利用矩陣求解旋轉活塞流量計活塞尺寸

張聽雨， 靳文哲， 杜建軍

（開封儀表有限公司，河南 開封 475002）

利用矩陣求解旋轉活塞流量計活塞尺寸

張聽雨， 靳文哲， 杜建軍

（開封儀表有限公司，河南 開封 475002）

用矩陣確定產品關鍵零件的關鍵結構幾何尺寸，用Solid Works做產品預現與計算機輔助分析（CAE），實例展示了運用數學工具準確計算產品零部件形狀的方法。

矩陣變換；三維造型；CAE

1 旋轉活塞流量計結構及原理

旋轉活塞流量計屬于容積式流量計范疇，主要應用于小流量、小口徑流體的精準計量，已應用于加油站加油機中，其衛生型可用于食品的計量。它置有LPF-5型光電脈沖發訊器，可與7887型計數器或LPS（02）型計數器配套使用，并可輸出4～20mA直流標準電流信號或脈沖信號。流量計由殼體、活塞機構、磁密封機構、減速機構、調整機構和電遠傳機構等部件組成，如圖1、圖2所示。

其工作原理如圖3，殼體、隔板與開有缺口的活塞組成一個定容積的斗，活塞可圍繞主軸作平面回轉運動，其旋轉一圈排出的體積為一定值，只要計算出在一個計量周期內活塞旋轉的總圈數，便可知道流過的流體總量，如圖3所示。

圖1 旋轉活塞流量計結構

圖2 三維結構圖

圖3 旋轉活塞流量計原理圖

2 關鍵設計

旋轉活塞流量計在設計過程中的難點是：活塞曲線方程的確定與求解。

2.1 活塞曲線方程的確定與求解（矩陣的計算）

活塞結構如圖4所示。

圖4 活塞結構

活塞曲線方程由以下矩陣定義：

可以看出，上述問題要進行矩陣變換和參數方程的確定，故使問題復雜化，工程技術人員往往束手無策，而只能采取實驗或測繪的方法進行解決，這樣往往由于測量誤差而造成尺寸不準確、周期長等問題，并缺乏理論依據，現對其求解并理論分析如下。

圓的方程為：

而在實際工程中，活塞壁厚與相內切環壁厚不可忽略，故二者均需要在理論廓線基礎上進行外、內包絡，就可得到實際廓線。

2.2 產品預現

如圖2系列圖所示，利用所計算的結構參數數據繪制二維工程圖后（如圖1），為了進行產品預現和對產品進行計算機輔助分析（CAE），可利用三維機械設計軟件進行產品零件造型（本文使用的軟件是Solid W orks2011）、虛擬裝配成型。利用該項技術，可最大程度地預先得知產品的預期外觀、工作狀態等數據，從而大大提高了產品設計的成功率，也能早期發現產品設計缺陷。

3 結語

上述為旋轉活塞流量計在機械設計過程中所涉及的一個完整獨立的重要計算過程，解決了該類流量計在該過程中的主要零件-活塞的尺寸定量計算難題，為類似設計，尤其是需要量值計算的設計提供了參考。

［1］孟少農.機械加工工藝手冊［M］.北京：機械工業出版社，1991.

［2］岑軍健，等.非標準設備設計手冊［M］.北京：國防工業出版社，1983.

［3］機械設計手冊聯合編寫組.機械設計手冊［M］.北京：化學工業出版社，1982.

［4］同濟大學應用數學系.線性代數［M］.北京：高等教育出版社，2005.

（編輯 黃 荻）

TH814

A

1002-2333（2013）09-0060-02

張聽雨（1982-），男，助理工程師，主要從事流量計的設計開發制造及其相關服務工作。

2013-04-15