿生尾鰭推進器的動作和性能測試實驗表明，SMA絲作為驅動器能夠使得仿生鰭推進器實現大幅度的柔性動作，仿生效果好、可控性好、結構簡單、模塊化程度高且無噪聲，推進器的最大瞬時推進力可達15.8 mN，具備了足夠的推進性能。因此，研制的仿生鰭推進器及其測試平臺可為研究魚類鰭的游動機理提供實驗的自動化平臺，方便地研究鰭的動作參數及形態尺寸對推進性能的影響。在所搭建的液面流場可視化系統上對仿生尾鰭推進器動作過程中產生渦環的顯示實驗進一步驗證了渦環在水中生物推進中重要的推進作用，并提供了有效的研究手段。

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