注重基礎，融會貫通

近年來，各地中考試題對本章內容的考查主要體現在兩個方面. 一方面考查對等腰三角形、直角三角形、平行四邊形、等腰梯形及中位線的性質及其運用，以選擇題、填空題的形式出現；另一方面對能否進行有理有據的說理，結合全等三角形、相似三角形、函數等有關知識進行考查，以證明題和計算題的形式出現.

例1 （2013·山東德州） 下列命題中，真命題是（ ）.

A. 對角線相等的四邊形是等腰梯形

B. 對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形

C. 對角線互相垂直的四邊形是菱形

D. 四個角相等的四邊形是矩形

解：僅對角線相等不能確定此四邊形的形狀；正方形的對角線不僅互相垂直平分，還需相等；菱形的對角線互相平分且互相垂直. 故此題選D.

【評析】在本章中，梯形、正方形、菱形、矩形之間的聯系與區別是學習的難點，也是經常出現的考點. 要能分清它們的從屬關系，梳理它們的性質和判定方法，尤其是從對角線這一特征入手對這幾個圖形加以區別，顯得尤為重要.

【評析】此題來源于課本的例題. 解題時，首先要熟知三角形全等的知識，通過兩三角形全等判斷對應角相等；然后結合正方形的判定方法，先證明有三個角是直角，再證明有一組鄰邊相等即可.

【評析】 本題的第（1）問起點較低，有多種證明的方法，只要理解并能熟練運用矩形的性質及折疊的特性就能解決；第（2）問的情況與已有的圖形有一定距離，但只要想到菱形是對角線互相垂直的平行四邊形，因此M、N兩點重合于一點，故可以利用勾股定理解決問題.

【評析】 本題是一個動態問題，綜合性較強，需要掌握矩形、正方形、相似三角形的性質與判定方法，同時也要熟練地對分式方程進行求解，還滲透了轉化、方程、分類討論等數學思想. 同學們解決此類問題首先要將動態問題轉化為靜態，畫出相應的圖形，根據圖形列出方程并求解，并要看清楚變量t的取值范圍，在合適的取值范圍內進行討論.

通過對這幾個考題的分析可以發現，各地的中考試題更多地注重對課本中例題、習題的挖掘和利用，著重考查基本知識、基本技能和數學思想方法. 這就要求同學們在本章的學習中，著重理解和掌握相關定理，能夠將這些知識融會貫通，并能夠與其他數學知識結合運用進行解題.