試析小學數學課堂的簡約化教學

張自武 唐 源

（1.昌吉學院數學系 新疆 昌吉 831100；2.烏什縣荒地農場民漢合校 新疆 阿克蘇 843405）

新課程改革進行了多年，課程改革的精神已經深入人心，每一位教育工作者尤其是一線教師就課堂教學改革這一重點，在理論與實踐方面都進行了不懈探索。具體到小學數學學科，一堂好課的標準是什么，應該怎樣優化課堂教學，對這些問題是“仁者見仁，智者見智”。如今的課堂教學形式趨于多樣化，內容也日益豐富，這些設計在一定程度上確實激起了學生的學習興趣，調動了學生的積極性，活躍了課堂氣氛，開闊了學生的視野，溝通了課堂與社會、書本與生活。但是，課堂教學也呈現出一種不良趨向，教學組織形式、教學方法、教學內容、課堂活動等方面趨于復雜化、形式化、思想性不強等，教學效率并不高。

小學數學課堂教學應該以簡約作為課堂教學的指導思想，在課堂學習目標，教學內容、課堂組織形式、課堂教學方法等方面力爭做到簡約。首先，簡約的思想方法與數學的本質特征是一致的，數學具有高度的抽象性和概括性，沒有哪一個學科能象數學學科這樣與簡約如此契合；其次，用簡約的思想審視當前的課堂教學，有利于教師把握課改的本質，調整課改的實踐策略，改變數學課堂重形式輕本質的現狀；最后，反思這幾年的課堂教學改革，“課堂教學的有效性”成為一線教師和教學研究人員共同關注的問題，相關的研究也層出不窮、異彩紛呈，用簡約的思想將復雜問題簡單化，有利于抓住本質、抓住關鍵問題。簡約，更確切地說是指一種簡潔、明快的教學風格。數學課堂教學要追求簡約。

一、簡約是數學的價值追求

（一）為了數學教學更自然

自然的才能算得上是好的，才能稱得上是美的。簡約強調材料、形式盡可能接近內容的本質。簡約數學，就是要根據學習內容的特點以及學生的認知規律，選擇適當的材料、采取適當的形式，使問題的提出、問題的解決、模型的建立、知識的應用等各個教學環節都自然而然，避免教學活動設計的矯揉造作、牽強附會。課堂教學的每一個環節都可以而且應該體現簡約的思想。

1.簡約能使課堂引入更輕松。良好的開端是成功的一半，課堂教學引入既要能集中學生的注意力，激起學生的學習興趣，又要簡明、直接。例如，“稅收”一課的教學，筆者從學生非常熟悉的日常生活——吃飯、購物時應該索要發票切入，請學生說一說要發票對國家有什么好處，由此導入稅收是國家建設資金的來源，生活中還有很多種稅。寥寥數語，耗時不過兩三分鐘，由吃飯納稅很輕松自然地聯想到稅收，這樣的引入很簡單，問題非常明確，且激發了學生的求知欲望。

2.簡約能使學習體驗更真切。讓學生體驗數學是數學教學過程與方法目標的重要內容。教師的活動越多，花的時間越多，學生的體驗不一定就越深刻，學習效果不一定好。例如教學“克的認識”，在建立幾克的概念時，可以讓學生拿出身邊的橡皮、練習本、快餐面、零食袋等，看一看外包裝上的克數，比一比、掂一掂輕重。這樣簡單的體驗活動，其效果肯定比教師用天平、實物等在講臺上演示要真切、清晰、深刻，教學效果會更好。

3.簡約能使思想教育更適度。情感、態度、價值觀教育是數學教學的重要目標之一，但數學課就是數學課，思想教育要適時、適度。例如，在“認識毫米厘米”時，一位教師以小熊過生日為情景，教育小學生要團結友愛，并在課堂上要孩子們一起為小熊唱起了生日歌，剛開始，無論是聽課的老師還是學生都以為時空錯亂了，這是數學課嗎？還是在上思品或音樂課。后來才話鋒一轉說，“同學們都是熱情的孩子，可小熊和他的伙伴們遇到了困難你們愿意幫他們解決嗎？”這才開始引入毫米。表面上看起來熱熱鬧鬧，學生也異常興奮。但這一情感的教育在此太牽強附會，沖淡了本節課數學的教學目標，師生都在此耗神耗力。在“數字與信息”這節課上，教師設計了這樣的問題：長途區號、郵政編碼都能上網去查，個人的身份證號碼能上網查嗎？為什么？這樣設計的目的是讓學生知道身份證號碼屬于個人隱私，不要隨便告訴他人，要增強自我保護意識。又如，在“一億有多大”這節課算出一億粒大米有多重之后，可讓學生計算“全國每人浪費一粒米就要浪費多少千克大米？這些米夠一個人吃多少天？合多少年？”得出的結論是“夠一個人吃200多年”，這一結果讓學生震驚的同時也讓學生受到了節約節儉教育。而后面這兩個教學案例寥寥數語看似無心，卻精心，寓教育于教學，真真做到了水到渠成，提高了教學效率。

4.簡約能使課堂自然延伸。課堂教學向課外延伸，能使課堂學習的知識進一步深化，能溝通數學與生活的聯系，增強學生用數學的眼光看待生活的意識。這樣的延伸只能是點到為止，不宜占用過多的教學時間，否則就是本末倒置。例如，在“一億有多大”課堂教學結束前，教師可讓學生再讀上課開始提供的信息“全國每月大約消耗26億雙一次性筷子”，讓學生談談感受，教師引入木材加工、森林保護的問題，讓學生在課后查閱資料，用小調查或數學日記的形式寫下來。這樣由課內到課外的延伸簡單、自然，對學生的數學意識、環境意識的培養大有好處，提升了課堂教學的價值。

（二）為了數學教學更精致

歐洲現代主義建筑大師密斯·凡得羅的名言——“少就是多”，代表了簡約主義的核心思想。簡約數學要求學習材料、學習活動少而精、準而活，避免學習材料的堆砌、學習活動的繁雜，避免課堂教學活動“活”而無“序”又無“神”，從而使得數學教學更加精致。

1.簡約能使教學語言更精煉。數學的核心是思維，而語言是思維的外殼。準確、規范、清晰、精煉的語言，本身就是數學概念和數學思想方法的集中體現，無形中對學生形成良好數學素養起著熏陶的作用，可謂“隨風潛入夜，潤物細無聲”。精致的數學課堂離不開教師對教學語言的潛心錘煉。例如，教學“數字與信息”，筆者以考考學生的生活小常識的形式引入，一開始設計的問題是“失火啦，怎么辦？”，感覺指向不是很明、不能圍繞中心問題，學生可能有許多種回答，勢必會對教學產生影響。于是，把問題改為“失火啦，趕快電話報警，你知道報警電話是什么嗎？”問題明確了，可又覺著語言羅嗦。最后就把問題改為“失火啦，報警撥打什么號碼？”這樣的語言思維才更簡單、直接，更生活化。類似的例子還有許多，教師只有在平時的教學過程中潛心思考，不斷提煉，教學語言才可能簡練，數學教學才可能精致。

2.簡約能使思維層次更分明。數學教學十分講究思維的條理性，怎樣讓思維層次更分明呢？例如，教學“求一個數的因數”時，某教師設計了三個步驟：

一想：（ ）×（ ）=36；

二算：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6；

三寫：教師在板書上畫箭頭，指導學生按從小到大的順序來寫。

這樣簡單的安排，教師的板書很簡潔、講解又有條理，思考、解決問題的步驟也一目了然，便于學生理解。

3.簡約能使教學活動更緊湊。數學教學常開展一系列活動來強化對所學知識的理解，怎樣讓活動不拖拉、不松散呢？用幾個詞語或簡短的句子表明活動內容及要求，放手讓學生自主活動，不失為很好的形式。教學“垂線”這一課，在學生初步認識垂線后，教師可以安排這樣一組活動：（1）找——找出身邊物體上的垂線；（2）折——用不規則的紙折出一組垂線；（3）畫——在紙上畫出一組垂線。活動要求簡潔明了，利于學生操作，使得學生能夠有序地參與活動，秩序井然，活動之間非常緊湊。

綜上所述，簡約而不是簡單，相反卻是對本質的深度挖掘和集中展現。簡約數學包含著太多的“不簡單”，需要教師根據學生身心發展的特點，在教學目標確定、教學材料選擇、教學時間分配、教學組織形式等方面下工夫，要使課堂教學的目標更加明確、活動更有條理、重點更為突出、練習更有成效，從而使課堂教學的效率大幅度提高，同時也使學生在熏陶中形成科學的數學思維習慣。

二、簡約數學的操作策略

（一）合理選擇，去粗取精

1.合理選擇教學目標。數學課堂教學要達成知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀三維目標。數學課堂教學要考慮目標的全面性，就一節課而言，不可能面面俱到，而應突出重點、主次分明。例如“加法交換律”的教學，課本給出的信息是：28個男生在跳繩、17個女生在跳繩、23個女生在踢毽子。有人認為要引導學生提問，理由是能培養學生的問題意識。其實，大可不必如此。加法交換律的教學，主要目標是引導學生經歷過程，自己發現規律，真正與這一目標有關的問題只有一個——跳繩的共有多少人？倘若以培養學生問題意識為由，放手讓學生提問，學生能提出十多個問題，這樣只能是沖淡教學重點，使課堂結構松散。

2.合理選擇學習材料。依據學生的生活環境、生活經驗，選擇學生喜聞樂見的簡單材料進行教學，能調動學生的學習積極性，提高教學的效果。在教學“百分數的意義”時，可選擇學生親身經歷的“我與豆苗同成長”活動中蠶豆發芽情況作為學習材料，學生興趣盎然。在教學“一億有多大”時，教材安排的材料是“一億個小朋友手拉手能繞地球赤道多少圈”，考慮到一億個小朋友手拉手的長度和地球赤道長度都比較抽象，事實上也不可行。不如把材料改為“一億枚一角硬幣摞在一起的高度能有多少個國旗桿高？”國旗桿就在校園內，國旗桿的高度和硬幣的厚薄學生都有感受，這樣的改動不僅有利于學生感受一億之大，還極大地激發了學生的學習興趣。

3.合理選擇活動形式。課堂活動是為了讓學生親身參與、體驗學習，活動設計應簡單、高效、富有思想性。例如，某位教師在“觀察物體”的研究課上讓學生用手勢代替相機給所觀察的物體拍照，這樣的形式有必要嗎？雖說孩子們個個興奮，課堂非常熱鬧，但孩子們的興奮點卻是拍照的形式，根本沒有在觀察物體。這一活動，流于形式，反而極大地干擾了教學任務的實現，其結果是課堂秩序的混亂和教學效率的低下。選擇適當形式，讓其能為教學內容服務，能為教學目標服務，這樣的形式才有價值，才能使課堂更簡約高效。

4.合理選擇學習方式。課改以來，一些人盲目推崇發現學習，甚至濫用發現學習，使得課堂結構松散，課堂效率低下。其實，接受學習和發現學習本沒有優劣之分，判斷學習方式好壞的標準是看它是否有意義。根據學習內容和學生的年齡特點，緊緊圍繞教學目標，選擇適當的學習方式，并讓接受學習和發現學習有機結合，這樣數學課堂才能更緊湊、更高效。例如，在教學“角的度量”一課時，筆者讓學生以接受的方式認識量角器各部分的名稱，“量角器為什么有兩條零度刻度線？為什么有兩圈刻度數呢？”，讓學生帶著問題在量的過程中感悟、發現量角器的作用。學習方式的合理選擇與有機結合，使得這節課結構合理，簡潔明快，教學效率明顯提高。

（二）化繁為簡，去偽存真

1.情境樸實簡明。為了情境而情境，所創設的情境篇幅過長、耗時過多、制作過于華麗的現象，在公開課中普遍存在。這樣的情境創設浪費了學生的最佳學習時間，也大量耗費了教師的時間和精力。情境創設是為了生成問題，簡約數學強調情境要真正貼近學生的生活，要樸實、簡明、有效。例如，教學“角的度量”時，有的教師用多媒體制作了精美的足球賽中射門的鏡頭，有的教師用多媒體制作了大炮炮轟敵人陣地的場景，而筆者在教學時只是把學生喜愛的飛鏢帶到課堂演示了一遍。看似老土，卻更好地讓學生感到角就在自己的生活之中，而且避免了戰爭等敏感話題對教學的干擾，這樣做事半功倍。

2.方法簡潔明了。掌握計算方法、操作方法、解決問題的方法等是數學教學技能目標的重要內容。方法教學怎樣才能更有效呢？教學“角的度量”時師生共同參與，把度量的方法抽象概括為“點點重合，邊線重合，看準度數”；教學“除數是兩位數的除法”后把計算方法概括成一首兒歌：除數是兩位，先看前兩位，兩位不夠看三位，除到哪位商哪位，每次除后要比較，余數要比除數小。用簡潔的語言概括出方法，有利于學生理解、掌握和運用。

3.手段簡便實用。計算機多媒體在輔助課堂教學中發揮的作用是顯而易見的，但一些教師對計算機多媒體到底能夠發揮怎樣的作用在認識上存在偏差，對多媒體過度依賴，用多媒體演示代替了必要的實物演示、教師板書，甚至教師的現場講解。在小學數學課堂上，教學手段的選擇如同穿鞋一般，簡單實用的才是適合的，適合的才是最好的。前面談到的教學“角的度量”用投擲飛鏢來引入就是很好的一例。教學“分數的意義”這節課時，教師在實物展臺上放一張紙后讓學生上來邊操作邊表述自己的思考過程，“把6個圓片平均分成3份，每份不是2個嗎？怎么會是1/3呢？”教師及時用水彩筆把6個圓片圈在一起，并添上表示平均分的虛線，學生直觀地感受到了1/3是指一份的2個圓片與整體的關系，較好地突破了教學難點。上述過程教學手段的使用是簡單的、實用的，卻達到了制作課件難以替代的效果。

（三）精心設計，以少寓多

1.精心設計提問。問題是數學的心臟，沒有了問題也就沒有了數學課堂教學。數學教學是不是問題越多越好呢？顯然不是，關鍵是問題要有思想性、有價值。精心設計提問，做到提問少而精，使提問真正能夠引導學生學習，引發學生的深入思考。例如教學“數字與信息”，在學生了解了郵政編碼的信息后，教師設問：信封上收信人的地址寫得清清楚楚，為什么還要寫郵政編碼呢？由此引出機器是靠郵政編碼分揀信件的，用數字傳遞信息能大大提高工作效率。又如教學“角的度量”，學生認識量角器后教師設問：為什么量角器上要有兩條零度刻度線和兩圈刻度數呢？讓學生帶著問題嘗試度量幾個角的度數，有利于學生在操作過程中感受兩條零度刻度線和兩圈刻度數給人們的操作帶來的方便。

2.精心設計細節。圍繞教學重點、教學難點精心設計細節，對于提高教學效率而言是事半功倍的。在教學“克的認識”時，教師先拿出一個柚子和一個哈密瓜，讓學生估計他們分別重多少千克。這兩種水果是常見的，學生也不陌生，估計的結果都符合常理。教師接下來拿出一顆棗子，讓學生估計。學生們都笑了，覺得一顆棗子太小、太輕了，用千克作單位不合適。無需教師介紹，從笑聲中可以看出，學生已經基本悟到了“克”的作用。教學“倍數和因數”時，教師安排學生報出一道乘法算式，讓其他同學說說算式中的數，誰是誰的倍數，誰是誰的約數。某生報出一道算式后，老師說：“這次大家聽我說：3乘5等于15，15是倍數，3和5是因數。你覺得老師說的怎么樣？”通過交流討論，學生明白了倍數或因數是指兩個數之間的關系，一定要交代清楚誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

3.精心設計練習。機械重復練習的結果只能是時間的浪費和效率的低下。練習設計應高效，需要教師明確每一個練習的意圖，通過精心設計使其真正起到深化理解、溝通聯系的作用。教學“百分數的意義”這節課，教師設計了這樣一個練習：“小明讀了《青銅葵花》這本書的（ ）。請從6%、50%、88%、100%、120%中選出合適的百分數填入括號，并說說表示什么。”選6%表示剛剛開始看；選50%表示正好看了一半，選120%是不可能的，等等。把一個個百分數放入具體情境，加深了學生對百分數意義的理解。教學“倍數和因數”這節課，在認識倍數和因數之后，教師安排了一個練習：“12和（ ），請填上一個合適的數，并說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。”此練習不僅加深了學生對倍數和因數的理解，還巧妙地引出了后面的學習內容“怎樣有序地找出一個數的倍數或因數，又做到不重復、不遺漏呢？”。

4.精心設計結語。好的教學小結能起到畫龍點睛的作用，有利于零散的知識形成系統，有利于學生的認識得到升華。教學“一億有多大”這節課時，在學生初步小結的基礎上，教師小結如下：“數一億本本子要多少時間？一億枚1角硬幣摞在一起有多高？一億粒大米有多重？我們都是用先實驗，再推算的方法得到的。‘先實驗，再推算’是一種很好的解決問題的方法。在適當的時候，可別忘了運用。”教師著重從解決問題的方法上進行小結，使學生課堂學習的收益進一步增加。

筆者認為：真正的財富是怎樣用很少的東西來獲得更多的知識。倘若學生能在“簡約數學”的熏陶下，學會用簡約的思想方法對待學習與生活，那“簡約數學”學習過程就有了學生生命成長的過程，數學課程就有了更加豐富的實用意義，或許這原本就是數學學習應有的作用吧。

［1］鄭毓信.數學思想、數學活動與小學數學教學［J］.課程·教材·教法，2008（5）：37.

［2］滕云.怎樣在課堂教學中滲透數學思想方法［J］.山東教育，2008（16）：41-42.

［3］黃翔、童莉.獲得數學活動經驗應成為數學課堂教學關注的目標［J］.課程·教材·教法，2008（1）：41.