剪拼割補，化難為易

通過本章的學習，同學們一定感受到了證明的必要性和數學的嚴謹性. 證明時，學會合乎邏輯的思考和有條理的表達是本章學習的難點，要善于觀察圖形的特征，充分利用剪拼割補等手段進行合理的轉化，化難為易.

一、 補全圖形

【提示】第（1）小題通過互余幾個角的轉化，即可得出兩個直角三角形的對應銳角相等，從而證明它們全等，同學們可以試一試. 而第（2）小題初看無從入手，我們可以從兩個全等的直角三角形的位置上觀察，把它們放在正方形里來看就簡單多了. 如圖1-2所示，不難得到該正方形對角線的交點即為旋轉中心O. 如圖1-3所示，分別以A、D為圓心，AB或BD長為半徑作弧，兩弧的交點即為新正方形的第四個頂點，連接正方形的對角線，交點即為旋轉中心O. 當然，由于旋轉中心到對應點的距離相等，則旋轉中心一定在對應點連線段的垂直平分線上，所以更一般的情況可以作兩條對應點連線段的垂直平分線，它們的交點即為所求. 當然也可以作AB、BD的垂直平分線，它們的交點也為旋轉中心O，如圖1-4所示.

二、 割補圖形

三、 剪拼圖形