基于故障物理的電路板可靠性分析

王 文，范源遠，王成剛，胡建明，黃勝利

（1.海軍航空工程學院基礎實驗部，山東煙臺264001；2.山東航天電子技術研究所，山東煙臺264670；3.北京迪浩永輝技術有限公司，北京100043）

隨著大規模集成電路門數增加、功能增強，其引腳數目也急劇增加，很難利用傳統的探針或探筆采集電路板內部的信號，因而也就難以得到支持故障器件定位的足夠信息，直接導致對含有該類器件的復雜電路板的故障隔離率下降。另一方面，以往通過鑒定或驗收試驗驗證裝備測試性符合規定要求的概念是指在規定的風險和置信度下檢測并隔離一定數量的故障，往往并不要求追溯或追究故障的根本原因和故障機理[1]。當今對于高可靠性要求的裝備來說，往往也可能存在一些使用中在應力作用下產生累積應力故障的薄弱環節，其導致的故障并不是隨機故障。

在裝備生命周期的各階段，都會承受來自環境的載荷，包括溫度、氣壓、濕度、振動、機械應力、化學反應和輻射等。這些載荷都可能對裝備造成累積損傷，從而引發故障。因此，電子裝備的故障可追溯到化學、機械、熱、物理或電等應力導致的故障機理[2-3]。很顯然，從裝備設計強度分布和壽命期環境應力分布及其相互作用角度來分析裝備的這種故障，比用傳統的根據故障數據用曲線擬合得到的故障模型更為科學，更符合實際使用情況。

1 基于故障物理的潛在故障分析流程

故障的發生受空間、時間、設備（故障件）的內部和外界多方面因素的影響，有的是某一種因素起主導作用，有的是幾種因素共同作用的結果。工作條件和環境條件等因素作用于故障對象，當其能量積累超過某一界限時，設備或零部件就會發生故障，表現出各種不同的故障模式。基于故障物理的潛在故障分析流程圖如圖1所示。

圖1 基于故障物理的潛在故障分析流程Fig.1 Failure analysis process based on PoF

由圖1可以看出，基于故障物理的潛在故障研究，首先需要考察各種直接和間接影響故障產生的因素及其所起的作用。

1）裝備內部狀態與結構對故障的抑制與誘發作用，即內因的作用，如設備的功能、特性、強度、內部應力、內部缺陷、設計方法、安全系數、使用條件等。

2）引起設備與系統發生故障的破壞因素，如動作應力（質量、電流、電壓、輻射能等），環境應力（溫度、濕度、放射線、日照等），人為失誤（設計、制造、裝配、使用、操作、維修等的失誤行為），以及時間的因素（環境等的時間變化、負荷周期、時間的劣化）等故障誘因。

2 基于潛在故障的電路板可靠性分析

2.1 電路板應力損傷模型

在國內外可靠性分析和失效分析技術研究成果中，已給出了部分應力損傷模型，如焊點的熱疲勞模型、隨機振動疲勞模型、電遷移和磨損等[4-6]。

2.1.1 焊點的熱疲勞模型

由于焊點周邊各種材料的熱膨脹系數不同，從而導致在熱膨脹或收縮時所產生的熱應變不匹配，并在應變不協調處產生應力集中，導致裂紋萌生和擴展。焊點的熱疲勞模型有很多種，如基于應力的疲勞模型、基于應變的疲勞模型、基于能量的疲勞模型等，其中應用最廣泛的是基于應變的Engelmaier模型[7]：

式（1）中：Nf為疲勞壽命（失效循環數）；εf為材料常數，對于廣泛采用的共晶焊料，εf=0.325；Δγ為剪切應變范圍，由3部分組成，即

式（2）中：γe為彈性應變分量；γp為塑性應變分量；γc為蠕變應變分量。

對于簡化的一階疲勞模型，不同封裝形式Δγ的表達式不同。c為與溫度循環剖面相關的參數，

基于半經驗法和能量疲勞的改進Engelmaier模型中，應變范圍為[7]

式（4）中：C為激活能、溫度和時間的函數；LD為對角距離；Δα為2種結構的熱膨脹系數差；ΔT為溫度變化，hS是焊點高度。

施加在焊點上的剪切應力[8]

式（5）中：F為剪切應力；L為長度；E是彈性模量；A為面積；h為厚度；G為剪切模量；a為焊盤邊緣長度；下標1為元件，下標2為電路板；下標S為焊點；下標C為焊盤；下標b為電路板。

焊點耗散的拉伸能量為[9]

錫化鉛基于能量的N50 疲勞周期的計算公式：Nf=(0.001 9?ΔW)-1。

SAC的N50 疲勞周期計算公式（Syed-Amkor模型）：Nf=(0.000 606 1?ΔW)-1。

2.1.2 過孔的熱疲勞模型

PCB在溫度循環下，在Z軸承受的膨脹和收縮應力遠高于X-Y方向，導致過孔中銅承受很大的應力。

當σ≤Sy時，施加的應力為：

當σ ＞Sy時，施加的應力為：

當σ≤Sy時，應變范圍為

當σ ＞Sy時，應變范圍為

校準常數為：

式（9）中：應力分布因子Kd（2.5～5.0）；過孔和銅質量因子KQ（0～10）。

累計失效循環周期（疲勞壽命）方程為[10]

式（8）～（10）中：Sy為PTH 鍍層材料的屈服強度；h為線路板厚度；d為PTH半徑；t為鍍層厚度；下標E為線路板相關參數；下標Cu為PTH 鍍層相關參數；Df為PTH 鍍層材料斷裂應變；Su為PTH 鍍層材料斷裂強度。

2.1.3 電應力損傷模型研究

電遷移是半導體器件和IC的電極系統中最主要的失效機理。電遷移是由金屬離子的擴散引起的。它有3種擴散形式：表面擴散、晶格擴散、晶界擴散。導致擴散的外力主要有：電子與金屬離子動量交換和外電場產生的綜合力、非平衡態離子濃度產生的擴散力、縱向壓力梯度產生的機械應力以及溫度梯度產生的熱應力。這些應力的存在會導致離子流密度不連續從而產生電遷移。

除上述的外界應力外，電遷移還受到幾何因素的影響。在大電流密度下，金屬互連線上會產生機械應力梯度。同時，在低于電流密度的一定范圍內，電遷移壽命隨長度的增加而減小，超過此限度，長度變化對電遷移壽命的影響不大。此時，當線寬變得可以和晶粒大小相比擬甚至更小時，晶界擴散會減少且向晶格擴散和表面擴散轉化。此外，轉角、臺階、接觸孔的存在都會加大局部的應力梯度從而加速電遷移現象的發生。電遷移失效物理模型建立了電路元器件的電遷移與流過金屬的電流密度以及金屬的幾何尺寸、材料性能和溫度分布的關系。

基本電遷移模型是針對直流電流應力，電遷移平均失效時間表示為

式（11）中：W、L分別為金屬互連線的寬度和長度；J為直流電流密度；A、p、q 和n為經驗常數；Ea為激活能；n的典型值為2。

只要確定了集成電路中每個互連線支路的幾何尺寸和直流電流密度，即可根據式（11）求得該支路的電遷移平均壽命。集成電路電遷移模擬目前遇到的主要問題是如何快速而精確地確定電路中各點的有效電流密度。集成電路在正常工作狀態下，各支路的電流密度不是均勻的，而是隨時間呈周期性或非周期性的變化。在這種情況下，如果仍使用式（11）來估計電遷移壽命，必須將交變電流密度等效為一個平均的直流電流密度。最直接的方法是將交變電流密度的瞬態時間波形對時間求平均。目前開發的大多數VLSI可靠性模擬器（如BERT、RELY 和SPIDER 等）均采用這種方法。只要知道電路工作時各個輸人端所加的電流波形，利用通用電路模擬器進行瞬態分析，可得到各個關鍵支路（主要是電源線、地線和主信號線）的電流波形，經平均后即求得電遷移壽命或失效率。

美國馬里蘭大學將直流與交流模型相結合即得到了通用的電遷移失效物理模型[11]：

式（12）中：m 和n為失效強度指數，在低電流密度時，m=n=1；在高電流密度時，m=n=3；C為與金屬的幾何尺寸和溫度有關的參數；Ea為激活能，通過試驗測得；k為波爾茲曼常數。

2.2 基于仿真的潛在故障分析

潛在故障分析主要是基于解析法或數值計算等方法，評估電子產品在所處的工作環境條件下的可靠性。馬里蘭大學CALCE中心基于印制線路板用的故障物理學方法開發了caclePWA 軟件[11]。該軟件提供了一個一體化的設計環境，在設計早期用于將可靠性、保障性、可生產性和任務費用相關聯的各種要素納入到電子系統設計中。該軟件是用于電子組件設計和分析的一組集成工具，可用于設計復雜的多層印制線路板，包括如何選擇和布置元器件，見圖2。它還可用以確定在元器件連接處、外殼上和底層處的溫度，計算元器件和系統的故障率，振動對元器件引線的影響，進行表而貼裝元器件的熱分析和機械分析及焊接接頭疲勞分析。

圖2 caclePWA軟件輸入輸出Fig.2 Input and output of caclePWA software

Sherlock是DfR Solutions設計的基于有限元分析的面向電路板可靠性分析計算機建模工具。它利用產品的環境數據，考慮各種常用失效機理，計算電路板的可靠性數據。利用該軟件既可以確定產品的薄弱環節，以進行改進設計，又能為測試性設計等提供故障參數[8]。Sherlock 覆蓋的故障機理包括焊點溫度循環疲勞壽命、電路板過孔疲勞壽命、焊點振動壽命、焊點振動斷裂壽命和ISO-26262功能安全FMEA分析等。其軟件界面如圖3所示。主要環境載荷參數設置如圖4和圖5所示。

圖3 Sherlock軟件建模參數輸入Fig.3 Details required for sherlock modeling

圖4 溫度參數設置Fig.4 Thermal profiles

圖5 隨機振動參數設置Fig.5 Random vibe profiles

完成電路板物理參數輸入和環境載荷設置后，進行有限元網格劃分，運行仿真，得到各單元的故障概率曲線。圖6為其中的過孔疲勞預測曲線。

圖6 過孔疲勞預測曲線圖Fig.6 PTH fatigue prediction curve

利用電路板各元件的故障概率曲線便可以完成整板的可靠性設計與分析，在其基礎上可以進行電路板的測試性設計，進而可以實現分機、分系統、系統級的可靠性、測試性設計評估，而與測試性等研究成果的接口是下一步研究的重點和難點。

3 結束語

在裝備生命周期的各階段，其承受的環境載荷都可能對裝備造成累積損傷，進而引發故障。從裝備設計特性和壽命期環境應力分布及其相互作用角度來分析裝備的故障更符合其未來實際使用情況。本文闡述了基于故障物理的電路板可靠性分析流程，介紹了電路板幾種常用的故障物理模型；在引進軟件應用的基礎上，基于解析法或數值計算等方法，明確了潛在故障仿真思路，為裝備早期可靠性設計、測試性設計與評價提供了可行的方法和依據。

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