光柵成像光譜儀圖像畸變校準方法研究＊

韓 軍，馬 箏，吳玲玲，路紹軍，于 洵，占春連

（1.西安工業大學 光電工程學院，陜西 西安 710021；2.西安應用光學研究所，陜西 西安 710065）

引 言

20世紀80年代開始，成像光譜儀因能夠獲取高光譜分辨率景物或目標的高光譜圖像，被廣泛應用在航空、航天器上，從而對陸地、大氣、海洋等進行觀測［1］。成像光譜儀按分光方式的不同可分為光柵色散型、棱鏡色散型、濾光片型、干涉型和計算層析型。光柵型成像光譜儀中不同采樣步長的選擇及不合理的拼接方法會導致目標圖像的畸變，從而會影響成像光譜儀在探測目標時的準確性和精度，使圖像信息缺失或者變形，造成探測誤差。因此可以看出畸變是影響光譜測量精度的重要原因之一，通過合理的方法減小畸變就非常必要。

1 光柵型成像光譜儀成像原理

色散型成像光譜儀工作原理如圖1所示，目標物的反射光通過前置物鏡成像在狹縫平面上，狹縫作為視場光闌使物體條帶的像通過，擋掉其他部分光。目標物的條帶像經準直物鏡照射到色散元件上，經色散元件在垂直狹縫方向按波長（λ）色散，由成像物鏡會聚成像在光譜儀像平面上的二維CCD 探測器上。焦平面上平行于狹縫的水平方向，稱為空間維，每一行像元對應于一個光譜波段的狹縫像；焦平面上垂直于狹縫方向，即色散方向，稱為光譜維，每一列像元對應于狹縫上一個空間瞬時采樣視場的不同波長的光譜像。這樣，面陣探測器得到的每幀圖像是與狹縫對應的目標條帶區域的光譜圖像數據。若讓成像光譜儀相對目標運動，讓前置物鏡形成的目標像依次通過狹縫，同時記錄狹縫的光譜圖像，即得到目標的光譜圖像三維數據立方體［2］。本文研究的光柵型成像光譜儀在掃描采樣的過程中，為了獲得準確的目標圖像，必須對載物臺的運動速度進行精確的控制。

圖1 掃描型光柵成像光譜儀工作原理Fig.1 Working principle of the scanning raster imaging spectrometer

本系統利用步進電機驅動載物臺運動。因此，載物臺的運動速度是通過對步進電機的轉速控制來實現的，而步進電機的轉速是由軟件來控制。步進電機給定的步長數即采樣步長直接影響到獲得目標像的畸變量。由上所述的原理可知，由于目標在探測器上成像只有一列，因此必須通過掃描的方式才能得到目標景物的高光譜圖像。

2 拼接原理

傳統的塊匹配法雖然精度高但存在速度過慢的缺點，本文應用了一種結合區域特征與小波變換的圖像拼接方法，拼接流程如圖2所示。

圖2 拼接流程圖Fig.2 Flow chart of specific splicing

2.1 圖像預處理

圖像在采集過程中經常會受到光照明暗程度以及設備性能的優劣等因素的影響而導致同一時間、同一地點拍攝的圖片在灰度值上的偏差，所以在后續處理前要對采集圖像進行預處理。

2.2 圖像提取

根據光柵型成像光譜儀的工作原理，某一通道的目標信息是通過對采集到的一系列圖像中每一幅圖像特定波長的狹縫像信息準確的提取和合成而來。

2.2.1 通帶寬度的確定

為了獲得一個通道的寬度，所以要選擇單色光源，由于激光單色性好，本文選擇波長為632.8nm 的He－Ne激光器作為光源進行測量，讀出光譜采樣點，對采樣數據點進行高斯擬合處理就可以確定其通帶寬度。由于要提取的是某特定波長的通帶信息，所以需對波長定標。

2.2.2 波長定標

由于所用儀器的光譜范圍是400～900nm，用低壓汞燈作為標準光源來定標。由于在400～900nm的可見光波段內的特征譜線有限，所以本文利用了二級光譜。選擇404.656nm，435.833nm，546.073nm 一級光譜和730.966nm，809.312nm，871.666nm 二級光譜等6條特征光譜［3］進行波長定標。

2.3 小波分解

小波變換是時間（空間）頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號（函數）逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節［4］。

2.4 區域特征的選取和融合規則

主要研究基于區域的小波融合算法，選用平均梯度作為區域特征來構造新的融合算法，平均梯度用來衡量圖像的清晰程度，由此來反映圖像微小的細節反差。

2.5 融合規則與算法

利用相關系數的公式，采用循環式搜索與已經截下來的圖片相關系數大于等于某一數值，一般都在相關系數大于等于0.9以上的模塊或區域，然后進行相應的圖像拼接。

具體來說，該算法可以分為以下幾個步驟：

（1）對源圖像進行二維小波變換，將源圖像分解為表示低頻信息的近似子圖像和表示高頻信息的細節子圖像，細節子圖像分為水平方向，垂直方向和對角線方向；

（2）使用加權，平均的融合規則合并最后一個分解層的近似子圖像，近似子圖像是圖像濾除細節信息所得，包含的是主要的背景信息；

（3）對于細節子圖像系列采用基于鄰域平均梯度的融合規則；

（4）一致性的檢驗。利用3×3或者5×5的窗口在融合后的圖像上移動，通過窗口周圍的像素來驗證窗口中心的像素，如果中心像素取自源圖像A 的子圖像，而周圍的像素大部分取自源圖像B的子圖像，則把該中心像素改為對應的源圖像B的子圖像在該位置的系數；

（5）重構圖像。根據融合規則確定的各子圖像進行小波反變換，重構出融合圖像。

3 實 驗

3.1 通帶信息提取結果

選擇波長為632.8nm 的He－Ne激光器作為光源進行測量，讀出的光譜采樣點，對采樣數據點進行高斯擬合處理得出一個通帶寬度占13個像元，如表1所示為光譜采樣點數據。

選擇404.656nm，435.833nm，546.073nm 一級光譜和730.966nm，809.312nm，871.666nm 二級光譜等6條特征光譜［5］，實驗采集到的特征波長和CCD 探測單元的對應關系如表2所示。

根據表2中的數據，采用最小二乘法進行擬合。通過對線性擬合、二次擬合、三次擬合函數對已知波長誤差的均方根比較可知，三次多項式擬合可達到較高的波長定位精度，因此對于光譜儀波長定標是采用三次多項式擬合的方法。

圖3為其中一幅狹縫像及提取信息后的圖像，其中（a）為原始狹縫像。（b）為提取后的圖像。

表1 光譜采樣數據點Tab.1 Spectral sampling data points

表2 特征波長和CCD探測單元的對應關系Tab.2 Characteristic wavelength and CCD detection unit correspondence

圖3 圖像提取Fig.3 Image extraction

3.2 小波分解效果圖

圖4 為小波分解后的三分量：

圖4 小波分解的三個分量Fig 4 Wavelet decomposition of the three components

由于目標像的畸變量與采樣步長及拼接的方法有關，從實驗中可以得出不同的采樣步長對應不同程度拉伸或者壓縮的畸變，當采樣步長為0.002 1°時所對應的相對畸變量為1.008接近1。為了使畸變量更小，達到更高的探測精度，本文采用基于區域和小波變換的拼接方法。對比原始的拼接方法，可以看出畸變量有明顯的減小，并且相對畸變量為1.000 3，探測精度提高了一個數量級，并且恢復了一些圖像的信息。如圖5所示，（a）為原始拼接方法所得目標圖像，（b）為本文拼接方法所得目標像。

圖5 在采樣步長為0.002 1°時兩種拼接方法所得目標圖像Fig.5 Target Images obtained with two different splicing methods at the frequency of 0.002 1°

4 結 論

本文介紹了一定采樣步長不同拼接方法下校正光柵成像光譜儀圖像畸變量的原理和方法。實驗證明，基于區域和小波變換的拼接方法在采樣步長為0.002 1°時分劃板圖像的畸變量得到了減小，實現了成像光譜儀圖像畸變的修正。本文提出的方法有效地減小了成像光譜儀圖像的畸變，提高了成像光譜儀在探測目標時的準確性和精度，避免了因圖像信息缺失或者變形而造成的探測誤差。

［1］ 鄭玉權，禹秉熙.成像光譜儀分光技術概覽［J］.遙感學報，2002，6（1）：75－79.

［2］ 杜述松，王詠梅，王英鑒.空間應用干涉成像光譜儀的研究［J］.光學儀器，2008，30（3）：77－82.

［3］ 謝印忠，莊松林，張保洲.基于線陣CCD的光譜儀定標研究［J］.儀器儀表學報，2011，32（3）：546－550.

［4］ 張旭勃，王軍鋒，楊永永，等.基于小波變換的圖像拼接算法［J］.計算機仿真，2011.33（4）：62－67.