液體透鏡在變焦系統中的應用

張 鷹，張 新*，史廣維，王 超，2，王 鈺，2

(1.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所光學系統先進制造技術中國科學院重點實驗室，吉林長春130033;2.中國科學院大學，北京100049)

1 引言

變焦系統是指焦距在一定范圍內變化，而像面位置保持不變或基本不變的系統。與定焦鏡頭相比，變焦鏡頭的放大倍率可變，無需調整光學系統的位置即可以不同的分辨率對目標成像，能有效提高探測效率，所以具有廣泛的應用范圍和良好的應用前景。

變焦距光學系統在各種成像系統(如照相機)中扮演著重要角色［1-2］。傳統變焦距光學系統通常由幾個光學組件組成，依靠組件的前后移動來調整焦距或放大率，這種系統的缺點是獨立元件(或組件)必須沿著精確計算的軌跡移動，必須采用特殊的驅動電機對獨立組件的機械位置提供精準的控制，而且多個組件的動作必須保證同步，這些均對系統的機械結構提出了苛刻的要求，使得傳統變焦系統結構復雜，而且成本較高。當今變焦技術對變焦鏡頭的成像質量和功能提出了更加苛刻的要求，簡單、輕小、緊湊以及高速變焦的需求急速上升，因此，尋求取代系統機械動作的途徑，從而降低系統復雜程度目前在成像系統設計中備受關注。

與傳統變焦系統相比，低成本、低復雜度、易于微型化、牢固性好、可快速調整光學參數的新型變焦系統的設計更具吸引力。這種新型變焦系統可以是基于某種可以調整光學參數的主動光學組件，比如能夠自主變焦的透鏡。自主變焦透鏡的發展對于一系列實際應用—無論是矯正視力的主動調焦眼鏡［3］，還是各種照相機、便攜攝像機和手機攝像頭［4-6］中的快速非動力學變焦裝置，都起到了重要作用。可以想象，如果有一種可調節透鏡能夠通過改變其形狀或者折射率的分布而不是依靠移動部件實現焦距的連續變化，變焦系統的設計將會出現根本性的改變。

液體透鏡是近年來提出的一種新型光學元件，它是利用某種控制方法改變鏡頭的折射率或形狀來調整焦距，實現變焦功能的，是一種全新的變焦方式。液體透鏡的變焦響應速度快、功耗低、無噪聲等諸多特點完全不同于傳統鏡片，透鏡參數的可調性為光學設計過程提供了一個全新的自由度，必將會使現有的諸多變焦系統得到大幅度的簡化。如果能將液體透鏡應用于變焦系統的設計而不需要引入任何機械運動部件，將會給變焦距光學系統的發展帶來革命性的變化。因此，利用液體透鏡獲得高成像質量的變焦距光學系統是一個非常具有吸引力的研究方向。

2 液體透鏡的分類

到目前為止，有關液體透鏡的研究可歸結為兩大類:一類是漸變折射率透鏡，另一類是曲率變化的透鏡，本節簡要分析和說明了它們的原理和特點。

2.1 漸變折射率透鏡

漸變折射率透鏡主要用到的材料是液晶。液晶具有雙折射效應，對不同的偏振光具有不同的折射率，通過控制液晶分子的方向可以控制材料的折射率，也就是說，液晶分子以某種方式排列晶向時，就形成了折射率的漸變，從而產生了透鏡效應。

控制液晶材料折射率漸變的方法是目前的研究熱點方向之一。它是通過電場的設計將電極巧妙地設置在特殊的位置，通過控制電壓，在液晶中形成一個軸對稱的不均勻電場，通常使用切片電極施加不同的電壓來實現［7-9］。另一種產生漸變折射率的方法是在液晶中混入聚合物。當聚合物聚合時，即使施加電壓，它也會將液晶鎖定在原來的晶向而不會發生改變，這也會導致透鏡在整個孔徑范圍內具有不同的折射率，

這類透鏡已經商品化的代表是LensVector公司的自聚焦透鏡(LVAF)，通過在透明的氧化銦錫(ITO)電極之間放入特殊的隱藏物質層(Hidden Layer)改變折射率，該項技術已經獲得專利。隱藏層由兩種折射率完全相同而介電屬性不同的材料構成，材料光學透明，可以產生動態可調、形狀可變的電場(如圖1所示)，從而精確控制液晶分子的旋轉方向。LensVector公司的液體透鏡口徑只有1.49 mm，號稱世界最小的自聚焦透鏡，焦距范圍為∞～+10 cm，相比較而言焦距范圍較小，而且，由于液晶在電場中的非均勻性造成光學失真，能量損失較大。

圖1 通過隱藏層物質控制電場分布Fig.1 Electric field distribution controlled by hidden layer

2.2 變曲率液體透鏡

另一類液體透鏡是通過調節自身曲率半徑來改變焦距，曲率的改變可以根據不同的物理機制控制，比如電潤濕效應和液體填充式。

電潤濕效應是通過對液滴與固體的接觸面施加電壓來改變液滴與固體介質間的接觸角［10-12］，其原理示意圖如圖2。

圖2 電潤濕效應原理Fig.2 Schematic diagram of electrowetting effect

電潤濕效應的物理機制可以歸結為楊氏(Lippman-Young)方程:

式中:θ為接觸角，θ0為沒有施加電壓時的初始接觸角，ε為介質層的介電常數，ε0為真空介電常數，γLG為固體與接觸環境(固體介質)的界面張力，d是介質層厚度，V是施加在固體介質與液滴之間的電壓。當電壓發生變化時，固-液之間的接觸角發生變化，透鏡的曲率也隨之改變。這類透鏡的特點是口徑較小，一般小于3 mm，很難實現較大口徑變焦透鏡;響應時間快，變焦范圍廣，但控制電壓較高，應用受到限制。具有代表性的是Varioptic公司和飛利浦公司研制的液體透鏡。

表1 ARCTIC系列透鏡參數Tab.1 Specifications for ARCTIC series of lenses

Varioptic公司于2004年首次推出了基于電潤濕效應的液體透鏡—ARCTIC系列，各指標參數詳見表1，可用于數碼成像、條形碼識別和工業數據獲取等領域［13-15］。

飛利浦研究實驗室在德國漢諾威博覽會上展示了可變焦鏡頭系統，這款被稱之為FluidFocus的流體鏡頭直徑只有3 mm，長2.2 mm，如圖3所示。

圖3 飛利浦流體鏡頭Fig.3 Philips'FluidFocus

微小的體積使其可以方便地植入微型光學設備。飛利浦研究人員表示他們的這種液體鏡片耐沖擊性好，因此，特別適合如手機之類的攜帶式裝置;此外液體鏡頭完全不包含可動機械零件的特性，也可以大幅提升這種鏡片的壽命。他們希望在不久的將來可以大量生產使用液體鏡頭技術的相機組件。

另一種改變液體透鏡曲率的方法是使用光學透明的彈性薄膜將液體限制在腔體當中［16］，通過液體的壓力控制薄膜面形的變化，這是目前眾多方法中最具吸引力的一個研究方向。該方法的原理示意圖如圖4，當光學液體被注入到液體腔時將產生一個正壓力，彈性薄膜受到壓力差作用將向外凸起，形成凸透鏡;相反地，當光學液體從液體腔被抽出時，將產生負壓力形成凹透鏡，通過液體的進出控制腔內的壓力，從而可以對焦距進行調節。

圖4 液體填充式透鏡原理示意圖Fig.4 Schematic diagram of liquid-filled lens

圖5 Optotune公司液體鏡頭實物圖Fig.5 Pictures of liquid lenses from Optotune Inc.

這種方法的優點是鏡頭的外形僅由薄膜的力學性能決定，而與填充的液體無關，它的特點是:驅動功耗小，控制簡便，變焦范圍較大，透鏡口徑大小靈活。應用該原理最具代表性的是Optotune公司的液體鏡頭，如圖5所示，產品指標參數如表2所示，其口徑最大達到了20 mm，是目前口徑最大的液體透鏡。

表2 Optotune公司透鏡系列參數Tab.2 Specifications for series of lenses from Optotune Inc.

其它改變曲率半徑的方法還包括利用表面張力改變液體透鏡曲率、通過介電電泳的物理現象，通過超小型的微流體活塞控制液體表面面形的方法等等，在此不做過多介紹。

3 液體透鏡技術在變焦系統中的應用

3.1 液體變焦眼鏡

最簡單的液體透鏡用于變焦系統的實例是液體變焦眼鏡。隨著年齡的增長，人眼睛的外層會逐漸失去彈性，此時，人眼不能從遠端物體向近處物體進行變焦，最常見的補救方法是佩戴分區雙光眼鏡。使用者可以從這種鏡片的上部看遠處，從下部看近處，但在遠近物體之間進行轉換時，目光需要在上下鏡片之間移動。目前市場上一種由上而下緩慢過渡變焦的眼鏡受到很多人的青睞，但這仍需要目光上下游動。雙光眼鏡的視野有限，使用者如果想看到附近物體，便需要向下看，在某些情況下，這可能還會引起眩暈和不適感。對全球無數的眼鏡族來說，美國洛杉磯科學家斯蒂芬·庫爾汀(Stephen Kurtin)發明的可調焦距眼鏡，也許會成為一種全新利器［17］。

圖6 液體變焦眼鏡Fig.6 Adjustable liquid focusing eyeglasses

這種被稱之為“TruFocals”的眼鏡由4片透鏡組成［18］，對每只眼睛都有3個光學表面，如圖6所示。最外層的透鏡固定，可根據使用者的視距要求確定;里側靠近眼睛的透鏡可調，由光學透明的可伸展性薄膜附著于外側剛性的透明表面上，二者之間的空腔內填滿光學透明的液體。使用時，可以根據當前的動作來調整焦距—通過推動眼鏡橫梁上滑動操縱桿來控制液體的流入或流出，改變薄膜的面形。

不管是近視眼，還是遠視眼，或是老花眼，戴上這種眼鏡，只需要輕輕撥弄鼻梁架上的小滑塊，即可清楚看到報紙上的小字、街角熟人，甚至是遠處高山上的樹枝。美國宇航局(NASA)在已有技術的基礎上，推出了太空版可變焦眼鏡，宇航員可根據手頭要進行的工作自由選擇變焦的距離。

3.2 手機相機

手機拍照功能一直都受限于手機的體積，以前解決這個問題只有增大體積，像三星的M709之類，雖然有了3倍光學變焦功能，體積卻相當于原來的2倍。而像夏普903這樣的2倍變焦手機，體積也不小，同時變焦只能停在兩檔上，功能上的限制確實比較多，不過這一切將在“液體鏡頭”上市的時候完全改變。

圖7 Philips相機模塊結構圖和外形圖Fig.7 Structure and profile diagrams of Philips lens module

圖7顯示了Philips公司設計的手機相機模塊結構剖面圖和外形圖。電潤濕元件被放置在兩片注塑成型的塑料透鏡之間［19］，在圓柱腔內靠近油的一側放置平板玻璃，而在靠近鹽水溶液的一側則放置一塊平凸玻璃透鏡和薄的金屬光圈。圓柱體外直徑為4 mm，內徑為3 mm，高為2.2 mm，該結構不但解決了色差問題，還具有很高的光學質量，變焦速度超過了CMOS傳感器的刷新率。包括傳感器在內整個鏡頭模型的高度為5.5 mm，相對孔徑為2.5∶1，視場角為60°。采用商業VGA COMS傳感器(Philips OM6802)，640 pixel×480 pixel，像素尺寸為 5.0 ×5.0 μm2。此外，入瞳直徑為1.43 mm，焦距從2.85 mm至3.55 mm可調，可以對2 cm到無窮遠距離的物體成像。拍攝效果如圖8所示，對50 cm處的物體，測試的MTF值在25 lp/mm達到70%，對2 cm遠的物體經重新聚焦后仍有較高的分辨率，甚至可以看清物體上的毛發。測試表明:鏡頭的耐用性很好，即使調焦100萬次也不會降低光學性能。

圖8 相機模塊拍攝效果Fig.8 Pictures taken from the lens module

法國Varioptic公司和新加坡材料研究與工程研究院(IMRE)對液體鏡頭技術應用于拍照手機領域同樣表示了極大的熱情。圖9為Varioptic公司產品應用于手機相機的例子。據稱，由于使用了液體鏡頭該相機模塊可以做得更薄［20］，厚度只增加了2 mm;而且鏡頭不需要做物理運動，支持5 cm～∞聚焦;采用這種鏡頭的模塊驅動電壓為0～40 V，可以大大減少耗電量。

圖9 液體透鏡應用于手機Fig.9 Liquid lens in mobile phone

3.3 內窺鏡

醫用內窺鏡技術是無創、微創治療的重要手段，可以在最大程度減小病人痛苦的前提下深入臟器，觀察病灶，因而在臨床中的應用越來越普及，且診斷范圍逐步擴大，治療功能不斷豐富。

由于醫用內窺鏡光學系統要求的物距范圍非常廣(3～100 mm)，普通光學系統在這樣大景深范圍內實現清晰成像難度較大，這就使得內窺鏡在使用狀態下的成像質量受到一定限制;同時，如何在物距不變的情況下實現局部范圍內病灶的圖像放大，也是使用者希望實現的功能。因此，在醫用內窺鏡中實現調焦、變焦功能是使用者對設計者提出的新要求。然而，內窺鏡光學系統對系統尺寸及鏡片數目的要求非常嚴格，難以利用傳統方法實現光學變焦。

美國加利福尼亞大學的研究人員開展了液體透鏡在醫學領域的應用研究，比如腹腔鏡，視網膜照相機等，并將其成功應用于膽囊切除手術［21-22］。圖10為他們設計的變焦鏡頭結構示意圖，為使結構簡單，該系統只采用兩片液體透鏡以保證變焦過程像面穩定;為使軸上獲得最佳像質，并未對全視場進行優化，短焦時存在較大的像散。鏡頭對可見光成像，焦距從4.97 mm至13.23 mm兩檔變倍，光學總長僅 17 mm;采用 0.8 cm(1/3 in)COMS傳感器，像素尺寸為3.18 μm×3.18 μm。圖11為將該鏡頭用于豬活體實驗，在豬腹腔內拍攝的照片。

圖10 光學結構簡圖Fig.10 Schematic drawing of bifocal zoom lens

圖11 距離胃部12 cm處成像圖Fig.11 Images taken at 12 cm away from stomach

由于上述的2片式系統無法控制系統像差，他們又對近紅外波段(0.8，0.85，0.9 μm)展開了復雜設計，增加額外的鏡片進行像差補償。光學系統仍用2片液體透鏡提供光學變焦，在液體透鏡間插入玻璃鏡片校正像散和其它像差。設計的光學系統(F/2.8-4.45)如圖12所示，系統光學總長22 mm，采用0.6 cm(1/4 in)光學傳感器，長焦時物距為15 cm，短焦時物距為6.5 cm。圖13為其調制傳遞函數(MTF)曲線，從MTF曲線中可以看出系統仍存在一定的像散，中間焦距(圖13(b))由于系統整體的對稱性好，所以像質最好。

圖12 光學結構簡圖(F/2.8～4.45)Fig.12 Schematic drawing of bifocal zoom lens(F/2.8 ～4.45)

圖13 不同焦距下的MTF曲線Fig.13 MTF plot at different focuses

3.4 顯微鏡

在光學顯微鏡中最常見的調焦方式是移動樣品或物鏡，這種方式嚴重地限制了對樣品的掃描速度和深度。如果在光路中引入液體透鏡，則可以輕松獲得幾百微米的軸向調焦而不需要任何移動部件，從而能夠有效擴大景深。通過適當地控制和計算，可實現對樣品或局部(表面形貌)的三維重構，目前已有多種顯微鏡，包括寬視場顯微鏡、共聚焦顯微鏡和雙分子顯微鏡等應用了液體透鏡［23-24］。

亞利桑那大學的Sheng Liu等人利用液體透鏡實現了單次曝光下顯微鏡的景深擴展［25］。他們設計的快速變焦顯微鏡不僅可以獲得寬視場，而且通過快速調整焦距可進行光學立體取樣，利用反卷積技術實現了厚樣品的三維重構，而不像其它方式那樣需要多幅圖片的“細致重合”。

由于液體透鏡變焦速度快，可以在一次曝光時間內完成對樣品不同深度的采集，也因為液體透鏡在變焦過程中是可尋址的，所以無論是不連續或者連續調焦，設計的系統均可以輕松獲得所需焦距。試驗中，他們采用 Varioptic公司的ARCTIC系列產品，探測器選用黑白CCD傳感器(Dragonfly2，Point Grey Research)，1 024 pixel×768 pixel，幀頻為15 frame/s，樣品為幾根仙人掌的刺，所拍攝的照片如圖14所示。

圖14 普通顯微物鏡在不同距離對焦情況下獲得的圖像Fig.14 Conventional microscopic images obtained as the objective focuses at different distances

圖14(a)是顯微物鏡對近距離對焦，只有前面的刺的尖端處于強聚焦，而其它的刺則因為離焦較大而變得模糊;圖14(b)是經過物鏡對相應距離調焦后對稍遠的刺成的清晰圖像;圖14(c)是在單次曝光時間內物鏡快速變焦捕獲的圖像，在遠近物體間以7.5 Hz切換以保證與探測器的幀頻刷新率同步，所有的刺模糊程度接近;最后，經過反卷積技術處理恢復出清晰的圖像，如圖14(d)所示，圖像的景深得到了擴展。

4 利用液體透鏡進行長焦距變焦系統設計

以上所述的研究集中在微型變焦系統，其共同的特點是變焦過程對不同物距(調焦使用)或對有限物距(100 m范圍內)成像，焦距較短(≤15 mm)。雖然目前未見有液體鏡頭技術應用在或計劃應用在空間成像的公開報道，但是已經能隱約看到這種應用的趨勢［26］。與之相比，焦距較長的變焦系統由于口徑相對較大，因而變焦元件的焦距范圍相對較小;同時，隨著系統焦距的增長，像差校正的難度也將增加，而對長焦距鏡頭的應用需求而言，對像質要求反而更高，因而設計難度更大。

雙視場變焦系統可在最長最短焦距間切換而不經過中間過程，因此是最簡單的變焦系統，作為初步探索同時也為簡化系統，本文從一實際應用出發，針對某雙視場鏡頭進行設計。具體要求為:短焦焦距f's=50 mm，長焦焦距f'l=125 mm，變倍比為2.5;對可見光成像，物距無窮遠;探測器像元數為1 000×1 000，像元尺寸為0.007 4 mm;要求邊緣視場的MTF≥0.2。

根據探測器的指標參數可以計算出特征頻率為68 lp/mm，半視場對角線像高為5 mm。系統結構如圖15所示，液體透鏡選用Optotune公司的ML-20-35，設計結果如表3所示。

圖15 光學結構示意圖Fig.15 Schematic drawings of designed bifocal zoom lenses

表3 設計結果參數表Tab.3 Parameters of optical design

為了對系統消色差，變倍組和補償組中各采用二片液體透鏡，而為保證系統的變倍比，每組中又加入一片玻璃透鏡，從系統的結構圖中可以看到，變倍組的玻璃透鏡從其中分離出來，這是為了盡量縮短系統總長進行的優化。各視場的MTF曲線和MTF的離焦曲線分別如圖16和圖17所示。

圖16 MTF曲線圖Fig.16 MTF plots of the system

圖17 光學系統各視場MTF的離焦曲線Fig.17 MTF plots for different focuses

5 結束語

液體透鏡技術是當前的研究熱點之一，利用液體透鏡進行變焦系統設計可以有效降低系統復雜程度，是一種全新的變焦方式。伴隨商業化產品的出現，液體透鏡在變焦系統中的應用引起了廣泛關注，其焦距可調、變焦迅速、低功耗、低成本等諸多優點必將為變焦領域帶來革命性的變化。雖然目前該技術還存在一些有待研究的問題，比如如何加大液體透鏡的口徑、液體材料的光學性能與光學元件相比的優缺點以及液體透鏡的環境適應性等等，但從事物發展的客觀規律來看，這些問題都將隨著科技的發展而得到解決。可以預見，隨著時間的推移，液體鏡頭一定會廣泛地出現在我們的生活中。

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