裝卸機(jī)器人用永磁同步電機(jī)弱磁調(diào)速系統(tǒng)

程舒喬，姜淑忠

(上海交通大學(xué)，上海200030)

0 引 言

工業(yè)機(jī)器人是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，其應(yīng)用日趨廣泛。裝卸機(jī)器人廣泛應(yīng)用于無線電、微電子及機(jī)械制造業(yè)，其特點(diǎn)是裝卸移動(dòng)距離長(zhǎng)，為縮短運(yùn)動(dòng)時(shí)間，移動(dòng)時(shí)有較高的速度。相比其他類型的工業(yè)機(jī)器人，裝卸機(jī)器人在滿足高控制精度和高可性的同時(shí)，還需要保證較高的速度。

永磁同步電動(dòng)機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMSM)具有體積小、可靠性高、功率因數(shù)高和效率高等諸多優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)機(jī)器人方面獲得了廣泛研究和應(yīng)用。但其轉(zhuǎn)子勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)固定，運(yùn)行時(shí)端電壓和速度關(guān)系成正比，因而無法運(yùn)行于較高的速度，在裝卸機(jī)器人應(yīng)用方面受到限制。采用弱磁控制可以獲得寬廣的調(diào)速范圍，從而解決此問題。

本文針對(duì)裝卸機(jī)器人要求高速度的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種裝卸機(jī)器人用PMSM弱磁調(diào)速系統(tǒng)。電流調(diào)節(jié)器的輸出電壓受到逆變器直流側(cè)電壓的限制，電壓外環(huán)調(diào)節(jié)器，通過對(duì)逆變器輸出電壓的控制，即控制電流調(diào)節(jié)器輸出電壓，直接調(diào)節(jié)電流的去磁作用，實(shí)現(xiàn)PMSM的弱磁控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以很好地滿足裝卸機(jī)器人高速運(yùn)行的要求，具有很好的推廣價(jià)值。

1 PMSM數(shù)學(xué)模型

為分析永磁同步電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能和瞬態(tài)性能，首先建立PMSM的數(shù)學(xué)模型。忽略定子電阻，基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q軸的PMSM定子磁鏈方程:

式中:id、iq為定子電流矢量的 d、q軸電流;ud、uq為定子d、q軸電壓;Ld、Lq為定子繞組的d、q軸電感;ω為轉(zhuǎn)子角速度;p為電機(jī)極對(duì)數(shù);ψf為永磁體轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁鏈。

本文采用轉(zhuǎn)子磁路為表面凸出式的PMSM。其制造成本較低，適用于工業(yè)的廣泛應(yīng)用;通過弱磁調(diào)速，能使速度達(dá)到裝卸用機(jī)器人的高速要求;永磁磁極易于實(shí)現(xiàn)最優(yōu)設(shè)計(jì)，顯著提高電動(dòng)機(jī)的性能;交、直感基本相等，即Ld=Lq，因此式(5)可以簡(jiǎn)化:

由式(6)可知，對(duì)于已經(jīng)出廠的電機(jī)，電機(jī)極對(duì)數(shù)和永磁體的勵(lì)磁磁鏈都是固定的，控制交軸電流iq就能很好地控制電磁轉(zhuǎn)矩，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電動(dòng)機(jī)的嚴(yán)格模擬。

2 弱磁控制理論

2.1 弱磁區(qū)域的限制

2.2 弱磁控制策略

轉(zhuǎn)速較低時(shí)，電機(jī)運(yùn)行在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域，采用最大轉(zhuǎn)矩/電流比(MTPA)的控制方式，此時(shí)電機(jī)能輸出最大電磁轉(zhuǎn)矩。隨著轉(zhuǎn)速升高，定子電壓受逆變器所能承受的極限電壓限制，電機(jī)運(yùn)行在恒功率區(qū)域，采用弱磁控制方式，有效擴(kuò)大電機(jī)速度范圍。

(1)恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行分析。運(yùn)行于轉(zhuǎn)折速度ωd以下，采用最大轉(zhuǎn)矩/電流比(MTPA)的控制方式。對(duì)于表面式永磁同步電動(dòng)機(jī)，由式(6)可知，即采用id=0的矢量控制方式。如圖1所示，電機(jī)沿著MTPA的OA曲線、O→A方向運(yùn)行。在該控制方式下，電機(jī)的銅耗最小，同時(shí)實(shí)現(xiàn)低速時(shí)的最大轉(zhuǎn)矩輸出。此時(shí)裝卸機(jī)器人適用于裝卸重量大、對(duì)速度要求不高的場(chǎng)合。其中，轉(zhuǎn)折速度表達(dá)式:

圖1 表面式永磁同步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行過程定子電流矢量軌跡

(2)恒功率運(yùn)行分析。電機(jī)轉(zhuǎn)速增至轉(zhuǎn)折速度ωd，電機(jī)工作于A點(diǎn)，此時(shí)電壓和電流均達(dá)到電動(dòng)機(jī)的極限值，根據(jù)式(3)和式(4)，可以得到電壓方程式:

由式(10)可知，永磁同步電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)由永磁體產(chǎn)生而無法調(diào)節(jié)，如果繼續(xù)增加轉(zhuǎn)速，只有增加電動(dòng)機(jī)直軸去磁電流分量或減小交軸電流分量。由于電動(dòng)機(jī)相電流的限制，增加直軸去磁電流分量而保證電樞電流不超過電流極限值，交軸電流分量就相應(yīng)減少。此電流控制方式即為弱磁控制策略。

隨著直軸電流id負(fù)向增大，轉(zhuǎn)速相應(yīng)升高，此時(shí)根據(jù)電動(dòng)機(jī)的電流極限方程(式(8))可知，此時(shí)電動(dòng)機(jī)沿AB曲線，A→B方向運(yùn)行，采用負(fù)id補(bǔ)償法的弱磁控制，隨著轉(zhuǎn)速升高，保持最大可能的轉(zhuǎn)矩輸出。此時(shí)裝卸機(jī)器人適用于裝卸重量小、對(duì)速度要求高的場(chǎng)合。

3 基于電壓外環(huán)調(diào)節(jié)器的弱磁控制方案

圖2是本文提出的基于電壓外環(huán)控制的弱磁控制系統(tǒng)的方框圖。在功能上，能夠?qū)崿F(xiàn)裝卸機(jī)器人全速范圍的要求，可以將系統(tǒng)電流軌跡的控制環(huán)節(jié)分為三部分。

圖2 表面式永磁同步電動(dòng)機(jī)弱磁控制系統(tǒng)

Part1是轉(zhuǎn)矩控制部分。速度PI控制器的輸出是定子電流空間矢量指令。電機(jī)運(yùn)行于低速區(qū)域時(shí)，電流調(diào)節(jié)器的輸出電壓＜ulim，此時(shí)Part2不起作用;此時(shí)表面式永磁同步電動(dòng)機(jī)采用id=0的矢量控制方式，交軸電流等于定子電流空間矢量指令，此時(shí)Part3不工作。

弱磁控制環(huán)節(jié)由Part2和Part3共同組成。在加速過程中，隨著PMSM的速度逐漸升高，電流控制器，尤其是交軸電流控制器的輸出逐漸增加并接近脈寬調(diào)制器的極限，隨著電壓余量逐漸降低，如果沒有合適的控制方法，電流調(diào)節(jié)器的性能降低，趨向飽和，并最終失去其可控性。

如圖2所示，Part2將電流PI調(diào)節(jié)器的輸出作為電壓外環(huán)控制的輸入量，用來確定弱磁控制的起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)工作模式的切換。通過控制電壓反饋的輸入量，從而保證電壓余量。同時(shí)為防止電流調(diào)節(jié)器飽和，Part2中的PI調(diào)節(jié)器產(chǎn)生直軸電流增量idf，d軸電流沿負(fù)向增加，控制直軸電流增量idf可以調(diào)節(jié)直軸去磁分量id，實(shí)際上直接控制電流的去磁作用，從而調(diào)節(jié)磁通水平，實(shí)現(xiàn)表面式永磁同步電動(dòng)機(jī)的弱磁控制。idf的極限值由式(11)決定:

上式中，idrate由圖1中最大轉(zhuǎn)矩/電流比軌跡、電壓極限圓和電流極限圓三者的交點(diǎn)(即A點(diǎn)處)的直軸去磁電流確定。

這套弱磁方案并不依賴于永磁同步電動(dòng)機(jī)的本體模型，而是由基于永磁同步電動(dòng)機(jī)的電流PI調(diào)節(jié)器輸出電壓值的電壓外環(huán)控制實(shí)現(xiàn)，參數(shù)魯棒性好，算法簡(jiǎn)單可靠，能廣泛應(yīng)用于工程中。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論

根據(jù)控制系統(tǒng)圖2，采用MATLAB/Simulink實(shí)現(xiàn)裝卸機(jī)器人用永磁同步電動(dòng)機(jī)的弱磁控制仿真。0～4 s時(shí)，機(jī)器人低速運(yùn)行，電動(dòng)機(jī)采用最大轉(zhuǎn)矩/電流控制運(yùn)行的最高轉(zhuǎn)速，直軸電流id=0，輸出電磁扭矩最大。4～12 s時(shí)，機(jī)器人速度逐漸升高，電機(jī)進(jìn)入弱磁狀態(tài)，沿著恒功率曲線運(yùn)行，直軸電流負(fù)向增大，交軸電流減小，轉(zhuǎn)矩輸出能力下降。12 s以后，轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)定值，系統(tǒng)趨向穩(wěn)定。

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，弱磁控制系統(tǒng)極大地?cái)U(kuò)展了電機(jī)的調(diào)速范圍，能達(dá)到裝卸機(jī)器人的速度要求，同時(shí)轉(zhuǎn)矩大小范圍能很好地滿足機(jī)器人不同情況下的要求。電機(jī)能夠根據(jù)電流設(shè)定值的變化在包括弱磁調(diào)速的整個(gè)速度范圍內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)行。仿真結(jié)果與理論分析一致，同時(shí)驗(yàn)證了弱磁控制和仿真程序的正確性。

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