立式單級(jí)離心泵的地震反應(yīng)譜分析

楊 鐸

（大連大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116622）

立式單級(jí)離心泵的地震反應(yīng)譜分析

楊 鐸

（大連大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116622）

為了在設(shè)計(jì)和安裝中將離心泵的地震最不利方向避開(kāi)地震頻發(fā)的方向，本文將離心泵簡(jiǎn)化成有限元力學(xué)模型，采用有限元法對(duì)離心泵進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算出固有頻率和振型。采用反應(yīng)譜法進(jìn)行分析，地震譜從不同方向進(jìn)行輸入，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)隨地震譜輸入方向的改變而變化的位移和載荷。通過(guò)分析數(shù)據(jù)結(jié)果，建議將該模型的45～75度方向設(shè)在頻繁發(fā)生地震的方向上，以避免發(fā)生最大振動(dòng)。

動(dòng)態(tài)特性；模態(tài)分析；反應(yīng)譜

0 引言

離心泵作為通用機(jī)械中水泵的一種常用類型，在人類社會(huì)中有著廣泛的應(yīng)用。從涉及到國(guó)民經(jīng)濟(jì)命脈的大型水利工程，如南水北調(diào)、三峽水電站，到關(guān)系到人們?nèi)罕娙粘Ｉ畹娘嬎⒂盟畣?wèn)題，它都發(fā)揮著舉足輕重的作用。它的正常運(yùn)行保證了相關(guān)行業(yè)的安全生產(chǎn)，所以在設(shè)計(jì)階段對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析有著重要的意義，由于其具有的重要地位和功能，我們最先做的動(dòng)力學(xué)特性分析就是地震分析。

根據(jù)地震發(fā)生的機(jī)理，地震時(shí)地面振動(dòng)的頻率在0.1～10 Hz范圍內(nèi)，而且大部分地震的頻率約為幾赫茲。這種振動(dòng)為低頻率高強(qiáng)度短時(shí)隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。因此，針對(duì)具有抗震要求的設(shè)備，要保證其安全性應(yīng)該進(jìn)行地震分析。本文采用反應(yīng)譜法分析地震。最近，許多研究人員進(jìn)行了相關(guān)分析實(shí)驗(yàn)。靳杰和王濤用反應(yīng)譜方法對(duì)比分析了異形柱框架結(jié)構(gòu)與矩形柱框架結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形特性及內(nèi)力分布規(guī)律[1]。趙玉銀以某中承式鋼箱拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，建立了一座大跨徑鋼箱拱橋的空間計(jì)算模型，運(yùn)用反應(yīng)譜分析方法進(jìn)行地震響應(yīng)分析[2]。郭全全、張文芳和吳桂英采用振型分解反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法對(duì)中國(guó)國(guó)家大劇院進(jìn)行了動(dòng)力特性及地震反應(yīng)分析[3]。劉國(guó)光、武志瑋和徐有華結(jié)合某不規(guī)則超高層建筑，利用設(shè)計(jì)反應(yīng)譜討論了場(chǎng)地地震反應(yīng)特性[4]。劉逵、李波、劉強(qiáng)等用地震反應(yīng)譜法對(duì)不同大橋進(jìn)行了地震作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)和內(nèi)力響應(yīng)[5-7]。

本文以某立式單級(jí)離心泵為例，闡述反映譜法地震分析理論基礎(chǔ)，簡(jiǎn)化出泵體的有限元模型，計(jì)算出前20階模態(tài)并得到其20階固有頻率和振型，并對(duì)各階振型進(jìn)行說(shuō)明。利用有限元分析軟件 ANSYS10.0對(duì)離心泵進(jìn)行地震分析，反應(yīng)譜從不同方向進(jìn)行輸入，得出其最不利的輸入方向，在設(shè)計(jì)和安裝中可以將離心泵的地震的最不利輸入方向避開(kāi)地震頻發(fā)的方向。

1 反應(yīng)譜法理論

本文的離心泵系統(tǒng)是一個(gè)多自由度系統(tǒng)。對(duì)于多自由度系統(tǒng)如圖，表示地面的位移，x系統(tǒng)本身的變形位移，系統(tǒng)的總位移，則：

用矩陣形式表示為：

在初始條件為零的時(shí)候，方程(3)的解是：

通過(guò)上述分析，把 n個(gè)自由度的系統(tǒng)分解成 n個(gè)獨(dú)立的單自由度系統(tǒng)并對(duì)其求解，然后線性疊加n個(gè)自由度系統(tǒng)的地震位移響應(yīng)，從而得出多自由度系統(tǒng)的地震位移響應(yīng)。

將式(6)改寫(xiě)成下式

本文采用各振型地震內(nèi)力開(kāi)方和平方的組合法：

至此，我們已經(jīng)把地震工況下的位移響應(yīng)和內(nèi)力都計(jì)算出來(lái)了。

2 立式單級(jí)離心泵的有限元模型

本文分析的離心泵是由空氣冷卻，三相感應(yīng)式電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的立式、單級(jí)、軸密封機(jī)組。離心泵的有限元模型主要包括下面幾個(gè)部分：進(jìn)水管；排水管；帶有端蓋的泵殼；電機(jī)底座包括冷卻進(jìn)水管和機(jī)座法蘭；泵的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；密封蓋；散熱體；整個(gè)泵軸；電動(dòng)機(jī)；垂直立柱；阻尼器。立式單級(jí)離心泵的簡(jiǎn)化有限元模型如圖1所示。

圖1 立式單級(jí)離心泵的有限元模型

本文計(jì)算采用的水平坐標(biāo)如圖2所示。

圖2 水平坐標(biāo)示意圖

3 立式單級(jí)離心泵的模態(tài)分析

為了保證計(jì)算精度，進(jìn)行反應(yīng)譜分析時(shí)取前 20階振型。其中前5階固有頻率計(jì)算其結(jié)果如表1所示：

表1 立式單級(jí)離心泵前5階固有頻率

摘取立式單級(jí)離心泵的前2階振型圖如圖3、4所示。從振型圖我們看到，第一階振型泵軸沿+x，+z象限輕微振動(dòng)，泵殼保持不動(dòng)；第二階振型：泵軸沿-x，+z象限輕微振動(dòng)，泵殼保持不動(dòng)。

圖3 3.892 Hz的振型

4 立式單級(jí)離心泵的反應(yīng)譜分析

本文采用的地震譜是是根據(jù)某離心泵所在廠房記錄數(shù)據(jù)整理出來(lái)的加速度譜。其中水平響應(yīng)譜作用在任意兩個(gè)互相垂直的方向上，其數(shù)值都相同，同時(shí)垂直響應(yīng)譜作用在豎直方向上。具體譜值如表 2、3所示：

圖4 3.894 Hz的振型

表2 垂直方向地面響應(yīng)譜

表3 水平方向地面響應(yīng)譜

將兩個(gè)橫向譜分別沿x軸正方向輸入和z正方向輸入，再沿x軸正方向輸入的響應(yīng)譜以y軸為旋轉(zhuǎn)中心向z軸正方向旋轉(zhuǎn)180o后，沿z軸正方向輸入的響應(yīng)譜相應(yīng)旋轉(zhuǎn)，保持兩個(gè)譜成90o，求出相應(yīng)的位移響應(yīng)。反應(yīng)譜分析時(shí)取前20階振型進(jìn)行疊加，振型疊加采SRSS方法。

各部位在地震譜作用下的最大位移4所示：

表4 各部位的最大位移

進(jìn)水管 0.0845 0.0121 0.1033 0.134出水管 0.0701 0.0491 0.1526 0.175泵殼 0.0694 0.0143 0.0457 0.0965電機(jī) 0.607 0.0212 0.624 0.753葉輪 0.525 0.0286 0.400 0.503立柱頂端 0.0571 0.0260 0.0569 0.1531高壓冷卻泵 0.191 0.1286 0.200 0.305止推軸承座 0.156 0.0819 0.125 0.216

由上面的數(shù)據(jù)可知進(jìn)水管的位移響應(yīng)要比出水管的小，這與進(jìn)水管比出水管離與地面接觸點(diǎn)近有關(guān)。隨著地震譜輸入方向變化，電機(jī)的位移響應(yīng)并不明顯，但其總體位移響應(yīng)較大；高壓冷卻泵、推力軸承的位移響應(yīng)變化較小；葉輪位移響應(yīng)變化較大，易發(fā)生故障。

各部位在地震譜作用下的最大載荷如表5所示。從表5的數(shù)據(jù)可以看到，最大載荷基本出現(xiàn)在電機(jī)底板上，因而在地震工況下最危險(xiǎn)的位置是電機(jī)底板，而電機(jī)底盤(pán)的最大位移基本出現(xiàn)在譜與X軸成0度和90度附近，也就是說(shuō)地震震源在本文采用的坐標(biāo)。

表5 各部位的最大載荷

系的X軸或者Y軸方向上的時(shí)候?qū)﹄x心泵的破壞最大。但是由于本文采用的地震譜烈度較小，因此從本文的數(shù)據(jù)上看，響應(yīng)值并不是很大。

由于泵體結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性，電機(jī)以外各點(diǎn)位移響應(yīng)隨著地震譜的輸入方向的變化而變化，部分點(diǎn)在譜、x軸0度方向出現(xiàn)極值，部分點(diǎn)在譜、x軸90度方向上出現(xiàn)極值。因此，可依據(jù)這些點(diǎn)的位移響應(yīng)隨地震譜輸入角度的變化情況合理設(shè)計(jì)立式單級(jí)離心水泵的設(shè)計(jì)和安裝。

5 結(jié)論

本文采用響應(yīng)譜分析法對(duì)立式單級(jí)離心泵動(dòng)力學(xué)分析。模態(tài)分析結(jié)果顯示，相鄰兩階固有頻率相差不大。通過(guò)地震反映譜分析驗(yàn)證所建模型合理。本文探明：（1）當(dāng)采用振型疊加法計(jì)算的地震響應(yīng)時(shí)，因?yàn)榈卣痤l率較低，地震響應(yīng)只在低頻段發(fā)生；（2）地震譜無(wú)論從哪個(gè)方向輸入，電機(jī)的振動(dòng)都相當(dāng)大，地震工況下有發(fā)生電機(jī)甩出的可能。應(yīng)將頻繁發(fā)生地震的方向設(shè)在該模型的 45～75度方向上以避免發(fā)生最大振動(dòng)。（3）由于泵體結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱性，電機(jī)以外各點(diǎn)位移響應(yīng)隨著地震譜的輸入方向的變化而變化，部分點(diǎn)在譜、x軸0度方向出現(xiàn)極值，部分點(diǎn)在譜、x軸90度方向上出現(xiàn)極值。因此，可依據(jù)這些點(diǎn)的位移響應(yīng)隨地震譜輸入角度的變化情況合理設(shè)計(jì)立式單級(jí)離心水泵的設(shè)計(jì)和安裝。

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Response Spectrum Analyses of Vertical-type Centrifugal Pumps for Single-stage

YANG Duo
（College of Mechanical Engineering, Dalian University, Dalian 16622, China）

The most disadvantageous earthquake direction of the centrifugal pump should be designed to avoid the frequently earthquake direction. In this paper, centrifugal pump was simplified to a finite element mechanics model and correlative modal analysis is studied. The response spectrum method is adopted to carry on the analysis, seismic spectrum for input from different directions, the change of displacement and load is got that each node along with the change in the direction of the input seismic spectrum. According to the analysis result, it is proposed to the direction of 45～75 degree of the model in the direction of the frequent earthquake, to avoid the maximum vibration.

dynamic characteristics; modal analysis; response spectrum

TH311

：A

：1008-2395(2013)06-0009-04

2013-11-15

楊鐸（1980-），博士，講師，研究方向：機(jī)械制造及其自動(dòng)化。