利用ANSYS Workbench對螺栓組件進行應力分析

陳義東， 王想連， 姜土根

（中國聯合工程公司，杭州310022）

1 Workbench簡介

Workbench是ANSYS軟件中的一個重要模塊，與CAD軟件無縫銜接，可以方便地導入非常復雜的三維模型進行分析。尤其在對大型復雜的裝配件進行分析時，網格劃分獨具特色，其智慧化的網格建立技術，可以依據模型幾何形狀建立出高品質的網格，有效縮短求解運算的時間，確保分析精度及準確性。

Workbench易用性的另一個突出表現是全自動識別相鄰零件的接觸關系，自動建立相互之間的接觸模式，針對具體模型只需要再核查一下接觸模式是否與實際相符即可，大大節(jié)省了人工建立接觸條件的時間。

定義好幾何模型、網格劃分、定義載荷和邊界條件后，也可以方便地將有限元模型導入到ANSYS經典界面中進行更專業(yè)的仿真分析。但需要注意的是，這時進入ANSYS經典界面的只是有限元網格單元，不存在實體（點、線、面、體）的概念，只能對網格單元進行操作，而不能對實體（點、線、面、體）進行操作。

2 Workbench接觸算法及分析功能

接觸問題是一種高度非線性問題，需要比較大的計算資源。存在兩個較大難點：其一，在求解問題之前，并不知道接觸區(qū)域，表面之間是接觸分析是未知的、突然變化的，隨載荷、材料、邊界條件和其他因素而定。其二，大多的接觸問題需要計算摩擦，摩擦使問題的收斂性變得困難［1］。

Workbench中接觸有兩種基本類型：剛體-柔體接觸，柔體-柔體接觸；接觸單元有：點-點接觸單元，點-面接觸單元，面-面接觸單元。Workbench求解接觸問題不需要人工辨別接觸類型，也不需要設置接觸單元，程序自動會根據默認的接觸間隙、材料屬性尋找接觸單元，并把所有可能要發(fā)生接觸的位置重疊成接觸單元，建立剛度矩陣。首先求解局部的接觸單元的剛度矩陣，然后把該剛度矩陣疊加到相對應的實體單元的節(jié)點上，再對整體平衡方程進行求解。這一方法有效減少了接觸范圍的搜索、判定的范圍，提高了工作效率［2］。Workbench中求解接觸問題的算法主要有：罰函數法，拉格朗日法［2］。

Workbench中接觸方式有5種，各適用于不同接觸狀態(tài)。接觸模式及其特點見表1。

表1 接觸模式及其特點

3 理論分析

對于正常的螺栓連接，我們可以利用簡單的計算分析對其應力情況進行估算。如果假設螺栓為光桿試樣（如圖1），橫截面面積為A=314mm2，端部作用最大等效荷載F=78437N，可以得到橫截面上的名義應力P=F/A=250MPa。但是螺栓是由一定間距的螺牙組成的，有很多尖角或截面突變處，按照3倍的應力集中系數進行計算，可以得到局部最大應力為750MPa，略大于屈服應力640MPa。故由此可知，在實際的情況下，局部的位置肯定存在微小的塑性變形。

4 有限元分析

針對2°斜面和平面的螺栓連接分別做了有限元分析并比較（由于是簡化計算，在此分析中，理論計算得到的外加荷載直接均勻地施加在連接件1表面的某個區(qū)域內）。

表2 螺栓連接組件之間接觸模式

4.1 工況1：基于2°斜面模型的有限元分析

圖1為 2°斜面模型，圖3是其有限元模型，螺栓表面Von-Mises應力云圖如圖5所示。從上述應力云圖中可知，最大應力為1937.5MPa。由于采用的是彈性分析，盡管應力較大，但是從圖中可知較大應力區(qū)域并非很大，在實際的結構受力中，局部小范圍的屈服不會導致螺栓立刻失效，但是在疲勞交變載荷作用下，該螺栓失效風險還是比較大的。

圖1 斜面模型

圖2 平面模型

4.2 工況2：基于平面模型的有限元分析

圖3 斜面模型有限元網格圖

圖4 平面模型有限元網格圖

圖5 斜面模型應力云圖

圖6 平面模型應力云圖

圖2為平面的模型，圖4是其有限元模型，螺栓表面von-Mises應力云圖如圖6所示。從上述應力云圖中可知，最大應力為730MPa左右。應力略比屈服應力大，從圖中可知較大應力區(qū)域很?。▋H有幾個點）。這與前面考慮應力集中系數的理論估算較為接近，由此可以證明我們的有限元分析結果是合理的。

5 結果分析

本文采用ANSYS Workbench平臺分析計算了螺栓連接件在不同安裝工況時的應力分布，從結果可以看出，螺栓在安裝時一定要避免承受附加的彎曲載荷，要在結構上保證載荷不偏心，在工藝上保證被連接件、螺母和螺栓頭部的支撐面平整，并與螺栓軸線垂直。

在鑄、鍛件等的粗糙表面上安裝螺栓時，應锪平或制成凸臺或沉頭座。當支撐面為傾斜表面時，應采用斜面墊圈或球面墊圈，保證不產生附加彎矩。

［1］ 吳忠鳴.轎車直齒圓錐齒輪的修形技術研究［D］.武漢：華中科技大學，2005.

［2］ 龐曉琛.基于ANSYS的齒輪接觸問題研究［J］.起重運輸機械，2008（6）：23-27.