基于遺傳蟻群算法的產品配色方法研究

張 燕， 余隋懷， 陳登凱， 劉社明

（西北工業大學機電學院工業設計研究所，陜西 西安 710072）

產品的色彩設計過程是一個評價與調整不斷循環交替進行的過程，而對色彩設計方案進行人工賦色和修改也是一個繁鎖低效的工作。因此，從優秀的色彩設計實例庫中提取出有用的色彩配置方案，并應用于新的色彩設計中，將對縮短色彩設計周期和提高成功率大有幫助。但是，如何從龐大的色彩設計實例庫中提取有用的色彩方案，并經過重組、創新運用到新的設計中是一個問題。

基于此，論文提出了一種將人工智能中的遺傳算法和蟻群算法相結合來實現產品配色的方法。首先，利用遺傳算法對已有色彩設計方案庫中的色彩方案進行編碼、適應度計算、再進行選擇、交叉及變異，產生若干組色彩方案，最后，利用蟻群算法在若干組色彩方案中求解到最佳色彩方案。此方法可以有效地減少搜索空間，大大提高產品色彩設計效率及質量，得到比較滿意的效果。

1 遺傳算法與蟻群算法結合的思想[1]

遺傳算法具有快速全局搜索能力，但是對于系統中的反饋信息卻沒有利用，往往導致大量無為的冗余迭代，求精確解效率較低。蟻群算法是通過信息素的累積和更新而收斂于最優路徑，具有分布、并行、全局收斂能力，但搜索初期信息素匱乏、導致搜索初期信息素積累時間較長，求解速度慢[2]。因此，克服兩種算法各自的缺陷，形成優勢互補，首先利用遺傳算法的隨機搜索、快速、全局收斂性產生有關問題的初始解，并將其轉化為蟻群算法的初始信息素分布，然后利用蟻群算法的并行性、正反饋機制以及求解效率高等特征尋求最優解。這樣結合后的算法既發揮了遺傳算法與蟻群算法在尋優搜索中各自的優勢，又克服了遺傳算法在搜索到一定階段時最優解搜索效率低以及蟻群算法初始信息素匱乏的不足，是時間效率和求解效率都比較好的啟發式算法[1]。將此方法應用到產品配色當中的方法和步驟，如圖1所示。

圖1 遺傳蟻群算法結合應用于產品配色中的基本思想

2 遺傳蟻群算法的產品配色過程模型

根據遺傳蟻群算法的相關技術及特點，構建遺傳蟻群算法的產品配色過程模型，如圖2所示。

圖2 遺傳蟻群算法的產品配色過程模型

3 遺傳蟻群算法的產品配色方法研究

3.1 對色彩方案庫中源方案色彩的提取

色彩配置方案包括確定色彩數、色彩值及每種色彩在設計方案中的比重大小。

產品配色設計所參考的源圖像多為16～32位色，而產品配色方案的用色數則要少得多，一般不會超過4 種。對源方案色彩的提取一般采取兩種方式：一種是合并，應用模糊處理技術將相近的色彩進行合并；另一種是取舍，保留對視覺效果影響顯著的大比重色彩而忽略小比重的雜色[3]。

3.2 遺傳篩選

1）色彩設計方案編碼

對色彩方案庫中所提取的源方案色彩，按色彩比重的大小排序，采用RGB值來進行編碼：

colorcode=[色區1色值，色區2色值，……，色區N色值]。

2）適應度計算

根據約束條件采用人機交互選擇的方式來進行適應度的計算。

3）初始化群體

矩陣A表示一個色彩方案群，其中的每一種字母所代表的染色體就是一個預選色彩設計方案。例如：a1就指a色彩方案的色區1色值，an就指a色彩方案的色區N色值。而a色彩方案就是由a1、a2、a3到an這幾個色區所組成。

4）遺傳操作

（1）選擇方案

選擇是從種群中選擇生命力強的染色體，產生新種群的過程。選擇的依據是每個染色體的適應度大小，適應度越大，被選中的概率就越大，其子孫在下一次產生的個數就越多。選擇操作的主要目的是為了避免基因缺失、提高全局收斂性和計算效率[4]。

（2）方案交叉

以重組的方式進行交叉操作，本文采用排列組合的方式進行重組。例如，a1b2c3…mn等。

交叉在遺傳算法中起著核心作用，它決定了遺傳算法的全局搜索能力[4]。

（3）方案變異

變異是進化設計算法產生創造力的主要來源。對于產品配色來說主要以創新的方式來實施變異操作。創新是一種幅度較大的隨機變異，主要用于概念設計，為了保留創新的內容不被淘汰掉，可以人為地調低適應度閾值，或用交互操作來控制創新方案的選取[5]。

5）在算法中，遺傳算法結束條件實際上就是判斷遺傳算法與蟻群算法的融合時機。首先在遺傳算法中設置最小遺傳迭代次數Genemin和最大遺傳迭代次數Genemax。然后在遺傳算法迭代過程中統計子代群體的進化率，并設置子代群體最小進化率Genemin-improv-ratio。在設定的迭代次數范圍內，如果連續Genedie代，子代群體的進化率都小于Genemin-improv-ratio，說明此時遺傳算法優化速度已經很低，可以終止遺傳算法過程，進入蟻群算法[1]。

3.3 蟻群優化

1）初始時刻，各條路徑上的信息素量相等，設tij(0)=c（c為常數），把m只螞蟻按一定規則分布在各個預選色彩設計方案上。在t時刻m只螞蟻各自選擇t+1時刻要去尋找的色彩設計方案，直到t+n時刻m只螞蟻各自完成一個循環，再根據路徑的長度在其經過的地方留下一定數量的信息素。原則是越短路徑留下越多的信息素，同時，各預選設計方案上的信息素也蒸發掉一部分，信息素更新結束后，開始下一輪的迭代。

在t時刻螞蟻k在色彩設計方案庫i選擇色彩設計方案j的轉移概率(t)為：

其中，ηij表示由色彩方案i轉移到j的啟發程度，τij表示色彩方案(i,j)上的信息素軌跡強度，α、β是參數，表示兩者的重要程度。表示螞蟻k下一步允許選擇的色彩設計方案。tabuk用來記錄螞蟻k到目前為止尋找過的色彩設計方案，集合tabuk隨著進化過程作動態調整。

經過n時刻，螞蟻完成一次循環，各路徑上的信息素的量根據下式調整：

2）蟻群優化算法模型實現。

蟻群算法的模型實現過程可以用偽代碼表示如下[6]：

（1）初始化過程

設t: =0；{t時間計數器}

Nc: =0；{Nc循環次數計數器}

τij(t): =C；{每條路徑(i,j)設一個軌跡強度的初始值}

將m只螞蟻隨機的置于遺傳算法得到了若干個優化色彩設計方案(n)上；設置S: =1。

{s為禁忌表索引，將各螞蟻的初始方案置于當前禁忌表中}

（2）重復直到禁忌表滿為止{這一步要重復(n-1)次}

設置S:S+1

將螞蟻k移到j

將剛剛選擇的色彩設計方案j加到tabuk中；

對于每一個路徑(i,j)，根據公式（2）計算

（3）記錄到目前為止的最短路徑ifNc

則

清空所有的禁忌表

置S: =1

tabuk(s)=i{一次循環后螞蟻又重新回到初始位置}

設t: =t+1

對每一條路徑(i,j)，設置

返回到步驟（2）

Else

輸出最短路徑（即最優解）。

4 實例驗證

結合某大型企業“油罐車整車色彩”的設計項目，驗證遺傳蟻群算法在產品配色方面的有效性。設計部門的設計師將在“油罐車整車色彩方案庫”中進行方案的初步檢索，運用遺傳蟻群算法的產品配色設計方法進行優化疊代，最終獲得最優解。

4.1 基于遺傳蟻群算法的油罐車整車色彩模型求解

進入“油罐車整車色彩方案庫”，提取色彩方案庫中源方案色彩，如圖3所示。

圖3 提取色彩方案庫中源方案色彩

對提取出的色彩方案，按照色彩視覺比重排序進行RGB編碼，如圖4所示。

圖4 對提取出的色彩方案進行RGB值編碼

人機交互計算適應度函數，然后將適應度函數相對較大的色彩方案的RGB值編碼組成色彩方案種群。

對色彩方案種群進行遺傳操作（選擇、交叉、變異），得出若干優化解，如圖5所示。

圖5 對色彩方案種群進行遺傳操作生成若干優化解

對遺傳操作生成的若干解進行蟻群優化，得出最優解。根據文獻[7]中作者所做的一系列仿真實驗結果：基于蟻群算法中最優的算法參數組合：m（螞蟻數）（n為問題的規模，即若干解的數量），α=1～5，β=1～5，ρ（信息素殘留系數）=0.7，Q=100。本文在蟻群操作中規定：m=5，α=2，β=3，ρ=0.7，Q=100，經過20次迭代，最后得到色彩設計方案的最優解，如圖6所示。

圖6 應用蟻群算法得出的優化解

4.2 油罐車整車色彩設計方案的模糊評價

模糊綜合評價是對受多種因素影響的事物做出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法，其特點是評價結果不是絕對地肯定或否定，而是以一個模糊集合來表示[8]。為尋求合理量化評價因素及有效合成評價結果，同時，結合油罐車整車色彩設計的特點，本文選擇模糊評價方法對油罐車整車色彩設計最優方案進行評價。

結合油罐車整車色彩設計方案，針對油罐車整車色彩設計質量的評價指標為：U={u1，u2，…，un}（n=6），評語集為V={（很好v1），（較好v2），（一般v3），（較差v4），（很差v5）}。結合該色彩設計的特點，采用專家打分法確定該油罐車整車色彩設計各評價指標的評價權重W={0.1，0.3，0.2，0.1，0.1，0.2}，構建油罐車整車色彩設計方案評價打分表，如表1所示。

表1 油罐車整車色彩設計方案評價指標及打分表

對油罐車整車色彩設計方案打分的評價團隊由該企業隨機抽取的技術人員、營銷人員和用戶共20人構成，對蟻群算法得出的優化解采用表1進行打分。打分統計結果如表2所示。

表2 油罐車整車色彩設計方案評價打分表

根據表2可得油罐車整車色彩設計優化解的模糊評判矩陣D：

則可得綜合評判模型B為：

對油罐車整車色彩設計方案優化解的評價結果是：52.5%的人認為很好，33.5%的人認為較好，8.5%的人認為一般，4.5%的人認為較差，1%的人認為很差。由此可知，基于遺傳蟻群算法的產品配色方法是切實可行的，能夠滿足用戶的配色需求。

5 結 論

論文提出了一種將人工智能中的遺傳算法和蟻群算法相結合來實現產品配色的方法。通過實例驗證了基于遺傳蟻群算法的產品配色方法的可行性，克服了遺傳算法和蟻群算法各自的缺陷，大大提高了色彩設計效率，達到了時間性能和優化性能的雙贏。但由于工業設計產品色彩問題的復雜性，特別是涉及到隱性方面的很多問題，尚待進一步研究。

[1]趙義武, 牛慶銀, 王憲成. 遺傳算法與蟻群算法的融合研究[J]. 科學技術與工程, 2010, 10(16):4017-4020.

[2]李士勇, 陳永強, 李 研, 等. 蟻群算法及其應用[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學出版社, 2004.

[3]劉肖健, 李桂琴, 孫守遷. 基于交互式遺傳算法的產品配色設計[J]. 機械工程學報, 2009, 45(10):222-227.

[4]馬 永, 賈俊芳. 遺傳算法研究綜述[J]. 山西大同大學學報(自然科學版), 2007, 23(3): 11-13.

[5]劉肖健, 李桂琴, 景韶宇, 等. 基于遺傳算法的產品人機CAD研究[J]. 計算機工程與應用, 2003, 33:35-37, 105.

[6]賈旭輝. 基于蟻群算法的證券投資組合研究[D]. 北京: 北京交通大學, 2009.

[7]詹士昌, 徐 婕, 吳 俊. 蟻群算法中有關算法參數的最優選擇[J]. 科技通報, 2003, 19(5): 381-386.

[8]耿 麗, 楊延璞, 杜 微. 基于Fuzzy理論的油罐車設計評價研究[J]. 科學技術與工程, 2011, 11(27):6767-6771.