應用“三差”助決策

極差、方差等統計量都能夠刻畫一組數據的離散程度. 了解這些統計在日常生活中的應用，可以培養同學們的計算能力、數學思維能力和觀察能力，發展統計意識. 仔細觀察我們生活的周圍現象，它們無處不在.

一、 決策購買商品

（1） 計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的平均數；

（2） 計算甲、乙兩種電子鐘走時誤差的方差；

（3） 根據經驗，走時穩定性較好的電子鐘質量更優. 若兩種類型的電子鐘價格相同，請問：你買哪種電子鐘？為什么？

【分析】根據平均數與方差的計算公式易得（1）、（2）的答案，要比較甲、乙兩種手表中哪種手表走時穩定性好，即需比較它們的方差，因此，根據（2）的計算結果進行判斷可得問題結論.

（3） 我會買乙種電子鐘，因為兩種類型的電子鐘價格相同，且甲的方差比乙的大，說明乙的穩定性更好，故乙種電子鐘的質量更優.

【點評】本題以兩種電子鐘的選購為問題背景，考查同學們應用方差解決實際生活中購買商品時作出判斷的能力.

二、 決策參賽選手

（1） 在表2中填寫甲、乙兩名運動員10次比賽成績的中位數和方差；

（2） 請從不同角度評價這兩名運動員的成績；

（3） 現要從甲、乙兩人中挑選一人參加運動會比賽，如果從射擊成績的趨勢看，你認為應選擇誰參加比賽？

【分析】（1） 根據中位數、方差的概念進行求解即可；（2） 從平均數看甲乙兩名運動員的成績相同，從中位數看，乙的成績好于甲；而從方差看，甲的成績好于乙；（3） 根據本題實際生活意義可得出選乙參加比賽.

∵甲的中位數小于乙的中位數，∴乙的成績好于甲；

∵甲的極差小于乙的極差，∴甲的成績變化起伏沒有乙的成績變化起伏大；

（3） 從整體成績來看乙的成績是上升趨勢，所以選乙參加比賽.

【點評】本題是一道以選拔射擊運動員為背景的統計題，鞏固同學們對極差、方差、中位數以及平均數概念的掌握，培養同學們應用數據進行分析問題、解決問題的能力，并增強應用數據作出決策的能力.

三、 決策學習建議

故本題該填：小穎；

（3） 答案不唯一，如：小明同學的學習還需要努力，進一步提高優秀率；小穎同學的學習要持之以恒，保持穩定.

【點評】本題以兩位同學的數學單元目標檢測成績為背景，要求同學們熟練掌握平均數、中位數、眾數和方差等統計概念，并能應用這些知識對實際問題作出合理化的建議.