框剪結構剪力墻中斷的地震反應分析

黃鑫，徐玉野，王衛(wèi)華

（華僑大學 土木工程學院，福建 廈門361021）

在高層框剪結構設計中可能會遇到結構上部由于建筑需要等原因，要減小或完全取消剪力墻的尺寸，形成剪力墻中斷的框剪結構的問題.近30年來，國內(nèi)外學者對上部剪力墻中斷的框剪結構的抗震性能進行了研究，表明剪力墻可以不通到頂，剪力墻的中斷對結構的側(cè)移剛度不會造成太大的影響，對頂部位移的影響也可忽略不計［1-3］.王全鳳等［4-5］采用桿系-層間模型，對在不同高度中斷剪力墻的框剪結構模型進行地震響應分析，表明剪力墻可以在框剪結構反彎點以上截斷.馮宏團等［6］建立了框剪結構的三維有限元模型，通過地震反應分析表明，在反彎點處中斷剪力墻不可取，而在剪力墻剪力為零處以上中斷更合理.施金平［7］證明了剪力墻中斷后，不會形成剪力突增的薄弱層，反而減小了頂層水平位移及層間位移角.方德平等［8-9］對中斷剪力墻的框剪結構進行研究，表明剪力墻可中斷高度決定于上部框架的抗剪能力，上部剪力墻中斷的相對高度值決定于結構的頂部位移.影響上部剪力墻中斷位置的因素，主要有上部結構的抗剪能力、結構頂部的位移、框剪結構的剛度特征值等，但不同文獻對各因素的影響程度的研究結論略有不同［8-9］.剪力墻中斷位置，主要有剪力墻的反彎點處、最大層間位移角處和剪力為零處3種［4-7］.然而已有的研究成果基本上未考慮水平荷載作用下，結構的扭轉(zhuǎn)效應對剪力墻中斷位置的影響.因此，本文利用結構設計軟件PKPM，分別建立結構對稱和非對稱布置的框剪結構的三維有限元模型，并采用3種不同的中斷條件進行中斷，分析剪力墻的中斷對框剪結構抗震性能的影響規(guī)律.

1 結構對稱布置

1.1 計算模型

建立結構對稱布置和剪力墻沿全高布置的15層框架-剪力墻結構模型DM0，X，Y方向均為5跨，在X，Y方向各布置4片剪力墻，其結構平面布置如圖1所示.參數(shù)設置如下：底層高為4.2 m，2～15層的層高為3 m，框架梁的尺寸均為250 mm×500 mm，剪力墻的厚度底層為300 mm，其余均為200 mm，混凝土強度等級均為C30.設混凝土的容重為27 k N·m-3，鋼材的容重為78 k N·m-3，樓面恒荷載為5 Pa，活荷載為2 Pa，抗震設防烈度為7°，基本風壓為0.6 Pa，地面粗糙度為B類，場地類別為Ⅱ類，地震設計分組為第一組，特征周期Tg＝0.35 s，地震影響系數(shù)最大值αmax＝0.12，阻尼比為5%.

采用PKPM軟件的SATWE模塊對模型DM0進行地震反應分析，結果顯示反彎點出現(xiàn)在第9層，最大層間位移角出現(xiàn)在第10層，剪力墻剪力為零的點出現(xiàn)在第12層.根據(jù)已有的中斷條件，建立3種剪力墻中斷模型，分別為在反彎點處、最大層間位移角處和剪力墻剪力為零處開始中斷剪力墻.

剪力墻中斷形式分部分剪力墻中斷和全部中斷兩種形式：1）對于部分剪力墻中斷的情況，分別在第9層，第10層和第12層中斷墻1、墻3、墻5和墻8，對應的模型分別為DMP9，DMP10和DMP12；2）對于全部中斷的情況，分別在第9層，第10層和第12層中斷墻1～8，對應的模型分別為DMA9，DMA10和DMA12.中斷剪力墻時，不中斷剪力墻的端柱.對上述剪力墻中斷的6種模型和DM0分別采用振型分解反應譜法進行計算分析.

圖1 模型DM0的結構平面圖（單位：mm）Fig.1 Structural plan of model DM0（unit：mm）

1.2 計算結果及對比分析

DM0和6種剪力墻中斷模型的前3階振型的周期（T）、X方向頂層最大水平位移（Δmax，X）和X方向底部最大剪力（Fmax，X）的對比情況，如表1所示.由于結構對稱，X和Y方向的計算結果相同，因此，表1中的頂部最大位移和基底最大剪力僅給出X方向的結果.從表1中可得3點結論.

表1 對稱結構各模型的參數(shù)對比Tab.1 Parameter comparison of symmetrical structures

1）剪力墻部分中斷后結構前三階振型的周期均略有降低，降低程度的大小順序為：剪力為零處中斷＞最大層間位移角處中斷＞反彎點處中斷.頂部最大位移，DMP10和DMP12略有減少，而DMP9略有增加.從總體上看，部分中斷后結構的自振周期和頂部最大水平位移和未中斷的結構相比相差不大.

2）剪力墻全部中斷對結構自振周期和頂部最大位移的影響程度略大于部分中斷的情況，特別是對高階振型（第三振型）的自振周期影響相對較大.其中，模型DMA9和DMA10的自振周期和頂部最大位移均比模型DM0略有增加，而模型DMA12的自振周期和頂部最大位移均比模型DM0略有減小.因此，就剪力墻全部中斷的情況而言，在剪力為零處中斷剪力墻的框剪結構的抗震性能比其他兩種位置處中斷的結構要好.

3）剪力墻中斷后，結構基底的最大剪力都有不同程度的減小，大致為1.6%～9.2%.總體上，剪力墻中斷數(shù)量越多，中斷的位置越低，中斷后結構基底的最大剪力降低越多.這也在一定程度上表明剪力墻的數(shù)量不是越多越好.

多遇地震作用下的層間位移，是確保結構正常使用、防止非結構構件破壞的關鍵指標.結構對稱布置時剪力墻中斷對層間位移變化（Δ）的影響情況，如圖2所示.從圖2中可以得出以下3點結論.

1）與剪力墻至頂?shù)哪Ｐ虳M0相比，剪力墻中斷后，中斷處以下樓層（n）的層間位移均略有減??；剪力墻中斷位置越低（反彎點處）、中斷數(shù)量越多，下部樓層的層間位移減小越多.

2）中斷樓層處，剪力墻全部中斷比部分中斷時的層間位移發(fā)生了較為明顯的突然增大.與未中斷的DM0相比，剪力墻全部中斷時中斷處的樓層層間位移，DMA9，DMA10和 DMA12分別增大40.6%，39.2%和24.4%；而剪力墻部分中斷時，中斷處的樓層層間位移增加相對較少，DMP9，DMP10和DMP12分別增大了5.7%，5.3%和2.3%.

3）剪力墻全部中斷時，中斷處以上的結構樓層出現(xiàn)層間位移顯著大于未中斷的情況.這也從另外一個角度反應了部分中斷比全部中斷后結構的抗震性能要好.

結構對稱布置時剪力墻的中斷對剪力墻總剪力（F1）和框架柱平均剪力（F2）的影響，如圖3所示.剪力墻總剪力對剪力墻全部中斷的模型DMA9，DMA10和DMA12而言，在中斷樓層處及以上各樓層均為0，框架柱平均剪力指每層框架的總剪力除以該層框架柱的根數(shù).結合圖3（a），（b）可得如下4點結論.

圖2 對稱結構各模型的層間位移Fig.2 Storey drift of symmetrical structure

圖3 對稱結構各模型剪力墻中斷對不同剪力的影響Fig.3 Influence of wall interruption on shear force in symmetrical structure

1）剪力墻的中斷，會略微降低中斷處下一層以下樓層的剪力墻總剪力和框架柱的平均剪力，且剪力墻中斷數(shù)量越多，中斷位置越低，降低的程度越大.

2）與未中斷的情況相比，中斷處下一層總剪力墻的剪力增大，而框架柱的平均剪力降低.這一現(xiàn)象在反彎點處和最大層間位移角處中斷時非常明顯，而在剪力墻剪力為零處，中斷時較不明顯.表明在剪力為零處中斷剪力墻對中斷位置下一層的剪力墻和框架柱的剪力影響相對較小.

3）在中斷樓層處，部分中斷時總剪力墻的剪力較未中斷時降低，此時剪力墻的數(shù)量減少，單片剪力墻承受的剪力是增大的.剪力墻全部中斷時，框架柱的平均剪力較未中斷時明顯加大，DMA9，DMA10和DMA12在中斷處框架柱的平均剪力較未中斷時分別增大119.4%，113.9%和86.6%；剪力墻部分中斷時，框架柱的平均剪力增大較小，DMP9，DMP10和DMP12在中斷處框架柱的平均剪力分別增大26.5%，24.2%和15.4%.可見，剪力墻部分中斷后框架柱的平均剪力變化明顯小于全部中斷的情況.

4）全部中斷時，中斷處以上樓層（頂層除外）框架柱的平均剪力顯著大于未中斷的情況，但隨著高度的增大，框架柱的平均剪力衰減較快，至頂層時降低至小于未中斷的情況.部分中斷時，中斷處以上樓層框架柱的平均剪力沿高度的變化相對較小，與未中斷的情況一致，數(shù)量上約為未中斷的102.6%～126.4%，且隨著高度的增大兩者之間的差值減小.

2 結構非對稱布置

2.1 計算模型

以往對框剪結構剪力墻中斷的研究，僅局限于結構對稱布置的情況，因此，有必要分析當結構剛度中心與質(zhì)量中心相差較大時，上述中斷條件是否依然適合.建立剪力墻沿結構全高非對稱布置的框剪結構模型FM0（簡稱非對稱結構），結構平面布置如圖4所示.非對稱結構除了剪力墻的布置與對稱結構不同以外，其他各項信息均與對稱結構相同.模型FM0的首層質(zhì)量中心與剛度中心之間的距離（即扭轉(zhuǎn)偏心距），X方向為2.089 m，Y方向為2.046 m，2～5層X方向為1.771 m，Y方向為1.770 m，6～15層X方向為2.032 m，Y方向為2.039 m.

由于扭轉(zhuǎn)效應的存在，結構中不同位置剪力墻的內(nèi)力不一樣.對模型FM0進行地震反應分析，結果顯示：墻1～5的反彎點出現(xiàn)在第8層，墻6～8的反彎點出現(xiàn)在第9層；層間最大位移角出現(xiàn)在第10層，墻1～2和墻5～8剪力為零處出現(xiàn)在第12層，墻3～4剪力為零處出現(xiàn)在第11層.

作為初步探討，剪力墻的中斷位置取同一樓層，并按前述的3種中斷條件進行中斷.由于每片剪力墻的反彎點位置、剪力為零處的位置略有不同，因此，剪力墻的反彎點、剪力為零處的中斷位置分別取各片剪力墻反彎點位置、剪力為零的位置的較高值.中斷形式分部分非對稱剪力墻中斷和剪力墻全部中斷兩種：1）對于部分非對稱剪力墻中斷的情況，分別在第9層、第10層和第12層中斷墻5～8，對應的模型分別為FMP9，F(xiàn)MP10和FMP12；2）對于全部中斷的情況，分別在第9層、第10層和第12層中斷墻1～8，對應的模型分別為FMA9，F(xiàn)MA10和FMA12.中斷剪力墻時，不中斷剪力墻的端柱.對以上剪力墻部分中斷和全部中斷的六種模型和FM0分別采用振型分解反應譜法進行計算分析.

圖4 模型FM0的結構平面圖 （單位：mm）Fig.4 Structural plan of model FM0（unit：mm）

2.2 計算結果及對比分析

FM0和6種剪力墻中斷模型的前3階振型的周期、頂層最大水平位移和基底最大剪力的對比情況，如表2所示.從表2中可以得出以下4點結論.

表2 非對稱結構各模型的參數(shù)對比Tab.2 Parameter comparison of asymmetric structure

1）對于非對稱的框剪結構，中斷上部剪力墻后結構的自振周期、頂部最大位移和基底最大剪力總體上與未中斷時相差不大.這表明對非對稱的框剪結構中斷上部剪力墻也是可行的.

2）剪力墻部分中斷后結構前三階振型的周期均略有降低，降低程度的大小順序為：剪力為零處中斷＞最大層間位移角處中斷＞反彎點處中斷.頂部最大位移，X方向上FMP9，F(xiàn)MP10略有增加，而FMP12略有減少；Y方向上均略有減少.

3）模型FMA12的自振周期、頂部最大位移和基底最大剪力均比模型FM0略有減小.這表明對非對稱結構在合適的位置中斷上部剪力墻可改善結構的抗震性能.

4）當剪力墻部分中斷時，結構的基底最大剪力出現(xiàn)大于未中斷時的情況（如FMP9和FMP10）.這與對稱結構剪力墻中斷時的情況略有不同，對稱結構剪力墻中斷后結構的基底最大剪力總是下降的.非對稱的框剪結構剪力墻全部中斷后，結構的基底最大剪力均略有降低，F(xiàn)MA9，F(xiàn)MA10和FMA12的基底最大剪力較未中斷時，X方向分別降低5.5%，5.0%，4.5%，Y方向分別降低5.0%，4.6%和4.2%.

結構非對稱布置時，剪力墻中斷對層間位移變化的影響情況，如圖5所示.從圖5中可知：非對稱結構在剪力墻中斷后，層間位移呈現(xiàn)出與剪力墻對稱布置結構相同的變化規(guī)律.與未中斷的FM0相比，剪力墻全部中斷時，中斷處的層間位移，F(xiàn)MA9，F(xiàn)MA10和FMA12分別增大41.5%，38.7%和24.6%，而剪力墻部分中斷時中斷處的樓層層間位移增加相對較少，F(xiàn)MP9，F(xiàn)MP10和FMP12分別增大了5.8%，4.9%和2.4%.可見，非對稱的框剪結構剪力墻中斷后，中斷樓層處層間位移的增加值與對稱結構的對應情況相差不大.

結構非對稱布置時剪力墻的中斷對剪力墻總剪力（F1）和框架柱平均剪力（F2）的影響情況，如圖6所示.此處，剪力墻總剪力對于剪力墻全部中斷的模型FMA9，F(xiàn)MA10和FMA12而言，在中斷樓層處及以上各樓層均為0.

由圖6可知：非對稱結構的剪力墻中斷后，剪力墻總剪力和框架柱平均剪力沿高度的變化規(guī)律與結構對稱布置的框剪結構剪力墻中，斷后的變化規(guī)律類似.FMA9，F(xiàn)MA10和FMA12在中斷處框架柱的平均剪力較未中斷時分別增大137.1%，128.2%和99.8%；剪力墻部分中斷時，框架柱的平均剪力增大較小，F(xiàn)MP9，F(xiàn)MP10和FMP12在中斷處框架柱的平均剪力分別增大34.4%，31.6%和25.7%.部分中斷時中斷處以上樓層框架柱的平均剪力約為未中斷的110.1%～134.4%.可見，非對稱框剪結構剪力墻中斷后引起的框架柱平均剪力增大略大于對稱結構的情況.因此，非對稱結構特別是扭轉(zhuǎn)偏心距較嚴重的結構，框剪結構的剪力墻中斷要慎重一些.

圖5 非對稱結構各模型的層間位移Fig.5 Storey drift of asymmetric structure

圖6 非對稱結構各模型剪力墻中斷對不同剪力的影響Fig.6 Influence of wall interruption on shear force in asymmetrical structure

3 結束語

研究結構對稱和非對稱布置的框剪結構剪力墻中斷前后的地震反應分析，得出以下3點結論.

1）結構對稱布置或非對稱布置的框剪結構中斷上部剪力墻后，結構的自振周期、頂部最大位移、基底最大剪力總體上變化不大.結構非對稱布置的框架-剪力墻結構，在剪力墻中斷后結構的層間位移、總剪力墻的剪力、框架柱的平均剪力沿結構高度的變化規(guī)律與對稱結構的情況大致相同.非對稱框剪結構剪力墻中斷后引起的框架柱平均剪力增大略大于對稱結構的情況.

2）剪力墻中斷后，中斷處以下樓層的層間位移均略有減小.中斷處樓層的層間位移增大24.4%～41.5%、框架柱的平均剪力增大86.6%～137.1%，而部分中斷則可避免層間位移角、框架柱平均剪力產(chǎn)生較大突變，顯得更為合理.

3）3種中斷條件中，剪力墻中斷位置由低至高的順序：反彎點位置、最大層間位移角處、剪力為零處.其中，在剪力墻剪力為零處以上中斷上部剪力墻后框架柱平均剪力的突變最小.

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