基于行業周期的改進F—O模型及其應用研究

張婉婷 王向榮 孟令巧

摘要：本文在Ohlson與Feltham的F-O模型基礎上，根據行業的生命周期特點對F-O模型進行了改進，建立了更為簡單實用的改進F-O模型，然后以香港上市公司路勁基建為例，利用公司公開的財務數據，運用改進F-O模型進行了估值分析，計算出公司的內在價值。與當前市場股票價格相比，具有相當大的長期投資價值。

關鍵詞：F-O模型剩余收益公司估值行業周期

國家自然科學基金資助（70971079，11271007）

股票市場作為中國證券市場的重要組成部分，對中國經濟的發展和社會的穩定起著重要作用。中國股市經過了20多年的發展，從1990年起滬深交易所的試運行階段到現在滬深交易所共有上市公司2000多家，取得了突飛猛進的發展。在2011年，中國股市融資規模高居全國榜首，并且中國股市市值成為全球第二，僅次于美國，中國股市已經在全球資本市場占據了重要地位。但在股市這樣高速發展的狀態下，也存在著很多問題。由于中國股票市場的制度不健全、監管不完善、投資者的投機行為等原因，股市存在著大量的泡沫。股市泡沫使投資者無法理性的進行投資，而據中國證券登記結算公司統計數據顯示，目前流通市值在10萬元以下的賬戶比例高達85%，而市值在50萬元以下的賬戶比例更是超過97%，顯然股市已逐漸成為散戶的“集中營”。而對于散戶投資者來講，選擇股票的方式大多是跟風操作，這很不利于股市的健康發展。因此，為了股市的良好發展，散戶投資者就要利用價值投資理念，對上市公司進行估值，進而選出優質的公司股票進行投資。

有關于股票估值的理論很豐富，有現金流折現模型、資本資產定價模型、相對估值法、單因素和多因素模型等，但每個模型都不乏局限性。其中股利折現模型和現金流折現模型是被人們認為最經典的模型，折現模型認為公司價值是對未來現金流預期的折現值，而未來的現金流受各種宏觀因素的影響，所以我們很難估計。F-O模型則客服了對未來現金流的預期的困難性這一缺點，在股利貼現模型的基礎上，把對股利的預期變換成公司現有的會計信息，從而將公司價值與現有的會計信息聯系起來，使人們更好的應用。

F-O模型是由美國學者Ohlson與Feltham在1995年提出的基于上市公司會計信息的股票估值模型。該模型將股票內在價值和公司會計報表信息相聯系，較清晰的解釋了企業收益是如何與股票價值相關。

Feltham和Ohlson的剩余收益模型提出后，學術界針對該模型展開了大量的實證研究工作，這充分體現了該模型的學術影響力（Dechow、Hutton&Sloan;，1998）。圍繞Feltham和Ohlson模型的實證研究也多證實了模型中的關鍵變量對于企業價值具有很強的解釋力。Bernard（1995）利用回歸分析方法分別將未來股利和F-O模型中的關鍵變量對美國上市企業價值的解釋度進行了比較，他的研究發現，未來股利指標只有29%的解釋度，而賬面價值和未來超常收益折現指標的解釋度則達到68%。Penman和Sougiannis（1998）檢驗了股利、現金流和超常收益這些不同的指標對美國上市企業的價值評價能力，研究結果表明，超常收益指標的誤差率最低。Lee和Swaminathan（1998）同樣利用美國證券市場數據檢驗了股利、市帳率及每股收益等傳統評價指標與F-O模型對價值的解釋性，他們的研究證明傳統指標對價值的預測性較低，而Ohlson模型中的指標則具有較高的精確度。Francis、Ohlson和Oswald（2000）比較了股利、自由現金流以及超常收益指標對于美國上市企業的價值的解釋度，結果認為，超常收益指標對價值解釋的精確度較高，同時對于股票波動性的解釋性也強于其他指標。Frankel和Lee（1998）利用不同國家的數據對Feltham和Ohlson進行檢驗后同樣認為，該模型在企業價值評估中優于其他模型，而且，從大多數被檢驗國家的分析數據看，其對企業價值的解釋度都達到了70%以上。Hand和Landsman（1998）利用五級回歸得出了超過80%的擬合度（R2）的結果后感嘆，在上市公司財務報表數據之外能影響價格的信息比我們所想象的少。此外，Collins、Maydew和Weiss（1997）、Penman和Sougiannis（1997，1999）、Myers（1999）以及Dechow、Hutton和Sloan（1999）等的實證研究都證明了同樣的結論。

從我國現有的文獻資料來看，基于剩余收益模型的價值評價問題的研究還很有限。田志龍、李玉清（1997）最早系統的介紹了F-O模型，接著，湯為云、陸建（1998）對國外的研究進展做了綜述，于永春（1998）根據Ohlson企業價值股價思想提出了會計數字評價企業價值的框架。趙宇龍等（1999）對中國公司成長性進行了定價研究。陸宇峰（1999）利用1993-1997年中國資本市場數據對原始的F-O模型進行了初步檢驗。李壽喜（2004）進行了中國上市公司會計信息與股票定價相關性的實證分析。陳信元等（2002）在F-O模型的基礎上，回歸方程中引入了規模和流通股比率兩個解釋變量，對1995-1997的會計信息與股價的關系進行了分析，證明了資產收益率、規模和流通股比率對股票收益的解釋能力。張人驥等（2002）把剩余收益理論和杜邦財務分析體系結合起來構建了全新的剩余收益比率估價模型RIR。戴德明等（2003）分析了F-O模型與EVA評價方法的關系，并指出EVA模型實質上是F-O模型的進一步深化的結果。劉熀松（2005）則利用F-O模型探討了中國股票市場股票的內在價值總額，與泡沫理論結合，分析了當前中國股市泡沫問題。

本文對F-O模型做出更符合實際的改進，結合行業的發展周期，得到更加簡化的F-O模型，讓投資者可以更方便的評估公司的內在價值。

一、傳統的F-O模型

F-O模型是建立在三個假設的基礎上的：

對Williams[8]的股利貼現模型是持肯定態度的，即公司權益價值等于預期未來各期股利的貼現值之和。

其中，Vt—t期公司權益市場價值，Rf—（1+r），r為無風險利率，dt—t期的股利。

第二個假設為凈剩余關系，即某一期所有者權益賬面價值的改變等于該期的凈利潤減去該期發放的股利，

其中，bVt—t期公司權益賬面價值，xt為t期凈利潤。

二、改進的F-O模型

（一）改進的原因和方法

F-O模型表明股票內在價值取決于該股票目前的凈資產以及該資產的盈利能力強弱和持續時間長短。F-O模型的優勢在于變量都比較好查到也方便估計，但他的缺點在于他對于時間的無期限性和對公司選擇的泛泛性。

F-O模型中的時間是無限長的，而實際中幾乎沒有一家公司會是永久經營下去的，并且投資者對于公司的投資也是有一定期限的，我們這里假設投資者對公司經營的預測期為N年。并且我們把凈資產收益率ROE引入F-O模型中，并對ROE進行杜邦分解，使影響公司價值的各個變量更加直觀。F-O模型中對于公司的選擇是沒有要求的，但在現實中，沒有一個模型對所有公司都是萬能的，所以我們把公司的類型更加細化，在對周期性行業分析的基礎上改進F-O模型。

我們可根據公司所在行業所處的發展階段分解F-O模型。行業的生命周期分為四個階段：幼稚期、成長期、成熟期、衰退期。當行業處于幼稚期，投資者一般不會盲目投資該行業的公司，需要繼續調查研究此公司是否有競爭優勢，以及是否可以在激烈的公司競爭中脫穎而出。投資者一般也不會去選擇投資處于衰退期的行業，因為衰退期的行業很難再有發展的空間。所以本文主要針對處于成長期和成熟期的企業進行討論。

當公司所在的行業處于成長期，企業的利潤雖然增長很快，但所面臨的競爭風險也非常大，破產率與被兼并率相當高。由于市場競爭優勝劣汰規律的作用，市場上生產廠商的數量會在一個階段后出現大幅度減少，之后開始逐漸穩定下來。由于市場需求趨向飽和，產品的銷售增長率減慢，迅速賺取利潤的機會減少，整個行業便開始進入成熟期。在行業成熟期，行業增長速度降到一個適度水平。在某些情況下，整個行業的增長可能會完全停止，其產出甚至下降。行業的發展很難較好地保持與國民生產總值同步增長。當然，由于技術創新、產業政策、經濟全球化等各種原因，某些行業可能會在進入成熟期之后迎來新的增長。通過分析，我們可以把F-O模型分成兩階段，第一階段為行業的成長期和成熟期初期，我們可以根據利潤的增長情況合理的估計公司未來幾年的盈利狀況，第二階段為成熟期后期，即穩定期。

（二）模型改進的具體步驟

三、應用研究

利用上面的改進F-O模型，我們選取香港主板的一家上市公司來進行應用研究，選擇港股的原因大致有以下三點：第一，香港股市與內地股市相比，香港市場更加成熟和規范。香港股市建立于1866年，至今已經有100多年的歷史。第二，香港是小型開放的自由經濟體系，擁有全方位的金融服務體制，同時具備高度嚴格、規范的監管法律體系，明顯強于內地市場。第三，香港上市公司的財務信息公開的比較完整，并且上市公司的年報都可以查閱，有助于對公司業務的分析。

以香港主板上市公司路勁基建（01098）為例，路勁基建有限公司是一家專注于國內投資、發展、經營和管理收費公路及房地產項目的香港上市公司。目前路勁基建參與的16個收費公路和橋梁項目在中國河北、湖南、安徽、河南、山西、江蘇、廣西7個省，公路總里程超過870公里，投入資金逾港幣40億元。同時，路勁基建亦在房地產發展組合投資逾港幣150億元，包括21個主要項目，可發展總建筑面積約500平方米，分布在中國的北京、天津、石家莊、濟南、青島、鄭州、洛陽、常州、無錫、蘇州、上海、廣州12個城市。

在2010年，公司經過三年的整合，基本解決了順馳地產的遺留問題，房地產業務對公司有了明顯的支撐，盈利貢獻占比達72%，截止2011年末，房地產業務對公司的盈利貢獻比達到了89%，各大城市房價平均值為每平方米9300元。因此我們對路勁基建的盈利水平的預測更傾向于對他在房地產業務方面的盈利預測，公司的房地產業務遍布在中國的各大城市，由于我國現在實行限購令，對房地產業務有一定的負面影響，人們大都處于觀望態度。但由于這些大城市的優勢所在，人們想在這些地方買房子的意愿不會減小，只是時間問題，所以這些大城市的房價預計不會有太大的跌幅。我們暫且預計2012和2013年房地產業務有一定的回調，到2014年之后凈資產收益率開始增長，經過三年的增長，預計從2017年開始房地產業務將有穩定的凈資產收益率，即處于盈利穩定期。公司在的高速公路業務已經處于一個成熟的階段，預測高速公路業務的盈利能力在未來將處于穩定期。

通過上面的分析，我們可以對公司的凈資產收益率（ROE）和凈資產（BV）進行如下預測：

假設g=5%，取無風險利率r為三個月的上海同業拆借利率4%。

公司總流通股本為7.42億，則公司股價預計為19.8。現在公司股價為5.47，每股凈資產為15.09，公司股價明顯被低估很多。

參考文獻：

[1]OhlsonJ.A.，1995，“Earnings，BookValue，andDividendsinValuation”，ContemporaryAccountingResearch（11）：661-687

[2]Feltham，G.A，Ohlson，J.A.ValuationandCleanSurplusAccountingforOperatingAndFinancialActivities[j].ContemporaryAccountingResearch，Spring1995，11（2）：689-731.

[3]Feltham，GA，Ohlson，J.A.UncertaintyResolutionandTheoryofDepreciationMeasurement[J].JournalofAccountingResearch1996，34：209-334

[4]田志龍，李玉清.一種基于賬面價值和未來收益的公司財富評估方法[J].會計研究，1997（5）

[5]于永春.根據會計數字評價企業價值[J].會計研究，1998（11）

[6]張人驥，充分利用企業會計信息的企業價值評估模型-RIR模型的建立與應用[J].財經研究，2002（7）

[7]劉熀松，股票內在投資價值理論與中國股市泡沫問題[J].經濟研究，2005（2）

[8]Williams，J.B.1938，“TheTheoryofInvestmentValue”，HarvardUniversityPress.

[9]徐婕.兩階段預測估值模型研究及實證分析[J].世界經濟情況2007，（10）：52-55