基于流固耦合的泥漿泵剪切閥出口彎管應(yīng)力與疲勞分析

裴勇毅， 羅靜

（1.川慶鉆探工程有限公司長慶鉆井總公司機(jī)修公司，寧夏銀川 750006；2.重慶大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶400044）

1 引言

長慶鉆井總公司所屬鉆井隊現(xiàn)場使用泥漿泵時，剪切閥泄流出口管道設(shè)計為彎管回流型式（圖1）。此結(jié)構(gòu)工作原理為：當(dāng)泥漿壓力高于設(shè)定壓力時，泥漿剪斷安全銷從上部直角彎管處流入下部低壓五通管。這種設(shè)計的優(yōu)點是簡便易操作，現(xiàn)場不用搭建專用泄流管匯；缺點是當(dāng)彎管處疲勞失效時會造成管材撕裂，高壓泥漿噴出造成傷人事故。

圖1 泥漿泵泄流結(jié)構(gòu)

由于此種結(jié)構(gòu)具有明顯的優(yōu)點，所以長慶鉆井公司擬在所有鉆井隊推廣使用，但是前提是此種機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度無安全隱患，因此需要研究直角彎管內(nèi)流體的流場以及分析彎管的應(yīng)力和疲勞強(qiáng)度，以確定結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

本文主要應(yīng)用計算流體力學(xué)軟件FLUENT分析了直角彎管內(nèi)部三維流場情況，然后通過流固耦合［2］，由有限元分析軟件ANSYS對直角彎管結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析以及疲勞強(qiáng)度分析。

2 直角彎管模型的建立

2.1 物理模型

鉆井現(xiàn)場泥漿泵剪切閥出口直角彎管幾何模型如圖2所示，上端為泥漿的出口，下端為泥漿的回流口。泥漿出口速度為10m/s，出口壓力為22MPa。

圖2 直角彎管幾何模型

2.2 網(wǎng)格模型

圖3 流體域和固體域網(wǎng)格圖

對流體域和彎管進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖3所示，采用混合網(wǎng)格劃分，并且對彎管的直角處進(jìn)行了加密處理，內(nèi)弧網(wǎng)格密度大于外弧網(wǎng)格密度。流體域共劃分了241980個節(jié)點以及227940個單元，彎管共劃分了146950個節(jié)點以及27448個單元。

3 計算方法

采用計算流體力學(xué)軟件FLUENT軟件對直角彎管內(nèi)流體進(jìn)行模擬分析，根據(jù)實際工況，湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，邊界條件為速度入口、壓力出口。控制方程的傳送選用壓力-速度耦合的SIMPLE算法，差分格式使用二階迎風(fēng)，殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)選用10－3。

管道內(nèi)流場分析通過FLUENT模擬后，求出壓力載荷矩陣，并刪除流體單元，保留固體管壁單元；流固耦合作用的力學(xué)模型及方程通過管壁的平衡協(xié)調(diào)關(guān)系引入［2］，將壓力載荷導(dǎo)入ANSYS對彎管進(jìn)行應(yīng)力和疲勞分析。由于實際情況下，此直角彎管的入口和出口均與另外的其他管道焊接，故對彎管的入口和出口的自由度進(jìn)行全約束。

4 彎管流場分析

流體通過彎管上端后，在壓力、重力和管壁摩擦力的作用下沿著彎管運動。對彎管內(nèi)的流體進(jìn)行動力學(xué)分析，圖4為彎管速度云圖。可以看出隨著流體流經(jīng)彎管，流動速度在彎管入口內(nèi)側(cè)由小變大，而在外側(cè)則由大變小；彎管中部外側(cè)和彎管出口外側(cè)流速較大；彎管內(nèi)流體流動很不均勻，湍流現(xiàn)象非常顯著。

圖4 彎管速度云圖

圖5為彎管縱截面壓力云圖，可以看出彎管內(nèi)流體壓力分布也極不均勻。在直角彎道處，由于流體在流動的過程中受到彎管曲率的影響，流體在離心力的作用下被甩到曲率半徑較大的外側(cè)壁面處，出現(xiàn)壓力集中，導(dǎo)致彎道外側(cè)壓力增大，內(nèi)側(cè)壓力減小；內(nèi)側(cè)的流體在慣性力的作用下流速加大，出現(xiàn)分離現(xiàn)象。而且由于能量的損失，導(dǎo)致此彎管下游段的壓力均值小于上游段的壓力均值。

圖4、圖5的速度和壓力云圖很好地解釋了二次流現(xiàn)象［4-5］，管道內(nèi)的流體流速由單一流向變?yōu)殡p向流動（沿管道軸向的主流動和沿管道截面徑向閉合的二次流動）。在直角彎道處，流體流動由于受到管道曲率的影響，產(chǎn)生了平行于內(nèi)側(cè)的偏移，靠近內(nèi)側(cè)的流體層由于速度較小，比外側(cè)（離邊界較遠(yuǎn)的流體層）偏移得厲害，導(dǎo)致了疊加于主流之上的二次流。

圖5 彎管縱截面壓力云圖

5 直角彎管應(yīng)力分析

根據(jù)流固耦合原理采用有限元分析軟件ANSYS對直角彎管進(jìn)行應(yīng)力分析。通過軟件FLUENT計算的流體壓力作為載荷加載到直角彎管內(nèi)部面上，如圖6所示。由于直角彎管上下端均與其他管線固接，故直角彎管上下端面均采用固定約束。

圖6 流固耦合作用圖（MPa）

圖7 直角彎道彎管Equivalent Stress（von-Mise）應(yīng)力云圖

流固耦合模擬分析后，圖7為直角彎管Equivalent Stress（von-Mise）應(yīng)力云圖。從該圖可以看出最大的Equivalent Stress（von-Mise）應(yīng)力出現(xiàn)在該彎管下端出口附近，這是因為邊界條件中對彎管的入口和出口進(jìn)行自由度全約束。直角彎管為20鋼無縫鋼管，屈服強(qiáng)度為245MPa，該分析中最大應(yīng)力在直角彎管的出口附近，為190.06MPa，小于材料的屈服強(qiáng)度，所以直角彎管結(jié)構(gòu)從靜力學(xué)的角度來看，其強(qiáng)度是足夠的。而且在彎管直角管壁內(nèi)側(cè)也有明顯的應(yīng)力集中，為150.5MPa～170.28MPa這與文獻(xiàn)［6］分析結(jié)果（無橢圓度等壁厚的彎管最大應(yīng)力靠近彎管內(nèi)側(cè)）相同。

6 直角彎管疲勞分析

直角彎管在高頻率的載荷下，即使最大應(yīng)力沒達(dá)到彎管材料的許用應(yīng)力，其結(jié)構(gòu)一樣可以破壞，即產(chǎn)生疲勞破壞；同時應(yīng)力越大，失效的循環(huán)次數(shù)就越小。而且由于直角彎管結(jié)構(gòu)所受流體對它的壓力是一個動載荷，僅從靜力學(xué)的角度考慮其強(qiáng)度是不夠的，所以還需對直角彎管進(jìn)行動載荷下的疲勞壽命分析。

彎管為20鋼無縫鋼管，其S-N曲線如圖8所示。載荷類型選用脈動循環(huán)載荷，載荷按正余弦曲線規(guī)律變化，且載荷比例由0到1波動。考慮到平均應(yīng)力對疲勞壽命的影響，在應(yīng)力修正模型中，Soderberg直線模型過于保守，Gerber拋物線模型會過于危險，Goodman直線模型和折線模型比較適合，故選擇Goodman直線模型估算疲勞壽命。

模擬分析得出相應(yīng)的疲勞壽命云圖如圖9所示。從圖中可以看出，直角彎管回流口處為疲勞壽命最薄弱的地方，疲勞壽命循環(huán)次數(shù)為1.672×105次。而且彎管上下兩直角彎道內(nèi)側(cè)疲勞壽命也比較薄弱，疲勞壽命循環(huán)次數(shù)為4.5161×105～6.7202×105次，可以看出其疲勞壽命的規(guī)律和Equivalent Stress（von-Mise）應(yīng)力規(guī)律一致。

圖10為直角彎管的Fatigue Senstivity（疲勞敏感性）圖，可以看出在臨界區(qū)域，載荷比例為0.75之前，彎管的疲勞壽命穩(wěn)定在106次，在載荷比例超過0.75后，疲勞壽命隨著載荷比例的增加而減少。

圖8 20無縫鋼管S-N曲線

圖9 直角彎管Life（疲勞壽命）云圖

圖10 直角彎管Fatigue Senstivity（疲勞敏感性）圖

7 結(jié)論

利用計算流體力學(xué)軟件FLUENT對直角彎管流體域進(jìn)行流場分析，得出管內(nèi)流體流速分布規(guī)律與實際情況基本吻合。即隨著泥漿流經(jīng)彎管，流動速度在彎管入口內(nèi)側(cè)由小變大，而在外側(cè)則由大變小；彎管中部外側(cè)和彎管出口外側(cè)流速較大；彎管內(nèi)流體流動很不均勻，湍流現(xiàn)象非常顯著，并伴有明顯的二次流現(xiàn)象。

然后根據(jù)流固耦合原理采用有限元分析軟件ANSYS對直角彎管進(jìn)行分析，得出其最大Equivalent Stress（von-Mise）應(yīng)力出現(xiàn)在彎管下端出口附近，在彎管直角管壁內(nèi)側(cè)也有明顯的應(yīng)力集中。

最后根據(jù)所求的彎管材料的S-N曲線方程以及有限元分析軟件對彎管壽命進(jìn)行分析后，可得出疲勞壽命的規(guī)律和Equivalent Stress（von-Mise）應(yīng)力規(guī)律一致，即出口處以及上下兩直角彎道內(nèi)側(cè)疲勞壽命比較薄弱。Fatigue Senstivity（疲勞敏感性）表明在臨界區(qū)域，載荷比例為0.75之前，彎管的疲勞壽命穩(wěn)定在106次，在載荷比例超過0.75后，疲勞壽命隨著載荷比例的增加而減少。

綜合以上分析可以看出，此種結(jié)構(gòu)是完全可以滿足安全要求的，可以實現(xiàn)現(xiàn)場的推廣應(yīng)用。

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