地下建筑人員疏散的擴展元胞自動機模擬

李蒙，李悅，林從謀

（華僑大學 土木工程學院，福建 廈門361021）

隨著國家對基礎設施的投資力度逐步增大，工程項目有向地下空間發展的趨勢.目前，處于地面以下的項目如地下商場，地下車庫，隧道，人防工程等地下工程的日益增多，雖節約了用地，擴大了城市空間但同時也帶來極大的安全隱患.例如，一旦發生火災，則損失慘重.然而，地下項目通常結構復雜，通道彎曲，人員疏散困難，易造成重大的人員傷亡和財產損失.因此，針對災害發生時，對人員在地下建筑中的動態疏散過程進行仿真，給項目建設方、施工方、建筑設計方以及使用者提出一個合理的、及時的、安全的人員疏散方案有重要意義.元胞自動機（cellular automata，CA）模型被廣泛應用于各個領域的研究.在醫學領域，李璐等［1］提出基于元胞自動機的異質個體HIV／AIDS傳播模型；在交通領域，劉小明等［2］提出考慮路內停車的元胞自動機交通流模型，魏麗英等［3］基于元胞自動機對自行車交通流仿真建模；在人員疏散領域，束鈺等［4］基于元胞自動機對大型商貿場所火災過程的模擬分析；在建筑領域，饒平等［5］提出復雜建筑結構人員疏散的元胞自動機模擬研究，郭玉榮等［6］提出了基于元胞自動機理論的緊急人員疏散模擬.在地下建筑方面，趙國敏［7］研究提出地鐵車站人員疏散離散時間模型研究，但其研究也有自身的局限性，沒有考慮到個體異質的特點，使其結果很難得到精確的結果.地下建筑發生災害后的情況同其他建筑發生災害的不同之處在于：其人員疏散的動態過程會不僅與地下空間結構和災害特點相關，同時還受到個體間行為模式及個體間互動等眾多因素的影響.因此，本文采用多智能體仿真技術（Agent技術）和元胞自動機結合的方法來對疏散中的人員建模，客觀的模擬異質人員疏散的過程.

1 基于ECA模型的地下空間中人員疏散問題描述

在地下空間的人員疏散過程中，每個個體在每一時刻每一位置都具有不同的狀態，同時，元胞自動機是一個時間和空間上離散的模型，其中的每一個元胞都代表一個復雜系統中的微觀個體，具有不同的屬性.因此，基于ECA模型，結合影響地下空間疏散的主要因素和鄰域形式描述人員疏散的過程.

1.1 影響地下空間中人員疏散的因素

地下建筑結構不同于地上建筑，其影響疏散的主要因素有4個方面.

1）由于地下建筑的空間相對封閉，排煙、排熱性差，通道相對狹窄，減緩人員的疏散速度.

2）地下建筑疏散出口有限，災害發生后人群將大量涌向出口，一旦出口被封，后果不堪設想.

3）地下建筑不能進行自然采光，災害時正常電源被切斷，能見度降低，人員的活躍程度和疏散速度也會相應降低，使疏散的難度加大.

4）地下建筑的救援途徑少，人員疏散緩慢，導致救援困難.

在地下建筑受災后，以上幾個因素影響著人員疏散的總進度，而個體是通過影響周圍人的活動，又同時受周圍人群的影響來間接影響整個人員的疏散進程.

1.2 ECA模型的鄰域形式及距離

元胞自動機將元胞規則地排列在的空間格網上，它們各自的狀態隨著時間根據上一時刻該元胞的狀態及該元胞的所有鄰元的狀態來進行更新.傳統的CA模型定義了2種鄰域：摩爾鄰域和馮諾伊曼鄰域.為了更好地描述個體間的交流互動關系，選取擴展的馮諾依曼領域進行研究.這種擴展的具有方向性的結構，可以描述個體行為在接受外界信息中所蘊含的不同偏好或某種具有傾向性的行為模式，從而對災害發生后人員狀態的變化進行描述.

2 引入異質的個體行為的ECA模型

除ECA模型領域外，還應結合個體不同的屬性，具體包括個體的活躍程度，行動速度，信息傳遞與信息接受能力.假定地下建筑中的個體以成年人為研究對象，并沒有失去行動能力的人員.

2.1 個體的移動性

由ECA模型的鄰域形式對整個地下空間不同的交通區域進行劃分，建立網格.假設網格中每個單元格最多只能容納一個個體，只能根據相應地規則移入相鄰的單元格.在t時刻，根據擴展的鄰域形式，個體a以概率pa從一個單元格移動到一個相鄰的單元格，pa∈（pmin，pmax），（0≤pmin≤pmax≤1）［9］度量了個體的活躍程度.pa越大個體的活躍程度越高；反之，則越小 .它在仿真初始時刻指定且在仿真過程中不隨時間變化.當pmin＝pmax＝0時，個體始終處于仿真開始時指定的位置，不發生移動；而當pmin＝pmax＝1時，個體在每一時刻都會移動，若周圍有空的單元格就移入，若周圍的單元格都已被其他個體占據，就不移動；當pmin＝pmax時，所有個體的活躍程度都相同，個體從一個單元格移動另一單元格的概率相同.由此，推算出個體移動的平均時間為1／pm，通常情況下，個體的活躍程度越高，個體的移動速度就越快，導致所在人群移動越快.

2.2 個體的信息傳遞與信息接受能力

個體除了具有不同的活躍程度與運動速度外，在與周圍人群進行交互的過程中還具有不同的信息傳遞與信息接收能力，且所有人在災害發生后都試圖離開，沒有人由于心理原因等情況留在危險地方.設hi表示個體i對于信息的傳遞能力，hi是服從（0，1）均勻分布的一個實數，該參數用來表示個體在與周圍人群交流時，能將災害危險信息傳遞給他人的概率.顯然，hi的值越大，越有可能將使周圍的個體狀態發生改變；hi的值越小，則越弱.gi表示個體i對于信息的接受能力，gi是服從（0，1）均勻分布的一個實數，該參數用來表示個體在與周圍人群接觸時，能接受災害危險信息的概率.每個個體對于信息的接受能力是不同的，gi越大，個體信息的接受能力越強，反之越弱.

3 仿真實驗與分析

給出一個典型的試驗初始值，基于不同參數，通過1 000次仿真試驗，研究人員在地下建筑中的動態疏散過程.根據地下空間的結構特點，在仿真試驗中主要運用擴展的馮諾依曼領域在地下空間中建立由100×100的單元格構成的網格，設定各參數的初始值為：人群數量n＝3 000，已知災害發生個體數量占人群總數的5／1 000，總出口個數有8個，一次仿真時間為600 s.在實驗過程中，人員隨機分布在網格上，依據設定的規則隨機移動，居中的70×70的網格中人群密度角度較大，其中，10 000個單元格中有8個是安全出口，分布在網格的四個角落及邊的中點［10］，個體一旦移入此類網格，則表明個體脫離危險.易知，出口個數越多，災害發生時的疏散速度越快.由此定義疏散效率（E）等于離開地下建筑的個體數占總人數的比值，通過個體的活躍程度，信息傳遞能力與信息接受能力對疏散效率的影響來描述地下建筑中的人員疏散過程.

3.1 個體的活躍程度對人員疏散效率的影響

個體的活躍程度影響人員的流動性，進而影響了整個群體的疏散效率.個體的活躍程度可以用單位時間內個體轉換單元格的次數來度量.隨著個體移動概率pa的增大，轉換單元格的次數也將增大.在利用Repast模擬時，由于pa是離散值，為了能正確地反映隨著pa變化導致的疏散效率的影響程度，擬定取值分別為p1＝0.2，p2＝0.4，p3＝0.6，p4＝0.8.當個體的信息傳遞能力和接受能力不變，假定分別為hi＝0.5和gi＝0.5，當pa取不同值時人員疏散效率的平均值隨時間變化的仿真結果，如圖1所示.由圖1可知：整體的疏散效率在災害發生前期逐漸上升，后期逐漸下降，當pa取0.2時，在一定時間內疏散效率增加緩慢，到某一時刻開始下降，波動范圍小，總效率較低；當pa取0.4時，疏散效率增長較快，且達到最大值，后期下降不大；當pa取0.6時，疏散效率增長最快，但效果不如p2時的效果；當pa取0.8時，活躍程度雖然很高但疏散效率較低.由實驗結果可知：個體的活躍程度在疏散過程中起了重大作用，當假定pa＝0.4時有最大的疏散效率，因此，并非個體活躍程度越大，疏散效率越高，在災害發生時應有秩序的進行疏散.

圖1 個體的活躍程度對人員疏散效率的影響Fig.1 Influence of mobility on the evacuation efficiency

圖2 個體的信息傳遞能力對人員疏散效率的影響 Fig.2 Influence of agent′s ability to spread information on the evacuation efficiency

3.2 個體的信息傳遞能力／信息接收能力對人員疏散效率的影響

個體的信息傳遞能力在疏散過程中不斷影響著周圍個體的信息量，正確的信息將加快疏散進度，然而錯誤的信息將阻礙疏散進程.當個體活躍程度pa＝0.4，信息接受能力hi，變化個體的信息傳遞能力hi，同樣為了反映趨勢，擬定hi的取值分別為h1＝0.2，h2＝0.4，h3＝0.6，h4＝0.8，如圖2所示.從圖2可知：疏散效率的平均值隨時間變化的仿真結果，總體呈隨時間增加逐漸上升，到某一時刻開始下降.在當hi等于0.2和0.8時，個體的信息傳遞能力較弱和較強時，人員疏散效率較低，疏散效果不明顯，隨時間的推移效率趨近于0；當hi等于0.4和0.6時，疏散效果好，在h3＝0.4時能達到最大的疏散效率，且效果顯著.實驗結果表明：并非個體傳遞信息的能力越強，疏散效果越好，從而災害發生時，準確的逃生路標與信號指示顯得尤為重要.

4 結束語

基于ECA模型的摩爾鄰域，引入個體異質行為與疏散過程中人員的不同狀態，對地下建筑中的人員疏散過程進行研究.通過個體活躍程度，信息的接受能力與傳遞能力對疏散效率的仿真實驗，得出以下3個主要結論.

1）不論是個體活躍程度還是個體的傳遞與信息接收能力，隨著時間的推移都會對人員疏散效率產生先增后減的影響.

2）當擬定pa取值分別為p1＝0.2，p2＝0.4，p3＝0.6，p4＝0.8時，pa＝0.4時，人員的疏散效率有最大值.這說明人員的活躍程度越大或越小，都會影響整體的疏散速度.

3）當擬定hi取值分別為h1＝0.2，h2＝0.4，h3＝0.6，h4＝0.8時，hi＝0.4時，有最大疏散效率.這說明個體接受信息的能力越強或傳遞信息能力越強，影響其在危險情況下的判斷力.

［1］ 李璐，宣慧玉，高寶俊.基于元胞自動機的異質個體 HIV／AIDS傳播模型［J］.系統管理學報，2008，17（6）：704-710.

［2］ 劉小明，王力.考慮路內停車的元胞自動機交通流模型［J］.吉林大學學報：工學報，2012，42（2）：327-333.

［3］ 魏麗英，應麗天.基于元胞自動機的自行車交通流仿真建模［J］.吉林大學學報：工學報，2011，41（1）：51-55.

［4］ 束鈺，陳全.基于元胞自動機對大型商貿場所火災過程的模擬分析［J］.天津理工大學學報，2011，27（1）：80-84.

［5］ 饒平，周曉東，朱孔金，等.復雜建筑結構人員疏散的元胞自動機模擬研究［J］.中國安全科學學報，2011，21（12）：34-39.

［6］ 郭玉榮，郭磊，肖巖.基于元胞自動機理論的緊急人員疏散模擬［J］.湖南大學學報：自然科學版，2011，38（11）：25-29.

［7］ 趙國敏，倪照鵬，張青松.地鐵車站人員疏散離散時間模型研究［J］.防災減災工程學報，2010，30（2）：152-157.

［8］ BRAUER F，DRIESSCHE P.Models for transmission of disease with immigration of infectives［J］.Mathematical Biosciences，2001，171（2）：143-154.

［9］ HYMAN J M，LI J，STANLEY E A.The differential infectivity and staged progression models for the transmission of HIV［J］.Mathematical Biosciences，1999，155（2）：77-109.

［10］ 朱孔金，楊立中.房間出口位置及內部布局對疏散效率的影響研究［J］.物理學報，2010，59（11）：7701-7707.