隧道與地下工程圍巖變形的灰色優化與預測

李茂達，樊 磊，李 磊，陳 光，霍潤科

（1.西安建筑科技大學 土木學院，西安 710055；2.新疆市政建筑設計研究院，烏魯木齊 830063；3.天津二十冶建設有限公司，天津 300000；4.中冶東方工程技術有限公司，內蒙古 包頭 014000）

隧道與地下工程圍巖變形的灰色優化與預測

李茂達1，4，樊 磊1，李 磊2，陳 光3，霍潤科1

（1.西安建筑科技大學 土木學院，西安 710055；2.新疆市政建筑設計研究院，烏魯木齊 830063；3.天津二十冶建設有限公司，天津 300000；4.中冶東方工程技術有限公司，內蒙古 包頭 014000）

主要介紹了灰色線性回歸組合模型的灰色優化和預測，并將其應用到隧道與地下工程的監控量測中。結合工程實例，通過與GM（2，1）模型、Verhust模型和新陳代謝模型的模擬預測進行對比，得出了在模擬預測圍巖的變形特征時灰色線性回歸組合模型的新陳代謝模型更具有普遍的適用性和準確的模擬預測精度。

隧道與地下工程；圍巖變形；灰色優化；模擬預測

隨著經濟和科技的快速發展，隧道與地下空間的開發與利用得到了前所未有的發展。由于圍巖穩定性不足而導致的工程事故也屢見不鮮。因此，隧道與地下空間圍巖的穩定性評價問題成了工程界關注的熱點和難點問題。工程施工過程中圍巖的力學性態受到地質作用和施工的影響，尋求正確反映巖體性態的物理力學模型是很困難的。對此，很多學者采用灰色系統理論對圍巖的穩定性進行了大量的研究。

隧道與地下工程開挖施工過程中，圍巖體內部的應力應變的動態變化、發展趨勢以及支護結構體系的受力狀態是隨著圍巖周邊的變形變化的，通過對圍巖變形進行嚴密監控量測，即可以得到位移 時間響應數據序列，應用灰色理論進行數據處理和優化即可預測預報圍巖的周邊位移，從而使圍巖的穩定性達到一定的白化程度。劉輝以十漫高速公路界牌關隧道為例，引入灰色系統理論；王文廣用GM（1，1）模型對隧道圍巖的演化情況進行了預測；魏建明用傳統步GM（1，1）模型建立了非等步長序列GM（1，1）預測模型，將灰色理論更廣泛的應用于實際工程中；靳曉光提出以優化灰色模型背景值為基礎的灰色優化模型；李曉紅提出了以DMG（2，1）模型和Verhulst模型為理論的隧道及地下工程圍巖極限位移預測預報方法；結合工程實例，灰色系統理論在地下工程的施工過程中有了普遍的應用［1－8］。

目前，對隧道與地下工程圍巖變形的模擬預測方法很多，但是模擬預測的模型和方法各有其特點和適用范圍。應用最廣泛的是灰色GM（1，1）模型，具有需要數據少，能弱化序列隨機性的特點，它對一般模型具有很強的融合力和滲透力，但是長期預測分析時存在較大的誤差；線性回歸模型具有簡單、方便的特點，能夠粗略的模擬預測圍巖的動態變化和發展趨勢，但是線性模型在模擬預測圍巖的“S”型變形曲線時，精度粗糙，很難是適應圍巖的“S”型增長變化。

灰色系統GM（1，1）模型的時間響應式為指數函數，一般只適用于指數變化序列，難于描述線性變化趨勢。因此，根據灰色系統理論和數學原理引入灰色線性組合模型來模擬預測圍巖的變形。灰色線性回歸組合模型改善了原線性回歸模型中沒有指數增長趨勢和灰色GM（1，1）模型中沒有線性增長趨勢的不足，采用具有線性增長趨勢和指數增長趨勢的線性回歸組合模型預測預報圍巖的“S”型變形曲線，能較好的適應圍巖的“S”型增長變化，反映圍巖的實際受力情況。

1 灰色線性回歸組合模型

灰色線性模型在模擬預測圍巖變形過程中的一些基本假定：由于施工過程中圍巖是一個各向異性受到地質構造和施工方法的影響的復雜受力體系，在灰色預測時將監控量測數據看成是圍巖體綜合的白化過程的位移時間響應數據序列；灰色線性組合模型適宜用于模擬預測不受工況干擾的“S”型圍巖變形，對于在施工過程中圍巖發生不穩定大變形而采用的支護結構措施或者其他施工措施而導致監控量測數據變化的工況是不合適的；本文的目的在于論述圍巖變化的灰色模擬和預測，因此不考慮圍巖－支護結構體系的作用機制，認為圍巖的初期支護不提供支護反力。

用線性回歸方程為Y＝m＋X＋n和指數方程Y＝1×e（X）的和來構建灰色線性回歸組合模型，則Y＝1×e（X）＋m×X＋n。灰色線性組合模型通過數學處理能得到較合理的符合實際的曲線，并以相應的數學公式進行描述，推算出數據的極值，從而對隧道等地下工程圍巖位移的模擬預測，這種方法具有較普遍的適用性，能夠克服現場監控量測由于測試條件、環境和失誤操作等因素造成監控量測數據的誤差、隨機波動或者離散的缺點，從提高圍巖的模擬預測精度。

新模型使得預測模型更適合圍巖位移的“S”型增長曲線。因此，灰色線性組合模型是處理監控量測數據的一種較好的方法。隨著系統的發展，在不斷地補充新信息同時，及時的去掉老信息，建模序列更能反映系統目前的特征。從預測的角度看，新陳代謝模型是最理想的模型。尤其是系統隨著量變的積累，發生質的飛躍或者突變，與過去的系統相比較，已是面目全非。去掉已根本不可能反映系統目前特征的老數據，顯然是合理的。置入最新信息x（0）（k＋i），去掉最老信息x（0）（i），建 立 新 陳 代 謝 模 型：X（0）＝ （x（0）（i＋1），…x（0）（k），x（0）（k＋i）），其中i＝ （1，2，…，n），新陳代謝模型對提高灰色線性回歸組合模型的精度及其適應性，具有非常重要的理論價值和實踐意義。

2 工程實例

本文采用參考文獻［2］中的工程實例進行模擬預測。該工程是重慶市西山坪隧道的一個典型量測斷面，取原始數據為實測累計位移X（1），一次累減數據為X（0）。采用DGM（2，1）模型和Verhulst模型，對圍巖的變形位移進行預測，該模型的模擬值和預測值見表1。本文根據隧道圍巖變形位移曲線一般呈“S”型特征的基本特點，采用灰色線性組合模型和新陳代謝模型分別對圍巖變形位移進行模擬預測（見表1）。其中，DGM（2，1）模型預測數據erhulst模型預測數據參考文獻［2］。

表1 線性和非線性GM模型模擬預測結果

圖1 圍巖位移時間曲線圖

3 結 論

灰色線性回歸組合模型在圍巖變形模擬預測上，從圖1和表1中可以看出后期預測值有減小的趨勢，對于GM（1，1）模型的長期穩定性預測問題得到有效改善，使長期預測結果更加保守和安全。

測隧道與地下工程圍巖變形模擬預測結果在灰色線性回歸組合模型模擬預測的基礎上，采用新陳代謝模型優化、模擬、預圍巖的變形時間特征，新陳代謝模型具有較普遍的適用性和準確的模擬預測精度。該模型可以在圍巖信息化動態施工穩定性控制系統中參考采用。

［1］丁萬濤，李術才，王書剛.龍潭隧道圍巖收斂變形灰色系統預測模型［J］.巖土力學，2006（Sup1）.

［2］李曉紅.隧道及地下工程圍巖穩定性及可靠性反分析的極限位移判別［J］.巖土力學，2005（6）.

［3］王文廣，代高飛，皮文麗.隧道施工監控與灰色系統預測［J］.礦山壓力與項板管理，2005（2）.

［4］牟瑞芳.論隧道工程圍巖穩定性及其可控制性［J］.鐵道學報，1996（8）.

［5］靳曉光，李曉紅.隧道圍巖位移的灰色優化模型預測［J］.重慶大學學報：自然科學版，2002（1）.

［6］魏建明，張作仁，楊慧.高速公路隧道洞口段仰坡沉降變形監測分析與預測［J］.交通標準化，2010（4）.

［7］霍潤科，李寧，馬英軍.工程巖體值選取的模糊－關聯分析［J］.巖石力學與工程學報，2004（5）.

［8］劉輝，謝俊峰，陳建平.應用灰色系統理論預測界牌關隧道拱頂沉降［J］.路基工程，2008（2）.

［9］劉思峰，黨耀國.灰色系統理論及其應用［M］.科學出版社，2008.

（編輯 王秀玲）

Tunnels and Underground Engineering Optimization and Gray Rock Deformation Prediction

Li Maoda1，4，Fan Lei1，Li Lei2，Chen Guang3，Huo Runke1
（1.Xi'an University of Architecture and Technology，Xi'an 710055；2.Xinjiang Municipal Architectural Design Institute LTD.Urumchi 830000；3.Tianjin Twenty Construction Co.，LTD Tianjin 300000；4.Beris Engineering and Research Corporation Baotou Inner Mongolia 014000）

This article mainly introduced the combination of gray linear regression model of the gray optimization and prediction，and applies it to the monitoring measurement of tunnel and underground engineering.Combined with engineering example，compare the grey optimization of the GM （2，1）model，Verhust model and the metabolism model with the gray linear regression model，the metabolism model of gray linear regression model has more general applicability and accurate simulation prediction precision when predict rock deformation.

tunnels and underground engineering；rock deformation；grey optimization；prediction

U451.2

A

1674-4764（2013）S2-0143-03

10.11835／j.issn.1674-4764.2013.S2.037

2013-09-30

國家自然科學基金（41172237）；國家十二五科技支撐計劃（2012BAJ17B02）

李茂達，男，碩士生，主要從事隧道的工程設計和優化與地下結構的穩定性研究，（E-mail）15029221274＠qq.com。