電離層預加熱幅度調制模式的理論與模擬

郝書吉 李清亮 楊巨濤 吳振森

（1.西安電子科技大學理學院，陜西 西安711071；2.中國電波傳播研究所，山東 青島266107）

引 言

自從 Willis和 Davis（1973）［1］提出人工調制高頻波加熱電離層的理論后，國內外許多學者在過去三十多年進行了大量的理論分析［2-4］和實驗研究［5-7］.研究表明，利用極低頻/甚低頻（ELF/VLF，30Hz～3kHz/3～30kHz）幅度調制高頻（High Frequency，HF）電波加熱電離層可以有效形成ELF/VLF電波輻射.但作為ELF/VLF電波輻射源，對于工程運用如對潛通信而言，產生ELF/VLF電波信號的強度比較小［7-8］（近場約為50～70dB fT，1fT＝10-15T），轉化效率（η）低［7］（約為0.001%），因此，如何提高轉化效率是當前關于此課題一個重要的研究方向.

Papadopoulos［8］提出利用調幅HF天線波束快速掃過較大的面積，在少量犧牲電導率調制強度的前提下，增大激發(fā)面積，總的效果是使偶極矩增強，并做了相應估算，估計能將效率提高兩個量級左右.Villasenor等［10］對比分析了四種典型幅度調制波形：方波、拍波、半波整流波和三角波，在相同的加熱條件采用半波整流波調制效率最好；拍波調制高頻波后形成的有效的ELF/VLF信號質量最好.Cohen等［11］對幅度調制、快速掃描和幾何調制三種調制模式進行了分析，得出利用幾何調制模式輻射ELF/VLF波幅度增強7～11dB左右.Pashin等［12］指出隨著加熱波的有效輻射功率（Effective Radiated Power，ERP）的增大，電離層電導率擾動積分增大，Papadopoulos［9］同時指出轉化效率與加熱波功率（PHF）有關（η～P2HF）.

Milikh等［13］提出采用預加熱提高電離層調制加熱產生ELF/VLF輻射效率的方法，并主要分析了預加熱時長對調制加熱結果的影響.而關于采用預加熱方法的電離層調制加熱理論分析模型，以及系統(tǒng)有效輻射功率、調制頻率等參數對預加熱方法提高ELF/VLF輻射效率的影響未做研究.

從基本的電子能量方程和連續(xù)性方程出發(fā)，構造預加熱模式下低電離層調制加熱理論模型，即預加熱幅度調制模式.詳細研究預加熱模式下加熱功率和ELF/VLF調制頻率對提高電離層調制加熱產生ELF/VLF波輻射效率的影響，給出正常幅度調制模式和預加熱幅度調制模式下的計算結果，為大功率高頻電離層調制加熱中采用預加熱方法提供理論參考.

1 理論分析

預加熱幅度調制模式，是指在正常調制加熱前，先長時間用連續(xù)的大功率HF波加熱電離層，當電離層電子密度穩(wěn)定后，再進行調制加熱，從而增大調制加熱過程中電流密度和調制高度處背景電子密度剖面的銳化，達到增大輻射ELF/VLF電波強度的目的.

預加熱階段，即大功率連續(xù)HF波加熱電離層階段，會引起電離層電子密度的擾動，其中電子密度Ne的變化可由連續(xù)性方程表示為

式中：q是電子的產生率；Te表示電子溫度.α（Te）是復合系數，在低電離層，可表示為

方括號里表示電離層中相應正離子的濃度.

大功率連續(xù)HF波加熱電離層引起電子溫度的擾動可由電子的能量方程表示為

式中：Q為電子單位體積吸收的能量；L為單位體積內電子與中性粒子碰撞引起的電子能量損失；K為波爾茲曼常數；Q和L計算公式見文獻［3］.

大功率連續(xù)HF波加熱電離層引起電子密度和電子溫度的變化，從而引起背景電流密度變化，而與電流密度密切相關的是電離層電導率.電離層電導率可由下式求出：

式中：σH表示Hall電導率；σP表示Pedersen電導率；e表示電子電量；we表示電子回旋頻率；B表示地磁場大小；νe表示電子與中性粒子的碰撞頻率.νe由經驗公式［12］得出

在大功率連續(xù)HF波加熱電離層達到穩(wěn)態(tài)后，進入電離層幅度調制加熱階段.由于電子密度的加熱時間常數遠大于電子溫度的加熱時間常數，達到分鐘量級.而ELF/VLF的周期為毫秒/微秒量級，因此在電離層幅度調制加熱階段只需考慮電子溫度的變化，即公式（3）.

在電離層幅度調制加熱階段，電子溫度的擾動會引起達到穩(wěn)態(tài)電離層電導率的擾動，分別對式（4）、（5）兩邊電子溫度求導為

式（7）、（8）可以轉化為：

電離層調制加熱產生ELF/VLF偶極矩M為

式中：ν表示電離層擾動區(qū)域的體積；E0為電離層自然電場；Δσ表示電離層電導率擾動；ΔJ＝E0·（ΔσH＋ΔσP）表示電離層調制加熱產生的ELF/VLF電流，在海面上的產生的磁場的表達式近似為［14］

式中：Rj＝［（2j＋1）2d2＋ρ2］1/2；d 為電離層高度；f（Rj）和g（Rj）分別表示關于Rj的函數.

預加熱階段就是大功率高頻連續(xù)電波加熱電離層階段，在此階段，只要加熱時長足夠長（電離層達到穩(wěn)定狀態(tài)，即電離層加熱后，電離層電子溫度和電子密度達到動態(tài)平衡，不再發(fā)生改變），背景電離層電子密度將獲得較大的增長［13］，而由式（9）和（10）可知，調制加熱階段，當電子溫度一定時，電子密度的增長必會引起電導率變化量的增長，從而使得調制加熱產生的ELF/VLF偶極矩（M）增大，地面接收到的ELF/VLF強度也將增大.即預加熱階段增大了調制加熱階段ELF/VLF輻射效率.

2 數值計算和模擬

背景電離層使用國際參考電離層模型IRI-2007，正離子僅保留NO＋和O＋2，中性大氣密度和溫度由MSIS90經驗模式計算.在加熱開始前，假設電子溫度（Te）與中性粒子溫度（Tn）相等（Te＝Tn）.由于離子的質量遠大于電子的質量，在較短的加熱時間內離子溫度（Ti）變化很小，因此，可設Ti在調制加熱過程中保持不變.低電離層高度為65～120 km，將電離層等間距分層，層間距為1km.背景自然電場E0＝25mV/m；時間選取為阿拉斯加當地時間2007年10月25日12時；采用方波幅度調制，調制比例為半波調制；加熱波以非常波（X波）入射；考慮到數值模擬中加熱波功率范圍較大，加熱地點選取美國的 HAARP，其經緯度為（62.39°N，145.15°W），其ERP最高可達3.6GW；采用連續(xù)HF波加熱低電離層，加熱頻率fHF＝3.25MHz.電離層狀態(tài)穩(wěn)定后（電子溫度和密度不發(fā)生變化），電子密度相對變化量（（Ne-Ne0）/Ne0）和電子溫度相對變化量（（Te-Te0）/Te0）的高度（H）剖面如圖1所示.

從圖1可以看出，在加熱飽和狀態(tài)，電子密度和電子溫度的相對變化量隨著ERP增加相應地增加，為了得到更高的效率，ERP越大越好；電子密度增大主要發(fā)生在較高電離層中，電子溫度增大主要發(fā)生較低電離層中.文獻［2］指出，σH變化量主要集中在低電離層的下部（70～85km），σP變化量主要集中在低電離層上部（85～110km），因此，可知預加熱幅度調制加熱模式對σP的影響比較大.取調制頻率fELF/VLF＝100Hz，ERP＝3GW，正常幅度調制模式和預加熱幅度調制模式的ELF/VLF電流如圖2示.

圖2（a）進一步驗證了預加熱幅度調制模式主要影響低電離層較高區(qū)域的σP.以往的研究沒有考慮ΔJp對ELF/VLF電流的貢獻，其中一個主要原因是ΔJP在低高度處存在反向電流，在高度積分的過程中產生相互抵消現象，從而可忽略其影響.但從圖2（b）可明顯看出，采用預加熱幅度調制模式后，ΔJP在低電離層較高高度上得到很大增加，較高高度的ΔJP遠大于較低高度的ΔJP，在計算總的ELF/VLF電流時必須考慮ΔJP的貢獻.取fELF/VLF＝1kHz，加熱頻率fHF＝3.25MHz，ELF/VLF偶極矩M隨ERP變化剖面如圖3所示.

圖3表明：在正常幅度調制模式下，M的變化隨ERP的變化相對平緩；預加熱幅度調制模式下，M的變化隨ERP的變化比較迅速.主要原因是：正常幅度調制模式下，不需要考慮電子密度變化的影響，只需考慮電子溫度變化對M的貢獻，即ΔJP對M的貢獻較小，M隨ERP變化相對平緩；在預加熱幅度調制模式下，需要考慮電子密度變化的影響，即M的計算需考慮ΔJP的貢獻，隨ERP的增加M增加較快.同時從圖中也可是得出，當ERP較小時（＜200MW），兩種模式下M的值相差很小，即預加熱幅度調制模式作用不明顯.

圖3 ELF/VLF偶極矩M隨EPR變化剖面

圖4 ELF/VLF偶極矩M 隨fELF/VLF變化剖面

圖4給出了加熱頻率fHF＝3.7MHz，ERP＝3 GW，ELF/VLF偶極矩M 隨fELF/VLF變化的剖面.很明顯，M隨著fELF/VLF的增加而減小；預加熱幅度調制模式下M比正常幅度調制模式下M 隨fELF/VLF的變化更快.這主要是由于fELF/VLF增大，調制周期減小，則單個周期內加熱時間減少，引起電子溫度的擾動變化量減小，M（加熱效果）減弱；而隨著加熱高度增加，電離層電子溫度的加熱時間常數快速增加，當單個周期內加熱時間減少時，對于需計算較高高度ΔJP參數的預加熱幅度調制模式，其M（加熱效果）快速減弱.

由圖4可知，fELF/VLF＝100Hz時，預加熱幅度調制模式產生的M相對正常幅度調制模式提高了5.3dB.由式（12）可知，偶極子輻射場的強度與偶極子的偶極矩成正比，預加熱幅度調制模式相對正常幅度調制模式輻射波的強度最大增幅為5.3dB左右.

3 結 論

本文從基本的電離層電子連續(xù)性方程和能量方程出發(fā)，構造了預加熱模式下低電離層幅度調制加熱理論模型，并對預加熱幅度調制模式進行理論推算和數值模擬.研究結果表明：

1）增大加熱系統(tǒng)有效輻射功率，可有效增大低電離層電子密度和電子溫度.電子密度變化主要發(fā)生在低電離層較高區(qū)域，電子溫度變化主要發(fā)生在低電離層較低區(qū)域；

2）正常幅度調制模式下，ELF/VLF偶極矩的變化隨加熱系統(tǒng)有效輻射功率的變化相對平緩，預加熱幅度調制模式下，ELF/VLF偶極矩的變化隨ERP的變化比較劇烈；

3）當加熱系統(tǒng)的有效輻射功率較小（＜200 MW）時，預加熱幅度調制模式作用并不明顯，但隨著加熱系統(tǒng)輻射功率的增大，預加熱幅度調制模式作用將快速顯現.ELF/VLF調制頻率較高時，預加熱幅度調制模式作用不明顯，但隨著ELF/VLF調制頻率的減小，預加熱幅度調制模式作用將快速顯現；

4）在一定的加熱條件下，如ERP＝3GW，fELF/VLF＝100Hz時，相對正常幅度調制模式，預加熱輻射調制模式輻射ELF/VLF強度可提高約5.3 dB.可以預見，當加熱系統(tǒng)有效功率較大（如高頻主動極光研究項目（High Frequency Active Auroral Research Program，HAARP加熱裝置），且采用的調制頻率較低時，預加熱方法在電離層調制加熱中的應用將進一步得到體現.

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