模糊層次分析法的改進及其在變壓器壽命評估中的應用

楊麗徙，蔡紅飛，任家印，孫 恒，郭晨光

(1．鄭州大學 電氣工程學院，河南 鄭州450001;2．修武縣電業公司，河南 修武454350)

0 引言

隨著運行年限的增加以及運行工況的變化，電力變壓器可能會出現各種形式的故障或故障征兆．變壓器壽命評估正是從體現其運行狀態的各種重要因素出發，從宏觀上對變壓器的運行安全狀態進行整體評估［1］，進而預測變壓器的剩余技術壽命，制定相應的改良措施，使設備長期處于正常安全的運行狀態，延長使用年限，獲得更高的經濟效益．目前關于電力變壓器狀態評估的研究仍為熱點問題［2］，也有不少基于某些技術指標對設備進行剩余壽命評估的研究成果［3］． 但是，基于變壓器全壽命周期參數來構建科學合理的評估指標體系，選擇合理的評估方法及指標權重，還存在許多問題需要探討． 筆者從變壓器整體健康程度入手，構建了層次型綜合評估指標體系，對模糊層次分析法進行了相應改進并將其應用于變壓器剩余技術壽命評估模型，降低了評估結果的主觀性，提高了計算精度，實現了對電力變壓器剩余技術壽命的預測．

1 改進的模糊層次分析法

1．1 模糊層次分析法的不足

在層次型的目標決策問題中經常采用模糊層次分析法［4］，該方法在處理權重問題時具有一定的優勢，但同時存在著一些不足之處．

(1)采用模糊層次分析法時需利用九標度法建立互反型判斷矩陣，具體標度不易準確判定，評估指標較多時，判斷矩陣可能出現不滿足一致性的情形［5］，必須對其進行一致性檢驗并加以修正，加大了判斷的難度和工作量．

(2)在模糊層次分析法中常利用和行歸一法求取指標權重，由于其僅考慮了判斷矩陣中對應一行元素的影響，因此常不滿足計算精度要求，進而不能準確地反映實際情況．

1．2 模糊層次分析法的改進

(1)設有m(m≥2)位專家，根據三標度法［6］對指標i 和指標j 進行重要程度的判定，標度準則如表1 所示．與九標度法相比較，三標度法具有簡潔明了、易于判斷比較的特點，有利于保證判斷矩陣的一致性［7］．，該

表1 三標度法標度表Tab．1 The sheet of three-scale method

假判設定各結位果專的家數的學判期

定

望為

由此建立的優先關系矩陣F=(fij)n×n中的元素為

(2)將優先關系矩陣F =(fij)n×n轉化為模糊一致矩陣R=(rij)n×n．先對F 進行按行求和:

然后進行和行變換，生成元素rij:

(3)應用和行化一法求初始權重向量． 即先求取R 每行中各元素的和(不包含自身比較結果):然后求取矩陣R 中不含對角線元素的總和:則各評估指標所對應的權重值為得出指標初始權重向量為

(4)利用式aij=rij/rji將R 轉化為互反型矩陣A=(aij)n×n．

(5)以V0=W(0)作為特征值法的迭代初值，利用式Vk+1=A Vk求出迭代后的特征向量Vk+1，同時計算得出Vk+1的無窮范數‖Vk+1‖∞．

(6)若‖Vk+1‖∞-‖Vk‖∞＜ε(ε 為計算精度)，那么‖Vk+1‖∞就是最大特征值λmax，對Vk+1進行歸一化處理后得出最終的評估指標的權重向量:

若不滿足精度要求，則將

改進后的模糊層次分析法綜合了多位專家的評判意見，更為合理地確定了優先關系判斷矩陣，提高了判斷矩陣的客觀性．

2 電力變壓器剩余技術壽命評估

2．1 評估指標體系的建立

依據《電力設備預防性試驗規程》(DL/T 536—1996)中的規定和相關資料及文獻的論述，通過對變壓器產生故障原因的整理分析，按照能夠影響變壓器剩余技術壽命的各組成部件不同，建立了層次型綜合評估指標體系如圖1 所示．

圖1 綜合評估指標體系Fig．1 The comprehensive evaluation index system

2．2 評估指標的隸屬度

如果論域U 中所包含的某個模糊子集A，對于U 中任一元素xi∈U，都指定了［0，1］閉區間中的一個數A(xi)∈［0，1］與之對應，則稱A(x)為元素x 對A 的隸屬函數，A(xi)越接近于1，xi從屬于A 的程度越高［8］．在變壓器剩余技術壽命評估過程中，需要對不同量綱、不同數量級的評估指標［9］進行隸屬化處理，評估指標的隸屬度越接近于1，說明指標性能越優．

對于定性指標，依據減分原則進行隸屬度的求取;對于定量指標則采用常見的梯形模糊分布來求取偏小型和偏大型隸屬度指標［10］．即式中:xi為第i 項指標的實測值;a 為該項指標的下限值;b 為該項指標的上限值，可以參考《電力變壓器運行規程》和《電力設備預防性試驗規程》確定．

2．3 歐氏貼近度和健康狀態值

為了反映出被評估變壓器的實際健康狀態，結合評估指標權重，利用歐氏貼近度的改進公式:

定義HI(HI∈［0，1］)為待評估對象的健康狀態值．HI 值越大待評估對象的健康程度越高．

2．4 變壓器剩余技術壽命的預測

電力變壓器健康程度與其運行時間的關系可以表征為［11］

由于打樁機在施工過程中產生較大的噪音，如若施工地點靠近居民區則會對人們產生較大影響，通常采用消聲技術進行壓制磚的基礎施工。這種施工方法是利用靜壓將樁基打入土壤中，施工質量與樁身高度、土樁長度密切相關，通常在7 m左右。在對土樁進行銜接時，可以采用錨接法、焊接法等。這種施工方法可以有效降低工程的投入成本，節約大量鋼筋混凝土材料，經濟實惠。

H=H0×eB×(T2-T1)． (12)

在變壓器剩余技術壽命評估中，可以改進為

1 -HI=(1 -HI0)×eB×T． (13)

式中:HI0為變壓器初始健康狀態值;HI 為待評估時的健康狀態值;B 為老化系數;T 為已運行時間．

變壓器一般設計壽命為30 a，其初始健康狀態值為HI0=0．95，當老化非常嚴重，必須退役時的健康狀態值為HI退役=0．2，則老化系數為

電力變壓器額定運行情況下從健康狀態值HI 運行到退役健康狀態值HI退役所經過的時間，即待評估變壓器的固有剩余技術壽命N:

2．5 變壓器剩余技術壽命的評估流程

(1)依照2．2 節中隸屬度的確定方法，對各評估指標進行統一的量化處理．

(2)使用改進后的模糊層次分析法確定各層次評估指標權重．

(3)依據改進后歐氏貼近度的計算公式，利用評估指標的隸屬度與其自身對應的權重值，計算出子項目層待評估變壓器各部件的健康狀態值HIci;以此上推，最終可得到待評估電力變壓器的健康狀態值HI．

(4)利用健康狀態值HI，依據2．4 節中方法，計算得出待評估變壓器的預期剩余技術壽命．

3 實例分析

某型號為SFPSZ1 -120000/220 的電力變壓器，投入運行時間為1991 年8 月，于2004 年獲取相關數據及資料，對其數據資料進行整理后，列表如表2 及表3 所示．

表2 定量型評估指標狀態數據Tab．2 The status date of quantitative－based assessment indicators

表3 其他相關狀態數據Tab．3 The other state data

(1)依據2．2 節所描述的處理方法，各待評估指標的隸屬度分別如表4 所示．

(2)聘請4 位行業專家，應用三標度法對各層次評估指標進行重要程度的判定，并得到優先關系矩陣F=(fij)n×n，過程詳見參考文獻［12］．

(3)按照1．2 節中(2)～(6)步驟，計算得到指標層評估指標權重分別如表4 所示，子項目層權重分別為:［0．107 6，0．190 9，0．084 1，0．290 5，0．140 5，0．066 0，0．038 7，0．051 7，0．030 0］．

表4 評估指標隸屬度及權重值Tab．4 The membership and weight values of assessment indicators

(4)將上述結果分別代入式(11)，計算可得子項目層各部件的健康狀態值HIci，進而可得變壓器健康狀態值HI=0．800 4．

(5)依據2．4 節中計算方法，最終可得變壓器預期剩余技術壽命N=15．02 年．

由評估結果可知，變壓器健康狀況較好，擁有較長的剩余技術壽命時間，但預計總體壽命年限略小于設計壽命．實際情況是該變壓器剛進行過大修，并且曾有過負荷運行經歷，與預測結果基本一致．

4 結論

(1)三標度法符合人們的思維邏輯，且形式簡單，由其度量各指標之間的比較關系，減少了度量不準確的可能性，同時綜合多位專家評判意見確定了優先關系判斷矩陣，大大降低了判斷矩陣建立的主觀性;由優先判斷矩陣改造而成的模糊一致性矩陣滿足一致性條件，無需再進行一致性檢驗，減少了工作量．

(2)以和行歸一法求得的目標權重向量作為特征值法的迭代初始值，進行循環迭代運算，減少了迭代次數，加快了收斂速度，提高了計算精度，使各層次評估指標的權重分配更加科學合理．

(3)將基于電力變壓器各部件狀態信息量的剩余技術壽命綜合評估模型與模糊層次分析法結合起來，豐富了評估的依據，使評估結果更加準確并具有實際意義．

［1］ 楊麗徙，于發威，包毅．基于物元理論的變壓器絕緣狀態分級評估［J］． 電力自動化設備，2010，30(6):55 -58．

［2］ 王克文，蔣德瓏，孫栗．電力系統狀態估計算法的模糊綜合評價與分析［J］． 鄭州大學學報:工學版，2011，32(3):85 -89．

［3］ 李翊，肖登明，樂弘習． 糠醛含量分析與變壓器剩余使用壽命的研究［J］． 華東電力，2011，39(5):0070 -0072．

［4］ 張吉軍．模糊層次分析法(FAHP)［J］．模糊系統與數學，2006，14(2):80 -88．

［5］ 張俊光，程高，柯亮亮，等．基于AHP -FUZZY 算法的獨塔斜拉橋安全性評價［J］．鄭州大學學報:工學版，2011，32(3):85 -89．

［6］ 張琳，李長俊，蘇欣，等．模糊層次分析法確定管線風險因素權重［J］．石油機械，2006，34(6):43 -45．

［7］ 李永，胡向紅，喬箭．改進的模糊層次分析法［J］．西北大學學報:自然科學版，2005，35(1):11 -12．

［8］ 楊麗徙，包毅，張丹． 配電網綜合評估體系的研究［J］． 鄭州大學學報:工學版，2005，26(3):106-108．

［9］ 鐘洪壁，高占邦，王正官，等．電力變壓器檢修與試驗手冊［M］． 北京:中國電力出版社，2000，279-284．

［10］謝季堅，劉承平．模糊數學方法及其應用［M］．2 版．武漢:華中科技大學出版社，2000:1 -20．

［11］梁博淵，劉偉，楊欣桐．變壓器健康狀況評估與剩余壽命預測［J］． 電網與清潔能源，2010，26(11):37-43．

［12］ 蔡紅飛． 電力變壓器剩余技術壽命的綜合評估［D］． 鄭州:鄭州大學電氣工程學院，2012．