一種車載雷達壓控振蕩器線性校正方法

姜 興 劉耀山 孫逢圓

（桂林電子科技大學信息與通信學院，廣西 桂林541004）

引 言

近些年來，毫米波雷達在汽車電子領域受到很大的關注，VCO作為頻率源是雷達收發前端中的核心部件［1］，系統測速測距的原理要求VCO的幅頻曲線必須有很好的線性特性［2］.但是因為VCO中變容二極管固有的非線性特性，導致輸入和輸出也是非線性的［3］.這勢必造成后期信號處理困難和系統測試精度降低［4］.

通過實驗確定了雷達傳感器VCO的特性曲線，采用一種基于電壓分段VCO數字線性校正的方法來修正VCO的非線性.通過校正后的雷達傳感器可以大大改善后期數據處理和測試精度，具有很高的商業化、產業化價值.

1 雷達傳感器內部VCO介紹

雷達射頻前端系統使用了從德國進口的雷達傳感器，該傳感器高度集成了收發天線、混頻、移相和中頻預放大電路等.

圖1 雷達傳感器原理

該雷達傳感器的關鍵部件是內部集成的VCO，該VCO是通過輸入外部調制電壓來改變變容二極管的容值，從而達到改變諧振頻率的目的.因為VCO中變容二極管固有的非線性特性，所以存在著VCO幅頻特性非線性的問題［5］.

2 基于電壓分段的VCO數字線性校正方法

2.1 VCO決定了系統的測量精度和準確度

雷達傳感器工作時，由于VCO的非線性，輸入的原始電壓u與輸出頻率f并不成線性關系，也就是說VCO調頻的斜率（電調率）k是一個變化的量［6］.當目標和雷達的距離R一定的時候，因為k是變量，雷達混頻后輸出的中頻信號頻率fI與R不成線性關系.這不僅會在后期的信號處理中出現虛假目標，同時隨著距離的增大數據的誤差會越來越大，嚴重影響系統測量的精度和準確度［7］.

2.2 未校正前VCO的非線性度

在室溫25℃暗室中，通過SS1792直流穩壓電源逐點改變輸入傳感器VCO中的電壓，天線接收VCO的發射信號送到羅德斯瓦茨高性能頻譜分析儀中得出頻率值.幅頻特性圖如圖2所示.

圖2表明，在不同的電壓區間k是不同的.

圖2 雷達傳感器VCO幅頻特性曲線

運用最小二乘法求出非線性度.首先約定小寫的x和y表示各點坐標，而大寫字母表示平均值.例如X表示橫坐標的平均值、Y2表示縱坐標平方的平均值、（Y）2表示縱坐標平均值的平方、XY表示橫縱坐標乘積的平均值.

非線性度表示成δ，計算公式為

δ的值在0和1之間.δ越接近于1，數據的線性越好.

代入數據計算得到未經校正前δ＝0.901.

2.3 基于電壓分段的VCO數字線性校正方法

2.3.1 校正方案的選擇

常用的VCO外部校正主要有兩種方法：1）閉環線性校正；2）開環線性校正［8］.

閉環線性校是通過負反饋進行校正.因為可以對VCO的輸出自動跟蹤補償，所以閉環線性校正效果好，可靠性也高.其缺點是實現起來電路復雜，需要器件多，成本也高，這是不符合車載雷達系統的小型化和低成本要求的.開環線性校正雖然精度比不上閉環，也容易受外界因素（比如溫度）的影響，但是開環線性校正電路結構簡單，成本相對低.這里選用開環線性校正方案.

開環線性校正分為模擬校正和數字式校正.模擬校正又分為模擬斷點式校正和模擬乘法器式校正［9］.模擬斷點式校正只適用于特性曲線的一階導數的絕對值單調下降的情況，模擬乘法器式校正沒有這個限制，但是校正的精度取決于電路中乘法器的數目，增加了電路的復雜性［10］.數字式校正是通過提取出特性曲線的原型函數，然后演算得到相應的補償函數，運用數字信號處理技術（Digital Signal Processing，DSP）或者現場可編程門陣列技術（Field Programmable Gate Array，FPGA）結合模數變換器（Analog to Digital Converter，ADC）產生相應的補償輸入電壓對VCO輸出信號進行校正.這樣的方法電路通用性強，可移植性高，但是提取出原型函數很困難［11］.

綜合模擬斷點式校正和數字式校正兩種方法的優缺點，采用一種電壓分段VCO數字線性校正的方法.這種方法采用斷點分段的方法把特性曲線分成幾個原型函數容易提取的電壓段，同時在各個電壓段的曲線校正上采用數字式的方法來校正，避開了兩種方法的缺點，整合了它們的優點.

2.3.2 電壓分段VCO數字線性校正方法的依據

經過對圖2中VCO幅頻特性曲線數據的處理，得到了校正后的理想目標曲線，如圖3虛線所示.實線是未校正前的VCO幅頻特性曲線.

圖3 校正后理想目標曲線

圖3的實線表明，在u為0.5～2V、2～4V、4～6 V、6～8V曲線基本成線性的，也就是在這些電壓值之間k可以看作是個常數，分別把各個電壓段的電調率設為k1、k2、k3、k4，且都已知.因此可以通過電壓分段的方法來分別求出線性校正電壓u校正與u的關系，在下面的討論中，f的單位是GHz，u的單位是V.

2.3.3 u＝0.5～2 V 時u校正與u的關系

虛線是校正目標，設為f目標＝k0×u＋C0，其就是實線上當u＝0.5和u＝8時兩點之間的線段，求得k0＝0.070 625，C0＝23.931，所以

原始的實際曲線設為f＝k1×u＋C1，校正后的曲線則為f校正＝k1×u校正＋C1，通過原始實際曲線已知數據求得k1＝0.094，代入點已測試點（u，f）＝（0.5，23.964），求得C1＝23.917，所以

輸入u校正后，f校正＝f目標，因此

移項計算

代入已知數據計算得到

2.3.4 u＝2～4V時u校正與u的關系

再求u＝2～4V段的u校正與u的關系.

根據u＝0.5～2V段的方法，設校正后的曲線為

f校正＝k2×u校正＋C2，k2＝0.075 5，代入點（2，24.105），得到C2＝23.954.所以

根據公式（4）可得

代入數據計算得到

2.3.5 u＝4～6V時u校正與u的關系

運用求u＝0.5～2V段的方法，求出在u＝4～6 V段的u校正與u的關系，得到

其中：C3＝23.998；k3＝0.064 5.

2.3.6 u＝6～8V時u校正與u的關系

運用求u＝0.5～2V段同樣的方法，求出u＝6～8V段的u校正與u的關系，得到

其中：C4＝24.052；k4＝0.055 5，所以

3 校正后與校正前效果對比

在室溫25℃暗室中，運用同樣的設備和方法根據式（6）、（9）、（11）、（13）計算出校正后的電壓值，依次輸入到雷達傳感器中，通過接收天線接收VCO發射出來的信號送到頻譜儀中記錄下來.得出VCO的幅頻特性曲線如圖4所示.

圖4 校正后與校正前幅頻特性曲線比較

圖4中，實線是經過校正后的VCO幅頻特性曲線，虛線是校正前的VCO幅頻特性曲線，點線是理想校正目標曲線.圖4表明，經過電壓分段VCO線性校正后，VCO的幅頻特性曲線與預定的線性目標已經非常接近.具體的非線性度通過公式（1）計算得到：δ＝0.989.δ比校正前0.901高了0.088.

校正后與校正前系統測試效果對比如下.

系統實地測試中，汽車均以60km/h（16.7m/s）通過距離為70m的測試點.圖5（a）表明，在VCO校正前系統顯示距離61.0m，速度18.2m/s，距離誤差9m，速度誤差1.5m/s；圖5（c）表明，在 VCO校正后系統顯示距離68.7m，速度17.0m/s，距離誤差1.3 m，速度誤差0.3m/s.可以看出VCO校正后，系統測量距離和速度誤差分別縮小了11%、7.2%.

4 溫度對校正后VCO的影響

調節暗室內的溫度，其他條件保持不變.依次使暗室的溫度為20℃、25℃、30℃，等待室內的溫度穩定后測試，得到校正后幅頻特性曲線如圖6所示.

圖6 不同溫度下VCO校正后幅頻特性曲線比較

圖6表明，在不同的溫度下，校正后的VCO的幅頻特性曲線形狀并沒有改變，而是曲線整體隨著溫度升高而在縱軸平移，說明溫度對幅頻特性曲線的非線性度影響很小.

5 結 論

采用了一種電壓分段VCO數字線性校正的方法，有效地改善了雷達傳感器VCO的線性度，減小了目標距離增大后雷達系統測速測距出現的誤差，提高了后期信號處理的精確度和分辨率，并且通過實驗證明了溫度不影響VCO整體幅頻特性曲線線性度，具有很高的市場應用前景.

［1］綦 超，姜 興.11.8GHz低相噪頻率源的設計［J］.桂林電子科技大學學報，2012，32（3）：189-192.QI CHAO，JIANG Xing.Design of 11.8GHz low phase noise frequency synthesizer［J］.Journal of Guilin University of Electronic Technology，2012，32（3）：189-192.（in Chinese）

［2］朱 巍.24GHz多普勒車載雷達射頻前端關鍵技術研究［D］.南京：東南大學，2010.ZHU Wei.Investigations on the Key Thchnologies for 24GHz Doppler Vehicle Mounted Radar RF Front-end［D］.Nanjing：Southeast University，2010.

［3］吳 端，蔣慧平.Ka波段線性VCO的分析和研制［J］.電波科學學報，1991（Z1）：361-364.WU Rui，JIANG Huiping.Ka band linear VCO analysis and research［J］.Chinese Journal of Radio Science，1991（Z1）：361-364.（in Chinese）

［4］沈 濤，孫忠良.毫米波VCO電調特性的線性校正方案研究［J］.現代雷達，1997（1）：92-101.SHEN Tao，SUN Zhongliang.Investigation of inearization schemes for millimeter wave VCO tuning characteristics［J］.Modern Radar，1997（1）：92-101.（in Chinese）

［5］LIU Liangbing，TU Yaqing，XU Baosong.A division ratio-variable delay method for VCO FM nonlinearity correction［J］.Intelligent Control and Automation，IEEE，2008：2692-2695.（in Chinese）

［6］VENKATRAM H，INTI R，UN-KU M.Least mean square calibration method for VCO non-linearity［C］∥International Conference on Microelect ronics，December 19-22，2010：1-4.

［7］李 峰，郭德淳.使用VCO實現變容二極管直接調頻［J］.今日電子，2005，（3）：63-64.LI Feng，GUO Dechun.Direct Frequency Modulation Based on Varactor［J］.Electronic Products，2005（3）：63-64.（in Chinese）

［8］陳祝明，丁義元，向敬成.寬帶LFMCW掃頻源的相對非線性校正方法［J］.系統工程與電子技術，2001，23（2）：16-18.CHEN Zhuming，DING Yiyuan，XIANG Jingcheng.A method on nonlinear correction of broadband LFMCW signal utilizing its relative sweep nonlinear error［J］.Journal of Systems Engineering and Electronics，2001，23（2）：16-18.（in Chinese）

［9］冷建偉，齊曉輝.VCO電調特性的線性校正技術綜述［J］.微電子學，2012，42（3）：440-444.LENG Jianwei，QI Xiaohui.An overview of linearity correction technology for tuning characteristics of VCO［J］.Microelectronics，2012，42（3）：440-444.（in Chinese）

［10］BLASER R J.Analog multipliers drive component linearization scheme［J］.Microwave＆RF，1992，31（1）：74-80.

［11］YAN G W，XIE G，QIU Y X，ETAl M.A based nonlinearity correction algorithm for the VCO of FMCW radar level gauge［J］.Proc SPIE Int Soc Opt Eng，2006：460-470.