湖水源熱泵系統排熱工況下散點排水對湖體溫度場的影響

陳金華，袁娟娟

（重慶大學a.三峽庫區生態環境教育部重點實驗室；b.城市建設與環境工程學院，重慶400045）

湖水水體作為一種天然冷熱源，實現了熱泵系統高能效比運行，產生良好節能效益［1］。以重慶為例，地表水水源熱泵系統得到了大力推廣和廣泛應用，依托轄區內的水系及湖庫塘資源，已建和在建地表水水源熱泵項目有25個［2］。目前，水源水質［3－4］、系統 性 能 研 究［5－8］和 系 統 排 水 對 水 體 的 影 響［9－11］是本領域研究重點。溫排水對于自然水體的影響研究，國外文獻多集中于發電廠類研究［12－13］，國內學者多針對二維水溫計算方法［9］、特定排水方式下的溫度場特性研究［10］及不同排水方式的評價研究［11］。針對滯留水體（湖庫塘水）水源熱泵系統在動態負荷邊界條件下的研究較少。

地表水系可分河流和湖泊（水庫、池塘），前者為流動水體，而后者為滯留水體。兩者的熱承載能力大不相同［14］。前者熱承載能力大，流動性好，可以依靠流動的水較快地帶走熱量，因此排放水對于水體的局部和總體溫升影響一般都不大；而水庫水流動性差，熱容量有限，對于空調系統持續不斷的排放水，長期運行后，湖體的承載能力是否會超出其自恢復能力的極限就要另當別論了，這直接關系到系統的運行效率以及對周圍環境的影響。隨著系統的運行，溫排水排入源水水體后，水體溫度會發生改變。建筑負荷是全年動態變化的，導致取水溫度、熱泵機組能效比、系統實際排熱量相互影響也是動態變化的。而目前的文獻研究中采用的邊界條件多是在設計負荷下的，較少考慮多因素的影響動態過程。

筆者采用以實測水溫修正后的設計日下湖體自然水溫為初始條件，根據某別墅群全年逐時負荷的模擬結果，采用動態取排水作為數值模擬的邊界條件；以典型氣象年數據為基礎，通過用戶自定函數輸入水面換熱邊界；對別墅群水庫水源熱泵系統的排放水管網采用與雨水排水管網相結合的散點排水方式進行了動態數值模擬，得到了供冷季排熱工況下湖體溫度場的分布情況。

1 控制方程及數值計算模擬流程圖

非穩態、常物性、不可壓縮流體湍流的湍流基本控制方程組包括：

能量方程：

其中，對于熱泵系統排水口有：ST＝STP＝qxyzt·ΔTh；對于水體表面有：ST＝STS＝φn，φn的計算方法依據文獻［14］。

上述方程組中：u、v、w分別為x、y、z方向的速度瞬時值，是時均值和脈動值之和；ρ為水體的密度；cp為水體的定壓比熱容；P為壓力；T為熱力學溫度；動量方程中忽略體積力，能量方程忽略耗散項；ST為源項；qxyzt為排水口的質量源項；φn為水體表面的熱交換量；ΔTh為熱泵系統的取排水溫差。

數值模擬流程圖如圖1。

圖1 水庫水源熱泵夏季排水工況下水體水溫模擬流程圖

2 項目概況

本項目為大型別墅區，總建筑面積為56 320m2，包含113棟別墅，緊鄰重慶市土溪水庫。土溪水庫屬國家中型水庫，常年蓄水1 260萬m3，水面面積2.232km2，各項水質指標均滿足《地表水水源熱泵系統適應性評估標準》的建議值。水庫常年控制水位標高為786.6m，而別墅的機房標高范圍為787.9～797.2m，最不利取水高差為10.6m。

本項目利用水庫水作為空調系統的冷源和熱匯，采用“集中取水－分散排水”的方式。將溫排水管網與給排水專業的雨水管網相結合，一方面節約了管材及施工費用，另一方面散點排放水形式也是一種新的嘗試。因為對于熱容量有限的湖體，如何使溫排水對湖體溫度場的影響降到最小對系統高效運行和減小環境影響而言是至關重要的。

圖2是本項目水庫水源熱泵系統取、排水口位置示意圖，黃色的曲線是湖底勘測高程，圖的左部區域為水庫水體，右部區域為別墅群。O點為集中取水點，峰值取水量為576.5m3／h，點1～22為溫排水的散點排水口，所接的末端雨水管管徑均為DN300，散點排水量見表1，集中排水量見表2。

表1 散點排放水點的設計排水流量 m3·h－1

表2 集中排放水點的設計排水流量 m3·h－1

3 湖體模型

圖2 水庫水源熱泵系統取、排水口位置示意圖

要分析水體熱容量及熱泵排水對水體的影響，建立準確的能量和質量平衡方程是必須的［9］。同時，排水工況下，準確的河床模型是耦合求解速度場與溫度場的前提。根據航拍圖（圖3）所示，土溪水庫水體較大，水庫全尺寸建模難度大。而且設計的取、排水側，取水口距離水體中間分界線（圖中黑線）的垂直距離約87m，最近排水口也距其約62m，水體以中間為分界線有其合理性。此外，考慮到后期開發，假設左半水體仍可作為未來水源熱泵的冷熱源，也利于后期邊界條件的設定。據此，水體模型以中間界線為限，建立右水體模型。依據所掌握的勘測水位線，分層建立所利用的部分水體的準確的河床模型。依次選擇標高為786.6、782.56、780、778.5、777、776.5、775.5、774.5、773.5和773m 的10個勘測特征面建立湖體模型。最終建立的模型由10個特征面組成的9個體層構成。模型俯視圖如圖4所示。

圖3 土溪水庫衛星航拍圖（分界線右邊水體為建模區域）

圖4 計算水體區域模型

考慮到水體模型尺寸較大，而管徑較小，實際劃分網格時分塊劃分，并進行網格過渡，最遠處網格尺寸參照文獻［16］的計算值，以保證計算質量。

4 定解條件

如圖1所示，排水工況下的溫度場模擬以自然水溫為初始條件，將建筑的逐時負荷作為能量源項加入數學模型，由于模型假設水面高度不變，取排水量保持平衡，因此無需添加質量源項。

水面邊界條件：以典型氣象年數據為準，按照文獻［14］的方法動態輸入水面邊界。

水底土壤－水體邊界條件：以該地區的空調季節的土壤平均溫度為準，設為定溫邊界，參照文獻［17］中的3.2m以下土壤層的溫度取值23.25℃。

水體－水體交界面處的邊界條件：即利用湖體與未利用湖體的交界面。在此界面上，存在著復雜的熱量和水體的交換，結合水體模型建立過程中是以整個水體的中間界線作為“水體－水體”的界面。再考慮到后期發展，假定左側水體也作為水源熱泵的冷熱源。此時，在工程上，可以將本界面看作一種近似的“對稱邊界”，此假定滿足工程上的近似及最不利的思想。因此，在具體模擬中，將利用湖體與未利用湖體的交界面設為“對稱型邊界條件”。

排水口邊界條件：排水口設為速度型入口邊界，水流速度和溫度由建筑逐時負荷根據控制方程計算得到，作為逐時動態邊界輸入，不考慮排水在管道中的自然溫降或溫升。

利用動態水溫及水量邊界條件進行湖體水溫模擬，代替常用的靜態峰值負荷作為邊界條件，特別是對于供冷能力本來就較弱的淺層湖體，傳統的采用峰值負荷及設計水溫不變的穩態邊界會削弱湖體可利用價值及潛能。因為就實際工程來說，系統大部分時間都處于部分負荷率工況［18］。因此，排水口邊界條件動態輸入建筑的逐時負荷更加趨于真實情況。

取水口邊界條件：設為壓力出口條件，以滿足連續性方程。逐時取水口的溫度作為對機組EER進行修正的依據。

5 溫度場模擬結果及分析

5.1 自然水溫模擬結果及修正的初始化溫度場

利用前述物理模型和邊界條件，在設計日氣象參數下，系統不向水體排熱時，對模型進行數值求解。取水口所在位置處沿水深的水溫模擬結果、實測水溫及修正后的結果如圖5所示。

圖5 取水口所在位置處沿水深的水溫模擬結果、實測水溫及修正后的水溫曲線

圖5 表明：模擬水溫與實測值有一定差距。其中在0.1～4m的水深范圍內模擬結果平均偏高2.22℃，5～8m的水深范圍內模擬水溫平均偏高4.30℃，9～11m的水深范圍內模擬水溫平均偏高2.24℃?？梢钥闯?，中間水層的模擬結果偏差略大，表層和底層的模擬結果與實測的誤差較小。主要原因是由于缺乏太陽輻射等實測數據，以典型氣象年的數據為邊界輸入；實際情形下，深層水流動性差，水溫的季節性行變化有較大延遲；此外，風速、降水等因素也會影響實際水溫，這部分在模擬計算時做了簡化處理。以實測所獲得的平均水溫數據對各水層的水溫進行初始化修正，經過迭代計算修正水溫變化梯度，修正后的水溫曲線比初次模擬結果更加接近于實測值，0.1～11m的平均水溫偏差為1.36℃。以修正后的溫度場作為排水工況下水體溫度場分析的初始化條件，計算結果將會更加安全。

5.2 系統排水對水體水溫的影響結果及分析

5.2.1 設計工況下周溫升曲線（最大） 相同的物理模型和控制邊界條件下，對集中排水和散點排水的2種排水方式在設計工況下水體溫升進行數值計算。水體模型的整體平均溫度變化曲線（圖6（a））和取水點處的溫度變化曲線（圖6（b））如下所示。

從圖6（a）可以看出，在自然狀態下，水體模型的周溫升為1.29℃。因為是以設計日條件下的氣象數據作為邊界條件輸入水體，因此水溫呈上升趨勢，模擬的周溫升稍高于文獻［19］所述的重慶市湖水的水溫特征。集中排水方案下，水體的周溫升為0.33℃；分散排水方案下，水體的周溫升為0.16℃。人為溫升均小于《地表水水源熱泵系統適應性評估標準》的規定，但是分散排水下，水體的溫升較小。圖6（b）表明：集中排水和分散排水方案下，取水口處的水溫相差很小，兩者相差僅0.04℃。主要是因為集中排水的3個排水口距離取水口的位置較遠，因而排水對于取水口的影響與分散排水相差不大。

圖6 設計工況下周溫升曲線

由于分散排水通過雨水管排入水體，溫排水基本排入了水體表層，這在一定程度上利于溫水的散熱，尤其在夜間。集中排水易造成局部溫排水水量較大，局部區域溫升隨時間不斷增高，不利于溫排水的散熱。設計工況下，系統運行1周表明：2種排水方式取水口的水溫相差不大，集中排水方案高0.04℃；但是水體的周溫升，分散排水方式低于集中排水方式。

5.2.2 分散排水方式下溫度場發展 將7、8、9、10月份的建筑逐時模擬負荷輸入模型，氣象參數以月平均值輸入。對水體的排水狀態下的溫度場發展情況進行模擬計算，結果如圖7所示。

圖7表明：離各排水口較遠的區域，即取水口上方的水體，7月初的水溫為26.76℃左右，而10月底的水溫為25.71℃；右下角的排水區域在7月初的水溫在28.43～30.14℃之間，10月底，相同水體位置的溫度在29.8～30.82℃，且水溫較高的區域較大；右上角的排水區域7月初水溫在27.07～28.43℃，10月底的水溫在27.75～29.8℃。文獻［19］測量的重慶某典型湖體水溫數據表明：在7～10月，湖體水溫基本呈下降趨勢。模擬結果表明：分散排水形式下，水體中心未受排水影響的區域水體同樣呈現水溫下降的趨勢，利于取得較低溫度的水；而右下部的排水區域集中了較多的排水量，為設計負荷下排水量的39.98%，此處水道狹長，水容積也有限，流動性差，故造成了10月底較明顯的熱累積；比較右上部的排水區域，排水量為設計值的26.73%，此部分的水體水道較短，熱積累并不明顯。

圖7 分散排水下溫度場的發展

模擬結果表明：對于水庫類滯留水體，水體自身的流動性差，易造成局部水體的熱積累，在水道狹長的淺水區域更明顯；同時，由于流動性差，熱擴散作用也將變得緩慢，遠離排水區域的水體水溫變化所受影響并不明顯。需指出：自然降水、水庫水位線變化等因素并未在邊界條件中體現，在實際中由于雨水的補充，可以使水體的流動性加強，故熱積累過程可能有所減弱；此外，本項目源水側排放水所接的雨水管管徑均為DN300，在建筑負荷較小的時間段，冷卻水量小，排水管為非滿管流，流速很小，也會造成熱擴散緩慢。在考慮管網結合時，亦需要注意此問題。

5.2.3 運行工況下取水溫度的變化 熱泵系統的性能系數對于取水溫度較敏感［20］，因而，取水側設計對于熱泵系統的高效穩定運行具有重要意義。項目取水管設在標高782m處，即位于水庫常年水位線4.6m以下，采用文獻［16］提出的線性取水方式。在前述模型和邊界條件下，7～10月份的空調運行季節內，取水管口處取水溫度變化曲線如圖8所示。

圖8 運行工況下取水口溫度變化曲線

在供冷季系統整個運行期內，取水溫度在27～23.5℃之間變化。模擬結果表明：在7～10月份的空調運行季內，取水溫度能保證熱泵系統的高效運行。

6 結 論

針對某別墅群的水庫水源熱泵系統，結合水體的實測數據，對自然水溫模擬的邊界條件進行修正后作為水體的初始化水溫。根據全年逐時負荷模擬結果，采用動態水溫及水量為邊界條件，以典型氣象年數據為基礎，對其夏季散點排水工況下的水體水溫進行了模擬分析。

1）提出集中取水、結合室外雨水管網分散排水的有別于常規集中排水的滯留水體水源熱泵系統取排水方式，可減少室外管網、節約投資、減低施工難度。

2）設計工況下水體水溫與自然狀態下的水溫比較表明：采用分散排水方案水體的周溫升0.16℃，較采用集中排水方案水體的周溫升0.33℃更優，能較好的實現排水的散熱。

3）設計工況下，系統運行1周后，采用集中排水方案時取水口的水溫僅比采用分散排水時高0.04℃，表明湖體體量較大時，取排水口距離的合理設置可以使得取水口水溫所受影響較小。

4）對分散排水方案，在7～10月份建筑動態負荷邊界條件下，水體水道狹長、水體積有限的區域在連續排水的情況下，有熱累積現象，但局部的熱累積現象并沒有造成取水口明顯的溫升。

5）對分散排水方案連續運行條件下取水口水溫的模擬結果表明，7～10月份，位于常年水位4.6m水深下的取水口取水溫度在27～23.5℃之間，可實現熱泵系統的高效運行。

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