基于CT圖像股骨個體化固定鋼板數字設計及仿真分析

劉 煬， 唐 超， 林 華， 劉 揚， 湯傳玲

（1. 合肥工業大學機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009；2. 宜昌市第二人民醫院骨科，湖北 宜昌 443200；3.宜昌市中心人民醫院骨科，湖北 宜昌 443200）

隨著計算機圖形學的快速發展，數字影像技術被廣泛地應用于醫學診斷。數字影像技術（計算機輔助斷層掃描Computerized Tomography，簡稱CT、核磁共振成像Magnetic Resonance Imagine，簡稱MRI）與數字化設計相結合，不僅可以在計算機中重建人體骨骼的三維模型，虛擬仿真手術過程，而且還可以通過快速成型系統，制造出實體模型，供醫生分析病情、指導骨外科手術[1]。

內固定鋼板被廣泛的應用于骨科手術領域，其基本表面結構是根據人體解剖學特征的統計規律而設計的，所以形成了一系列的標準化產品。但是，內固定鋼板多以直行板為主，其表面均為平面，而人體骨骼表面多是復雜曲面，且個體化差異程度大，標準內固定鋼板與骨骼表面貼合并不理想，人體的匹配度較低，在手術過程中，主刀醫生根據病人實際骨骼形貌，對標準內固定鋼板再加工，使之與患者骨骼表面盡可能匹配。這樣的手術過程無疑增加了手術的風險性，其安全性大打折扣。一方面延長了手術時間，增加了手術難度；另一方面手術質量也會受影響。因此，依托于CT斷層數據反求股骨三維實體模型，提出了一種基于個體化的內固定鋼板設計思想，用以解決標準化固定鋼板在實際應用中存在的問題。

1 股骨CT數據獲取與處理

斷層圖像的原始數據處理步驟如圖1所示。

圖1 CT圖像的一般處理過程

1.1 圖像預處理

在拍攝CT圖像的過程中，CT成像由于受外界環境、溫度、儀器設備等因素的影響，不可避免引入各種類型的噪聲。為了使圖像輪廓的后期處理更加方便、準確，必須對圖像進行前期預處理——去噪聲，以提高圖像質量。對于CT圖像而言，可選擇的方法很多，如中值濾波法、均值濾波法、小波分析法等。通過實驗比較發現中值濾波法對CT圖像的自適應性較好，能夠比較好的過濾尖峰信號，去除圖像中因儀器設備振動而產生的噪聲。該算法簡單，處理速度比較理想，因此，本文采用中值濾波法對CT圖像進行平滑處理和去噪聲。

1.2 灰度圖像二值化

任何CT圖像都是256階的灰度圖像，在成像的過程中，骨組織和軟組織的灰度完全不同，為了將骨組織的信息保留下來，必須對灰度圖像進行二值化處理，分離出關鍵信息。兩種組織的實際灰度差距很大，所以可行的二值化的方法很多，而且簡單、實用。根據灰度圖像的分布圖選取一個介于兩峰之間的閾值，所有比閾值大的置其灰度值為255，相反的設置為0。這樣就可以將CT圖像轉換為二值圖像，并把其中的關鍵信息提取出來。

1.3 提取邊界輪廓

提取邊界輪廓的主要目的是為后面的曲面重構做準備，也是為了獲取圖像的外部特征。為了使計算方便，提高運算速度，表面重建只須提取輪廓線上若干個關鍵點，通過限定兩個相鄰點之間的距離能夠控制比較理想的精度，而由這些關鍵點組成的連線能夠比較準確的表達出真實輪廓線的基本形狀。實際上，通過抽取輪廓線的關鍵點，可以顯著減少目標輪廓線上像素點的數量，也避免了數據冗余。

2 股骨曲面的三維重構

2.1 輪廓曲線矢量化

每一個片層結構的相關數據表示該片層的輪廓曲線，該輪廓曲線中所包含的關鍵點的數量差距較大，在進行片層結構拼接時，一方面幾何變換過程中容易失真，另一方面，由于所有片層數據有一定間距，而且所有關鍵點數據也都不是均勻平滑過渡，若干關鍵點的曲率變化較大，直接擬合成曲面時會有較大誤差，所以，我們將輪廓曲線矢量化，用代數式表示整條曲線，減少數據信息，避免幾何失真，降低擬合誤差。

矢量化后的輪廓曲線數據按照一定的順序，選定一個基準，在該基準下建立Y軸坐標系，選取合理的型值點，依次將各個斷層數據疊加，最終完成三維數據的建立，為曲面的擬合做準備。矢量化后的輪廓曲線疊層如圖2所示。

圖2 矢量化后的輪廓曲線疊層

2.2 曲面擬合

輪廓曲線矢量化后，需要對各個曲面擬合。目前曲面擬合的方法很多，包括Bezier曲面法、非均勻有理B樣條法( Non-Uniform Rational B-Spline，NURBS )等，各有優缺點。雖然Bezier曲面能將各種不規則曲面表達的相當完美，但是存在連接和局部修改問題。由此，人們提出了NURBS方法，通過提供調整曲線、曲面控制點和權因子來修改曲面，設計方法靈活，運算速度快，曲面質量高。NURBS曲面的表達式

其中沿u向與v向的節點矢量的節點數，分別為(r+1)和(s+1)(r=n+k，s=m+l)。這些B樣條基數分別是由u向與v向的節點矢量決定的[2]。

股骨表面曲率變化復雜，為了使擬合后的曲面有較高的精度，為個體化固定鋼板的數字設計做準備，因此，將股骨外部特征分割成若干塊，各個面片的4條邊界曲線進行Bezier曲面擬合。整個曲面擬合過程在Imageware中進行，并最終反求出股骨的三維實體模型。

3 個體化固定鋼板數字設計

通過對CT數據的處理與股骨表面的三維重建，擬合后的股骨三維實體模型如圖3所示，在斷裂處，我們根據股骨骨折固定方式，選取需要固定的大概區域（如圖3中線框區域所示），在Solidworks2010中，對股骨去除多余實體，僅留下其中需要的股骨表面，該表面為個體化固定鋼板的貼合面。對該表面進行“抽殼”處理，并保證“殼厚朝外”，定義“抽殼厚度”為3mm，得到個體化固定鋼板貼合面的基本形狀（與標準固定鋼板厚度一致），然后進行“切除”，留下寬度6mm，長度50mm的長方體結構，最后參照標準固定鋼板建立位置完全相同的螺栓孔并倒角，個體化固定鋼板和標準化固定鋼板如圖4所示。個體化固定鋼板與標準固定鋼板主要區別在于貼合面，前者建立在股骨表面基礎上，為復雜曲面，因而貼合程度高，圖5為兩種不同類型固定鋼板裝配體貼合程度對比。

圖3 Solidworks中股骨三維模型

圖4 個體化與標準化固定鋼板三維模型

圖5 裝配體三維模型貼合程度對比

4 固定鋼板裝配仿真分析

4.1 力學模型建立

在Solidworks中進行兩種不同類型的固定鋼板的裝配與固定。

本文對兩種不同類型的固定鋼板進行靜力學分析，將采用一種比較精準的簡化受力模型，該模型相當于體重為70KG的成年人緩慢行走，單足落地時股骨的受力狀態。其中股骨頭傳遞的關節力F=1588N，臀肌肌群肌力K=1039N，髂脛束肌力S=169N，分別與YOZ平面所成夾角為α=24.4°、β=29.5°、γ=0°，且3個力都在基準平面內[3-5]。為了便于仿真分析，將股骨下端切成平面，約束以模仿人體正常緩步行走時的受力模式，如圖6所示。

圖6 股骨受力模型

4.2 定義材料參數

股骨是一種比較復雜的不均勻材料，由密質骨與松質骨組成，其中密質骨是各項異性材料，松質骨是可以近似的看做各向同性材料[6]。本研究將其簡化為一種均勻變化的均質材料，材料的彈性模量E=12000MPa，泊松比μ=0.25[6]，固定鋼板的彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3。

圖7 裝配體網格化（個體化）

4.3 有限元分析及結果

本研究在Ansya12.0中進行的，采用實體單元，并按照兩種不同材料分別定義相關參數，然后對模型進行網格化，建立起該裝配體的有限元模型，網格劃分如圖7所示。該有限元模型的加載力如圖6所示，約束為被切除后的下端平面，分標準鋼板和個體化鋼板兩組對應分析求解。為了降低網格化的難度，對該模型進行了簡化處理，去除緊固螺栓，在進行有限元加載實驗中，對6個螺栓孔分別加載預緊力，其效果等同。根據螺栓危險截面的拉伸強度條件公式：

計算求得需要加載的預緊力小于500N，取400N。如圖8～圖11所示。

圖8 標準鋼板應變圖分布

圖9 個體化鋼板應變圖分布

圖10 標準鋼板應力圖分布

圖11 個體化鋼板應力圖分布

以上4圖分別是標準鋼板和個體化鋼板的應變、應力圖。在簡化模型加載力之后，股骨的中下部存在較大的應力集中，符合人體股骨實際受力情況，簡化模型總體上符合基本要求。從圖中我們可以得知：

1）應變：兩種類型的鋼板應變量都非常小，個體化鋼板的最小應變為1.9432×10-5，最大應變0.0065528；標準鋼板最小應變為2.2176×10-5，最大應變0.0075894。最小應變方面降低了12.37%；最大應變方面降低了13.65%，個體化鋼板的應變總體優于標準鋼板。

2）應力：個體化鋼板最大應力數值為2.8396×109Pa，標準鋼板最大應力數值為3.012×109Pa；最小應力兩者相差不大，但是最大應力方面個體化鋼板降低了5.72%，個體化鋼板各個位置的應力均有不同程度的降低。

同等狀態下，個體化鋼板的靜力學表現全面優于標準鋼板，耐用程度有一定提高。個體化鋼板是基于人體股骨表面建立的，與股骨表面的匹配性好，貼合程度高，提高了患者的舒適度。另一方面，在一定程度上，相比標準鋼板而言，降低了手術難度，縮短手術時間，提高手術質量，對骨外科具有一定的實際指導意義。

5 結 束 語

目前，國內有許多相關科研機構開始做相關研究。四川華西口腔醫院在2008～2009年對7例復雜顱頜面畸形患者建立了顱頜面骨三維數據，通過計算機輔助設計并結合三維重建技術，對畸形部位實現了精確化修復。瀘州醫學院在2009年對一只顱骨缺損的成年山羊進行了頭顱骨的三維重建，并運用熔模鑄造法制造出了個體化鈦合金修復體。

將CT成像與CAD/CAE技術有機結合，為CAD/CAE技術的研究提供了新方向、新思路，有助于加快計算機集成制造系統（Computer Integrated Manufacturing System，簡稱CIMS）在醫學領域應用研究的步伐，對推動計算機集成制造系統在醫療設備工程化邁出了堅實一步。但是，這種技術的真正應用也面臨著一些需要解決的問題，例如個體化固定鋼板結構形狀復雜，制造難度大，單件制造成本高的問題；各種設備相互通信的數據失真問題?？傊?計算機輔助設計與集成制造在醫學領域的應用研究將會成為一大熱點和方向。

[1]蘇 春. 數字化設計與制造[M]. 北京: 機械工業出版社, 2009: 257-273.

[2]張學棟, 孫 寧. 反求工程過程中基于NUBRS理論的輪廓光滑處理[J]. 裝備制造技術, 2010, (4):52-54.

[3]趙均海, 劉彥東. 復雜受力下股骨應力分析[J]. 醫用生物力學, 2006, 21(4): 317-321.

[4]Scireg A, Arviker R J. The prediction of muscular load joint forces in the lower extremities dwring [J]. J Biomech, 1975, (1): 8-11.

[5]Stromqvist B, Hansson Li. Femoral head vitality in femoral neck fracture after hook-pin internal fixation[J]. Clin Orthop, 1984, 191: 105-106.

[6]許瑞杰, 李滌塵, 孫明林. 股骨頸骨折內固定方式的有限元分析[J]. 醫用生物力學, 2004, 19(2):88-92.