基于免疫遺傳算法的工程圖自動調優技術

朱學敏， 王宗彥， 楊 芬， 吳淑芳， 陸春月

（中北大學機械工程與自動化學院，山西 太原 030051）

三維參數變型技術的研究成果層出不窮，這為產品的快速設計提供了有力的方法。現階段由于技術的限制，工程圖仍是產品設計的最終輸出，是指導后續加工、組裝及維護維修的重要技術文檔[1]。但是根據三維模型參數化后自動更新生成的工程圖，存在視圖布局混亂、視圖比例不合理、尺寸標注交叉混亂、注釋錯位等缺點，如圖1所示，因此，需要對參數化變型后的工程圖進行優化調整。目前，國內外專家學者已經對工程圖的自動調優技術進行了大量的研究，并取得了一定的成果。文獻[2]根據計算機圖形學和基于知識的專家系統，研究了型號工程專用機床夾具CAD系統，實現了基于形狀特征三維尺寸模型工程視圖的分配、布置及尺寸自動標注。文獻[3]研究了基于三維參數化工程圖模板驅動后的視圖位置、比例大小、尺寸位置、注釋位置及材料明細表的自動生成與調整。文獻[4]研究了進化策略在無比例工程圖布局優化中的應用，建立了基于目標分解的多目標優化的數學模型，很好地滿足了實際工程中對圖紙的可讀性和出圖效率的要求。但是，當前工程圖的自動調優技術仍存在以下幾個不足：

1）參數化變型范圍具有局限性；

2）圖紙中出現漏調、誤調的視圖及注釋；

3）部分尺寸、注釋無法調整；

4）調整效率低。

以上問題出現的根本原因是三維模型驅動后，自動更新生成的工程圖出現的問題是原設計變量變為連續變量和離散變量的混合化問題。針對這些問題及不足，本文提出了基于免疫遺傳算法的工程圖自動調優技術，實現了工程圖變型后的自動調整優化，提高了工程圖的出圖效率和質量。

圖1 參數化時工程圖出現的問題

1 基本原理

參數化變型設計是指在保持產品基本功能、原理和總體結構不變的情況下，根據需求的變化，對產品局部結構、尺寸和約束關系進行調整或變更，以形成適應性強的新產品[5]。機械產品的參數化變型設計不僅包括傳統參數化通過驅動相關特征尺寸或壓縮特征進行三維模型變型，而且包括其變型后與之相關聯的工程圖視圖布局、比例、尺寸、注釋、BOM表等信息的自動更新，生產制造過程中參數化的關聯設計，乃至整個產品生命周期的參數化變型設計[6]。因此，工程圖的自動更新與調整優化也是參數化變型設計的重要組成部分。

在工程圖調優的過程中，視圖布局、視圖比例、尺寸、零件序號、注釋的調整屬于典型的NP問題，且優化過程中的設計變量突顯為連續變量和離散變量的混合化問題。目前，對于視圖布局、視圖比例、注釋的調整具有局限性、漏調、誤調的缺點，而且耗費時間長；而對于尺寸及注釋位置的調整極其繁雜，有時候甚至不能調整。通過深入研究工程圖自動更新后的特點及出現的問題和目前工程圖調整中存在的缺陷后，結合生物在自然界歷史進化中的演變規律及生物免疫系統的功能特性，提出將生物遺傳和免疫系統自適應特性應用于工程圖的調整與優化中。

遺傳算法(Genetic Algorithm)[7]是一種仿生進化算法，其基本原理是仿照生物界中“物競天擇、適者生存”的演化法則。遺傳算法把問題參數編碼為染色體，利用遺傳迭代的方式進行選擇、交叉及變異等運算來交換種群中染色體的信息，實現目標函數染色體的優化。但是遺傳算法在求解多峰函數、多目標函數時會出現“早期”收斂。

免疫是指生物體抵抗外界異物感染自身所具有的能力。免疫系統是由免疫器官和組織、免疫細胞、免疫分子等組成，其具有高度的辨別能力，能精確識別自身和異物，以維持自身機體的相對穩定，同時還能接受、傳遞、擴大、記憶和存儲相關的免疫信息；所以其表現為免疫防御、免疫自穩和免疫監督。免疫算法(Immune Algorithm)[8]正是受免疫系統的啟發，在免疫學理論基礎上發展起來的新興智能算法，它利用免疫系統的多樣性產生和維持機制來保持群體的多樣性，避免出現多峰函數“早期”收斂的問題，但是免疫算法是以搜索多峰值函數的多個極值為目標，易收斂于局部解。

免疫遺傳算法(Immune Genetic Algorithm)[9]是將免疫理論和遺傳算法各自的優點相結合的一個多學科相互交叉、滲透的優化算法。該算法既保留了遺傳算法的全局搜索特性，又結合了免疫算法的多機制求解多目標函數最優解的自適應特性，避免了算法出現“早熟”收斂和收斂于局部的問題。其借鑒了生物免疫系統自適應識別和清楚入侵有機體內的抗原性異物的功能，將生物免疫系統的接受、傳遞、擴大、記憶和存儲的特點引入遺傳算法，其流程框圖如圖2所示。

圖2 免疫遺傳算法流程圖

免疫遺傳算法通過抗原與抗體的適應度程度來描述可行解和最優解的逼近程度，并且通過抗體自身濃度來計算子代發展的趨勢：促進或抑制，然后通過遺傳對抗體進行復制、交叉和變異，最終形成下一代抗體群，以此循環，直到找到滿足條件的解。

在設計優化調整過程中，定義工程圖模板及*.DAT記錄文件為目標函數——抗原，定義調優后的工程圖為問題的解——抗體，定義抗原和抗體之間的親和力為適應度，其主要用于評價解的收斂性和優化成效。

2 基于免疫遺傳算法的工程圖調優的關鍵技術

基于免疫遺傳算法的工程圖調優技術是以參數化模板為基礎，將免疫遺傳算法應用于產品參數化變型時工程圖自動更新后，解決工程圖中出現的視圖布局混亂、視圖比例不合理、尺寸標注混亂、零件序號注釋錯誤等問題。

2.1 參數化模板

參數化模板是將產品變型設計中需要的各種配置及屬性固定組合為統一的模板模型，為產品的變型設計提供變型的圖形基礎，其中包括參數化的三維模型模板、二維的工程圖模板及相關的文檔[10]。

2.1.1 參數化模板的建立原則

1）相似性原則：根據相似性原理，用統一的參數化模板描述產品族中具有功能和結構相似的單元及組件，以減少模塊化參數化模板的數量，提高模板的利用率；

2）最大化原則：制作模板時最大化考慮產品的變型，綜合考慮產品的全息模型和變化的可能性，采用配置設計使零部件實現可能存在的各種組合配置，同時在設計時定義好變型擴展的接口，以達到模板功能最全，變化結構最廣；

3）參數定義歸一化原則：模板建立時定義設計的總體主參數，其附屬各子功能單元與主參數之間以不同的函數形式建立聯系，從而達到不同的結構，實現模板定制時按照歸一化原則組織參數和尺寸鏈；

4）結構歸一化原則：模塊化參數化模板通過不同模塊相互組合變型得到系列產品；在模塊劃分時，理清各模塊之間或模塊內部的主從關系，依據模塊的主結構建立產品的主要模型，對于依附于主結構需要變化的從結構進行結構歸一化歸并，并在主模型上建立其相關的配置，這樣可以達到減少部分零部件的建模，提高知識的重用度。

2.1.2 參數化模板的建立

對機械產品按其功能結構進行模塊化參數化劃分分析，同時以拓撲關系約束和相關約束尺寸為基礎的驅動技術，分析模塊與模塊、模塊內部的參數變型關系，提取其主變型參數和從變型參數，確定其模型變型空間；采用三維設計軟件（如SolidWorks）依據變型的主從參數建立產品的零部件三維參數化全息模型模板、工程圖模板及相關的文檔，其中包括：最大化模板的三維模型、最大化模板的工程圖、最大化模板材料明細欄、最大化模板材料庫、最大化模板焊接符號庫、最大化模板工程圖*.DAT記錄文件、*.DWG文件等。此外，在建立參數化全息模型模板時建立BOM表以記錄產品的零部件組成信息，并通過文檔記錄產品設計參數和非幾何信息以及工程圖圖樣模板等工程圖文檔。參數化模板建立流程如圖3所示[11]。

2.2 視圖的調優

目前，視圖位置的調整主要是根據工程圖模板建立時的*.DAT記錄文件中的視圖位置信息對參數化驅動后的圖紙視圖進行位置復原。

視圖比例調整的主要方法有兩種，下面分別給予簡單介紹：

方法1[12]遍歷所有的視圖，計算更新后的視圖最大邊界與需預留空白的大小之后的最大方向尺寸與圖幅進行比較計算，從而得出視圖比例。其公式為：

式中：SWidth、SHeight分別為圖框的寬、高；maxWDimi、maxHDimi分別為每個視圖在寬度、高度方向的最大尺寸；VScalei為每個視圖的比例；WSpacej、HSpacej分別為各個視圖在水平和豎直方向間的間距或視圖與圖框之間在水平和豎直方向需預留距離；k、l分別為圖框中需要水平和豎直放置的視圖數量，m、n分別為圖框中水平和豎直方向上的視圖間距與視圖與圖框間距的個數和。

方法2根據模板建立時生成的*.DAT文件中對各個視圖大小的記錄與參數化驅動后更新的工程圖中對應視圖大小進行對比計算，根據計算的結果對工程圖進行比例調整。

方法1具有耗時短、計算調整效率高的優點，其不足之處是不能對非圖紙比例的視圖進行調整；方法2雖然可以調整圖紙中基本所有的視圖，但其調整時需要遍歷每一個視圖進行調整，所以其效率低下，耗費時間長；并且這兩個方法同時存在的一個問題是參數化變型具有局限性，如當出現模型變化復雜導致圖紙中需要同時優化視圖位置和比例時，上述兩種方法都達不到設計的要求。

為了解決以上問題，本文在深入研究免疫遺傳算法的基礎上，提出了基于免疫遺傳算法的工程圖視圖調整技術。以原始工程圖模板和*.DAT文件中記錄的圖紙各個視圖的位置及比例作為抗原，以工程圖圖幅內所能達到視圖布局及比例的最優調整解為抗體，結合方法一中視圖比例的計算方法，定義參數化驅動更新后的工程圖中所有的視圖參數及模板工程圖中視圖參數為初始化種群，并進行相應的種群參數編碼；再根據初始種群進行適應度檢查，是否滿足優化目標；若不滿足要求，則對編碼種群進行交叉及變異操作，并在交叉、變異時借助編碼種群的克隆選擇、免疫記憶、疫苗接種與抑制等機制進行自適應調整；在交叉、變異完成后，對編碼種群依據個體濃度及親和度進行更新，生成新的種群；最后對新生成的種群進行評估，實現編碼種群的最優化輸出。

這種對視圖布局和比例通過模擬生物界中，免疫、遺傳、自適應進化機制，在“產生——檢測”迭代過程中逐步收斂的方法，可以實現視圖布局及比例最美觀優化、且符合行業標準，最終達到圖紙中視圖布局及比例的最優解，并且存檔相關的調整參數為后續的尺寸調整、零件序號調整及材料明細表的更新與調整作基礎。

2.3 尺寸的調優

根據傳統的尺寸調整方法（以*.DAT文件記錄為參考遍歷所有的尺寸進行調整）會出現尺寸調整效率低、個別尺寸漏調等缺點，本文提出將*.DAT記錄與自適應免疫遺傳算法相結合的尺寸調整技術。

該尺寸調整技術以工程圖模板中尺寸的*.DAT記錄文件數據和調優過的視圖作為抗原，以尺寸最優化分層為抗體，通過計算優化后視圖邊框的大小，對驅動更新后的尺寸進行分層編碼初始化種群，結合免疫遺傳算法中種群更新的克隆選擇、免疫記憶疫苗接種及自適應的特點，對尺寸進行智能優化分層調整迭代，實現尺寸線對相應視圖的分層化優化。實踐證明這種優化方法不僅解決了效率低的問題，而且不會出現尺寸漏調、誤調的現象。

2.4 零件序號及材料明細表的調整

目前，零件序號的調整基本上都運用“程序調整法”，在編寫參數化系統時就需要知道將來零件或部件可能出現的變化，以可能出現的變化進行編寫零件序號調整的子系統；這種系統只適合某特定變化，沒有通用性。

深入研究零件序號符號的特點，在制作模板時將零件序號的附著點固定于工程圖零件“內部”；以工程圖模板中零件序號的*.DAT記錄文件數據和調整的視圖作為抗原，以零件序號排列對齊最美觀優化為抗體，通過獲取視圖更新后零件序號附著點的位置，對零件序號進行依視圖邊界的編碼種群初始化；然后結合免疫遺傳算法的自適應進化的特點，對零件序號的引出點和文本進行優化排序對齊調整；且在調整零件序號的同時調整相對應的材料明細表，使其一一對應。

3 應用實例及效果

根據建立的全息模板，依據軟件工程的設計方法和產品數字化3D平臺（如SolidWorks），編寫基于免疫遺傳算法的工程圖調整與優化程序，建立機械產品的模塊化參數化快速設計系統。以橋式起重機小車架為開發研究對象，建立小車架模塊化、參數化變型設計一體化系統，實現了三維模型的參數化驅動變型及工程圖自動更新后調整優化，解決了目前產品參數化中出現的問題，小車架電機梁的工程圖調整優化前和調整優化后如圖4和圖5所示，視圖比例優化過程曲線如圖6所示。

4 結 語

本文以免疫遺傳算法為基礎，深入研究目前三維產品參數化變型設計中存在的問題與不足；將免疫遺傳算法應用于三維參數化驅動后自動更新的工程圖調整與優化中，實現了工程圖中視圖布局及比例、尺寸、零件序號等的優化調整，改變了傳統出圖的方式，提高了出圖的效率、縮短了產品開發周期。本技術已成功應用于太重、大連重工、廣州起重、衛華集團等企業的智能化快速出圖系統中，并創造了可觀的經濟效益，同時該研究方法對其它領域的研究也具有十分重要的意義。

圖5 工程圖優化調整后

圖6 優化過程曲線

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