艦空導彈武器系統加權射擊效能優化模型

劉 博，張洪波

（海軍裝備部航空技術保障部，北京100071）

評估艦空導彈作戰效能的方法主要有：防空效能、射擊效能、加權射擊效能。加權射擊效能是依據空襲目標的威脅值設定權重評估艦空導彈作戰效能的一種方法，是防空效能法和射擊效能法的折中[1-2]。該方法有效避免了防空效能難以建模計算和射擊效能可能無法正確反映作戰效果的弊端。由于目前的艦空導彈武器系統具有多個作戰通道，可以同時對付多個目標，增加了艦空導彈火力運用的復雜性，因而加權射擊效能不僅與空襲目標的威脅程度有關，還與艦空導彈的火力分配方案有關。

1 轉火射擊周期

在對同時或依次進入發射區的多批目標中的某一目標射擊完畢后，重新指示其他目標進行射擊的方法，稱為轉移火力射擊，簡稱轉火射擊[3-4]。從本次射擊按下“發射”按鈕，到指揮員下達轉火射擊命令，完成轉火射擊準備并按下轉火射擊導彈的“發射”按鈕的時間間隔，稱為轉火射擊周期tzh。轉火射擊周期取決于本次射擊時間tsj和轉火射擊準備時間tzb，即

本次射擊時間是指從按下“發射”按鈕到導彈與目標在殺傷區相遇并判斷出射擊效果所需的時間，即

式（2）中：tfs為從按下發射按鈕到導彈起飛的時間；te為一次連射多發導彈的時間間隔總和；tρ為導彈的飛行時間；tpg為射擊效果評估時間。

本次射擊完成后，組織轉火射擊的準備時間為

式中：tml為下達轉火射擊命令所需時間；tmz為進行轉火射擊目標指示時間；tf為艦空導彈武器系統反應時間。故艦空導彈的轉火射擊周期為：

2 加權射擊效能優化模型

在防空作戰過程中面臨一些問題[5]：艦空導彈武器系統將同時面對多個不同類型的空中目標；相控陣雷達同時跟蹤和引導的導彈數量是有限的；艦空導彈受作用距離和作戰時間的限制。因此，必須建立優化的火力分配模型，進而提高防空作戰效能。

2.1 火力分配區域

不論是上級分派的還是武器系統自身發現的目標，都需要準確把握通道分配的時機。既不能過早分配指示，以防止目標機動給分配方案帶來的不利影響；也不能過晚指示，以致火力單元不能及時完成戰斗組織，導彈不能在殺傷區擊毀目標。因此，文獻[6]提出分配區域的概念。艦空導彈火力分配區域是指在進行艦空導彈武器系統火力分配時，能使所分配的目標在經歷正常的作戰流程后，在殺傷區同導彈相遇的所有目標位置點所構成的空間區域。借助基于空襲目標特性的相遇點斜距模型可求出艦空導彈武器系統對空襲目標的首次相遇點斜距和末次相遇點斜距[7]，利用所得結果求出艦空導彈武器系統對空襲目標的火力分配區域遠近界。對位于火力分配區域的目標，還要判別攔截目標的條件是否成立[8]。

火力分配區域遠界為：

火力分配區域近界為：

式（5）、（6）中：ρmax、ρmin分別為殺傷區遠近界；tzhmax、tzhmin分別為最大、最小轉火射擊周期；h、p分別為空襲目標的飛行高度和航路捷徑。

2.2 多通道火力分配模型

在火力分配時，應該把“攔截目標的威脅程度最大”作為效能指標，因為不同的目標，其威脅程度不一樣，在不同的空間位置，不同的來襲方向，艦空導彈的攔截的有利程度也不一樣，應該對威脅程度大的目標，進行最有效的攔截，即保證攔截效能最大[9-10]。通常取導彈單發殺傷概率或者取航路捷徑表示有利程度函數。本文取單發殺傷概率表示有利程度函數。由于火力分配具有實時性和周期性，而目標具有不確定性，因此，一次火力分配周期內，對目標進行轉火射擊的次數應有所限制，考慮一次轉火的情況，且不考慮各通道間的時間間隔。

目標函數：

轉火目標數量約束：

轉火條件限制：

單個目標占用目標通道約束：

2.3 加權射擊效能

加權射擊效能按照威脅程度對空中目標加權，效能指標選為殺傷目標的加權數學期望：

式（14）中：p1j為對第j個目標的一次射擊殺傷概率；a為對第j個目標進行射擊的次數。

3 實例仿真

3.1 仿真流程

利用殺傷區模型計算出艦空導彈武器系統對空襲目標的殺傷區遠界和殺傷區近界，再利用火力分配區域模型計算出火力分配區域遠近界；把處于艦空導彈目標分配區域且滿足艦空導彈武器系統攔截條件的目標作為待分配目標；求出空襲目標的威脅程度；將各參數代入火力分配模型中，算出最佳射擊方案；將得出的最佳射擊方案和艦空導彈武器系統的單發殺傷概率結合起來，利用加權射擊效能評估模型求出艦空導彈武器系統的加權射擊效能。流程見圖1。

圖1 艦空導彈武器系統加權射擊效能優化流程圖

3.2 仿真結果

按照空中目標的5 個威脅屬性設定空襲作戰態勢，如表1所示。其中，殲轟機攜帶2枚反艦導彈。

表1 空襲兵器及其屬性值

運用TOPSIS 法計算各目標威脅度為：（0.986 3,0.891 6,0.895 4,0.969 8,0.894 4,0.712 5,0.114 6）

設定艦空導彈武器系統的各項參數，為了便于火力分配模型的解算，將用于火力分配計算的相關參數匯聚于一個表格中，如表2所示。

由表2結合火力分配模型可得表3。由表3可知，對于目標4、目標6、目標7 可以進行轉火射擊。為了提高效費比，可以對這3個目標采用單射，對其它目標采用雙發齊射。故由加權射擊效能評估模型可知，一次火力分配內，艦空導彈武器系統采取單射與齊射相結合時對給定態勢的作戰效能為3.687 2。

表2 火力分配相關參數

表3 火力分配方案

4 結束語

本文描述了艦空導彈武器系統加權射擊效能的計算流程，說明了求取加權射擊效能需要綜合一系列的模型，加權射擊效能優化主要通過火力分配模型來實現。文中所建立的模型能夠為艦空導彈作戰效能的評估優化提供一種可行的方法，但是僅僅是對一次火力分配的加權射擊效能求取，而不是對防空作戰的整個作戰過程進行計算，解決這一問題的途徑就是將多通道動態火力分配模型融入加權射擊效能優化模型，這將是下一步重點研究的方向。

[1] 童幼堂，王延章.艦空導彈模糊加權射擊效能評估模型[J].火力與指揮控制，2006，31（10）：29-32.

TONG YOUTANG，WANG YANZHANG. Ship-to-air missile fuzzy weighted firing effectiveness evaluating model[J]. Fire Control and Command Control，2006：31（10）：29-32.（in Chinese）

[2] 金釗，方立恭.現代海上空襲體系對防空體系作戰效能評估準則的影響[J].現代防御技術，2008，36（1）：1-4.

JIN ZHAO，FANG LIGONG. Influence of modern air attack system on operational effectiveness evaluation rule of sea air defense system[J]. Mordern Defence Technology，2008，36（1）：1-4.（in Chinese）

[3] 馬其東，周俊，樊繼功.艦空導彈武器系統轉火射擊能力研究[J].現代防御技術，2005，33（1）：49-52.

MA QIDONG，ZHOU JUN，FAN JIGONG. Research of shifting firepower ability of ship to air missile weapon system[J]. Mordern Defence Technology，2005：33（1）：49-52.（in Chinese）

[4] 慎龍，隋先輝，朱鵬磊，等.多通道艦空導彈武器系統轉火射擊能力分析[J].艦船電子工程，2010，30（7）：32-35.

SHEN LONG，SUI XIANHUI，ZHU PENGLEI，et al.Research on firing transfer ability of multi-way ship-to-air missile weapon system[J]. Ship Electronic Engineering，2010，30（7）：32-35.（in Chinese）

[5] 周林，張文，婁壽春，等.多通道地空導彈武器系統攔截決策模型研究[J].系統仿真學報，2002，14（6）：698-699.

ZHOU LIN，ZHANG WEN，LOU SHOUCHUN，et al.Study on the model of intercepting decision for multi channel surface to air missile weapon system[J]. Journal of System Simulation，2002，14（6）：698-699.（in Chinese）

[6] 趙建軍，李萬寶，張帥，等.多通道艦空導彈武器系統火力分配問題研究[J]. 艦船電子工程，2009：29（11）：44-46.

ZHAO JIANJUN，LI WANBAO，ZHANG SHUAI，et al.A design of training simulation system based on OOSM[J]. Ship Electronic Engineering，2009，29（11）：44-46.（in Chinese）

[7] 董文洪，劉鵬祥，栗飛.基于空襲目標特性的相遇點斜距模型[J].海軍航空工程學院學報，2010，25（5）：573-576.

DONG WENHONG，LIU PENGXIANG，LI FEI.Oblique distance model for encounter point based on target characteristic[J]. Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University，2010，25（5）：573-576.（in Chinese）

[8] 滕克難，王國田.艦空導彈系統原理與分析[M].北京：解放軍出版社，2003：64.

TENG KENAN，WANG GUOTIAN. Therory and analysis of ship-to-air missile weapon system[M]. Beijing：PLA Publishing Press，2003：64.（in Chinese）

[9] 張勇，張遠新.多通道艦空導彈武器系統目標分配模型[J].火力與指揮控制，2005，30（4）：111-114.ZHANG YONG，ZHANG YUANXIN. Target assignment model for multi-way ship-to-air missile weapon system[J]. Fire Control and Command Conrrol，2005：30（4）：111-114.（in Chinese）

[10]茆明，嚴科偉，肖毅.多通道艦空導彈武器系統單艦防空的目標分配[J].戰術導彈技術，2008（4）：18-20.

MAOMING，YAN KEWEI，XIAO YI.Target a ssignment of single ship with m ulti-way ship-to-air missile weapon system in air defense[J]. Tactical Missile Technobgy，2008：（4）：18-20.（in Chinese）