近室溫樣品加熱爐溫度的模糊PID控制研究＊

何 茜，韓 軍，陳文建

（1.西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，陜西 西安 710021；2.西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

引 言

光譜發(fā)射率及定向發(fā)射率是研究紅外隱身材料性能隱身性能的重要指標(biāo)。紅外隱身材料的光譜發(fā)射率的測(cè)量主要集中在大氣窗口8～14μm內(nèi)，對(duì)應(yīng)的溫度范圍約為－30～70℃。能量對(duì)比法是目前廣泛采用的精度較高的光譜發(fā)射率測(cè)量法，該方法依據(jù)發(fā)射率的定義在同一溫度下用同一探測(cè)器分別測(cè)量絕對(duì)黑體及樣品的光譜輻射功率，兩者之比就是材料的光譜發(fā)射率值［1－2］。采用能量法進(jìn)行材料光譜發(fā)射率測(cè)量時(shí)，需要根據(jù)不同的溫度范圍設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)的樣品加熱爐，再根據(jù)不同的樣品加熱爐的加熱體特性設(shè)計(jì)相應(yīng)的溫度控制方法。樣品加熱爐的溫控控制精度直接影響到最后的測(cè)量結(jié)果。

實(shí)驗(yàn)表明，在近室溫范圍內(nèi)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)黑體爐與樣品加熱爐的溫差為2℃時(shí)，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差會(huì)增加1%［3］。針對(duì)這一問(wèn)題文中提出了一種基于半導(dǎo)體制冷器的近室溫樣品加熱爐系統(tǒng)，對(duì)于這樣一個(gè)工作在近室溫范圍內(nèi)的加熱爐系統(tǒng)，系統(tǒng)具有很大的非線性、滯后性以及時(shí)變性，采用傳統(tǒng)的PID算法很難用理論建立精確的數(shù)學(xué)模型。本文采用模糊算法與PID算法相結(jié)合的算法，該算法既具有模糊控制靈活而適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又具有PID控制精確度高的特點(diǎn)。

1 樣品加熱爐設(shè)計(jì)

近室溫樣品加熱爐要求系統(tǒng)具有高的測(cè)量與控制精度和高的穩(wěn)定性。根據(jù)近室溫樣品加熱爐溫度測(cè)量和控制的技術(shù)要求，系統(tǒng)共分為兩部分：樣品加熱爐結(jié)構(gòu)模塊、溫度控制模塊［4］。

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1.1 半導(dǎo)體制冷器

半導(dǎo)體制冷器是一種熱電制冷器（Thermoelectric cooler），它是由半導(dǎo)體按照特殊的結(jié)構(gòu)組成的一種加熱制冷裝置，能集加熱與制冷為一體。基于半導(dǎo)體制冷器的樣品加熱爐系統(tǒng)無(wú)需將加熱與制冷分離。半導(dǎo)體制冷技術(shù)主要是帕爾帖效應(yīng)在制冷技術(shù)方面的應(yīng)用，能量在兩材料的交界面處以熱的形式吸收或放出，這種吸收或放出的熱量通常叫做帕爾帖熱。從熱端到冷端的傳導(dǎo)熱為：

其中：K為半導(dǎo)體制冷器的導(dǎo)熱率；T1，T2為半導(dǎo)體制冷器熱端和冷端的溫度。

常規(guī)的半導(dǎo)體制冷器兩端的溫差約為60～70℃，特殊情況下可達(dá)到150℃。針對(duì)半導(dǎo)體制冷器的這一特性，文中選用半導(dǎo)體制冷器作為樣品加熱爐的加熱體。半導(dǎo)體制冷器控制面如圖1所示。此結(jié)構(gòu)中包含縱橫排列的半導(dǎo)體制冷器，每排串聯(lián)3個(gè)半導(dǎo)體制冷器，排與排之間并聯(lián)成列共3排。采用該結(jié)構(gòu)一方面可以提高半導(dǎo)體制冷器的效率，另一方面可以構(gòu)成較為均勻的溫度場(chǎng)。

圖1 半導(dǎo)體制冷器控制面Fig.1 TEC control surface

圖2 樣品加熱爐結(jié)構(gòu)Fig.2 Sample furnace structure

1.1.2 爐體結(jié)構(gòu)

樣品加熱爐的結(jié)構(gòu)如圖2所示，最外層的輻射面是被測(cè)樣品材料，材料上鉆有插孔用于放置Pt100熱電阻，材料的表面積為140mm×140mm的正方形；其次為半導(dǎo)體制冷器控制面，此結(jié)構(gòu)中包含縱橫排列的半導(dǎo)體制冷器；再次為液體回流裝置，用于減小半導(dǎo)體制冷器兩個(gè)面上的溫差，且將其基礎(chǔ)溫度限定在安全溫度范圍。因?yàn)楫?dāng)半導(dǎo)體制冷器在較大溫差下工作時(shí)，制冷系數(shù)迅速下降，制冷工況也會(huì)迅速惡化，液體回流裝置如圖3所示；最后是散熱層，散熱層的作用是將多余的熱量帶走，不影響整個(gè)系統(tǒng)正常工作。

1.2 溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

溫度測(cè)量系統(tǒng)的硬件電路系統(tǒng)由下位機(jī)和上位機(jī)構(gòu)成，下位機(jī)硬件主要由溫度傳感器Pt100、功率放大器AD620構(gòu)成的調(diào)理電路、A／D轉(zhuǎn)換器AD574A和半導(dǎo)體制冷器的H橋驅(qū)動(dòng)電路以及單片機(jī)組成，上位機(jī)為PC機(jī)，系統(tǒng)原理圖如圖4所示。數(shù)據(jù)采集過(guò)程為：在12V恒流源的激勵(lì)下，Pt100的阻值隨溫度的變化轉(zhuǎn)換成電壓的變化，調(diào)理電路對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行放大、變換，輸出標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，經(jīng)A／D轉(zhuǎn)換送下位機(jī)，再通過(guò)串行通信上傳給PC機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)、顯示和圖形化。對(duì)溫度的控制不是根據(jù)預(yù)先設(shè)定的溫度值，而是根據(jù)設(shè)定值與采樣值的偏差e以及偏差變化率ec，當(dāng)偏差大于0時(shí)加熱，偏差小于0時(shí)制冷。

圖3 液體回流裝置Fig.3 Liquid reflux device

圖4 系統(tǒng)原理圖Fig.4 System schematic

1.2.1 溫度采集模塊

鉑電阻溫度計(jì)因其測(cè)溫范圍寬、準(zhǔn)確度高、性能穩(wěn)定、組成測(cè)控溫系統(tǒng)靈活而在溫度測(cè)量領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，其測(cè)量范圍為－200～850℃。常用的Pt100電阻接法有三線制和兩線制，其中三線制接法的優(yōu)點(diǎn)是將Pt100的兩側(cè)相等的的導(dǎo)線長(zhǎng)度分別加在兩側(cè)的橋臂上，使得導(dǎo)線電阻得以消除，本文采用三線制接法，如圖5所示。測(cè)溫原理：電路采用D1和電位器R5調(diào)節(jié)產(chǎn)生4.096V的參考電源；采用R1、R2、R6、Pt100構(gòu)成測(cè)量電橋（其中R1＝R2＝2kΩ，R6為100Ω精密電阻），當(dāng)Pt100的電阻值和R6的電阻值不相等時(shí)，電橋輸出一個(gè)mV級(jí)的壓差信號(hào)，這個(gè)壓差信號(hào)經(jīng)過(guò)AD620放大后輸出期望大小的電壓信號(hào)，該信號(hào)可直接連AD轉(zhuǎn)換芯片。

1.2.2 通信模塊

采用89C52作為溫度控制器，溫控器通過(guò)RS－232與PC機(jī)通訊，接受PC機(jī)發(fā)送的溫控指令，并將實(shí)測(cè)的溫度數(shù)據(jù)上傳給PC機(jī)。溫控器的通訊系統(tǒng)包括下位機(jī)軟件和上位機(jī)軟件兩部分。下位機(jī)程序包括主程序、顯示子程序、A／D轉(zhuǎn)換子程序和D／A轉(zhuǎn)換子程序等，實(shí)現(xiàn)了對(duì)A／D、D／A以及鍵盤顯示的驅(qū)動(dòng)。另外，在A／D采樣過(guò)程中還加入了顯示報(bào)警功能，當(dāng)采樣溫度值超出設(shè)定的溫度范圍，溫控器報(bào)警信號(hào)燈就會(huì)閃爍并停止對(duì)TEC的驅(qū)動(dòng)。上位機(jī)軟件主要是通過(guò)串行口RS－232實(shí)現(xiàn)對(duì)溫控儀的控制，對(duì)實(shí)時(shí)輸入的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行控制并顯示輸出，通信過(guò)程如圖4所示。

1.2.3 制冷器驅(qū)動(dòng)

半導(dǎo)體制冷片根據(jù)流過(guò)半導(dǎo)體的電流方向和大小來(lái)決定其工作狀態(tài)，因此需對(duì)半導(dǎo)體制冷器提供一個(gè)大小、方向可調(diào)節(jié)的電流，通過(guò)調(diào)整電流的大小來(lái)調(diào)整半導(dǎo)體制冷器制冷制熱的強(qiáng)度，通過(guò)調(diào)整電流的方向?qū)崿F(xiàn)加熱和制冷的轉(zhuǎn)換。文中采用H橋驅(qū)動(dòng)電路，對(duì)半導(dǎo)體制冷器進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，如圖6所示：Q1和Q4為P溝道型MOS管，Q2和Q3為N溝道型MOS管，VCC為12V。當(dāng)Q1和Q2導(dǎo)通時(shí)，電流經(jīng)半導(dǎo)體制冷器由左至右流過(guò)；當(dāng)Q3和Q4導(dǎo)通時(shí)，電流經(jīng)半導(dǎo)體制冷器由右至左流過(guò)。通過(guò)控制Q1和Q4導(dǎo)通時(shí)間來(lái)控制半導(dǎo)體制冷器的工作時(shí)間。

圖5 Pt100接線方式Fig.5 Pt100wiring

圖6 H橋驅(qū)動(dòng)電路Fig.6 H－bridge driver circuit

2 樣品加熱爐溫控系統(tǒng)仿真及實(shí)驗(yàn)

2.1 模糊PID控制原理及設(shè)計(jì)

模糊PID是文中的核心部分，溫度模糊控制器結(jié)構(gòu)采用二維模糊控制器，即以實(shí)際溫度對(duì)設(shè)定溫度的誤差e及誤差的變化率ec作為模糊控制系統(tǒng)的輸入模糊變量［5］，語(yǔ)言變量值取｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝7個(gè)模糊值；選擇輸出語(yǔ)言變量為 Δkp、Δki、Δkd語(yǔ)言變量值也取｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝7個(gè)模糊值，建立 Δkp、Δki、Δkd的模糊規(guī)則，控制規(guī)則如表1、表2及表3所示：

表1 kp模糊規(guī)則控制表Tab.1 Fuzzy rules control table of kp

表2 ki模糊規(guī)則控制表Tab.2 Fuzzy rules control table of ki

表3 kd模糊規(guī)則控制表Tab.3 Fuzzy rules control table of kd

2.2 仿真與程序設(shè)計(jì)

文中被控對(duì)象為基于半導(dǎo)體制冷器的樣品加熱爐，其傳遞函數(shù)為：

根據(jù)PID算法得：kp＝0.3510，ki＝0.0025，kd＝12.0042。誤差和誤差變化的論域均為e＝ec＝［－6，6］，借助MATLAB軟件中的模糊邏輯工具箱進(jìn)行設(shè)計(jì)［6－7］，步驟如下：

（1）應(yīng)用MATLAB下的FIS編輯器，輸入為e和ec，輸出為kp，ki，kd。

（2）繼續(xù)在FIS編輯器中建立誤差e，誤差的變化ec的隸屬函數(shù)曲線，NB為gaussmf型，PB為smf型，其余5個(gè)變量為trimf型，如圖7所示。kp，ki，kd的過(guò)程相同。

（3）打開Rules editor，根據(jù)表1、表2及表3進(jìn)行規(guī)則編輯，把此二輸入判斷關(guān)系設(shè)成and，將下列1～49所有模糊規(guī)則語(yǔ)句輸入。

圖7 e、ec的隸屬度函數(shù)Fig.7 Membership function of e and ec

（4）運(yùn)行模糊PID控制程序。

2.3 仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在恒定室溫下（20℃）對(duì)加熱爐系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在加熱情況下，將樣品加熱爐的預(yù)設(shè)溫度設(shè)置為T＝50℃，制冷情況下，將預(yù)設(shè)溫度設(shè)置為T＝－10℃，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后測(cè)量不同溫度下的系統(tǒng)輸出。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比（T＝50℃）Fig.8 Comparison of the simulation and experimental results（T＝50℃）

圖9 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比（T＝－10℃）Fig.9 Comparison of the simulation and experimental results（T＝－10℃）

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，應(yīng)用模糊PID控制算法對(duì)樣品加熱爐進(jìn)行溫度控制，系統(tǒng)無(wú)超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間短（加熱210s，制冷315s），加熱和制冷情況下的控制精度分別為士0.20℃和士1.00℃。

3 結(jié) 論

本文對(duì)近室溫樣品加熱爐溫度的模糊PID控制進(jìn)行了研究，介紹了基于半導(dǎo)體制冷器的樣品加熱爐的結(jié)構(gòu)及溫度控制方法。將模糊PID算法用于工作在近室溫的樣品加熱爐的溫控系統(tǒng)中，不但能解決系統(tǒng)慣性大、易受到干擾等問(wèn)題，而且能提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。由仿真結(jié)果可以看出，模糊PID算法無(wú)超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間短。實(shí)測(cè)結(jié)果也表明，該算法系統(tǒng)響應(yīng)快。在加熱情況下，實(shí)際溫度與設(shè)定溫度之間的誤差為±0.20℃；在制冷情況下，實(shí)際溫度與設(shè)定溫度之間的誤差為±1.00℃。

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