光子成像靜止點目標的管道濾波探測方法

黃 宇，張曉芳，俞 信

(北京理工大學光電學院，北京100081)

1 引言

由于具有超高的探測靈敏度，光子成像在天文觀測［1］、三維激光雷達成像［2］、生物超微弱發光［3］等領域具有廣泛的應用。研究基于光子成像的點目標探測技術，對提高系統的探測能力有著重要的意義。

在光子成像中，超微弱的光信號更多地呈現出粒子特性，同時伴隨著隨機的量子漲落，這種粒子性和隨機性在成像系統中形成了與圖像信息相關的離散信號，與普通光照條件下的成像有較大區別，因此是光子成像研究中備受關注的課題。

關于光子受限下靜止點目標的探測方法，國內外的學者已做過一些研究。在研究生物體超微弱發光現象中，陳天明［4］、馬瑜［5］采取了數理統計的方法，利用信號與噪聲統計分布性質的不同，將探測生物超微弱發光所得到的光子圖像劃分為信號區域和噪聲區域，僅保留信號區域內的光子點，從而濾除了光子圖像中的噪聲點。由于該方法僅能去除噪聲區域內的噪聲點，保留了信號區域內的噪聲點，且最終只能確定信號所在的區域，無法得到信號點的具體位置，因此，其探測能力受到了限制。趙磊［6］在 AhmadAbu-Naser［7］的工作基礎上，將改進的廣義似然比檢測(GLRT)算法應用到光子圖像靜止點目標的探測研究中，根據散粒狀光子圖像在空間上服從泊松分布的特點，推導出了目標檢測的檢驗器公式，在強噪聲背景中檢測出了點目標，但該方法無法解決檢驗器閾值獲取、降低算法復雜度等問題。

在借鑒了紅外圖像弱小目標探測方法的基礎上，本文研究了基于管道濾波的光子圖像靜止點目標探測方法。根據光子圖像中信號與噪聲的特點，對管道濾波參數進行了優化，在保持較高探測概率的同時，降低了探測的虛警率。本文僅討論成像視場中只有一個光子受限靜止點目標的探測問題，未考慮存在多個點目標的情況。

2 光子成像系統

為了研究光子受限下靜止點目標的探測方法，搭建了具有單光子成像能力的光子成像實驗系統，結構如圖1所示。

圖1 光子成像系統結構示意圖Fig.1 Framework diagram of photon imaging system

該系統中起信號放大作用的核心器件是光子成像頭，內部關鍵裝置是兩級微通道板(Micro-Channel Plate，MCP)。MCP為聚集了上百萬個細微的平行纖維通道的薄圓片，每個纖維通道相當于一個光電倍增管，放大倍數可達107。由于MCP上各通道之間相互隔絕，因此，在將光電子放大過程中，能夠保持光電子的空間位置信息不會丟失，具有較好的空間分辨率和時間分辨率。為了消除外界環境光的影響，從單光子信號至CCD部分的實驗器件被放置在一個大暗箱中。由該實驗系統采集的光子圖像如圖2(a)所示。從光子成像的本質來看，在一個曝光周期內，光子圖像上的一個像素點僅可能是“接收到一個光子”或“無光子出現”兩種情況，因此光子圖像本質上為二值圖像。經閾值處理［8］后得到的二值圖像如圖2(b)所示，為了使圖像中的曝光點更清晰，將曝光點進行了膨脹［9］處理。

圖2 光子圖像的預處理Fig.2 Preprocessing of photon image

從圖2(b)可以看出，在一幀光子圖像中，點狀噪聲與信號光子所形成的曝光點在性狀、位置等特征上沒有任何差異，且缺少點目標的先驗知識，無法在單幀光子圖像中完成信號與噪聲的甄別任務。因此，必須在序列光子圖像中研究光子受限靜止點目標的探測方法。信號點與噪聲點的最大區別在于:噪聲點在圖像中出現的位置和時間都具有極強的隨機性，且散布于整幅圖像;而靜止信號點在圖像中的初始位置雖然不能預先得到，但在序列圖像中，其只可能出現在一個較小的區域范圍內。因此，可利用信號與噪聲的這種差異，利用管道濾波法在序列圖像中檢測出真實的信號點目標。

為了定量說明光子圖像中信號與噪聲的強度，這里引入光子圖像信噪比的概念。借鑒了文獻［10］中光子數信噪比公式的形式，定義信噪比公式為:

式中，nsignal，nnoise分別為序列光子圖像中信號點數與噪聲點數的均值。

3 管道濾波法

在二值光子圖像序列中，曝光點因灰度高于閾值被賦值為“1”，這些曝光點中至多有一個為真實的信號點目標，也可能全部為噪聲點，而大部分暗背景像素點因灰度值低于閾值被賦值為“0”。為了檢測出靜止的信號點目標，利用信號點目標在序列圖像中僅可能出現在一個較小的區域內且具有一定連續性的特點，將二值圖像序列推入流水線結構，利用管道濾波的方法來進行檢測。

3.1 流水線結構

流水線結構［11］是由N幀圖像組成的一個先進先出陣列結構，如圖3所示。其更新方法是:每經過一個圖像幀周期，圖像序列就在流水線結構中沿序列軸依次向前推進一幀，然后從尾部推進一幀，并將頭部的一幀刪除，從而保持流水線結構內的圖像序列幀總數不變。流水線結構每次更新后，采用管道濾波方法來檢測信號點目標。

圖 流水線結構示意圖Fig.3 Framework diagram of pipeline structure

3.2 管道濾波法

管道濾波［12-15］是一種較為常用的多幀相關檢測方法，其理論基礎是目標的準連續性和隨機噪聲的不相關性。在序列圖像的空間位置上以目標為中心建立一個空間管道(一般為圓形，直徑為a)，如圖4所示，管道的直徑代表了空間的作用范圍，管道的長度(對應著管道內圖像序列的幀數)代表了檢測的時間長度。假設檢測時間對應圖像的幀數為N，若在N幀圖像中同一個管道內有m(m≤N)幀檢測到了曝光點，則認為此管道內存在信號，保留管道內的曝光點不變，否則即認為管道內僅含有噪聲，并將流水線結構中該管道內的所有像素點置零。這樣就可以將信號點提取出來，從而極大地抑制了噪聲。

圖4 管道濾波示意圖Fig.4 Framework diagram of pipeline filtering

3.3 改進的管道濾波法

光子圖像中的微弱點目標與普通二值序列圖像中的點目標的顯著區別在于點目標信號在序列圖像中的缺失情況非常嚴重，因此，管道濾波的長度N通常需大于普通灰度圖像和紅外圖像中所取的長度，且檢測閾值m要比N小得多。

經管道濾波后，少量噪聲點因相互之間的相關性較強，處于同一個檢測管道內，而誤作為信號點被保留了下來，使得檢測的虛警概率增大。當噪聲強度增大時，這種情況就愈加突出。因此，為了降低虛警率，在應用管道濾波法通過前K幀序列圖像獲得靜止點目標的位置后，可根據該位置信息，剔除位置偏離較大的虛假目標點。本文的實驗研究中，位置偏離的判定閾值取為管道直徑的2倍，這樣既可剔除大量的虛假目標點，又可減小因前K幀圖像探測點目標初始位置不準確而漏檢真實目標點，增強探測方法的適應性。

4 實驗結果

利用管道濾波方法探測光子圖像中的靜止點目標時，探測性能與管道的參數(主要是管道長度N和檢測閾值m)以及點目標信號光子數、噪聲光子數等都有直接關系，需進行詳細分析。為此，在多種實驗條件下，各采集了200 frame連續的光子圖像，每組序列圖像的實驗條件、信號光子數、噪聲光子數以及信號、噪聲的平均發生率等參數如表1所示。實驗中保持光子成像頭的增益不變，調整光子成像頭的溫度和信號光源的強度，得到了信號光子數和噪聲光子數不同的光子圖像序列。其中的平均發生率由信號/噪聲光子數除以圖像序列總幀數(200 frame)所得到，即式(1)中的

表1 靜止點目標探測的光子圖像序列Tab.1 Photon image sequences of stationary point target

在實驗過程中，為了數據處理的方便，將管道的形狀取為正方形，考慮到曝光點本身的大小以及曝光點中心位置的跳躍性，正方形管道大小取15 pixel×15 pixel。由于全圖像大小為480 pixel×640 pixel，該正方形管道僅占全圖像非常小的區域，因此，可認為噪聲點在該區域出現的幾率很小。將管道濾波的長度N從5 frame取到15 frame，并調整檢測閾值 m 分別為 2，3，4，得到的探測概率與虛警概率分別如圖5～圖8中的(a)、(b)所示。

從圖5～圖8中可以看出，當檢測閾值m一定時，探測概率和虛警概率都隨著管道長度N的增加而增大;對于同一管道長度N，探測概率和虛警概率都隨著檢測閾值m的增大而減小。這是比較容易理解的，因為管道越長，處于同一管道內的信號光子數與噪聲光子數就可能越多，在同一檢測閾值m下，也就更容易通過管道的閾值檢測而被保留下來。

圖5 “圖像序列一”的管道濾波檢測結果Fig.5 Pipeline filtering detection results of the first image sequence

圖6 “圖像序列二”的管道濾波檢測結果Fig.6 Pipeline filtering detection results of the second image sequence

圖7 “圖像序列三”的管道濾波檢測結果Fig.7 Pipeline filtering detection results of the third image sequence

圖8 “圖像序列四”的管道濾波檢測結果Fig.8 Pipeline filtering detection results of the fourth image sequence

以“圖像序列一”探測結果為例，其信號與噪聲的平均發生率分別為0.4和5.215，選取管道濾波長度為9、檢測閾值為2時，探測概率在0.9以上，而虛警概率＜0.08，說明了所提出的基于管道濾波光子受限靜止點目標探測方法的有效性。

比較圖5～圖8的結果還可以發現，“序列一”與“序列二”中的信號光子數相同，在管道長度與檢測閾值一定時，其探測概率也基本相等;“序列三”中的信號光子數多于“序列一”，其對應的探測概率高于“序列一”，而“序列四”中的信號光子數比“序列一”少，對應的探測概率也相對較低。同樣，從“序列一”至“序列四”，隨著噪聲光子數的減少，虛警概率也對應地逐漸降低。

5 結論

本文研究了利用管道濾波方法探測光子圖像中靜止點目標的性能。對所采用的目標探測方法進行了多組實驗研究，對比分析了探測方法的性能與信號光子數、噪聲光子數、管道長度、檢測閾值之間的關系，得到了影響探測概率的主要參數是信號光子數，影響虛警概率的主要參數是噪聲光子數的重要結論。該探測方法避免了復雜的數學計算過程，實驗結果驗證該方法簡單、有效，具有較強的實用性。

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