善用“補形”，巧解圖形問題

一些幾何題的證明或求解，由原圖形分析探究，有時顯得十分繁難，若通過適當(dāng)?shù)摹把a形”來進(jìn)行，即添置適當(dāng)?shù)妮o助線，將原圖形填補成一個完整的、特殊的、簡單的新圖形，則能使原問題的本質(zhì)得到充分的顯示，通過對新圖形的分析，使原問題順利獲解. 這種方法，我們稱之為補形法，它能培養(yǎng)我們思維能力，提升我們的解題技能.

本章我們學(xué)過的很多圖形都可以作為“補形”的對象. 現(xiàn)就常見的添補圖形舉例如下，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考.

一、 補成等腰三角形

二、 補成等邊三角形

三、 補成直角三角形

四、 補成平行四邊形

【分析】因為平行四邊形的對角線互相平分，故要證結(jié)論，需考慮四邊形GEHF是平行四邊形.

五、 補成菱形