單極子-交叉環天線陣波束形成的分析

潘 超 文必洋 周 浩

（武漢大學電子信息學院，湖北 武漢430079）

引 言

高頻地波雷達工作在短波波段，它利用垂直極化電磁波，在高導電性的海水表面繞射傳播［1］，能夠探測到視距以外的海上移動艦船、低空飛行目標以及大面積的海洋動力學狀態參數［2-4］.同時，它不受天氣、海況等外界環境的影響，能夠實現全天候的工作，從而有著較高的數據獲取率.因此，高頻地波雷達是一種經濟而高效的海洋環境監測系統.然而高頻地波雷達的應用與推廣受到天線場地的嚴重制約，若天線陣口徑過大，在海邊選擇一塊平坦的天線場地將十分困難，并且天線陣的架設和維護費用也將非常昂貴.在世界各國研制的高頻地波探海雷達中，美國CODAR公司研制的SeaSonde雷達系統［5］率先采用了單極子-交叉環構建組合接收天線，它具有外部尺寸小的突出優點，可以方便地運輸和架設在任何場地，并且運行和維護簡單.此外，武漢大學研制的OSMAR-S系列便攜式高頻地波雷達［6］，也采用了這種小型緊湊的天線系統，并且成功地用于海流的實際探測［7-9］.

由于單極子-交叉環組合天線是一種小口徑的寬波束天線，海流的定向往往通過超分辨算法（如多重信號分類法）來實現.但對于海浪，由于它的形成機理與海流不同，雷達對海浪的方向性識別能力只能依賴于天線的波束指向性能.另外風場的反演直接取決于海浪反演的結果，因而便攜式高頻地波雷達獲取的風、浪參數的范圍和精度也較為有限［4，10］.為了獲得更好的波束指向性能，提高便攜式雷達的風、浪探測能力，且同時保留小口徑天線占地少，易架設與維護的優點，本文考慮將少量幾組單極子-交叉環組合天線進行組陣.

有大量文獻介紹了陣列天線的波束形成技術，但它們基本上都是針對陣元方向響應為全向的普通天線陣.特別是對于普通均勻直線陣，陣元間距嚴格要求不大于雷達半波長，否則波束形成可能會產生柵瓣效應［11］，且柵瓣最大響應值與主瓣最大響應值相等.然而對于以單極子-交叉環組合天線為基本單元構建的均勻直線陣，由于它自身特殊的導向方式，其波束形成的性能與普通均勻直線陣有著顯著差異，而這些差異可以在實際應用中發揮積極的作用.

為了更好地發掘和利用單極子-交叉環天線陣的特點，本文首先簡要地介紹了單極子-交叉環組合天線的基本性能，然后分析了陣元間距對單極子-交叉環天線陣波束形成的影響，接著討論了低副瓣處理過程對波束柵瓣的壓制作用.最后比較了不同陣元間距下的單極子-交叉環天線陣的波束指向性能，證實了可以適當地增加陣元間距，突破雷達半波長的嚴格要求，在獲取相同均勻旁瓣電平條件下以得到更窄的主瓣寬度，從而得到更好的波束指向性能，這一結論將為單極子-交叉環天線陣在便攜式高頻地波雷達中的實際應用提供有意義的理論指導.

1 單極子-交叉環組合天線

單極子-交叉環組合天線（以下簡稱單極子-交叉環天線，或單極子-交叉環）由一根單極子和兩根相互正交的環組成［12］，三根天線共相位中心，其簡化模型如圖1所示.在理想情況下，單極子天線的水平方向圖為圓，環天線的水平方向圖是一個“8”字形［5］，且兩個環天線的法方向相互正交，如圖2所示.若定義環天線A和B的法方向的角平分線指向雷達法向，相應的方位角為0°，且以順時針方向為正，環A和環B的法方向對應的方位角分別為-π/4和π/4，則單極子天線以及環天線A和B的方向圖函數分別為1、cos（θ＋π/4）、sin（θ＋π/4）.

2 陣元間距對波束形成的影響

2.1 普通均勻直線陣的柵瓣效應

文獻［13］詳細地分析了天線陣列的到達角估計模糊問題，其實角度模糊問題等效于波束形成的柵瓣問題，它們的本質都是反映陣列導向矢量在多個角度上產生多值模糊.現針對普通均勻直線陣，將不同陣元間距下的模糊角度或柵瓣角度表達如下：

當λ/2＜d＜λ時，

式中：λ為雷達波長；θ為波束主瓣指向角度；θ′為柵瓣角度.

當d＝λ時，

當l＜d＜3l/2時，

圖3為五元普通均勻直線陣的常規波束形成，其中波束指向30°.可見，當陣元間距為d＝λ/2時，波束沒有產生柵瓣.當陣元間距增大為d＝3λ/4時，此時波束形成產生一個柵瓣，且其對應的角度為-56.44°.

圖3 普通均勻直線陣的常規波束形成

2.2 單極子-交叉環均勻直線陣的柵瓣效應

以單極子-交叉環組合天線為基本單元，沿直線等間距地排列，構建單極子-交叉環均勻直線陣，結構示意圖如圖4所示.

圖4 單極子-交叉環均勻直線陣示意圖

對于單極子-交叉環均勻直線陣，它實際上是單極子-交叉環天線和普通均勻直線陣兩種結構的混合形式，其陣列導向矢量表達式為

由上式可見，它既有普通均勻線陣陣元間特定的相位關系，又兼有陣元內單極子天線與兩環天線之間特定的幅度關系.因此，單極子-交叉環均勻直線陣的波束形成的柵瓣效應會與普通均勻直線陣有所不同.

圖5所示為三元單極子-交叉環均勻直線陣的常規波束形成，其中主瓣與圖4一樣指向30°，陣元間距也分別取為d＝λ/2和d＝3λ/4.對比圖3與圖5可以發現：這兩種天線陣的波束柵瓣出現在同樣的角度位置，這是由于單極子-交叉環均勻直線陣保留了普通均勻直線陣的陣元間特定的相位差因子ej2πdsinθ/λ.

同時，還可以發現單極子-交叉環天線陣的柵瓣最大響應值要弱于主瓣最大響應值，而普通均勻直線陣的柵瓣最大響應值卻與主瓣最大響應值相等.這是由于前者陣元內的單極子-交叉環三天線之間存在特殊的陣列導向矢量［1，cos（θ＋π/4），sin（θ＋π/4）］所致.改變其波束主瓣的指向角度，只要能使天線陣列出現柵瓣，均可以發現單極子-交叉環均勻直線陣與普通均勻直線陣關于柵瓣效應的這些異同點.

圖5 單極子-交叉環陣的常規波束形成

3 NPS法低副瓣處理

在眾多低副瓣處理技術中，CARL A.OLEN的數值方向圖綜合（NPS）算法［14］適用性非常廣，它不僅可以運用于常見的陣元方向響應為全向的普通均勻直線陣，還可以穩健地運用于非均勻陣，以及陣元方向響應為非全向，各陣元方向響應函數不一致等各種復雜的場景.本文采取該方法進行天線陣列的低副瓣處理，以獲取更好的波束指向性能.

圖6為五元普通均勻直線陣的低副瓣處理結果，其中圖6（a）為對圖3（a）中的波束進行NPS法低副瓣處理后的結果，可見旁瓣實現了期望的-25dB均勻電平.將陣元間距增大為d＝3λ/4，對圖3（b）中波束做同樣的低副瓣處理，結果如圖6（b）所示，可見NPS法處理后，柵瓣依然存在，且旁瓣也沒有實現期望的-25dB均勻電平.

圖6 普通均勻直線陣的低副瓣處理

圖7為三元單極子-交叉環均勻直線陣的低副瓣處理結果，其中圖7（a）為對圖5（a）中的波束進行NPS法低副瓣處理后的結果，可見旁瓣實現了期望的-25dB均勻電平.將陣元間距增大為d＝3λ/4，對圖5（b）中的波束做同樣的低副瓣處理，結果如圖7（b）所示，可見NPS法處理后，柵瓣被完全壓制掉，同時旁瓣也很好地實現了期望的-25dB均勻電平.

由此可見，對于普通均勻直線陣，柵瓣不能在低副瓣處理過程中壓制掉.這是因為普通均勻直線陣的波束中存在著與前瓣完全對稱的后瓣.當陣元間距過大，波束產生柵瓣，且柵瓣的能量與主瓣的能量相當，同時在后瓣區也會存在一個與其對稱的后瓣區柵瓣，這樣就形成了一個比較飽和的后瓣區，如圖8（a）所示，此時主瓣指向30°.當 NPS法在-90°～90°的前瓣區壓制副瓣及能量強大的柵瓣時，被壓制的這部分能量無法有效地轉移到后瓣區，從而導致前瓣區的副瓣和柵瓣實現不了低副瓣處理的效果.

圖7 單極子-交叉環天線陣的低副瓣處理

圖8 兩種天線陣的波束形成

對于單極子-交叉環均勻直線陣，柵瓣可以在低副瓣處理過程中壓制掉.這是因為單極子-交叉環天線陣的波束能量主要集中在前瓣區，后瓣區非常空余，不像普通均勻直線陣那樣形成與前瓣區對稱的后瓣區.同時在產生柵瓣時，柵瓣的能量較主瓣弱，如圖8（b）所示，此時主瓣指向30°.當NPS法在-90°～90°的前瓣區壓制副瓣及柵瓣時，被壓制的這部分能量能有效地轉移到后瓣區，從而實現低副瓣處理的效果.

4 陣元間距對低副瓣處理的影響

圖9（a）為三元單極子-交叉環均勻直線陣的常規波束形成，其中主瓣期望指向0°，陣元間距為d＝λ，此時在-90°和90°兩處產生了柵瓣，這是能夠產生兩個柵瓣的最小陣元間距.圖9（b）為對圖9（a）進行NPS法低副瓣處理后的結果，可見在-90°～90°范圍內旁瓣基本實現了期望的-25dB均勻電平.同時，也可以發現波束的最大響應值角度并非指向0°，而是指向了位于后瓣區的180°，但這兩處的響應值的大小僅僅相差1.12dB，基本可以視為相等.

圖9（c）為三元單極子-交叉環均勻直線陣的常規波束形成，其中主瓣期望指向0°，陣元間距增大為d＝5λ/4，此時在-53.13°和53.13°兩處產生了柵瓣.對圖9（c）進行NPS法低副瓣處理，期望產生-25dB的均勻旁瓣電平，結果如圖9（d）所示.此時，可以很明顯地發現波束的最大響應值角度并非指向0°，而是指向了位于后瓣區的180°，且這兩處的方向響應值大小相差11.43dB.

圖9 單極子-交叉環天線陣低副瓣處理

當陣元間距過大，產生柵瓣過多時，低副瓣處理后波束的最大值無法指向期望的主瓣方向.故為了使柵瓣在低副瓣處理過程中能夠得到很好地壓制，同時使波束的最大值指向期望的主瓣方向，需要根據實際情況合理地選擇陣元間距d＜λ.

5 天線陣波束性能的比較

由于增加陣元間距，即增大天線陣列的口徑，波束主瓣將會變得更窄，波束指向性能變得更好.但是這樣可能會導致柵瓣效應，這是應當避免發生的現象.然而對于單極子-交叉環天線陣，低副瓣處理過程可以將其完全壓制掉，同時獲得期望的旁瓣電平，從而進一步提高波束指向性能.

表1比較了兩種不同陣元間距下的單極子-交叉環均勻直線陣的波束性能.其中波束指向0°，波束主瓣寬度為經過NPS法低副瓣處理后的3dB主瓣寬度，且NPS法實現-25dB的均勻旁瓣電平.可見天線陣2的主瓣寬度要比天線陣1的主瓣窄9.2°，波束指向性能明顯得到提升.

表1 兩種陣元間距下天線陣的波束性能

6 結 論

為了提高便攜式高頻地波雷達的風、浪探測能力，本文考慮了基于單極子-交叉環組合天線的小型陣列.研究結果表明，該陣列波束的柵瓣幅度要弱于主瓣幅度，且低副瓣處理過程能夠將柵瓣完全壓制掉.在實際運用中，在天線場地允許的條件下，可以突破陣元間距為雷達半波長的嚴格條件，通過適當地增加陣元間距來增大天線陣列的口徑，從而獲取更好的波束指向性能.

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