模具結構參數對橡膠介質脹形三通管的影響

鄒錢生，劉斌

（華僑大學 機電及自動化學院，福建 廈門361021）

三通管在工業上的用途極為廣泛，是各種中高壓管路中不可或缺的基礎元件之一，在石油、化工、天然氣、礦粉輸送、核電工程的管路系統等方面有著廣泛的應用.內高壓脹形是生產三通管的主要形式，按使用模具的不同，可以分為剛性模脹形、液壓脹形、塑性體脹形和彈性體脹形［1］.剛性模脹形工藝，其模具結構復雜，不便于加工復雜零件；液壓脹形工藝，其工藝循環周期長、密封條件要求苛刻；塑性體脹形工藝復雜且周期長；而彈性體（聚氨酯橡膠）脹形工藝具有生產成本低、生產效率高、成形精度高且質量好.內高壓脹形三通管是管坯在內壓、軸向補料、徑向反壓和模具約束共同作用下，依靠材料的塑性性能成形的［2-7］.為提高三通管件的成形質量，提出模糊算法、遺傳算法、自適應控制技術來解決工藝參數優化問題［8-10］，但實施的難度較大且成本較高.在以聚氨酯橡膠為脹形介質的復合脹形三通管的工藝中，模具結構參數是影響三通管件成形質量的重要因素.模具結構是影響三通管件成形質量的重要因素［11］.目前的研究主要集中在凹模過渡圓角半徑的大小，以及模具型腔曲面的形狀對成形質量方面的影響，對模具沖頭和橡膠凸模的研究則相對較少.本文擬通過研究不同形式的模具沖頭和橡膠棒端面，提高管件成形質量.

1 三通管復合脹形原理

橡膠介質復合脹形三通管的成形原理，如圖1所示.首先將準備好的橡膠棒放入管坯里，并一同放入脹形模具腔內.左右兩個軸向沖頭同步對管坯和聚氨酯橡膠棒施加脹形力F1，橡膠棒膨脹并充滿管坯內腔，產生內壓力，使材料進入初始塑性狀態.軸向壓力F2擠壓毛坯端部，材料開始向凹模支管部流動并成形支管.當支管成形一定高度后，平衡反壓F3開始沿模具型腔反方向作用于支管的頂部，限制壁厚變薄，直至成形完畢.最后，取出工件及里面的聚氨酯橡膠棒，完成三通管件脹形［2，7］.

圖1 三通管復合脹形過程Fig.1 Compound forming of T-branch tube

2 有限元模型建立

在Pro／E中對模具、擠壓沖頭及管坯進行幾何建模，然后導入到ANSYS分析軟件中.依據三通管的管坯和模具型腔的對稱性，建立四分之一模型，并施加相應的對稱約束.

管坯尺寸為24 mm×1.5 mm×100 mm，材料為退火紫銅.選用雙線性各向同性硬化模型，紫銅管密度ρ＝8 900 kg·m-3，彈性模量E＝0.125 TPa，泊松比μ＝0.3，屈服應力為0.16 GPa，剪切模量為0.925 GPa.管坯采用SHELL 163單元.管坯與模具之間的間隙為0.25 mm，模具軸向沖頭、反壓沖頭均視為剛體，采用實體單元，軸向沖頭小端直徑與橡膠直徑相同［7］.

聚氨酯橡膠棒的直徑比管坯內徑小0.5 mm，長度比管坯長度短2 mm，橡膠的密度ρ＝1 013 kg·m-3，泊松比μ＝0.499，橡膠邵氏硬度為80度，采用實體單元建立有限元模型.模擬使用的參數C10和C01是通過拉伸和壓縮試驗獲得，而所有的數據是在微機控制電子萬能拉伸試驗機上獲得，試驗所用的樣件都是從同一根聚氨酯橡膠棒上通過機加工方式獲得.壓縮樣件尺寸參考GB／T 7757-1993《硫化橡膠或熱塑性橡膠壓縮應力應變性能的測定》，拉伸樣件尺寸采取非標準100 mm×10 mm×8 mm.試驗得到的壓縮、拉伸的應力應變數據如表1所示.表1中：σ為應力，ε為應變.

數值模擬中橡膠采用兩參數的Mooney-Rivlin模型，即σ10和σ01兩個參數.橡膠為不可壓縮材料，其應變能密度函數模型為

上式中：I1，I2為應變張量不變量.

試驗獲得的應力、應變數據在ANSYS軟件中擬合，得到σ10＝1.164 MPa，σ01＝0.585 MPa.材料之間的接觸，采用自動面面接觸和自動單面接觸兩種接觸類型.坯料與模具、沖頭之間定義為面面接觸，摩擦系數為0.1.橡膠與管坯之間、橡膠與沖頭之間的摩擦系數為0.35［5］.

表1 聚氨酯橡膠拉伸與壓縮的應力應變數據Tab.1 Urethane tension and compression stress strain data

3 橡膠介質復合脹形數值模擬及參數優化

3.1 斜端面模具沖頭

3.1.1 不同沖頭成形效果 現有的研究中多采用不同形式的沖頭，如圖2所示.圖2（a）中：階梯形式的沖頭，沖頭小端直徑Ф1與橡膠直徑大小相等，其前端面與脹形介質接觸；大端的直徑為Ф2，與管坯接觸，沖頭小端的前端面經過倒圓角處理，以防止沖頭擠壓橡膠時損壞橡膠.圖2（b）中：斜面型沖頭，沖頭小端進行了斜面處理，其他模擬條件都相同下，分別采用圖2（a）和圖2（b）兩種形式的沖頭，建立有限元分析模型.

把以上兩種有限元模型生成的K文件，提交給LSDYNA求解器計算，通過后處理器LS-PREPOST讀取數據結果.在模擬試驗中，以位移控制沖頭加載，兩種沖頭模擬時的加載路徑相同，即沖頭移動速度相同.兩模型的支管在高度（H）相等時，最大壁厚減薄率（t1）和最大壁厚增厚率（t2）的模擬數據，如表2所示.

圖2 三通管件成形的不同形式沖頭Fig.2 Different type of T-branch punches

從表2中可以看出：斜面沖頭作用下壁厚的減薄率比平面沖頭作用下壁厚減薄減小2%左右，增厚率的也明顯地降低7%左右.斜面沖頭作用下壁厚的減薄率比平面沖頭作用下壁厚減薄減小2%左右，增厚率的也明顯地降低7%左右.斜面沖頭作用下成形的三通管壁厚，較平面沖頭分布均勻.這是因為軸向斜面沖頭最開始接觸的是橡膠的底部，橡膠接觸部分受到受擠壓發生變形，而橡膠的上半部分卻處于松弛狀態，橡膠有向上移動趨勢.

表2 不同沖頭的模擬數據Tab.2 Simulated data with different punches

此外，隨著沖頭繼續擠壓橡膠，沖頭斜面與橡膠完全接觸，斜面沖頭對橡膠的脹形力可以分解為兩個方向的力，一個是水平方向FL，另一個是垂直方向FV.水平方向擠壓橡膠提供脹形所需的內壓，垂直方向增加了橡膠與管坯的摩擦力.橡膠在受力后變形并向支管移動，橡膠與管坯之間形成了相對滑動的趨勢，又由于它們之間的摩擦力增加，橡膠的移動就會帶動金屬的流動，使管的壁厚分布更均勻.

3.1.2 沖頭斜角優化 斜沖頭的斜度（α）是影響三通管成形質量的一個重要因素，所以為了找到最優斜度，將沖頭斜度分別設計為8°，10°，12°，14°，建立有限元模型.表3為模擬結果.

從表3可知：隨著沖頭斜度的增加，管坯壁厚先減小后增大，沖頭斜度為10°時，管坯壁厚減薄率最小；而管坯增厚率隨著斜度的增加而減小.支管成形高度沒什么變化，這是因為位移方式控制反壓沖頭，在加載路徑相同時，反壓沖頭位移相同，支管脹形高度也就相同，反壓沖頭起到控制壁厚減薄和支管高度的作用.

表3 斜沖頭模擬結果Tab.3 Simulation results of slope punch

3.2 斜端面橡膠棒

3.2.1 不同橡膠端面成形效果 用類似軸向斜面沖頭的研究方法，來研究聚氨酯橡膠斜面角（β）對三通管成形效果的影響.橡膠端面形狀，如圖3所示.橡膠棒的端面由垂直面設計為斜面的形狀，橡膠棒直徑相同，體積也相同，不同的是端面形狀有所變化.

分別建立橡膠為垂直端面和斜面端面的有限元模型，在相同的加載路徑與其他工藝參數不變情況下，進行對比分析.由分析結果可知：管坯在支管成形高度上基本一致，都為18.21 mm，但是壁厚分布有所不同，具有斜角特征的結果要好于垂直端面.為詳細了解壁厚分布情況，分別在兩種成形管件上取相同部位的點，即S60，S228，S445，S455和S780單元區域來進行觀察，如圖4，5所示.

圖3 橡膠端面形狀Fig.3 Different sharp of rubber

圖4 垂直面橡膠脹形時壁厚變化Fig.4 Development of thickness during the vertical rubber bulging

從圖4，5可知：兩種情況成形的三通管件，在單元S455，S445處壁厚變化基本相同；在單元S60處，壁厚隨時間的變化有所不同，雖然都是壁厚最大減薄發生處，但在垂直端面脹形時，壁厚減薄率隨時間（t）的變化增加較快，且最大壁厚減薄率達到了23.74%，明顯大于斜端面作用時的減薄率18.76%；在單元S288，S780處，斜端面成形的制品壁厚隨時間增加較為緩和.

圖5 斜端面橡膠脹形時壁厚變化Fig.5 Development of thickness during the slope rubber bulging

3.2.2 斜面橡膠棒受力變化過程 以軸向沖頭為垂直面擠壓橡膠時，軸向沖頭接觸橡膠棒斜面的端部，沖頭與橡膠整體接觸，橡膠受力變形充滿整個內部空間，并開始擠壓管坯.當橡膠對管壁的壓力達到一定值后，金屬發生塑性變形，并沿著支管的方向延伸鼓包.最后，隨著沖頭繼續擠壓，受到斜面影響，橡膠不僅受到水平擠壓力，還受到一個向上的擠壓力.與垂直端面的橡膠棒受擠壓相比，斜端面橡膠棒對管壁上半部分的擠壓力更大，使得摩擦力增加.

3.2.3 橡膠斜面角優化 橡膠斜面斜度（β）分別取6°，8°，10°和12°，同時也把沖頭斜度（α）考慮在一起，在其他條件不變的情況下，進行有限元對比分析.橡膠斜面與軸向沖頭斜面的對應關系為兩斜面與型腔分型面垂直，且兩斜面平行，如圖6所示.控制壁厚減薄率在11%的條件下，讀取支管的高度數據.在每一種情況下選出最優的一組值，再把這4種情況進行比較，找出其中最佳的一組，結果如表4所示.

軸向沖頭斜度α固定時，隨著橡膠斜度β的增加，三通管支管高度先增加，然后再減小，如圖7所示.從圖7中可以看出：沖頭斜面和橡膠斜面同為8°時，成形支管高度為16.37 mm.

表4 不同斜角組合下支管高度Tab.4 Different bevel combination of branch pipe height

圖6 沖頭斜面與橡膠斜面對應關系Fig.6 Relationship of punch bevel and rubber bevel

圖7 橡膠斜面與支管高度的關系Fig.7 Relationship of rubber bevel and branch pipe height

4 結論

1）建立橡膠介質復合脹形三通管的有限元模型.采用具有斜坡端面特征的模具沖頭成形的三通管件，支管高度及壁厚均勻性方面都優于普通沖頭的成形的三通管件.隨著沖頭斜度增大，三通管壁厚的增厚率減小，壁厚減薄率先減小后增加，在10°時壁厚減薄最小.因此，沖頭斜度α＝10°時，三通管的成形質量最佳.

2）斜端面橡膠在三通管成形質量方面優于垂直端面的橡膠.由分析結果可以得到：三通管支管高度隨橡膠斜度β的增加先增加，然后再減小.從結果中可以看出：沖頭斜面和橡膠斜面同為8°，壁厚減薄率控制在11%，則成形支管高度最高為16.37 mm.

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