基于自然聚類的信號分選新方法

馮 奇，劉又銘，王志遠，林 瑜，方 弟

（海軍航空工程學院a.電子信息工程系；b.訓練部，山東煙臺264001）

通過測量輻射源到達多個觀測站的到達時間差（Time Difference of Arrival，TDOA）來確定輻射源位置的時差無源定位方法，由于具有定位精度高、可單脈沖定位等特點受到廣泛關注[1-4]。在實際的多站無源定位應用中，如何從觀測站接收到的多個輻射源的交錯脈沖序列中，將同一個輻射源的脈沖序列分離出來，即脈沖分選問題，是時差定位實現的前提，也是時差定位體制研究的熱點問題[5-8]。

針對脈沖分選問題，目前應用最廣泛的方法是直方圖統計法。如文獻[9]提出了一種基于遞歸擴展直方圖的時差分選方法，較好解決了高重頻和超低重頻信號時差分選問題；文獻[10]基于直方圖法，提出了一種能有效應對重頻抖動信號的信號分選新方法。上述文獻都是基于直方圖統計的方法，雖然原理簡單，性能較穩健，但是存在如下難以克服的缺點：①直方格需要事先設定好，但給定的直方格可能會導致同一輻射源的時差分散到多個直方格中；反之，多個輻射源的時差也可能會落入同一個直方格中。②若恰好有2個輻射源落在同一個時差格中，則此時一維直方圖方法難以分選某一維時差相同的2個輻射源。

事實上，考慮到輻射源的位置與其到各個觀測站的時差組之間存在一一映射關系，而時差測量誤差僅僅導致時差在其真實值附近散布，則根據不同輻射源位置不同的特性，可以將分選問題看成一個聚類的問題。由此，本文提出了一種基于自然聚類的時差分選新方法。

1 問題模型

設偵察范圍內存在M個輻射源，K個觀測站，觀測站k 接收到輻射源m的脈沖到達時間（Time of Arrival，TOA）序列表示為

觀測站截獲多個輻射源信號形成的交錯脈沖列表示為

從交錯脈沖列xk(t)中分選出每個輻射源的信號就是脈沖分選的任務。

2 算法描述

圖1 距離門限選取原理圖Fig.1 Theory figure of the select of norm threshold

Qr表示所有落入Cr為中心，ρ為半徑的范圍內的所有類參數向量的集合。

求得到已有類中心的距離為

找出最小的距離‖?‖min，按‖?‖min與ρ的關系：

1）當‖?‖min＞ρ時，Px作為新的聚類中心；

2）當‖?‖min≤ρ時，類參數向量Px屬于‖?‖min對應的集合Qr。

更新類中心k=1,2,…,K，Mr為集合Qr元素的個數，即類中心Cr附近聚類的時差對的數量。

聚類完成后選取聚類結果最高的峰，并將形成最高時差峰的主站脈沖從主站的交錯脈沖列中移除。

算法開始初始化聚類中心，第1個類參數向量作為初始類中心。循環以上步驟依次分選出觀測區域內輻射源，直至聚類最高峰小于門限η，算法停止。門限η 由對目標的重頻估計最小值決定，假設估計目標重頻最小值λmin，觀測時間T，則不丟脈沖情況下單個輻射源脈沖數不小于λminT。因而門限可設為η=βTλmin，0＜β＜1，其中β為可調系數。

3 算法分析

與直方圖統計相比較，本文提出的基于自然聚類的時差分選算法有以下優點：

1）有新的類參數向量Px落入Cr的聚類范圍內，就更新類中心，這種動態的中心可以較好地解決直方圖統計中的直方格分裂問題。

假設3 站時差定位系統中，觀測區域輻射源信號脈沖重復周期100 μs，信號到達輔站1 與主站的真實時差為36.60 μs。時差窗為（-65.25 μs,65.25 μs），時差測量精度為50 ns，直方格寬度取300 ns。則分選結果如圖2。圖2a）為輔站1 與主站2路脈沖列運用直方圖分選結果，在時差值為-63.45 μs（36.45 μs-100 μs）處產生了累計值為99的虛假時差峰。由于真實時差剛好位于2個直方格邊界，因而在36.45 μs 直方格和36.75 μs 直方格分別出現高度為60和40的時差峰；圖2b）為自然聚類算法結果，可以看出信號被成功分選出來且沒有分裂問題。由此可見，動態的聚類中心較好地解決了直方格分裂的問題。

圖2 直方格分裂問題對比分析圖Fig.2 Contradistinction figure of the schismatic histogram

2）假設3 站時差定位系統中2個輻射源到輔站1和主站的時差相等，這種情況在一維直方圖統計中是無法區分開的，在自然聚類算法中這種場景表現為在輔站1 與主站時差軸上的投影在同一點，但可以利用在輔站2與主站時差軸上的投影區分開，見圖3。2個輻射源信號到達輔站1與主站和輔站2與主站的真實時差分別為（0 μs,25.12 μs）和（0 μs,17.79 μs）。

圖3 時差相等兩輻射源分選結果對比圖Fig.3 Contradistinction figureof the sort result of emitters with the same TDOA

3）本文算法相對文獻[9]中提出的遞歸擴展直方圖法，較好地解決了脈沖漏分選問題，原理圖4所示。

假設3站時差定位系統中主站和輔站是2個輻射源信號交錯的脈沖列，x0(t)中脈沖和x1(t)中脈沖是輻射源m的同一脈沖，和是輻射源n的同一脈沖。

圖4 脈沖漏分選原理示意圖Fig.4 Theory figure of the leak of sorting

4 仿真分析

對比多種不同形式信號交錯情況下聚類算法與直方圖統計方法的分選性能。

假設三站時差定位系統中，主站的坐標為（28.000 0°N,113.000 0°E），輔 站 1的坐 標為（28.000 0°N,112.600 0°E），輔 站 2的坐 標為（28.000 0°N,113.400 0°E）；輻射源S1、S2、S3、S4、S5，S6參數如表1所示（重頻組變信號每組5個脈沖）。偵察時間0.02 s。

將每個輻射源分選出的脈沖序列與實際的脈沖序列進行比較，得到結果如表2所示。從表2可以看出直方圖方法的脈沖漏分選問題比較嚴重。一方面，原因是直方格分裂導致同一輻射源的脈沖分布在多個直方格中；另一方面，則是由算法分析中提到的直方圖分選完成后將形成最高時差峰的3個觀測站的脈沖都從相應脈沖中剔除導致的。與直方圖方法相比，聚類算法分選效果更好，聚類算法幾乎正確分選出所有脈沖。由于不同輻射源間的相互影響，先分選出的脈沖里可能夾雜有其他輻射源的脈沖，導致后被分選的輻射源出現脈沖漏分選。如表2所示，分選輻射源S1信號的同時錯誤提取了輻射源S3的一個脈沖，因而分選出的S3的信號比實際脈沖數少1。

表1 仿真參數設置Tab.1 Set of the simulation parameter

表2 輻射源脈沖分選結果對比Tab.2 Contradistinction figure of sort result of several different emitter

5 結論

本文提出的基于自然聚類算法的多維時差分選方法較好地解決了直方圖統計方法存在的直方格分裂，某一維時差相同的2個輻射源難于分選等問題。對比多種不同復雜信號交錯情況下聚類算法與直方圖統計方法的分選性能。結果表明，聚類算法能較好解決脈沖漏分選問題，分選效果更好。

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