基于旋翼結構微多普勒特征的目標識別方法

譚源泉 王厚軍 李良超 廖 歡

（1.電子科技大學電子工程學院，四川 成都611731；2.四川九洲電器集團有限責任公司，四川 綿陽621000）

引 言

目標微動特征反映了雷達目標的電磁散射特性、幾何結構及運動特征，為雷達目標特征提取提供了新的途徑.直升機具有大的旋翼，會形成區別于固定翼飛機的微多普勒特征；螺旋槳飛機的旋轉葉片較小，具有區別于直升機的調制特征.因此，利用微多普勒特征對空中目標探測和識別具有非常重要的價值［1］，也是近幾年研究的熱點問題.

國內外研究者對利用微多普勒特征識別空間真假目標［2-3］、剛體和非剛體目標的微動特性與微動特征提取方法［4-8］、微多普勒分析技術在直升機類目標微運動特征提取和目標識別中的應用［9］、飛機旋翼產生的旋轉部件回波（JEM）特征研究［10-12］、基于特征譜散布特征的低分辨雷達目標分類方法［13］、微動目標雷達特征提取［14］、直升機旋翼的葉片結構對調制回波的影響［15］等方面開展了研究工作.

這些文獻僅僅利用飛機目標旋翼的微多普勒調制特征實現飛機目標的粗分類，沒有分析其他關于目標旋翼結構及運動特征的更精細特征的提取方法.本文基于飛機目標旋翼結構及微調制特性，提出了一種新的旋翼目標自動辨識方法，在分析了旋翼飛機目標的回波信號組成的基礎上，對飛機旋翼回波信號進行建模，從利于目標分類的角度，分析了基于回波頻譜、JEM調制、旋翼結構及運動參數三類特征的提取方法，通過仿真驗證了所提出的目標辨識方法的有效性.

1 飛機回波信號模型

直升機目標的雷達回波主要由機身回波、主旋翼回波、尾翼回波和輪轂回波四部分組成［14］，還包括噪聲分量.主要考慮飛機機身回波和主旋回波.由于易受機身遮擋，尾翼經雷達波束照射反射的回波不穩定，輪轂回波幅度較小，對譜寬有一定的影響.

在不考慮有源和地雜波及其他干擾的情況下，從低分辨率雷達正交接收機得到的信號包絡至少包含機身分量、旋轉部件回波（JEM）分量和噪聲分量，其等效模型［13］為

式中：as（t）是防空雷達系統對回波的綜合影響，包括發射信號、接收機方式和天線掃描方式的影響；Sf（t）、Sjem（t）、wn（t）分別是機身分量、旋轉部件分量和噪聲分量；Cf、Cjem、Cn分別是歸一化機身分量、JEM調制分量和噪聲分量的強度系數.

1.1 主旋回波信號

以雷達為坐標原點建立雷達與螺旋槳相對運動坐標系，如圖1所示.假設槳葉形狀及槳葉間夾角相同，螺旋槳以速度ν1水平勻速飛行；槳葉旋轉中心方位角為α，俯仰角為β；螺旋槳旋轉中心相對于雷達高度為h.其他參數如下：N為單個螺旋槳的葉片數；fr為槳葉轉速；L為有效槳長；f0為雷達載頻；λ為雷達波長；R0為初始時刻雷達至旋轉中心的距離；θ0是基準葉片的初始相角，t時刻的旋轉角變為θt＝θ0＋2πfrt.

令雷達遠場掃描，通常電磁波波長遠小于螺旋槳長度，因此，可認為雷達的后向散射工作于光學區，可將每個螺旋槳葉片作為線性目標處理.

若飛機旋轉部件由n個散射中心組成，則合成調制散射回波復矢量為

圖1 雷達與旋翼間的相對運動關系

式中：ak和Ψk（t）分別為第k個槳散射的幅度和相位函數.

對葉片散射點回波積分，可得某t時刻，單槳調制回波為

因此，N個槳的調制回波可表示為

式中幅度分量abk（t）和相位分量φbk（t）分別為

式（3）經傅里葉變換可得理想旋翼回波JEM的頻域特性

式（7）表明調制譜由一系列譜線組成，對于第m發旋轉部件，譜線間隔為fTm＝qNmfrm，由槳葉數Nm和槳葉轉速frn決定，N1m為單邊譜線個數.

理論參數模型表明：只要不同目標具有不同的旋轉部件、結構參數和運動參數，其調制譜特性就有一定的差別，可將這些微特征作為飛機分類與識別的有效特征.

1.2 機身回波信號

機身運動可視為剛體平動，在雷達觀測時間內，若直升機不做轉彎等機動運動，可將其運動狀態視為勻速運動，因此，對發射的線性調頻信號，回波信號為單頻信號，僅有一多普勒頻移，其頻移僅與目標相對雷達的徑向速度有關.

2 特征提取理論方法

2.1 頻譜特征提取

1）對稱性特征

對于旋翼目標其金屬葉片前后沿雷達散射截面（RCS）值相差較大，奇數葉片其微多譜勒頻譜存在單邊性，其微多譜勒頻譜的正負區能量不對稱；固定翼飛機的回波信號頻譜為機身運動的單頻信號，主頻兩側為對稱分布的雜波和噪聲頻譜.目標多普勒頻譜分布的不對稱性，可作為識別旋翼飛機和固定翼飛機的一個有效特征［14］.去除點列x中心M 點，負頻區順序前N點頻譜點列記為x（1），x（1）＝（x1（1），x2（1），…，xn（1）），正頻區逆序后N點頻譜點列記為x（2），x（2）＝（x1（2），x2（2），…，xn（2）），則對稱性特征為

2）能量特征

對于旋轉翼飛機目標，其旋翼調制引起頻譜展寬，機身的多譜勒譜與調制頻譜的能量相對關系可以作為一個有效特征［14］，用于識別旋轉翼目標，令

令

定義能量特征為

2.2 JEM調制特征提取

雙譜分析方法具有較好的特征估計性能［11］，取不同共軛位置譜三階累積量，可得不同的雙譜定義并產生不同的對稱區域.對式（4）采用的復信號三階累積量定義為

式中：s（k）為回波零均值復包絡；s＊（k）是s（k）的復共軛.其對應的雙譜為

式（13）中令f1＝f2＝f得對角切片B（f，f）.

對式（13）取m＝n得到三階累積量的主對角切片：

2.3 旋翼結構及運動特征提取

由式（4）可知，對于單個葉片回波，其微多普勒由exp（jφb（t））決定，其微多普勒為

由式（15）可知：直升機總回波的多普勒由N個相位等間隔的正弦曲線組成，其間隔為2πk/N；旋轉速度決定微多普勒頻率.以上分析可知，估計直升機回波中微多普勒正弦曲線個數可知葉片個數.

由（5）式可知，回波幅度為脈沖形式，且sinc函數在自變量為零時取得最大值，回波幅度取最大值的時刻是sin（2πfrt＋θ0＋2πk/N）＝0.因此，可以通過估計回波信號幅度峰值閃爍頻率估計出旋翼轉速.

觀察組護理后收縮壓為(141.3±13.1)mm Hg、舒張壓為(83.4±7.8)mm Hg、總膽固醇為(5.1±0.7)mmol/L、甘油三酯為(2.7±0.3)mmol/L、纖維蛋白原為(3.2±0.8)g/L;對照組護理后收縮壓為(159.7±14.2)mm Hg、舒張壓為(94.6±8.4)mm Hg、總膽固醇為(6.7±0.9)mmol/L、甘油三酯為(4.5±0.8)mmol/L、纖維蛋白原為(3.5±0.9)g/L,觀察組各項指標改善情況優于對照組(P<0.05)。

假設已經估計出雷達波束與目標旋轉平面的夾角β，且其頻譜寬度和旋翼轉速也已經估計出的情況下，可通過式（16）估計出目標旋翼長度為

3 仿真實驗及結果

3.1 模型驗證及結果分析

仿真中所用參數：雷達脈沖重復頻率fPR＝5 kHz，無遮擋Ar＝1，旋翼有效槳長為L＝L2-L1，雷達波長λ＝0.43m，初相角θ0＝0°，方位角α＝0°，設飛機靜止在高空，飛機相對于雷達的俯仰姿態角為β＝30°，三類飛機的槳葉結構參數見表1所示.

表1 三類飛機結構及運動參數

圖4 渦扇噴氣式飛機回波

由圖2可知：直升機槳葉轉速較慢，回波中大閃爍尖峰較少，頻譜連續性較強，譜間間隔較小.由圖3可知：螺旋槳飛機槳葉轉速相對較快，回波在時域的抽樣點增多，相應的閃爍尖峰增多，譜間間隔增大.由圖4可知：噴氣式飛機的渦扇高速旋轉使回波閃爍尖峰的點數較前兩種飛機明顯增加，譜線也更加離散.

分析可知，對于固定參數的雷達，三類飛機旋轉部件的槳數和轉速不同是造成回波頻譜差異的主要原因.低速旋轉時閃爍尖峰較少，頻率周期也相對較小；高速旋轉時回波中閃爍尖峰較多，頻率周期較大.比較圖2～4可知：各類目標的調制譜寬度、能量等特征具有較大差別，可以利用它們區分不同類型的飛機，精確提取其調制周期特征，也可用于識別不同類型的飛機目標.在實際中，還應該考慮螺旋槳的遮擋對回波的影響，尤其是螺旋槳飛機的槳和噴氣式飛機的渦扇，僅在正對雷達的很小角度內才有回波.

根據公式（3）～（7），按照表1中所給的B、D、E型號的數據設置仿真參數，三類飛機的幅度譜及頻率譜如圖2～4所示.

3.2 目標分類仿真實驗及結果分析

基于第2節所提取的特征，提出了一種自動辨識飛機目標的快速實用方法，采用能量、對稱性特征區分固定翼和旋轉翼飛機，利用JEM特征區分直升機和螺旋槳飛機，再利用從回波中提取的葉片結構特征進一步識別旋翼飛機的具體型號.分類流程圖如圖5所示.

仿真試驗中，對直升機只考慮主旋翼回波和機身回波，則直升機回波信號由主旋回波和機身單頻信號組成，固定翼飛機回波信號為機身單頻信號.對回波信號加入一定信噪比的高斯白噪聲，然后進行采樣后FFT計算，按照特征對兩類飛機進行分類；通過比較螺旋槳飛機與直升機的結構差異，分析出其周期調制特征具有較大的類間差異，利用雙譜估計法穩定地提取目標旋翼調制特征，然后與該型飛機的理論特征值比較，即可判別旋翼飛機是屬于螺旋槳飛機還是直升機.

圖5 飛機目標識別流程框圖

根據對稱性及能量的計算公式，得到三類飛機目標的對稱性特征及能量特征分布圖，噴氣機對稱性特征分布于0～0.01的區間內，螺旋槳的對稱性特征主要分布于0.01～0.05的區間內，直升機受大的扇葉的影響，頻譜對稱性特征更明顯；噴氣式飛機的能量主要由機身多普勒分量組成，主頻兩邊能量較弱，能量特征值一般處于0.002 5以下，而螺旋槳和直升機能量特征都遠大于該值，經統計固定翼式飛機的能量及對稱性特征分布，從而確定判定門限T1＝0.01，判別固定翼與旋轉翼飛機目標.

仿真參數設置：

1）雷達參數：與3.1節模型驗證仿真參數一致；

2）飛機參數：飛機參數如表1所示，有效槳長為L＝L2-L1，轉速wr，槳葉數N；

3）其他參數：此時設飛機目標以速度ν＝60m/s慢速飛行，目標與雷達距離R0＝5km.

對回波信號加入信噪比為RSN＝20dB的噪聲，對每個飛機目標進行300次實驗，每個型號飛機的前150個數據作為訓練樣本，后150個數據作為測試樣本，利用統計學的方法得到特征的均值和標準差，利用特征的最近鄰方法實現目標的分類，得到目標識別率，分類識別結果如表2所示.

從仿真實驗結果可以看出，本文所采用的逐級最近鄰分類方法是有效的，算法具有簡單、實時性好的特點.文獻［14］分別采用對稱性和能量作為旋翼與固定翼目標分類的特征，對于這兩類目標具有較高的識別率，但不能區分具有旋轉翼的不同目標.文獻［10-11］利用與旋翼扇葉個數及轉速有關的JEM特征，對具備旋翼結構的不同類型飛機也有一定的識別效果.文獻［13］采用脈間譜特征對三類目標分類，識別性能較好.本文方法綜合利用了以上幾種特征，不僅明顯改善了有/無旋翼結構的不同類型飛機的正確識別率，而且也顯著改善了具備旋翼結構的不同類型飛機的識別率，綜合識別能力明顯優于其他方法.進一步的研究表明，從高分辨率雷達回波中提取關于目標旋翼結構及運動參數等精細雷達特征，可達到飛機目標型號識別的目的.

表2 不同特征下三類飛機的正確識別率及平均正確識別率

4 結 論

由于直升機具有大的旋翼，其調制特征明顯區別于固定翼飛機，通過精確提取其調制周期特征，可以區別帶有不同調制部件的飛機.本文提出的旋翼飛機目標辨識方法，充分利用了回波的頻譜特征和調制特征，可實現有/無旋翼的不同飛機甚至具有旋翼結構的不同飛機目標的自動分類.仿真實驗證明該方法比現有方法有更高的綜合辨識能力和正確辨識率.

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