貴陽臺鉆孔應變觀測記震能力研究＊

師婭芳 師家升 崔慶谷 孫宗強 李 鵬 刁 鋼

1）貴陽基準地震臺，貴陽550018

2）云南大學經濟學院，昆明650091

3）云南省地震局，昆明650224

4）云南省水富縣防震減災局，云南昭通657800

（作者電子信箱，師婭芳：shiyafang＠sina.com）

引言

鉆孔應力－應變觀測是地震前兆的重要觀測項目之一。是通過對地層內部應力－應變狀態隨時間連續變化的精密測量，掌握地殼構造應力－應變的長期－中期－短期－臨震，以及震后調整的時空分布與發展變化規律，為地震預測預報研究，其他地震地質科學研究提供基礎性背景資料［1－2］。將鉆孔應力－應變觀測用于地震監測預報，最早開始于中國，并在美國、日本、德國、澳大利亞等國得到廣泛的發展運用。經過幾十年的發展，鉆孔應變觀測從最早的淺孔、單分量觀測，到現在的深井多分量綜合觀測，儀器設計不但越來越小型化、智能化，而且精度越來越高，安裝調試方便，并實現了網絡聯接遠程標定監控功能。地形變（鉆孔應變）觀測的最基本要求是要能夠記錄到地球固體潮汐變化、地震同震效應（同震應變波），并以此來判定形變觀測對地殼形變變化的靈敏程度及觀測資料質量。

2008年至2011 年全球共發生MW6.0以上地震721次，這些地震主要分布在環太平洋地震帶及歐亞地震帶（地震分布見圖1）。其中2008年5月12日四川汶川MW7.9、2010年4月14日青海玉樹MW6.9、2011年3月11日日本本州MW9.0，以及2012年9月7日滇黔交界MW5.6等地震都給各國人民帶來了巨大的生命財產損失以及無盡的身心傷害。貴陽臺鉆孔應變觀測曲線記錄到了大多數中強以上地震的同震應變波。地震地形變資料震前異常研究的基礎應該是該測項能夠觀測記錄到該次地震的同震效應，分析貴陽臺記震能力，分清其資料的響應范圍，可以為以貴陽臺鉆孔應變資料為基礎的地震前兆異常研究提供可靠的方向指導。

貴陽臺鉆孔應變觀測是在“十五”項目云南省數字地震觀測網絡建設項目支持下新建的云南省8 個鉆孔應變觀測點之一，采用YRY－4分量式鉆孔應變儀，觀測井孔于2007年底建成并安裝儀器聯網運行。儀器運行以來穩定可靠，觀測質量優秀。

圖1 全球MW6.0以上地震震中分布圖（2008－01－01～2011－12－31）

1 臺站及儀器介紹

1.1 臺站概況

貴陽基準地震臺前兆觀測點位于貴州省中部，貴陽市烏當區民族中學旁，距市中心約13km。臺基為第三紀白云質灰巖、白云巖，屬三迭系地層，臺址位于貴陽向斜的北東翼，其南面有一斷層。始建于1975年，最早進行的是地磁觀測，“十五”項目后增設形變、流體等觀測手段。因為建于我國的無震少震區，其觀測資料具有全國“背景場”的特殊地位。

貴陽臺應變觀測井于2007 年新建。井深47m，開口孔徑150mm，終孔孔徑130mm，灰白色中風化白云巖，套管下到35m。觀測儀器架設于2007年11月4日，YRY－4儀探頭（T0722）安裝在井下39m 巖石較完整處，儀器安裝時水位距井口3m。分量元件方位（相對地磁南北極）：北南分量：74°，東西分量：119°，北東分量：164°，北西分量：29°。

1.2 儀器介紹

YRY－4分量式鉆孔應變儀是在原YRY－2型儀器的基礎上研制的，屬于第二代鉆孔應力－應變觀測儀器，是張量式應變儀器。該儀器能滿足觀測到地殼的應變本底、地球應變固體潮及應變地震波這一目標，并實現遙控自動標定、遙控自動調零、數字輸出、網絡遠程通訊功能，極大地方便了儀器的運維管理。

YRY－4型鉆孔應變儀測量探頭為長圓筒徑向位移式儀器，在圓筒中部位置安裝了四個方向的四組徑向測微傳感器，用以測量這四個方向圓筒直徑的微小變化。安裝時將探頭放入地層鉆孔，并用耦合介質與地層耦合為一體，通過儀器測量系統獲取鉆孔四個方向的鉆孔孔壁徑向位移。因傳感器按照米字型4等分布置，相鄰兩傳感器方向差45°，從4個傳感器的測值可以通過“1路數據＋3路數據≌2路數據＋4路數據”檢查儀器測值的可靠性。儀器電信號輸出規定為傳感器受壓電信號向負方向變化，受張則向正方向變化［3］。

1.3 貴陽臺儀器運行情況

貴陽臺鉆孔應變觀測儀器測量精度高，能有效觀測記錄地應變變化情況。儀器自安裝以來運行穩定，工作狀態優秀，各分量（北南、東西、北東、北西）有清楚的潮汐形態（見圖2、圖3），并能記錄到清晰的地震波信息，輔助觀測（水位、氣壓）記錄曲線形態清晰。5年來運行率基本高于99%，觀測數據穩定可靠，內在精度優于0.05，滿足規范要求。曾獲2010 年度全國鉆孔應變觀測質量評比第三名［4，5］。

表1 YRY－4儀儀器指標一覽表

圖2 貴陽臺YRY－4分量應變觀測2010年2月1日分鐘值曲線圖

2 資料及研究方法說明

2.1 地震目錄及震級

本文內容所采用地震目錄為美國國家地震信息中心地震目錄（自http：∥earthquake.usgs.gov/regional/neic/下載），日期2008年1月1日至2011年12月31日，時間為UTC時間。該目錄使用震級為矩震級MW，個別地震震級未提供矩震級，為體波震級Mb，且基 本 為2011 年3 月11 日 日 本MW9.0地震6.0～6.5級余震，在本文分析處理中影響不大，故未做震級轉換處理。

因震級越小，數量愈多，且多為地方震，為便于統計及比較分析，選取該時間段內MW6.0級以上目錄。統計期內全球共發生MW6.0以上地震721次，其中MW6.0～6.9級649次，MW7.0級以上72次。主要分布在環太平洋地震帶、歐亞地震帶。地震目錄略，地震震中分布見圖1。貴陽臺地震目錄以同時段內鉆孔應變觀測曲線記錄到該地震應變波為準進行統計，個別大震如2008年汶川MW7.9、2011年日本MW9.0，因部分余震被主震應變波曲線淹沒，則以貴陽臺其它時間記錄到的該地區最小地震震級反推。

圖3 貴陽臺鉆孔應變觀測數據振幅譜

2.2 震中距計算

本文震中距指貴陽臺鉆孔應變觀測點至地震震中的距離（單位：km）。采用球面上兩點間距離公式計算：

假設地球是一個標準球體，半徑R（取地球平均半徑6 371km），東經為正，西經為負，北緯為正，南緯為負，則A（x1，y1），B（x2，y2）兩點在球面上的坐標可表示為A（R×cosy1×cosx1，R×cosy1×sinx1，R×siny1），B（R×cosy2×cosx2，R×cosy2×sinx2，R×siny2）。

表2 貴陽臺鉆孔應變觀測記錄地震及預測概率統計表（2008－01－01～2011－12－31）

AB 對于球心所張角的余弦大小為：

cosy2×cosy1（cosx2×cosx1＋sinx2×

sinx1）＋siny2×siny1＝cosy2×cosy1×

cos（x2－x1）＋siny2×siny1

因此，AB 兩點的球面距離D 可表示為：

D ＝R×｛arccos［cosy2×cosy1×

cos（x2－x1）＋siny2×siny1］｝

3 貴陽臺鉆孔應變觀測記震能力分析

3.1 記震基本特征（見表3、圖4、圖5）

（1）2008～2011 年全球共發生MW6.0以上地震721次，貴陽臺共記錄428次，占全部地震的59.4%。從記震能力圖（圖5）上可以看出，MW7.0 級以上地震全部記到，MW6.5級以下，震中距超過3 500km 的地震則難以記錄。圖中記震分割線方程式為y＝0.536x＋1.489（見圖5 中藍色直線），表示位于分割線上方的地震，基本能被觀測記錄到；下方地震則難以被記錄；位于分割線附近的地震則屬于模糊區，該部分地震是否被記錄取決于具體地震的震級、距離及其復雜的震源物理機制。

（2）中國及鄰區內地震基本上都能記到，位于西半球南美板塊與北美板塊交界的地震記錄較少，發生在南極板塊北部邊界的地震只有個別地震被記錄到，Nazca（納茲卡）板塊與太平洋板塊交界地區的地震沒有1個被記錄到。也就是說，震源位于大洋內的深地震，幾乎不能被貴陽臺鉆孔應變觀測曲線記錄到同震應變波。

（3）貴陽臺鉆孔應變對臺站周邊地區地震均較為敏感，能記錄到小至3級左右地震的同震變化，多為持續2min左右的尖峰狀脈沖，相同震級，距離越近，振幅越大。還記錄到了部分地震同震階躍的例子。

表3 貴陽臺記震數量統計表

圖4 貴陽臺鉆孔應變記錄地震震中分布圖（2008～2011年）

圖5 貴陽臺鉆孔應變記震能力圖（2008～2011年）。注：白色圓圈為記錄到地震，黑色圓圈為未記錄地震

（4）全球大震，國內中強以上地震以及貴陽周邊地區5.0級左右地震，均能較清晰地記錄到地震應變波，且P 波、S波震相清楚。MW6.0級左右地震除近震外一般只能記錄到一小段振幅較小的高頻曲線波動［6－7］。

3.2 記震能力的統計學分析預測

3.2.1 二元選擇模型概述

二元選擇模型（Binary－choice model）是離散選擇模型中最簡單的一種，被解釋變量只有兩個取值，一般用0，1來表示。二元選擇模型的目的是研究具有給定特征的個體作某種而不作另一種選擇的概率。常用于經濟學、社會學、人類學、生物學等領域進行個體行為研究及預測。常用的二元選擇模型有3種，即Probit模型、Logit模型和Extreme模型。本文采用的是Logit模型，其概率分布函數（cumulative logistic probability function）的具體形式為：

上式e 代表自然對數的底，約2.718，對于給定X，P 是個體做某一特別選擇的概率［8］。

3.2.2 貴陽臺鉆孔應變記震能力統計學分析

根據二元選擇Logit模型以及貴陽臺鉆孔應變觀測記錄地震目錄（表略），運用統計軟件Eviews5.0進行概率統計計算。具體方法為：全部樣本n＝721 個地震，設定被解釋變量（記震結果）為“Y”，貴陽臺鉆孔應變觀測記錄到同震應變波的428個地震標記為“1”，其余未記錄地震標記為“0”。解釋變量為3 個，分別為：“震源深度”標記為“DEPTH”、“震中距”的自然對數標記為“LND”、“震級”標記為“MAGNITUDE”，則回歸模型如下：

當Y＊＞0時，Y＝1，反之，Y＝0。C 為常數項，β1，β2，β3分 別 為3 個 解 釋 變 量“DEPTH”、“LND”、“MAGNITUDE”的系數，i為第i個地震。則可得Y 取“1”的概率為：

μ＊對應的分布函數為前述式（1），則Y響應“1”的概率函數為：

采用二元統計模型以5%的顯著性水平檢 驗 可 得 常 數 項C ＝－13.664 18，β1＝－0.007 139，β2＝ － 3.576 116，β3＝7.341 305，它們的P 值都非常小，分別為0.000 1、0.0000、0.0000和0.0000，顯著小于5%，所以這幾個變量都是統計顯著的。

采用該模型估計出貴陽臺記震能力的二元選擇模型方程為：

即記震概率預測模型為：

（其中X1為震源深度，X2為震中距的對數，X3為震級）

只要代入地震的深度DEPTH，震中距的自然對數值LND，以及震級MAGNITUDE 的值，模型就可以計算出該次地震能夠以多大的概率被鉆孔應變儀觀測記錄到地震應變波［8－10］。以貴陽臺記震統計樣本進行計算（見表2，列舉了部分地震的預測結果），可以注意到記錄到同震效應的地震統計概率大多在70%以上，部分甚至達到100%，但有個別地震統計概率僅為20%左右仍被記錄到；未記錄地震統計概率則大多集中在30%以下，亦有個別震例統計概率達80%左右卻未被記錄。這是為什么呢？經仔細檢查分析，原因如下：

（1）作者檢查臺站每日觀測曲線時對記錄地震應變波統計錯誤；

（2）該時段臺站鉆孔應變儀器缺測；

（3）可能被記錄的地震應變波被臺站其他干擾（儀器調整、環境干擾、其它大震等）淹沒難以分辨。

（4）其他個別不符合統計概率的震例作者認為與臺站所在地區地質構造、鉆孔構造、不同地震的震源物理機制、地震波在地球內部傳播的復雜性有關。

對于絕大多數震例來說，該統計模型計算結果是符合實際的，運用該模型可對本論文使用資料時間段外的震例資料進行統計預測分析，用以檢驗臺站鉆孔應變觀測資料的質量、對近遠場地震的響應情況，并根據臺站記震能力有針對性地進行地球物理學及地震預報等科學研究。

4 小結

（1）貴陽臺鉆孔應變觀測能清晰記錄固體潮變化、全球中強以上及周邊中小地震同震應變變化。

（2）研究鉆孔應變觀測的記震能力有助于了解鉆孔應變觀測的監測能力，對地震前兆的可能響應范圍提供可靠的區域指導。

（3）采用Logit二元統計方法建立記震能力預測模型，可推廣到其他形變觀測手段，用以進行資料核查及對比分析。

（4）本文對MW6.0 級以上地震進行分析，該結果可能對近距離小地震的記錄結果產生一定偏差。下一步應結合震前異常現象對近距離地震進行分析。

（5）每個鉆孔應變臺站的地質背景皆有不同，僅用一個臺的資料進行分析還不足以了解全貌，可進一步選用區域性更多臺站資料進行深入的對比研究。

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