風電機組變槳距模糊遺傳控制算法研究

楊清宇，張 冉

西安交通大學 電子與信息工程學院，西安 710049

1 引言

風力發電由于其清潔無污染、可再生、基建周期短及裝機規模靈活等優點，受到世界各國的高度重視。眾所周知，控制技術是機組安全高效運行的關鍵，變槳距控制系統作為風電機組控制系統的核心技術之一，對機組安全穩定運行具有十分重要的作用。

變槳距控制系統根據實際風速的變化情況來實時調整葉片的槳距角，改變氣流對葉片攻角，從而改變風輪的起動轉矩，使系統輸出功率保持恒定。由于風電機組的非線性及較大的風輪轉動慣量，使得變槳距控制存在響應滯后等缺陷，對控制策略提出了較高的要求[1-2]。

通過對變速變槳距機組的研究，國內外學者提出了很多方法對其進行控制，并取得了一定的研究成果，如PID控制技術、多變量控制、LQG控制、智能控制等。其中，PID控制器以其結構簡單、穩定性好及調整方便等優點廣泛應用于工業控制過程中，然而利用傳統的PID控制需要建立風力發電機組的精確數學模型，考慮到空氣動力學的不確定性和電力電子系統的復雜性，風力機系統的精確模型難以建立。為此，很多學者根據PID控制器及智能控制的特點將兩者進行結合，提出了各種基于智能PID控制技術。文獻[3-4]提出了模糊PID、模糊前饋與模糊PID相結合的變槳距控制方法，來改善單純PID控制在變槳距控制中調整時間長、超調量大的問題。文獻[5]利用槳距角參考值與槳距角實際測量值的誤差e及誤差微分e˙作為模糊自適應PID控制器的輸入，通過不斷檢測誤差e和誤差微分e˙的值，對控制器的參數進行在線調整，使其具有良好的動態和靜態性能，但確定模糊控制器的控制規則相對困難。文獻[6]利用徑向基神經網絡（RBF-NN）控制器和多層感知器神經網絡（MLP-NN）控制器對額定風速以上風輪的槳距角進行尋優，獲得最佳風能利用系數和葉尖速比，并對兩種控制器仿真結果進行了比較。仿真結果表明RBF NN控制器有更好的控制性能，在較高風速下能夠保持功率輸出在額定值附近，當有擾動輸入時，可以有效地抑制擾動。文獻[7]提出了一種基于數據挖掘技術、預測控制及進化計算的智能動態風機控制系統，建立了多目標模型，通過對五個不同的控制目標施加不同的權重系數達到對系統動態控制的目的。文獻[8]利用多變量控制器將線性控制策略和非線性動態狀態反饋轉矩控制策略結合起來，以實現額定風速以上槳距角的調節，并與PID控制及LQG控制器進行比較。仿真結果表明多變量控制器在功率調整方面具有較好的性能。

本文在建立風電機組變槳距仿真模型的基礎上，結合各控制方法的優缺點，給出了一種基于模糊遺傳算法的風電機組變槳距控制方法，將遺傳算法及模糊控制思想有機結合起來，以發電機輸出功率誤差及誤差變化率作為系統輸入，通過模糊遺傳算法對PID控制器的參數進行調整，并在1.5 MW風電機組上進行了仿真測試。

2 風電機組建模

本文主要針對風電機組額定風速以上的變槳距控制進行研究，故對風電機組進行簡化后主要包括風速模型、空氣動力學模型、傳動系統和發電機模型以及變槳距執行機構模型。

2.1 風速模型

風速模型由四個分量組成，分別為基本風、陣風、階躍風和隨機風。即：

其中，VWind為實時風速；VWB為基本風，表示風速模型的平均風速；VWG為陣風，表示在某一時刻突然變化的風速特性；VWS為階躍風，表示風速的漸變特性；VWN為隨機風，表示風速的不確定性，在本文中用白噪聲加以描述。

2.2 空氣動力學模型

風輪從風中獲得的風能為：

風輪氣動轉矩為：

文中CP(λ,β)采用如下的經驗公式：

圖1 風能利用系數曲線圖

2.3 傳動系統和發電機模型

傳動系統模型由低速軸、齒輪箱、高速軸和發電機組成[8]。假定發電機和齒輪箱為剛性連接，所有的柔性都集中在低速軸，如圖2所示，則系統轉矩平衡方程為：

其中，Ta為風輪轉動力矩；TD為能量傳動的全部阻力矩；Tem為發電機的電磁轉矩；ωr為風輪轉速；J為風輪轉動慣量，形式如下：

其中，Jr和Jg分別為風輪轉動慣量和發電機轉動慣量，n為齒輪箱變比。

其中，c1、c2、c3為常數。

圖2 風電機組傳動系統模型圖

2.4 變槳距執行機構模型

變槳距執行機構主要用于功率限制，是額定風速以上控制系統的核心。風速高于額定風速時，變槳距執行機構動作，槳距角增加，葉片升力系數減小，從而降低風能利用系數，達到功率限制的目的。

圖3所示為變槳距系統模型[9]，其動態性能可表示為：

其中，β和βref分別為槳距角實際值和參考值，τ為時間常數。

圖3 變槳距系統模型圖

3 模糊遺傳算法

模糊遺傳算法把模糊控制和遺傳算法優化結合起來，從而構成一種混合優化的設計方法，目的是利用模糊優化設計的優點，克服遺傳算法優化設計中所存在的收斂速度慢、計算量大等缺點[10]。其結構如圖4所示。

圖4 模糊遺傳算法結構圖

本文首先利用模糊控制對系統PID控制器進行優化，從而得到一組kp、ki、kd的值，并將該組PID控制器參數值作為遺傳算法的搜索內核，從而減小算法搜索時間，達到優化算法的目的。模糊遺傳算法的流程圖如圖5所示。

圖5 模糊遺傳算法流程圖

3.1 參數確定

將系統誤差e和誤差變化率ec及控制器參數kp、ki、kd的變化范圍定義為模糊集上的論域，即

其模糊子集為e,ec={NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}，子集中元素從左到右分別為負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。控制器參數如下：

其中，kp'、ki'、kd'為當前時刻控制器的比例、積分、微分系數；kp、ki、kd為整定后控制器的比例、積分、微分系數。e、ec和kp、ki、kd均采用三角形隸屬度函數，去模糊化方法采用區域重心法。

3.2 適應度函數的確定

在遺傳算法中，使用適應度函數來度量接近最優解的優良程度，適應度值較大的個體進入到下一代的概率較大，而適應度值較小的個體進入下一代的概率較小。

其中，ω1、ω2為各性能指標的加權系數，代表相應性能指標所占比例，根據對系統性能的要求選定合適的參數值。考慮到適應度函數值越大進入下一代的概率越大，故選定適應度函數為：

3.3 交叉和變異

交叉是指按交叉概率從種群中選擇兩個個體，交換兩個體的某個或某些位，從而產生新的個體。交叉運算是產生新個體的主要方法，是決定算法收斂性能的關鍵。交叉概率Pc越大，新個體產生速度就越快，但同時遺傳模式被破壞的可能性也越大；Pc太小則會導致搜索過程緩慢，以致停滯不前，故選擇自適應調整的交叉概率Pc為：

其中，kg、G分別為當前迭代次數和最大迭代次數。

變異是以較小的概率對個體編碼串上的某個或某些位進行突變，避免在進化初期就陷入局部最優解而終止進化過程。變異概率Pm過小，不易產生新的個體；變異概率Pm過大，就變成了純粹的隨機搜索方法。本文采用的變異概率Pm為：

其中，S、Size分別為個體中的位和種群中的某一個體。

4 仿真結果及分析

本文以控制器的控制參數kp、ki、kd作為模糊遺傳算法所要優化的個體，初始種群取為100，迭代次數為100，建立自適應調整的交叉率和變異率，防止進化過程緩慢或過早收斂于局部最優解。

將上述模糊遺傳算法在1.5 MW風電機組上進行仿真測試。圖6和圖7分別為遺傳算法和模糊遺傳算法代價函數曲線。從圖中可以看出，隨著進化代數的增大，代價函數值逐步減小，即適應度函數值逐漸增加，進化過程趨于穩定。基于模糊遺傳算法的代價函數在進行到第25代時進化終止，適應度函數達到最大值，相比于遺傳算法的第63代進化結束，明顯提高了收斂速度。

圖6 遺傳算法代價函數曲線圖

圖7 模糊遺傳算法代價函數曲線圖

圖8為模糊遺傳算法和遺傳算法在階躍風速條件下的功率響應曲線。在10 s時，風速由11 m/s變化到12 m/s，由圖中可以得出，模糊遺傳算法在穩定性、調節時間及誤差累積等方面均優于傳統的遺傳算法。

圖8 功率響應曲線比較圖

圖9為隨機風速信號條件下槳距角、發電機轉速及發電機輸出功率隨風速變化的響應曲線。從圖中可以看出，隨著風速的增加或減小，槳距角也相應增加或減小，而發電機轉速和輸出功率都在其額定值附近波動，滿足風電機組運行控制的要求。

圖9 隨機風速條件下各信號響應曲線圖

圖10為同一隨機風條件下發電機輸出功率在不同算法條件下的響應曲線圖，（a）為遺傳算法條件下功率響應曲線，（b）為模糊遺傳算法條件下功率響應曲線。由圖中可以看出，模糊遺傳算法條件下，發電機輸出功率響應曲線在誤差累積及系統穩定性方面均優于遺傳算法。

5 結束語

本文以1.5 MW風電機組為例，將模糊遺傳算法應用于變槳距控制中。仿真結果表明，在高于額定風速時的功率限制過程中，采用模糊遺傳算法不僅解決了遺傳算法收斂速度慢的缺點，且在系統動態性能和穩定性方面均優于傳統的遺傳算法，較好地滿足了風電機組在額定風速以上環境的運行要求，確保了機組輸出功率的穩定。

圖10 遺傳算法與模糊遺傳算法的功率輸出曲線圖

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