基于機制設計理論的建設工程招標最優機制設計

摘要：在分析建設工程交易特點的基礎上，借助機制設計理論，以招標人總成本最小作為目標函數，將參與約束、激勵相容約束以及技術能力、支付能力和控制價等作為約束條件，構建了建設工程招標機制模型；針對建設工程交易特點，借鑒Myerson的最優拍賣理論，對招標機制模型進行了分析，提出了相應的簡化模型；根據模型的構建及分析過程，提出了建設工程招標最優機制的應用程序，并探討了相關參數的確定方法。研究成果為建設工程招標機制設計提供了一般性框架，建設工程招標機制的詳細設計還有待進一步研究。

關鍵詞：建設工程；招標；機制設計

中圖分類號：F4079文獻標志碼：A文章編號：10085831（2013）05007306工程實踐表明，建設工程招標機制是否合理，不僅涉及建設工程造價控制，而且關系工程進度和質量目標的實現。在交易視角下，建設工程招標機制與拍賣機制具有異曲同工之妙，均屬經濟機制范疇，需要根據相關條件進行設計，以達到既定目標。由Hurwicz創立，Maskin和Myerson等人發展和完善的機制設計理論，為建設工程招標最優機制研究提供了一般性的理論分析框架，使建設工程招標最優機制的設計成為可能。

20世紀后葉，Myerson[1]開創了用機制設計方法研究拍賣機制的先河，其研究成果常被作為研究工程招標機制的經典文獻。沿著Myerson的研究思路，Harris Raviv[2]以及Riley Samuelson[3]等人在分析最優拍賣機制的同時，對Myerson的研究成果進行了完善和推廣，但他們均未考慮交易費用和技術方面的約束條件，因而其研究成果并不能直接套用于工程招標機制。李建章[4]采用Myerson開創的方法研究了有交易成本的土木工程施工合同招標最優機制設計，但其僅考慮了交易費用，而沒有考慮技術方面的約束條件，以及為控制非法圍標行為而設置保留價等問題，故其理論和應用仍有待完善。邢會歌、王卓甫等[5]的研究認為，不同交易成本的工程項目應采用不同的招標機制，其根據工程交易費用的大小及其對工程招標機制設計的影響，提出中國工程招標機制設計思想，即零交易費用的工程招標機制和考慮交易費用的工程招標機制，它們相應分別采用最低價中標機制和綜合評標機制。在文獻[4， 5]的基礎上，王卓甫等[6]將交易成本納入招標方的商務目標，而將工程質量水平和建設工期等要求作為招標的技術約束條件，建立了建設工程招標模型，并提出了該模型下相應的評標機制，但文獻[6]并沒有從機制設計理論的高度出發進行工程招標機制設計，在一定程度上缺乏理論支撐和依據，因而模型的有效性和實用性仍值得商榷。鄭邊江[7]從建設工程招標者的角度，重點分析了工程招標者收益最大化的招標機制設計問題，其借助機制設計理論和博弈論的方法，得出了私人估價模型下最優招標的簡化方法，運用顯示原理分析了一般條件下的最優招標機制設計，為工程招標問題的研究提供了一種新思路，但是其并沒有全面考慮工程招標實際目標和約束條件，也沒有提出建設工程招標最優機制設計的一般性框架。向為民[8]則引入價值工程的分析方法以改進現有招標評標方法，通過功能評價、成本評價及價值評價系數的計算，在一定程度上為擇優評標提供了科學依據。此外，隨著組合拍賣機制設計理論的發展[9-10]，一些文獻提出了建設工程組合招標機制設計問題[11-12]，但是組合招標的必要性和可行性還有待工程實踐檢驗后得出結論。

綜合分析現有相關文獻可以看出，建設工程招標機制設計方面的研究正在逐步深入和完善，但其中部分研究缺乏理論支撐，有些研究則不符合招標實際，因而須在綜合考慮理論和實踐兩方面需要的前提下，對相關研究做進一步完善，以提高其成果的有效性和實用性。鑒于此，本文擬針對已有研究的各種不足，借助于機制設計理論，對建設工程招標最優機制做進一步探索，并在研究中試圖更全面地考察建設工程招標的實際目標和約束條件，以期獲得可行、有效的建設工程招標最優機制設計的一般性框架。

一、建設工程交易特點分析

建設工程交易一般先由工程發包方通過某種招標機制確定工程承包方和交易價格；據此交易雙方簽訂工程交易合同后，工程進入“邊生產、邊交易”的活動。與一般交易相比，建設工程交易具有其自身的獨特性，主要表現在如下幾個方面。

1重慶大學學報（社會科學版）2013年第19卷第5期

王卓甫，等基于機制設計理論的建設工程招標最優機制設計

（1）“先訂貨，后生產”。一般交易通常是“一手交錢，一手易貨”；而建設工程交易是“先訂貨，后生產”，即先通過招標確定工程產品的“生產方”，然后再組織工程產品的生產或實施。事實上，工程招標僅是工程交易的開始，后面還存在復雜的交易過程。

（2）交易過程伴隨著較高的交易成本。建設工程交易過程通常受眾多因素的影響，且交易過程相對較長，因而具有較大的不確定性，這種不確定性導致建設工程合同的不完備性，使交易過程存在較高的交易成本。

（3）交易雙方都面臨較大的風險。由于建設工程交易具有較大的不確定性，包括環境的不確定性和交易合同的不完備性，以及交易雙方的信息不對稱性等，使交易雙方均面臨較大風險。在合同簽訂前階段，投標人為了中標可能利用自身擁有的信息優勢謊報自己的成本估價，即出現所謂的“逆向選擇”問題，另外，招標中還可能出現非法圍標等行為，由此給業主方帶來巨大的潛在風險；在合同簽訂后階段，發包方面臨著“道德風險”，而承包方則面臨實際成本高于投標價的風險。

（4）發包方對承包方能力要求的特殊性。發包方對承包方的能力要求通常包括對承包方技術、支付基本能力以及信用的要求。針對建設工程交易“先訂貨，后生產”的特點，發包方客觀上有必要對承包方的技術、支付的基本能力以及信用提出要求，以保證在規定時間內能得到符合合同規定要求的工程產品。其中，技術能力包括完成工程所必需的技術條件、類似工程經驗等方面；支付能力包括工程實施過程中的基本支付和抗風險的最大支付等方面；信用即承包人履行合同的誠信水平，是一種特殊的履行工程的能力。

（5）存在工程交易控制價問題。工程交易控制價包括最高控制價和最低控制價，其中，最高控制價的提出是為了遏止投標人的圍標行為。圍標在中國雖屬違法行為，但在利益驅動下，圍標現象時有發生。因此，招標人有必要設置一個最高控制價，以遏止不法投標人通過圍標哄抬市場價格。最低控制價的提出是為了控制“低價中標，高價索賠”現象，防止合同簽訂后發包方面臨過高的交易費用，以及相關的工程風險。

二、建設工程招標機制模型構建

（一）模型假設條件

根據建設工程交易的特點，招標人有必要在考慮交易費用和相關風險的前提下對建設工程招標機制進行合理設計。從機制設計的目標來看，可將其分為兩類：一是最優機制設計，即機制設計的目標是最大化招標人或發包方的預期收益；二是效率機制設計，即設計者的目標不是某方收益最大化，而是社會的整體效率最優[13-14]。本文從招標人的視角出發設計招標最優機制，其目標可認為是最小化招標人或發包方的總成本。

為便于建立建設工程招標最優機制模型，針對建設工程交易特點，提出下列基本假設：（1）招標人和所有投標人都是風險中性者；（2）各投標人根據自身生產力水平，獨立提出投標報價；（3）招標人對投標人的支付僅是投標人報價的函數；（4）所有投標人的成本估價具有共同已知的概率分布，其密度函數非負。

（二）模型的建立

在建設工程交易中，一個可行、完善的招標機制除應具有明確的工程造價或總成本目標外，還必須充分考慮工程質量、工期等非價格類目標。事實上，工程造價、質量和工期等目標密切相關，并不獨立。本研究僅討論在工程質量和工期確定的條件下，發包方工程造價或總成本最小所對應的招標最優機制。

假設某建設工程招標，有n個參與競爭的投標人，每個投標人i（i=1，2，…，n）對完成規定范圍內工程內容有一個自己的成本估價vi（稱為投標者的類型），vi為私人信息且vi∈[a，b]，其他人不知道其具體取值，只知道所有投標人的成本估價在[a，b]上具有共同已知的概率分布F（·），其密度函數f（·）≥0。設所有投標人成本估價支撐的乘積空間為V，則V可表達為n個[a，b]的乘積。

根據機制設計理論中的顯示原理，招標人在招標機制設計中只需考慮激勵相容的直接顯示機制，任何其他投標方式都可以有一個直接顯示機制與之等價，在這些直接機制下，投標人如實報告自己的類型是一個弱占優的均衡投標策略[9，15]。因此，在激勵相容的直接機制下，類型為vi的投標人向招標人報價ri時，其效用最大化的策略就是報告真實估價，即ri=vi。

招標人采用招標方式選擇承包人，其招標機制設計的目標是使自身總成本最小。而招標人的總成本，可分為兩部分來考慮，一部分是招標人對投標人的支付額，另一部分則是雙方交易過程中招標可能面臨的交易費用。設所有投標人提出的報價向量，即所有投標人的類型向量為v=（v1，v2，…，vn）=（vi，v-i），其中v-i=（v1，…，vi-1，vi+1，vn）表示除投標人i外其他投標人所構成的類型向量，招標人據此設計一個直接招標機制（pi（v），ei（v）），其代表一種分配規則，其中pi（v）是配置規則，表示投標人i中標的概率，ei（v）是支付規則，表示招標人對投標人i的規則支付額（此處并未假定不中標者不能獲得收益）。假設招標人與投標人i交易過程中其可能面臨的交易費用為c（θ，ηi），其中，θ表示與工程合同特點相關的參數，對同一合同為常量；ηi表示與投標人i的綜合能力相關的參數，則招標人的（期望）總成本函數可表達為：

U0（p，e）=∫V∑n1i=1[ei（v）+

c（θ，ηi）pi（v）]f（v）dv（1）

建設工程招標可視為一種逆向拍賣，故此處可借鑒Myerson的最優拍賣理論來設計建設工程招標機制。而根據顯示原理，建設工程招標最優機制只需在直接機制中尋找。與拍賣機制類似，招標人設計的直接招標機制要滿足參與約束、激勵相容約束以及數量約束才是可行的，但由于建設工程交易的特點，建設工程招標機制必須滿足承包人的能力、控制價等方面的約束條件。據此，建設工程招標最優機制模型可表達為：Min （（pi （v），ei （v））U0 （p，e） = ∫V ∑n1i = 1[ei （v） + c（θ，ηi ）pi （v）]f（v）dv（2）

s.t.Ui（p，e，vi）=∫V-i[ei（v）-vipi（v）]f-i（v）dv-i≥ui，i∈N，vi∈[a，b]11111（3）

Ui（p，e，vi）≥Ui（p，e，vi）≡∫V-i[ei（v-i，vi）-vipi（v-i，vi）]f-i（v）dv-i≥ui，11111（4）

i∈N，vi∈[a，b]，vi∈[a，b]11111

∑n1i=1pi（v）=1，pi（v）≥0，i∈N11111（5）

ηi≥ηr，i∈N11111（6）

rli

式（3）為參與約束，表示投標人i在招標人設計的機制下參與投標得到的期望收益Ui（p，e，vi）不低于其外部機會提供的最大期望收益，即保留收益ui，式中N表示投標人的集合。

式（4）為激勵相容約束，其能保證當其他投標人都真實報告自己的類型時，投標人i真實報告自己的類型比謊報其他的任何類型所獲得的收益都要大，式中vi表示投標人i謊報的類型，Ui（p，e，vi）表示其謊報自己的類型而獲得的收益。

式（5）是數量約束，表示所有投標人中標的概率之和不能超過1。

式（6）為對投標人/潛在承包人的能力約束，表示投標人的技術、支付能力以及信用等方面滿足招標方的總體要求，將這些非價格方面的因素歸結為一個變量η，稱為能力參數，以反映投標人的綜合能力，從而使模型不至于太過復雜。式中ηi表示投標人i的能力參數，ηr表示規定的投標人能力參數必須達到的最低標準。

式（7）為控制價約束，表示投標人的報價必須在招標人設置的最低控制價和最高控制價的范圍內，以控制因投標人非法圍標等產生的哄抬價格行為，以及惡意低價等引起發包方面臨過高交易費用的問題，式中ri表示投標人i的報價，rli和rh分別表示招標人設置的最低控制價（各投標人不同）和最高控制價。

建設工程招標最優機制設計的目標就是尋求上述模型的最優解，即在滿足式（3）-式（7）等5個約束條件下，式（2）的目標函數達到最小值。

三、建設工程招標機制模型的最優解分析

對式（2）-式（7）的模型，總存在一個可行的招標機制（p，e），使得滿足所有約束條件時招標人的總成本最小化，此時（p，e）即為最優機制。但是，直接用解析方法求解該模型困難很大，有必要根據實際招標程序先作適當簡化。

與拍賣機制模型相比，式（6）和式（7）是建設工程招標機制模型所增加的約束，這兩個約束條件影響因素較多，但它們與式（2）-式（5）聯系并不明顯，相對獨立。因此，可對式（6）和式（7）單獨處理，這并不影響式（2）-式（5）的求解。

對約束條件式（6）和式（7），兩者也相對獨立，討論的先后順序對求解結果也不會有影響，不妨先討論約束條件式（6）的處理。

約束條件式（6）是對投標人能力的限制，那些不滿足式（6）的投標人將被直接淘汰；同樣式（7）是對投標人報價的限制，那些不滿足式（7）的投標人也將被直接剔除。對式（6）和式（7）作上述處理后，招標機制模型得到了簡化，投標人集發生了變化。假設剩余的投標人集合變為N′（N′N），集合N′內的總投標人數為n′，則與原模型相比，簡化模型中招標人對投標人的選擇范圍縮小了，即從N縮小為N′，且簡化模型只剩參與約束、激勵相容約束以及數量約束等三個基本約束條件。這與Myerson的最優拍賣理論中的基準模型相類似，從而為模型的解析提供了基本思路。

消去式（6）和式（7）后，為進一步簡化招標機制模型的優化，引入直接招標機制可行的充分必要條件，即對滿足參與約束、激勵相容約束以及數量約束等三個基本約束條件的直接招標機制的特征作更直觀的闡述。

記Qi（p，vi）=∫V-ipi（v）f-i（v）dv-i，則Qi（p，vi）為給定vi時，投標人i中標的條件概率。

借鑒Myerson等的最優拍賣理論[1，3]，以及文獻[4， 9]等的研究成果，可得直接招標機制可行的充分必要條件為：

（a）Qi（p，vi）是非增函數，即：當vi≥vi時，Qi（p，vi）≤Qi（p，vi），i∈N′，

vi∈[a，b]，vi∈[a，b]；

（b）Ui（p，e，vi）=Ui（p，e，b）+∫bviQi（p，ti）dti，i∈N′，vi∈[a，b]

（c）Ui（p，e，b）≥ui，i∈N′

（d）∑n′1i=1pi（v）=1，pi（v）≥0，i∈N′

上述（a）-（d）是對原模型中約束條件式（3）-式（5）的直觀闡述，即約束條件式（3）-式（5）等價于（a）-（d）。根據顯示原理，招標人的目標就是從具有上述（a）-（d）所描述的特征的直接招標機制中選擇能使自身總成本最小的機制，即最優機制。利用式（3），招標人的總成本式（2）可轉化為：

U0（p，e）=∫V∑n′1i=1[ei（v）+c（θ，qi）（pi（v）]f（v）dv=

∑n′1i=1Ui（p，e，b）+∫V∑n′1i=1[vi+Fi（vi）/fi（vi）+

c（θ，ηi）]（pi（v）f（v））dv（8）

根據必要條件（b）有：

Ui（p，e，bi）=Ui（p，e，vi）-∫biviQi（p，ti）dti=

∫V-i[ei（v）-vipi（v）-∫bivipi（v-i，ti）dti]f-i（v）dv-i≥ui

令：ei（v）-vipi（v）-∫bivipi（v-i，ti）dti=0，此時在滿足投標人參與約束的前提條件下，∑n′1i=1Ui（p，e，bi）取到最小值∑n′1i=1ui。

進一步根據式（8），要使招標方的總成本式（1）最小化，需使：

∫V∑n1i=1[vi+Fi（vi）/fi（vi）+c（θ，ηi）] （pi（v）f（v））dv最小，即vi+Fi（vi）/fi（vi）+c（θ，ηi）最小。但在上文模型假設中已約定所有投標人成本估價具有共同已知的概率分布，即對各投標人i∈N′，有Fi（·）=F（·），fi（·）=f（·），故Fi（vi）/fi（vi）為常量，所以只要vi+c（θ，ηi）達到最小，招標方的總成本就能達到最小。

綜上分析，通過對約束條件的逐步簡化，消去技術及支付約束和控制價約束，即消去式（6）-式（7）之后，投標人由N個減小到N′個，由剩余的式（3）-式（5）三個基本約束條件，經推導可得出這樣的結論：招標最優機制應在N′個投標人中，選擇vi+c（θ，ηi）值最小的投標人作為中標人，以實現招標人總成本最小。換言之，本文所構建的招標機制模型在vi+c（θ，ηi）取到最小值時獲得相應的最優解。令C（p，e）=vi+c（θ，ηi），則招標最優機制（p，e）滿足下式：

C（p*，e*） = Min （（pi （v），ei （v））[vi + c（θ，ηi ）]（9）

但是，在實際招標中，滿足所有約束條件的投標人數是有限的，并不一定存在滿足式（9）的潛在中標人，因此只需比較所有有效投標人各自對應的C（p，e）值，選擇其中相對較優的投標人作為中標人。

四、建設工程招標最優機制的應用

（一）應用程序

根據建設工程招標最優機制分析，選擇中標人應按下列程序。

（1）用式（6）和式（7）對投標人進行篩選，即用技術及支付約束以及控制價約束對投標人進行篩選，不滿足式（6）和式（7）者被淘汰，滿足式（6）和式（7）者進入下一輪競爭。

（2）在經式（6）和式（7）篩選后的投標人中，用式（9）選擇中標人，并將中標人的報價定為合同價。

（二）相關參數的確定

（1）投標人的能力參數ηi和ηr的確定。ηi反映了投標人技術、支付的基本能力以及信用水平，可采用綜合評價方法確定；ηr是針對建設工程技術復雜程度、工程規模和工程重要程度等特點而確定的標準值；ηr和ηi應相匹配。

（2）最低控制價rli和最高控制價rh。

1）最低控制價rli。rli一般認為是投標人i的成本價，顯然不同投標人有相應不同的最低控制價。參考文獻[6]，投標人i的最低控制價rli可用下列兩式分析計算。

rli=r平×1+ki（10）

r平=招標概算價×1-δ（11）

式（10）和式（11）中，ki為浮動幅度，可將投標人的生產率水平與社會平均生產率水平比較而得，當投標人i的成本比社會成本低時取負值；δ為已招標工程的合同價低于招標設計概算價的比率的均值。

2）最高控制價rh。可按下列公式計算[6]：

rh=v0+vmax12（12）

式（12）中，v0為招標人對招標工程的估價；vmax為所有投標人報價的最大值。

（3）投標人i中標時發包人可能面臨的交易費用c（θ，ηi）。根據有限理性學說和交易費用理論，c（θ，ηi）的存在需同時滿足工程合同不完備和承包方存在機會主義行為兩個條件。當工程合同完備時c（θ，ηi）→0；當承包方不存在機會主義行為時，也有c（θ，ηi）→0。可將c（θ，ηi）簡化為：

c（θ，ηi）=c（θ）c（ηi）（13）

式（13）中，c（θ）為與工程合同完備性相關的函數，不同工程函數值不同，同一工程函數值為常數，在0～1之間取值；c（ηi）為與工程合同價，以及投標人i能力和信用相關的函數，可設c（ηi）與招標工程有效報價的均值成比例關系，即c（ηi）=有效報價的均值×ξi，其中，ξi為與投標人/潛在承包人i能力和信用相關的系數，在工程合同等方面的約束下，ξi存在最大值ξmax。如取ξmax=5%，則投標人i的ξi系數可取相對值，并有ξi<ξmax[6]。

五、結論

機制設計理論的發展和完善，為建設工程招標機制設計提供了一種全新的分析框架。本文從招標方的視角，以機制設計理論為指導，站在新的高度對建設工程招標最優機制設計問題做了進一步探索：構建了建設工程招標最優機制設計模型，并提出了該模型下招標最優機制實施的可操作性程序。

在模型構建過程中，本文試圖更客觀、全面地反映建設工程招標的實際目標和約束條件。針對建設工程交易的特點，本文除考慮參與約束、激勵相容約束等基本約束外，新增加了能力約束和報價約束，并將其納入同一個框架模型中，使整個招標機制更為完善，因而模型的有效性和實用性也將更強。此外，與現有研究成果相比，本研究成果具有更強的理論支撐，為建設工程招標最優機制設計提供了一個一般性的分析框架。

本文所及相關參數的確定方法還有待深入研究。

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